第十三章光的干涉

1、 13-2 13-2 相干光波的產(chǎn)生相干光波的產(chǎn)生 13-6 13-6 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 13-5 13-5 分振幅干涉分振幅干涉薄膜干涉薄膜干涉 13-4 13-4 分波前干涉分波前干涉楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 13-0 13-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 光的干涉光的干涉 13-1 13-1 光波光波 13-3 13-3 光程光程 光程差光程差一一 理解理解相干光的條件及獲得相干光的方法相干光的條件及獲得相干光的方法. 二二 掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系，理解在什么情況下的反射光有相位躍

2、變關(guān)系，理解在什么情況下的反射光有相位躍變.13-013-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 三三 能能分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置條紋的位置. 四四 了解了解邁克耳孫干涉儀的工作原理邁克耳孫干涉儀的工作原理.前前 言言光學(xué)的發(fā)展歷史和研究?jī)?nèi)容光學(xué)的發(fā)展歷史和研究?jī)?nèi)容一、一、 光學(xué)的發(fā)展史光學(xué)的發(fā)展史 光為人類帶來熱和光明，光不僅是能量的載體，光為人類帶來熱和光明，光不僅是能量的載體，也是信息的載體。也是信息的載體。 公元前四百多年的公元前四百多年的墨經(jīng)墨經(jīng)中記載了許多光學(xué)現(xiàn)象，中記載了許多光學(xué)現(xiàn)象，比如投影、小孔成象、平面鏡、凸面鏡、凹面鏡等。比如

3、投影、小孔成象、平面鏡、凸面鏡、凹面鏡等。（一）光學(xué)是物理學(xué)中發(fā)展最早的部分之一（一）光學(xué)是物理學(xué)中發(fā)展最早的部分之一 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里在其著作古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里在其著作反射光學(xué)反射光學(xué)中研究中研究了光的反射。但比了光的反射。但比墨經(jīng)墨經(jīng)晚了晚了100100多年。多年。 由于光的物理本性不容易被認(rèn)識(shí)，古代對(duì)光的研由于光的物理本性不容易被認(rèn)識(shí)，古代對(duì)光的研究基本上停留在對(duì)現(xiàn)象的描述、簡(jiǎn)單規(guī)律的總結(jié)。究基本上停留在對(duì)現(xiàn)象的描述、簡(jiǎn)單規(guī)律的總結(jié)。 人們對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程，直到人們對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程，直到1717世世紀(jì)中葉才開始了對(duì)它的認(rèn)真探討。當(dāng)時(shí)存在以牛頓為紀(jì)中葉才開始了

4、對(duì)它的認(rèn)真探討。當(dāng)時(shí)存在以牛頓為代表的微粒說和以惠更斯為代表的波動(dòng)說。代表的微粒說和以惠更斯為代表的波動(dòng)說。 微粒說微粒說可以說明光的反射和折射規(guī)律，并認(rèn)為光在水可以說明光的反射和折射規(guī)律，并認(rèn)為光在水中的傳播速度比空氣中的速度大。中的傳播速度比空氣中的速度大。 波動(dòng)說波動(dòng)說也能解釋光的反射和折射規(guī)律，并能說明雙折也能解釋光的反射和折射規(guī)律，并能說明雙折射現(xiàn)象，但是認(rèn)為光在水中的傳播速度比空氣中速度小。射現(xiàn)象，但是認(rèn)為光在水中的傳播速度比空氣中速度小。 由于牛頓在力學(xué)中的偉大貢獻(xiàn)，所以當(dāng)時(shí)雖然存在兩由于牛頓在力學(xué)中的偉大貢獻(xiàn)，所以當(dāng)時(shí)雖然存在兩種學(xué)說的爭(zhēng)論，但在相當(dāng)一段時(shí)期微粒說占統(tǒng)治地位。種

5、學(xué)說的爭(zhēng)論，但在相當(dāng)一段時(shí)期微粒說占統(tǒng)治地位。（二）對(duì)光本性的早期認(rèn)識(shí)（二）對(duì)光本性的早期認(rèn)識(shí) 18651865年麥克斯韋建立了電磁理論，并指出光是電年麥克斯韋建立了電磁理論，并指出光是電磁波。磁波。18881888年赫茲用一系列實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋的年赫茲用一系列實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋的假設(shè)，證實(shí)了光是電磁波。假設(shè)，證實(shí)了光是電磁波。1919世紀(jì)末以光的電磁理世紀(jì)末以光的電磁理論為基礎(chǔ)建立了經(jīng)典光學(xué)。論為基礎(chǔ)建立了經(jīng)典光學(xué)。 1801 1801年的楊氏實(shí)驗(yàn)以及后來菲涅耳等人的工作都年的楊氏實(shí)驗(yàn)以及后來菲涅耳等人的工作都能說明光的波動(dòng)特性，為光的波動(dòng)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。能說明光的波動(dòng)特性，為光的波動(dòng)學(xué)奠定

