模糊控制的基本原理

1、模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言及模糊邏輯為基礎的控制，它是模糊數(shù)學在控制系統(tǒng)中的應用，是一種非線性智能控制。模糊控制是利用人的知識對控制對象進行控制的一種方法，通常用“if條件，then結果”的形式來表現(xiàn)，所以又通俗地稱為語言控制。一般用于無法以嚴密的數(shù)學表示的控制對象模型，即可利用人(熟練專家)的經(jīng)驗和知識來很好地控制。因此，利用人的智力，模糊地進行系統(tǒng)控制的方法就是模糊控制。模糊控制的基本原理如圖所示：模糊控制系統(tǒng)原理框圖它的核心部分為模糊控制器。模糊控制器的控制規(guī)律由計算機的程序?qū)崿F(xiàn)，實現(xiàn)一步模糊控制算法的過程是：微機采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較

2、得到誤差信號E；一般選誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量，把E的精確量進行模糊量化變成模糊量，誤差E的模糊量可用相應的模糊語言表示；從而得到誤差E的模糊語言集合的一個子集e(e實際上是一個模糊向量);再由e和模糊控制規(guī)則R(模糊關系)根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量u為：式中u為一個模糊量；為了對被控對象施加精確的控制，還需要將模糊量u進行非模糊化處理轉(zhuǎn)換為精確量：得到精確數(shù)字量后，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換變?yōu)榫_的模擬量送給執(zhí)行機構，對被控對象進行一步控制；然后，進行第二次采樣，完成第二步控制。這樣循環(huán)下去，就實現(xiàn)了被控對象的模糊控制。模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理論

3、、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數(shù)字控制。模糊控制同常規(guī)的控制方案相比，主要特點有：(1)模糊控制只要求掌握現(xiàn)場操作人員或有關專家的經(jīng)驗、知識或操作數(shù)據(jù)，不需要建立過程的數(shù)學模型，所以適用于不易獲得精確數(shù)學模型的被控過程，或結構參數(shù)不很清楚等場合。(2)模糊控制是一種語言變量控制器，其控制規(guī)則只用語言變量的形式定性的表達，不用傳遞函數(shù)與狀態(tài)方程，只要對人們的經(jīng)驗加以總結，進而從中提煉出規(guī)則，直接給出語言變量，再應用推理方法進行觀察與控制。(3)系統(tǒng)的魯棒性強，尤其適用于時變、非線性、時延系統(tǒng)的控制。(4) 從不同的觀點出發(fā)，可以設計不同的目標函數(shù)，其語言控制規(guī)則分別是獨立的，但是

4、整個系統(tǒng)的設計可得到總體的協(xié)調(diào)控制。它是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確和不確定性問題的一種有效方法，同時也構成了智能控制的重要組成部分。模糊控制器的組成框圖主要分為三部分：精確量的模糊化，規(guī)則庫模糊推理，模糊量的反模糊化。（1） 精確量的模糊化模糊化是一個使清晰量模糊的過程，輸入量根據(jù)各種分類被安排成不同的隸屬度，例如，溫度輸入根據(jù)其高低被安排成很冷、冷、常溫、熱和很熱等。一般在實際應用中將精確量離散化，即將連續(xù)取值量分成幾檔，每一檔對應一個模糊集?？刂葡到y(tǒng)中的偏差和偏差變化率的實際范圍叫做這些變量的基本論域，設偏差的基本論域為-x,+x，偏差所取的模糊集的論域為(-n，-n+1,0，n-1,

5、n),即可給出精確量的模糊化的量化因子k：（2） 規(guī)則庫和推理機模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識或手動操作熟練人員長期積累的經(jīng)驗，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。模糊規(guī)則通常由一系列的關系詞連接而成，如If-then,else,also,and,or等。例如，某模糊控制系統(tǒng)輸入變量為e(誤差)和ec(誤差變化率)，它們對應的語言變量為E和EC，可給出一組模糊規(guī)則。R1：If E is NB and EC is NB then U is PBR2：If E is NB and EC is NS then U is PM通常把If.部分稱為“前提”，而then.部分稱為“結論”。其基本結構可歸

