初二數(shù)學之分式基礎計算及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初二數(shù)學之分式的基礎計算一選擇題（共7小題）1（2016綏化）化簡（a+1）的結(jié)果是（）ABCD2（2016曲靖一模）使分式有意義的x的取值是（）Ax0Bx2Cx0Dx23（2016德州）化簡等于（）ABCD4（2015薛城區(qū)校級模擬）分式中，當x=a時，下列結(jié)論正確的是（）A分式的值為零B分式無意義C若a時，分式的值為零D若a時，分式的值為零5（2010春吉安期中）下列各式中，分式的個數(shù)是（）A2B3C4D56（2012春如東縣校級期末）在式子，10xy2，中，分式的個數(shù)是（）A5B4C3D27（2016春鄄城縣期末）下列運算正確的是（）A=B=C=xyD=二填空題

2、（共5小題）8（2016衡陽）計算：=_9（2016靜安區(qū)二模）如果分式的值為0，那么x的值為_10（2016南海區(qū)校級模擬）若，則=_11（2016于田縣校級模擬）化簡：=_12（2016吉安模擬）化簡的結(jié)果是_三解答題（共4小題）13（2016春開縣校級月考）化簡下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）÷（x+2）+14（2014春宜賓校級期中）計算：（1）；（2）÷（a24）15（2014秋西城區(qū)校級期中）計算：（1）（2）（3）16（2013秋高郵市期末）計算（1）+（）1（2）+÷初二數(shù)學之分式的基礎計算參考答案與試題解析一選擇題（共7小題）1（

3、2016綏化）化簡（a+1）的結(jié)果是（）ABCD【分析】先根據(jù)通分法則把原式變形，再根據(jù)平方差公式、合并同類項法則計算即可【解答】解：原式=，故選：A【點評】本題考查的是分式的加減法，掌握分式的加減法法則、平方差公式是解題的關鍵2（2016曲靖一模）使分式有意義的x的取值是（）Ax0Bx2Cx0Dx2【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，再解即可【解答】解：由題意得：x+20，解得：x2，故選：D【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零3（2016德州）化簡等于（）ABCD【分析】原式第二項約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果【解

4、答】解：原式=+=+=，故選B【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4（2015薛城區(qū)校級模擬）分式中，當x=a時，下列結(jié)論正確的是（）A分式的值為零B分式無意義C若a時，分式的值為零D若a時，分式的值為零【分析】當x=a時，分式的分子是0即分式的值是0，但前提是只有在保證分式的分母不為0時，分式才有意義【解答】解：3x10，解得x，故把x=a代入分式中，當x=a且a時，即a時，分式的值為零故選C【點評】本題主要考查分式的概念，分式的分母不能是0，分式才有意義5（2010春吉安期中）下列各式中，分式的個數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】判斷分式的依據(jù)是看代數(shù)式的分母中是否

5、含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；a+的分子不是整式，因此不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故選：B【點評】本題考查了分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式6（2012春如東縣校級期末）在式子，10xy2，中，分式的個數(shù)是（）A5B4C3D2【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式10xy2可轉(zhuǎn)化為【解答】解：，10xy2，這4個式子分母中含有字

6、母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選B【點評】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)7（2016春鄄城縣期末）下列運算正確的是（）A=B=C=xyD=【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】解：A、，分母的所有項都變號，故A錯誤；B、分子分母都乘以或除以同一個不為0的數(shù)分式的值不變，故B錯誤；C、分子分母都除以（xy），故C錯誤；D、分子分母都除以（x1），故D正確故選：D【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變二填空題（共5小題）8（20

7、16衡陽）計算：=1【分析】由于兩分式的分母相同，分子不同，故根據(jù)同分母的分式相加減的法則進行計算即可【解答】解：原式=1故答案為：1【點評】本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減9（2016靜安區(qū)二模）如果分式的值為0，那么x的值為2【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x24=0，且x+20，再解即可【解答】解：由題意得：x24=0，且x+20，解得：x=2，故答案為：2【點評】此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少10（2016南海區(qū)校級模擬）若，則=【分析】由，得a=，代入所求的式

8、子化簡即可【解答】解：由，得a=，=故答案為：【點評】解題關鍵是用到了整體代入的思想11（2016于田縣校級模擬）化簡：=【分析】本題考查的是分式的乘法運算，做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分【解答】解：原式=故答案為：【點評】在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去12（2016吉安模擬）化簡的結(jié)果是a+b【分析】本題屬于同分母通分，再將分子因式分解，約分【解答】解：原式=a+b故答案為：a+b【點評】本題考查了分式的加減運算關鍵是直接通分，將分子因式

9、分解，約分三解答題（共4小題）13（2016春開縣校級月考）化簡下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）÷（x+2）+【分析】（1）根據(jù)平方差公式進行計算即可；（2）先對式子能分解因式的先分解因式，對括號內(nèi)的先通分再相加，然后化簡即可【解答】解：（1）（x1）2（x+1）21=（x1）（x+1）21=（x21）21=x42x2+11=x42x2；（2）÷（x+2）+=【點評】本題考查分式的混合運算、整式的混合運算、平方差公式、完全平方差公式、因式分解，考查的是對問題觀察與巧妙利用公式的能力，主要是采用因式分解的數(shù)學思想對所化簡的式子進行分解因式后再化簡14（2014

10、春宜賓校級期中）計算：（1）；（2）÷（a24）【分析】（1）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1=1=；（2）原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15（2014秋西城區(qū)校級期中）計算：（1）（2）（3）【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、有理數(shù)乘方的法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的式子，再算除法即可；（3）從左到右依次計算即可【解答】解：（1）原式=48+1+1=2；（2）原式=；（3）原式=a（ba）=b【點評】本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵16（2013秋高郵市期末）計算（1）+（）1（2）+÷【分析