6、了基礎(chǔ)。 18501850年傅科從實(shí)驗(yàn)中測(cè)定了光在水中的傳播速度比空年傅科從實(shí)驗(yàn)中測(cè)定了光在水中的傳播速度比空氣中的速度小，證明了波動(dòng)說所得的結(jié)論是正確的。氣中的速度小，證明了波動(dòng)說所得的結(jié)論是正確的。 （三） 19世紀(jì)是波動(dòng)光學(xué)的全盛時(shí)期世紀(jì)是波動(dòng)光學(xué)的全盛時(shí)期 1960 1960年第一臺(tái)紅寶石激光器的發(fā)明是光學(xué)發(fā)展史中的年第一臺(tái)紅寶石激光器的發(fā)明是光學(xué)發(fā)展史中的一個(gè)重要的里程碑。計(jì)算機(jī)延伸了人的大腦，而激光延伸一個(gè)重要的里程碑。計(jì)算機(jī)延伸了人的大腦，而激光延伸了人的感觀，稱為探索大自然奧秘的了人的感觀，稱為探索大自然奧秘的“超級(jí)探針超級(jí)探針”。在激。在激光的作用下，人們觀察到許多新現(xiàn)象，加

7、深了對(duì)物質(zhì)及其光的作用下，人們觀察到許多新現(xiàn)象，加深了對(duì)物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)了物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)和光學(xué)自運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)了物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)和光學(xué)自身的發(fā)展。身的發(fā)展。 1905 1905年愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子論，提出了光量年愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子論，提出了光量子假說，并利用該假說解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。子假說，并利用該假說解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。19271927年康普年康普頓散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明了愛因斯坦光量子理論的正確性。頓散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明了愛因斯坦光量子理論的正確性。量子論和光子學(xué)說的提出是人們對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)的又一次量子論和光子學(xué)說的提出是人們對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)的又一次飛躍

8、，它標(biāo)準(zhǔn)著近代光學(xué)的建立。飛躍，它標(biāo)準(zhǔn)著近代光學(xué)的建立。（四）（四） 2020世紀(jì)是光學(xué)大發(fā)展的一百年世紀(jì)是光學(xué)大發(fā)展的一百年 面對(duì)都具有堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的波動(dòng)學(xué)和微粒學(xué)，人們對(duì)光本面對(duì)都具有堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的波動(dòng)學(xué)和微粒學(xué)，人們對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)邁進(jìn)了一大步，即認(rèn)為：性的認(rèn)識(shí)邁進(jìn)了一大步，即認(rèn)為：光具有波粒二象性光具有波粒二象性。 光學(xué)是研究光的本性，光的發(fā)射、傳播、接收以及光光學(xué)是研究光的本性，光的發(fā)射、傳播、接收以及光和物質(zhì)相互作用的學(xué)科。和物質(zhì)相互作用的學(xué)科。二、二、 光學(xué)研究?jī)?nèi)容光學(xué)研究?jī)?nèi)容光學(xué)通常分為以下三個(gè)部分：光學(xué)通常分為以下三個(gè)部分：以光的直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，主要研究以光的直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，主

9、要研究各種成象光學(xué)儀器的理論。各種成象光學(xué)儀器的理論。研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，特別研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。以光的量子理論為基礎(chǔ)，研究光與物以光的量子理論為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律。質(zhì)相互作用的規(guī)律。幾何光學(xué)：幾何光學(xué)：波動(dòng)光學(xué)：波動(dòng)光學(xué)：量子光學(xué)：量子光學(xué)：物物理理光光學(xué)學(xué)一一 光波是一種電磁波光波是一種電磁波13-1 光光 波波可見光的范圍可見光的范圍Hz 109 . 3105 . 7:nm760400:1414,100rrs/m1038二二 光波的傳播速度光波的傳播速度真空中光速真空中光速001c介質(zhì)折射率

10、介質(zhì)折射率cn 在光波中起光作用的主要是電場(chǎng)矢量在光波中起光作用的主要是電場(chǎng)矢量E，因此電場(chǎng)，因此電場(chǎng)矢量矢量E又稱為又稱為光矢量光矢量。rr四四 光強(qiáng)光強(qiáng) 光波的能流密度光波的能流密度I在光學(xué)中稱為光強(qiáng)，表示在單位時(shí)在光學(xué)中稱為光強(qiáng)，表示在單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于光傳播方向的單位截面的平均光能。間內(nèi)通過垂直于光傳播方向的單位截面的平均光能。 SI 2AI 考慮同一介質(zhì)的相對(duì)光強(qiáng)時(shí)，有考慮同一介質(zhì)的相對(duì)光強(qiáng)時(shí)，有三三 光波是橫波光波是橫波yxzEH光波具有偏振特性。光波具有偏振特性。簡(jiǎn)諧平面光波的光強(qiáng)表示為：簡(jiǎn)諧平面光波的光強(qiáng)表示為： 2Eu)E( 21200的振幅是AArr wu一一 光波的相干

