1822菱形教學設計1新版新

1、擺省中學 20142015 學年度第二學期理科教研組教研活動18.2特殊的平行四邊形菱形（教案）龍里縣擺省民族初級中學理科組 余香濤2015-4-7教學目標：1.1. 知識與技能：掌握菱形的性質，并能運用菱形的性質進行有關的證明和計算。2.2. 過程與方法：經(jīng)歷菱形的定義和性質的探究過程，培養(yǎng)學生動手實驗、觀察、歸納、推理的意識，發(fā) 展學生的形象思維和邏輯推理能力。3.3. 情感與態(tài)度：在探究菱形性質的過程和應用性質的過程中，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和成功的體驗。通過菱形性質的應用，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：菱形性質的探究與應用教學難點：菱形性質的探究教學程序：一：創(chuàng)設情景，激趣

2、導入（感知菱形）：1.1. 學生用教具一進行演示， 得矩形和平行四邊形， 教師引導學生回顧矩形和菱形的聯(lián)系， 進一步明確矩形是角具有特殊性的平行四邊形。2.2. 學生用教具二進行演示，將短邊沿著長邊平移，得特殊的平行四邊形，引入新課，得 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。3.3. 教師引導學生敞開想一想：你在什么地方見過菱形形象？學生尋找身邊的實例，教師用課件展示生活中的菱形圖案，學生在欣賞的同時參與舉例初步感知菱形的魅力，通過身邊的事物引入，使學生感受到菱形為我們的衣食住行增添了色彩，營造一種輕松愉快的學習氛 圍. .拉進學生與數(shù)學的距離，引出課題菱形。4.4.FLASHFLASH

3、 動畫演示，將不同形狀的三角形旋轉，分別得到平行四邊形、矩形、菱形，讓學生進一步體會并理解三種平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。一 v v-a a* *5 5 實驗操作：將一張紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開，得到一個菱形。（FLASHFLASH 動畫演示操作過程）小結：由定義可知，菱形是強化了“邊”的特殊性的平行四邊形，那么菱形具有什么樣的特殊性質呢？讓我們帶著 這個問題進入菱形性質的探究之旅。、自主探究，合作歸納（嘗試議一議、大膽證一證）1.1.教師介紹菱形性質的研究方向：邊、角、對角線、對稱性。2.2.引導學生類比平行四邊形性質的探究方法來探究菱形的性質。小組交流進行探究，得菱形的特殊性：（1

4、1 ）四條邊都相等。（2 2 ）對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。（3 3）菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，分別是兩對角線所在的直線。3 3 驗證猜想：以上菱形的特殊性是通過觀察、實驗操作、猜想得到的，還需要進一步從數(shù)學的角度加以驗證。概括出兩條性質之后，引導學生把兩條性質作為命題加以驗證。4 4 交流驗證方法：學生動手完成性質二的證明，并利用實物展臺在全班進行交流，尋找不同的解決方法，并從不同的證明方法中找出較為簡潔的方法。讓學生明白解決數(shù)學問題可以從不同角度出發(fā)，用不同的方法來解決，并能夠從中選擇出較為簡潔的方法。5 5小結性質探究的過程與方法：觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流

5、并讓學生明白這個過程也是以后我們研究幾何圖形的性質所要經(jīng)歷的一般過程。得出性質后，還要進一步會應用性質來解決一些相關的數(shù)學問題。三、針對訓練，提升能力（認真做一做）：1.1. 下列說法錯誤的是（）A.A.菱形的對角線相等B.B.菱形的對角線互相垂直C.C.菱形的一條對角線平分一組對角D.D.菱形的四條邊相等2.2. 如圖，菱形 ABCDABCD 中，/ BAD=60BAD=60 貝 ABD=ABD=。3.3. 如上圖，菱形 ABCDABCD 中, AB=5AB=5 AO=4AO=4則 AC=AC=, BD=BD=,菱形周長是 。4.4. 菱形 ABCDABCD 兩條對角線 BDBD ACAC

6、長分別是 6cm6cm 和 8cm,8cm,求菱形的面積。（重點講解第二題和第四題。）第二題：引導學生理清思路， 明白題中用到了菱形的哪些性質，并且探究出不同的方法，例如可把/ ABDABD 放在厶 ABDABD 中求，也可放在厶 ABOABO 中求，還可放在厶 ABCABC 中求，不只讓學生理 解一題多解的思路，還應該讓學生初步體會菱形的相關知識可轉化為直角三角形或等腰三角 形的問題來解決。第四題：引導學生回顧平行四邊形面積公式：S=S=Bx高。在這個題中沒有邊長和對應的高，該如何解決呢？引導學生思考，體會把一個圖形的面積轉化為幾個圖形的面積之和的解分割方法:通過探究，讓學生明白割補法是求圖

7、形面積常用的方法，尤其是一些特殊圖形和不規(guī)則的圖形，讓學生在本節(jié)課學習過程中學到一些新的數(shù)學思想和方法。探究結束后，通過超鏈接回到第四題再求解， 學生會在理解的基礎上感覺易如反掌。之后引導學生得菱形的面積公 式：S菱形= =底乂高= = 對角線乘積的一半。小結：菱形的問題可以轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。四、學以致用，及時鞏固（試著用一用）課件由菱形的面積公式超鏈接到“試著用一用”：濟源市美麗的世紀廣場上有一個菱形花壇 ABCDABCD 周長為 8080 米，/ ABC=60ABC=60。為方便行人，沿著菱形的對角線修建了兩條小路ACAC和 BD,BD,求兩條小路的長和花壇的面積。

8、題思路，進而引導學生探索不同的分割方法。在學生探究的基礎之上， 課件展示幾種不同的O引導學生發(fā)現(xiàn)矩形和菱形的公共區(qū)域， 發(fā)現(xiàn)這個區(qū)域代表的圖形具有矩形和菱形的所有 特征，并說明這是我們下節(jié)課要研究的正方形。五、知識小結，梳理新知（嘗試理一理）引導學生嘗試理一理：到目前為止，我們學到了哪些知識？學生梳理本節(jié)重點知識：一個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。兩個公式：S S菱形= =底乂高= =對角線乘積的一半三個特性：特在“邊、對角線、對稱性”六、 拓展延伸， 思維升華（大膽做一做）已知： 如圖， 菱形ABCDABCD 中AEAE丄 BCBC 于點 E E, A AF F丄 CDCD 于點

9、F F求證：CE=CFCE=CF此題目的在于讓學生靈活運用菱形的相關性質解決問題。課堂上在學生深入思考后解答， 讓學生嘗試講解，只要是不同的方法都可以嘗試講解,的思維。然后在教師引導下， 探索尋找較為簡潔的方法。 此題的大多數(shù)解法都要用到全等,所以， 最后歸納小結： 證明兩線段相等或角相等， 常通過證兩圖形全等得到。七、方法總結，升華課堂（回眸看一看）總結本節(jié)課的過程與方法：1.1.探索菱形的性質經(jīng)歷的過程與方法：觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流2.2. 平行四邊形、矩形、菱形的從屬關系：真正呈現(xiàn)百花齊放的課堂，拓展學生八、布置作業(yè)，課外延伸（課外做一做）已知：如圖，四邊形 ABCDABCD 中，對角線 ACAC 丄 BD,BD, AC=