11、條件光波的相干條件有相互平行的電振動(dòng)分量；有相互平行的電振動(dòng)分量； 兩列波的頻率相等；兩列波的頻率相等；21 初相差恒定；初相差恒定；二、光源的發(fā)光特性二、光源的發(fā)光特性光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子. . = (E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射波列波列波列長(zhǎng)波列長(zhǎng)L = c 原子每一次發(fā)光只能發(fā)出一段原子每一次發(fā)光只能發(fā)出一段長(zhǎng)度有限長(zhǎng)度有限、頻率一頻率一定和振動(dòng)方向一定定和振動(dòng)方向一定的光波，該段光波稱為一波列；的光波，該段光波稱為一波列；13-2 相干光波的產(chǎn)生相干光波的產(chǎn)生1. 1. 普通光源：普通光源：自發(fā)輻射自發(fā)輻射獨(dú)立獨(dú)立(不同不

12、同原子發(fā)的光原子發(fā)的光)獨(dú)立獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光) 普通光源發(fā)光普通光源發(fā)光特點(diǎn)特點(diǎn)： 原子發(fā)光是斷續(xù)的原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次，每次發(fā)光形成一個(gè)短短的波列發(fā)光形成一個(gè)短短的波列, , 各原子各次發(fā)光相互各原子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干獨(dú)立，各波列互不相干.2. 2. 激光光源：激光光源：受激輻射受激輻射 = (E2-E1)/hE1 完全一樣完全一樣(頻率頻率,位相位相,振動(dòng)方向振動(dòng)方向,傳播方向傳播方向)E2激光是相干光。激光是相干光。振幅分割法振幅分割法三、三、 從普通光源從普通光源 獲得相干光的方法獲得相干光的方法原則原則：將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路徑后相

13、遇，：將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路徑后相遇， 產(chǎn)生干涉。產(chǎn)生干涉。1 分波前的方法分波前的方法 楊氏干涉楊氏干涉2 分振幅的方法分振幅的方法 薄膜薄膜干涉干涉3 分振動(dòng)面的方法分振動(dòng)面的方法 偏振光干涉偏振光干涉波陣面分割法波陣面分割法*光光源源1s2s 光程光程表示在介質(zhì)中通過真實(shí)路程所用時(shí)間內(nèi)能在真空表示在介質(zhì)中通過真實(shí)路程所用時(shí)間內(nèi)能在真空中所走的路程中所走的路程13-3 光程光程 光程差光程差 光程的物理意義光程的物理意義光在介質(zhì)中走過距離光在介質(zhì)中走過距離r所用時(shí)間為：所用時(shí)間為：rt ncr/cnrcL一一 光程光程 L = nr定義為與路程定義為與路程r相應(yīng)的相應(yīng)的光程光程。

14、二二 光程差與位相差的關(guān)系光程差與位相差的關(guān)系 真空中真空中rab2rab- 媒質(zhì)中媒質(zhì)中abnrn n媒質(zhì)媒質(zhì)2nabr- 一束光在不同媒質(zhì)中傳播相同距離引起的位相滯后一束光在不同媒質(zhì)中傳播相同距離引起的位相滯后是不同的。是不同的。uTn介質(zhì)中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波長(zhǎng)rn2媒質(zhì)中媒質(zhì)中r/n2nr2 將光在介質(zhì)中通過的路程按相位變化相同的原則將光在介質(zhì)中通過的路程按相位變化相同的原則折算為真空中的路程折算為真空中的路程 光程的物理意義光程的物理意義L2nTncn1n2nmd1d2dm 光程差光程差 ： = = L L2 2 - L - L1 12相位差和光程差的關(guān)系：相位差和光程差的關(guān)系：光程光程

15、 L = ( ni di )光程差表示干涉加光程差表示干涉加強(qiáng)和減弱的條件強(qiáng)和減弱的條件 2) 12( 減弱條件加強(qiáng)條件/kk 利用光程可將光在各種介質(zhì)中通過的路程折算為真利用光程可將光在各種介質(zhì)中通過的路程折算為真空中的路程！空中的路程！dBALn l 若介質(zhì)折射率連續(xù)變化，則若介質(zhì)折射率連續(xù)變化，則A、B 兩點(diǎn)之間的光程為兩點(diǎn)之間的光程為11,nt22,nt1s2sp1r2r例例1 兩相干光源兩相干光源S1和和 S2到到P點(diǎn)的距離分別為點(diǎn)的距離分別為r1和和r2,求這兩條路經(jīng)上的光程差求這兩條路經(jīng)上的光程差解：解：S1p的光程為的光程為 11111111) 1(tnrtntrL-S2p的光

16、程為的光程為 22222222) 1(tnrtntrL-1112221211tnrtnrLL-兩條路徑的光程差為：兩條路徑的光程差為： 三三 透鏡不會(huì)引起附加的光程差透鏡不會(huì)引起附加的光程差S acbS1 1 物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零差為零. .ABCabcF2 2 平行光線經(jīng)透鏡聚焦不會(huì)平行光線經(jīng)透鏡聚焦不會(huì) 引起附加光程差引起附加光程差總結(jié)：總結(jié)：使用透鏡不會(huì)引起各相干光之間的附加光程差。使用透鏡不會(huì)引起各相干光之間的附加光程差。所以當(dāng)用透鏡或透鏡組成的光學(xué)儀器觀測(cè)干涉時(shí)，觀所以當(dāng)用透鏡或透鏡組成的光學(xué)儀器觀測(cè)干涉時(shí)，觀測(cè)儀器不會(huì)帶來附加的光程差，即不會(huì)引

17、起干涉圖案測(cè)儀器不會(huì)帶來附加的光程差，即不會(huì)引起干涉圖案的變化。的變化。四四 半波損失半波損失 當(dāng)光從光密介質(zhì)入射于到光疏介當(dāng)光從光密介質(zhì)入射于到光疏介質(zhì)時(shí)，反射光沒有半波損失。質(zhì)時(shí)，反射光沒有半波損失。3 反射光有半波損失情況反射光有半波損失情況1n2n21nn 1n2n21nn 1 光密介質(zhì)，光疏介質(zhì)概念光密介質(zhì)，光疏介質(zhì)概念2 反射光無半波損失情況反射光無半波損失情況 當(dāng)光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)，當(dāng)光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)，則反射光有半波損失。則反射光有半波損失。 光密介質(zhì)光密介質(zhì)折射率較大的媒質(zhì)折射率較大的媒質(zhì) 光疏介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率較小的媒質(zhì)折射率較小的媒質(zhì)一一 楊氏雙縫干涉

18、楊氏雙縫干涉1 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論2cos4)cos1 (2211IIIS1S2SGHGS1S2SDxd1r2rpoH21(2010,)21II dD ,cos22121IIIII13-4 分波前干涉分波前干涉楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)tand22cos421II光程差：光程差：sin12-drr相位差：相位差：2相位差為：相位差為：x0 xI xxDdopr1 r2 x )(21122rnrn-)(212rr -2/) 1 2(k相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)干涉k 相消干涉相消干涉 Dxd2/) 1 2(k相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)干涉k 相消干涉相消干涉 dDx條紋間距條紋間距相鄰明

19、（或暗）條紋間的距離稱為相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為條紋間距條紋間距。楊氏干涉條紋是等間距的楊氏干涉條紋是等間距的。dDkx 2) 1 2 (dDkx明紋中心位置明紋中心位置 暗紋中心位置暗紋中心位置 Dxd xDdopr1 r2 x 用白光作實(shí)驗(yàn)，只有在用白光作實(shí)驗(yàn)，只有在0級(jí)亮紋處仍是白色外，其余級(jí)亮紋處仍是白色外，其余級(jí)次則出現(xiàn)彩色干涉條紋。級(jí)次則出現(xiàn)彩色干涉條紋。dLkk/)(在屏幕上在屏幕上x處發(fā)生重極時(shí)，滿足：處發(fā)生重極時(shí)，滿足：1kk當(dāng)當(dāng) 即即 發(fā)生重級(jí)發(fā)生重級(jí) 。干涉級(jí)次越高重疊越容易發(fā)生。干涉級(jí)次越高重疊越容易發(fā)生。dDkx 明紋中心位置明紋中心位置dDx條紋間距條紋間距1

20、1220dLkdLkx/)(/) 1(討論題討論題1 1把一條縫加寬，條紋如何變化？把一條縫加寬，條紋如何變化？若若 d不變，則條紋位置不變。不變，則條紋位置不變。則暗紋強(qiáng)度不為則暗紋強(qiáng)度不為0，條紋反差?。ㄓ幸r底）條紋反差小（有襯底）,可見度降低?？梢姸冉档?。2010EE 明紋強(qiáng)度也變大明紋強(qiáng)度也變大Ixcos22121IIIIIsin2d21II 討論題討論題 2 2若把若把S向上移，條紋如何變化？向上移，條紋如何變化？s1s2s)(1122rRrR-sR1R2r1r2b1212rrRR-條紋間距不變，但干涉條紋整體向下平移！條紋間距不變，但干涉條紋整體向下平移！2/) 1 2(k相長(zhǎng)干涉

21、相長(zhǎng)干涉k 相消干涉相消干涉 a)可用于測(cè)量波長(zhǎng)可用于測(cè)量波長(zhǎng))/(kDxd方法一：方法一：Dxd/方法二：方法二：3 楊氏干涉的應(yīng)用楊氏干涉的應(yīng)用b)可用于測(cè)量薄片物體的厚度和折射率可用于測(cè)量薄片物體的厚度和折射率例例2 在雙縫實(shí)驗(yàn)中分別作下面調(diào)節(jié)時(shí)屏上在雙縫實(shí)驗(yàn)中分別作下面調(diào)節(jié)時(shí)屏上的條紋將怎樣變化？的條紋將怎樣變化？1）屏幕移近；）屏幕移近；2）波）波長(zhǎng)變化；長(zhǎng)變化；3）把實(shí)驗(yàn)放在水中進(jìn)行。）把實(shí)驗(yàn)放在水中進(jìn)行。dDxdDkxk, 依據(jù)：依據(jù)：3）放在水中）放在水中折射率變大相當(dāng)于波長(zhǎng)值減小折射率變大相當(dāng)于波長(zhǎng)值減小nn xxk, 條紋靠近中央，變密條紋靠近中央，變密xxk, 條紋靠近中

22、央，變密條紋靠近中央，變密xxk, 2）波長(zhǎng)變化）波長(zhǎng)變化條紋遠(yuǎn)離中央，變疏條紋遠(yuǎn)離中央，變疏xxk, 1）屏幕移近，）屏幕移近，D 條紋向中央靠近，變密條紋向中央靠近，變密解：dmm15. 0mD0 . 1mml 36第一級(jí)暗紋第一級(jí)暗紋第十級(jí)暗紋第十級(jí)暗紋例例3 如下圖所示，已知第一和第十級(jí)暗紋間距為如下圖所示，已知第一和第十級(jí)暗紋間距為36mm,求所用單色波波長(zhǎng)求所用單色波波長(zhǎng)dDx mx331041101036-解：解： 第一級(jí)和第十級(jí)暗紋之間共有（第一級(jí)和第十級(jí)暗紋之間共有（10-1）個(gè)間隔）個(gè)間隔,相鄰相鄰暗紋間距為：暗紋間距為：mxDd7106-解：設(shè)玻璃片厚度為解：設(shè)玻璃片厚度

23、為t.原第原第7 級(jí)明紋處的光程差為級(jí)明紋處的光程差為721-rr加片后此處為加片后此處為零級(jí)零級(jí)明紋，其光程差為明紋，其光程差為trntr-21 例例4 薄玻璃片蓋住一縫，零級(jí)條紋移至第薄玻璃片蓋住一縫，零級(jí)條紋移至第7級(jí)明紋的位置，級(jí)明紋的位置，入射波長(zhǎng)入射波長(zhǎng) =550nm，玻璃片折射率玻璃片折射率n=1.58,求玻璃片厚度？求玻璃片厚度？07t12r2r1mnnrrt621106 . 6171-0例例5 5：如圖所示，用波長(zhǎng)為如圖所示，用波長(zhǎng)為的單色光照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，的單色光照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，并將一折射率為并將一折射率為n n劈角為劈角為（很?。┑耐该骷馀苄。┑耐该骷馀黚

24、b插入光線插入光線2 2中，中，設(shè)光源設(shè)光源S S和屏和屏C C上的點(diǎn)上的點(diǎn)O都在雙縫的中垂線上。問要使都在雙縫的中垂線上。問要使O O的光強(qiáng)由最的光強(qiáng)由最亮變?yōu)樽畎?，劈尖至少要向上移?dòng)多大距離亮變?yōu)樽畎?，劈尖至少要向上移?dòng)多大距離d d（只遮住（只遮住S S2 2）。）。S1S2S12OCb解：解： 用用l表示光線表示光線2在劈尖中走過的在劈尖中走過的距離，在距離，在o點(diǎn)形成亮斑的條件點(diǎn)形成亮斑的條件）（ 1 ) 1(12krlnr-此時(shí)如使劈尖向上移動(dòng)后，第一次此時(shí)如使劈尖向上移動(dòng)后，第一次在在o點(diǎn)形成暗斑的條件點(diǎn)形成暗斑的條件）（2 2) 1(12-krllnr(2)（1）得：）得：(3

25、) 2) 1(-lnl而劈尖向上移動(dòng)的距離而劈尖向上移動(dòng)的距離) 2/tan(2/ld) 1(2-nd2/ l二二 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度為了定量描述干涉條紋的清晰度，引入條紋的為了定量描述干涉條紋的清晰度，引入條紋的可見度可見度maxminmaxminIIII - - 1) 1) 兩列光波完全非相干兩列光波完全非相干cos22121IIIII從從 知：知：21III0視場(chǎng)中各處等光強(qiáng)，完全無干涉條紋出現(xiàn)。視場(chǎng)中各處等光強(qiáng)，完全無干涉條紋出現(xiàn)。2) 2) 兩列光波部分相干兩列光波部分相干1010a) 若若 ，則，則 ，可見度最大，條紋清晰可見度最大，條紋清晰；12AA 1 b) 若兩

26、列光波的振幅相差很大時(shí)（若兩列光波的振幅相差很大時(shí)（A1A2或或A2A1)，則則 ，條紋不能分辨條紋不能分辨。0cos22121IIIII3) 3) 兩列光波完全相干兩列光波完全相干12211221422()1I IIIIIII )/(1 )/(221212AAAA2121max2IIIII2121min2IIIII-三三 分波前干涉的其它一些實(shí)驗(yàn)分波前干涉的其它一些實(shí)驗(yàn)1 菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn)：菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)裝置：Dd 1S2S虛光源 、21SSWW平行于dDkx明條紋中心的位置明條紋中心的位置2, 1, 0k屏幕上屏幕上O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上，屏幕點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平

27、分線上，屏幕上明暗條紋中心對(duì)上明暗條紋中心對(duì)O點(diǎn)的偏離點(diǎn)的偏離 x為：為：dDkx2) 12 （暗條紋中心的位置暗條紋中心的位置S1S2S2M1MWWDdox光欄2 勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)S SMDdpQ pQBA光欄W當(dāng)屏幕當(dāng)屏幕W移至移至B處，處，從從 S 和和 S 到到B點(diǎn)的點(diǎn)的光程差為零，但是光程差為零，但是觀察到暗條紋，觀察到暗條紋，驗(yàn)驗(yàn)證了反射時(shí)有半波證了反射時(shí)有半波損失存在。損失存在。3 菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)M0DD光欄WSd1S2S) 1(2-nDd用幾何光學(xué)可以證明： 13-5 13-5 分振幅干涉分振幅干涉-薄膜干涉薄膜干涉13-6 13-6 邁克耳孫干涉儀邁

28、克耳孫干涉儀下次課將講章節(jié)下次課將講章節(jié) 14-114-1光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象14-2 14-2 惠更斯惠更斯- -菲涅爾原理菲涅爾原理上次課主要公式上次課主要公式 ；EH；/1u ；HEuSSRuusRvvrn2；L2rt ；cL干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng) 減弱條件減弱條件2/) 1 2(kk；22121cosIIIII；2sin12-drrtg d；Dxd；dDkx ；D/dx； d2D1 k2x)(maxminmaxminIIII - - 10；nrL 通常反射率很低，只需考慮通常反射率很低，只需考慮前兩條反射光前兩條反射光1 1、2 2的干涉。的干涉。其光程差其光程差一一. . 薄膜干涉基本

29、公式薄膜干涉基本公式2/)(12-ADnnCBAC半波損失項(xiàng)?iABADsincos/dCBACidsintan2sin tan212nndcossin 2122nnd 13-5 分振幅干涉分振幅干涉薄膜干涉薄膜干涉2/cos22dnABCD3n1n2nd1234iSi1 2 32/cos22dn1，2兩條反射光兩條反射光線的光程差線的光程差：kdn2/cos22干涉相長(zhǎng)，干涉相長(zhǎng)，明紋中心明紋中心干涉相消干涉相消暗紋中心暗紋中心2/) 12(2/cos22kdn極值條件薄膜薄膜12n1n2n3半波損失項(xiàng)的確定半波損失項(xiàng)的確定 滿足滿足n2n1,n3 或或 n2n2n3(或或n1 n2 n3)

30、 不計(jì)入半波損失項(xiàng)不計(jì)入半波損失項(xiàng)。2/cos22dn1，2兩條反射光兩條反射光線的光程差線的光程差：是真空中波長(zhǎng)！是真空中波長(zhǎng)！ 2/cos22dn1，2兩條反射光兩條反射光線的光程差線的光程差：1. 1. 半波損失半波損失 中的中的 是什么介質(zhì)中的波長(zhǎng)？是什么介質(zhì)中的波長(zhǎng)？2/思考思考2. 2. 半波損失半波損失 項(xiàng)前面可否為項(xiàng)前面可否為 ？ 2/-可以！可以！ 3. 3. 半波損失半波損失 項(xiàng)前面取項(xiàng)前面取 會(huì)有何不同？會(huì)有何不同？ 2/- 或 不會(huì)影響分析結(jié)果，但會(huì)影響干涉相長(zhǎng)或干涉相消不會(huì)影響分析結(jié)果，但會(huì)影響干涉相長(zhǎng)或干涉相消條件中級(jí)次的取值。條件中級(jí)次的取值。二二. . 薄膜干涉

31、應(yīng)用薄膜干涉應(yīng)用增透增透( (射射) )膜和增反射膜膜和增反射膜 對(duì)同樣的入射光來說，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透對(duì)同樣的入射光來說，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透射方向就干涉減弱。反之亦然。射方向就干涉減弱。反之亦然。1）增透膜）增透膜-能使某種波長(zhǎng)的光全部透過而無反射的膜能使某種波長(zhǎng)的光全部透過而無反射的膜 使薄膜上、下表面反射光符合干涉相消使薄膜上、下表面反射光符合干涉相消的條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。的條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。1n3n2n 在垂直入射和在垂直入射和n1 n2 n3條件下，增透膜厚度為條件下，增透膜厚度為204/)12(nkd 20min4/ nd 說明說明:一定厚

32、度的增透膜只適合于某一種或幾種波長(zhǎng)一定厚度的增透膜只適合于某一種或幾種波長(zhǎng) 的光。的光。 , 2 , 1 , 0 2) 12 (2cos2002kkdn 使薄膜上、下表面反射光符合使薄膜上、下表面反射光符合干涉相長(zhǎng)的條件來減少透射，從而干涉相長(zhǎng)的條件來減少透射，從而使反射增強(qiáng)。使反射增強(qiáng)。 在垂直入射，且在垂直入射，且n1 n2 n ) S121 1、2 2兩束反射光來自同兩束反射光來自同一束入射光，它們可以一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉產(chǎn)生干涉 。 四四. 等厚薄膜干涉等厚薄膜干涉1 .1 . 劈形膜構(gòu)成劈形膜構(gòu)成h n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(設(shè)設(shè)n n ) 同一膜

33、厚同一膜厚h h對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋等厚條紋。等厚條紋。干涉相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)k2) 1 2(k干涉相消干涉相消22nh因因 很小，很小，反射光反射光1、2在膜面的光程差為：在膜面的光程差為：明紋處膜厚明紋處膜厚暗紋處膜厚暗紋處膜厚nkh2nkh4) 1 2(- L hhk明紋明紋暗紋暗紋hk+1條紋形狀：條紋形狀：條紋是平行于棱的條紋是平行于棱的 明暗相間的直條紋。明暗相間的直條紋。2 .2 .垂直入射時(shí)劈尖干涉條紋特點(diǎn)垂直入射時(shí)劈尖干涉條紋特點(diǎn) L hhk明紋明紋暗紋暗紋hk+1明紋處膜厚明紋處膜厚暗紋處膜厚暗紋處膜厚nkh2nkh4) 1 2(-條紋分布特點(diǎn)條紋分布特點(diǎn)2 2）相鄰明紋

34、或暗紋）相鄰明紋或暗紋 對(duì)應(yīng)膜的厚度差對(duì)應(yīng)膜的厚度差nh21）劈棱處是暗紋，條紋級(jí)次最低，）劈棱處是暗紋，條紋級(jí)次最低，h ,k .3 3）條紋間距）條紋間距sinhL條紋是等間距排列，條紋是等間距排列， L L sin2n 說明：說明： 條紋位置與條紋位置與 有關(guān)！有關(guān)！ 用白光照明，在接近劈棱的地方可觀察到彩色條紋。用白光照明，在接近劈棱的地方可觀察到彩色條紋。在在同級(jí)條紋中，由劈棱向厚度增加的方向是按紫到紅的同級(jí)條紋中，由劈棱向厚度增加的方向是按紫到紅的色序排列的色序排列的。2n3 3 劈尖干涉應(yīng)用劈尖干涉應(yīng)用 測(cè)波長(zhǎng)測(cè)波長(zhǎng) 測(cè)折射率測(cè)折射率 測(cè)細(xì)小直徑、厚度測(cè)細(xì)小直徑、厚度 及其微小變

35、化及其微小變化 測(cè)表面不平度測(cè)表面不平度等厚條紋等厚條紋待測(cè)工件待測(cè)工件平晶平晶sin2nL L/D2n測(cè)量原理：測(cè)量原理：思考思考：待測(cè)工件有什么缺陷？：待測(cè)工件有什么缺陷？中央有一凸起線。中央有一凸起線。干涉膨脹儀干涉膨脹儀0ll利用干涉膨利用干涉膨脹儀可測(cè)量脹儀可測(cè)量樣品的線膨樣品的線膨脹系數(shù)。脹系數(shù)。測(cè)量原理測(cè)量原理：空氣膜每改變：空氣膜每改變 /2,/2,膜上下表面光程差改變膜上下表面光程差改變 ，條紋發(fā)生明條紋發(fā)生明- -暗暗- -明（或暗明（或暗- -明明- -暗）變化，好像條紋在視暗）變化，好像條紋在視場(chǎng)中移動(dòng)。場(chǎng)中移動(dòng)。解：條紋間距sin2nL 例例1：在兩玻璃板間夾一細(xì)絲形

36、成劈形空氣膜，用在兩玻璃板間夾一細(xì)絲形成劈形空氣膜，用 =5000的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得干涉條紋間距為的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得干涉條紋間距為0.5毫米。劈棱至細(xì)絲距離毫米。劈棱至細(xì)絲距離l=5厘米，求細(xì)絲的直徑厘米，求細(xì)絲的直徑d。若將。若將細(xì)絲向棱邊靠近或移遠(yuǎn)，干涉條紋有何變化？細(xì)絲向棱邊靠近或移遠(yuǎn)，干涉條紋有何變化？dlmLld252細(xì)絲向棱邊靠近時(shí)，L;細(xì)絲向棱邊移遠(yuǎn)時(shí)， ，L;從劈棱到細(xì)絲范圍內(nèi)從劈棱到細(xì)絲范圍內(nèi)干涉條紋數(shù)目不變。干涉條紋數(shù)目不變。（？）（？）sin2ld /22/1222SiOkhn形成暗條紋的條件為：形成暗條紋的條件為：5 . 14/103 .5891629-hm

37、61028. 1-hSiSiO2SiSiO2nnn空解：解：2SiO4/12nkh無需考慮半波損失。無需考慮半波損失。例例2 制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常要精確測(cè)定硅片上二氧化硅薄制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常要精確測(cè)定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，這時(shí)可將二氧化硅薄膜的一部分腐蝕掉，使其膜的厚度，這時(shí)可將二氧化硅薄膜的一部分腐蝕掉，使其形 成 劈 尖 ， 利 用 等 厚 條 紋 測(cè) 出 其 厚 度 。形 成 劈 尖 ， 利 用 等 厚 條 紋 測(cè) 出 其 厚 度 。 已 知已 知nSi=3.42, , 入射光波長(zhǎng)為入射光波長(zhǎng)為589.3nm, 觀察到七條觀察到七條暗紋。求暗紋。求SiO2薄膜的厚度薄膜的厚度 5

38、. 12SiOn觀察到七觀察到七條條暗紋，暗紋，6maxk例例3 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為680nm的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到l=12cm的兩塊的兩塊玻璃片上，兩塊玻璃片的一邊相互接觸玻璃片上，兩塊玻璃片的一邊相互接觸, 另一邊被另一邊被D=0.048mm的紙片隔開的紙片隔開, 求在這求在這12cm內(nèi)觀察到多少內(nèi)觀察到多少條暗紋。條暗紋。kh1khh1KKL解：解：方法方法1 利用條紋級(jí)次分布特征利用條紋級(jí)次分布特征 18.1411068010048. 022293maxmax-Dhk因劈棱處對(duì)應(yīng)（因劈棱處對(duì)應(yīng)（h=0, k=0）一條暗紋，共出現(xiàn)）一條暗紋，共出現(xiàn)142條暗條暗紋。紋。21222

39、maxmaxkh由暗紋公式知：由暗紋公式知：方法方法2 相鄰暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度差相鄰暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度差 h= /2恒定出發(fā)恒定出發(fā)呈現(xiàn)暗紋數(shù)目呈現(xiàn)暗紋數(shù)目14211maxhDhhk方法方法3 相鄰暗紋間距相鄰暗紋間距 恒定恒定sinhL呈現(xiàn)暗紋數(shù)目呈現(xiàn)暗紋數(shù)目14211sin1hDhLLlkkh1khh1KKL二）二） 牛頓環(huán)牛頓環(huán) （* *） hrR平晶平晶平凸透鏡平凸透鏡 暗環(huán)暗環(huán) o光程差：光程差：2/2h暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑kkRRhrk22) 12(22kh暗環(huán)：暗環(huán)：明環(huán)：明環(huán)：kh2/2明環(huán)半徑明環(huán)半徑RkRhrk) 2/ 12-（.S分束鏡分束鏡M顯微鏡顯微鏡o 牛頓環(huán)牛頓環(huán)

40、裝置簡(jiǎn)圖裝置簡(jiǎn)圖平凸透鏡平凸透鏡平晶平晶裝裝置置圖圖 牛頓環(huán)中心為一暗點(diǎn)，從中心到邊緣，牛頓環(huán)中心為一暗點(diǎn)，從中心到邊緣， 干涉級(jí)次越來越高，并且干涉環(huán)的分布也越來越密集干涉級(jí)次越來越高，并且干涉環(huán)的分布也越來越密集. 22222)(hRhhRRr- ，rk .用白光照明，在中心附近觀察到用白光照明，在中心附近觀察到從內(nèi)到外是紫從內(nèi)到外是紫紅的彩色環(huán)紅的彩色環(huán)。h 2R2. 2. 牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用 測(cè)波長(zhǎng)測(cè)波長(zhǎng) 檢驗(yàn)透鏡表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡待測(cè)透鏡暗紋暗紋 測(cè)透鏡球面的半徑測(cè)透鏡球面的半徑R RmRrrkmk-22測(cè)量原理解：圖中左邊，因n1n2n1, 暗紋條件2) 12(222khn暗環(huán)半徑為22nkRRhr例例4 一牛頓環(huán)干涉裝置各部分折射率如圖所示，試求一牛頓環(huán)干涉裝置各部分折射率如圖所示，試求出圖中左右兩邊的反射光干涉形成的暗環(huán)半徑，并畫出圖中左右兩邊的反射光干涉形成的暗環(huán)半徑，并畫出示意圖出示意圖.511n511n7513n6212n6212n例例5 用單色光觀察牛頓環(huán)測(cè)得某一明環(huán)的直徑為用單色光觀察牛頓環(huán)測(cè)得某一明環(huán)的直徑為3.00mm,它外面的第它外面的第5個(gè)明環(huán)的直徑為個(gè)明環(huán)的直徑為4.60mm,平凸透平凸透鏡的半徑為鏡的半徑為1.03mm