6、納為If A and B then C，其中A為論域U上的一個模糊子集，B為論域V上的一個模糊子集。根據(jù)人工的控制經(jīng)驗，可離線組織其控制決策表R，R是笛卡兒乘積集UV上的一個模糊子集，則某一時刻其控制量C由式(2-2)給出：規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則，在推理時為“推理機”提供控制規(guī)則。由上述可知，規(guī)則條數(shù)和模糊變量的模糊子集劃分有關。劃分越細，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫的準確度越高，規(guī)則庫的“準確性”還與專家知識的準確度有關。在設計模糊控制規(guī)則時，必須考慮控制規(guī)則的完備性、交叉性和一致性。完備性是指對于任意的給定輸入均有相應的控制規(guī)則起作用。要求控制規(guī)則的完備性是保證系統(tǒng)能被控制的必須

7、條件之一。如果控制器的輸出值總由數(shù)條控制規(guī)則來決定，說明控制規(guī)則之間相互聯(lián)系、相互影響。這是控制規(guī)則的交叉性。一致性是指控制規(guī)則中不存在相互矛盾的規(guī)則。常用的模糊控制規(guī)則生成方法有：a、 根據(jù)專家經(jīng)驗或過程控制知識生成控制規(guī)則模糊控制規(guī)則是基于手動控制策略而建立的，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經(jīng)驗積累而形成的。手動控制過程一般是通過被控對象或過程的觀測，操作者再根據(jù)已有的經(jīng)驗和技術知識，進行綜合分析并做出控制決策，調(diào)整加到被控對象的控制作用，從而使系統(tǒng)達到預期目標。b、 根據(jù)過程模糊模型生成控制規(guī)則如果用語言去描述被控過程的動態(tài)特性，那么這種語言描述可以看作為過程的模糊模型。根

8、據(jù)模糊模型，可以得到模糊控制規(guī)則集。c、 根據(jù)對手工操作的系統(tǒng)觀察和測量生成控制規(guī)則在實際生產(chǎn)中，操作人員可以很好地操作控制系統(tǒng)，但有時卻難以給出用于模糊控制所用的控制語句。為此，可通過對系統(tǒng)的輸入、輸出進行多次測量，再根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)去生成模糊控制規(guī)則。推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。Mamdani推理法, 本質(zhì)上是一種合成推理方法（3） 反模糊化通過模糊控制決策得到的是模糊量，要執(zhí)行控制，必須把模糊量轉(zhuǎn)化為精確量，也就是要推導出模糊集合到普通集合的映射(也稱判決)。實際上是在一個輸出范圍內(nèi)，找到一個被認為最具有代

9、表性的、可直接驅(qū)動控制裝置的確切的輸出控制值。主要反模糊化判決方法有：最大隸屬度法，重心法和加權平均法。模糊控制器的結構根據(jù)輸入變量和輸出變量的個數(shù)，分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。二維輸入-單輸出模糊控制器二維模糊控制器如圖2-2(b)，兩個輸入變量基本上都采用受控變量的偏差e和偏差的變化率ec，由于它們能夠嚴格地反映受控過程中輸出變量的動態(tài)特性，因此在控制效果上要比一維模糊控制器好得多，這也是最常用的一類模糊控制器。供暖鍋爐控制系統(tǒng)屬于過程控制系統(tǒng)，過程控制系統(tǒng)是指把生產(chǎn)過程的溫度、壓力、流量、液位和濃度作為被控參數(shù)的控制系統(tǒng)。因此供暖鍋爐控制系統(tǒng)作為過程控制系統(tǒng)其控制的總?cè)蝿帐蔷S持總

10、的出水溫度恒定，同時燃燒效率盡可能高、污染盡可能小，保證設備運行安全，滿足用戶的供熱要求，以及對各運行參數(shù)和設備狀態(tài)進行檢測，以便進行顯示、報警、工況計算以及制表打印等。PID控制1. 比例環(huán)節(jié) 成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 P參數(shù)越小比例作用越強，動態(tài)響應越快，消除誤差的能力越強。但實際系統(tǒng)是有慣性的，控制輸出變化后，實際y(t)值變化還需等待一段時間才會緩慢變化。由于實際系統(tǒng)是有慣性的，比例作用不宜太強，比例作用太強會引起系統(tǒng)振蕩不穩(wěn)定。P參數(shù)的大小應

11、在以上定量計算的基礎上根據(jù)系統(tǒng)響應情況，現(xiàn)場調(diào)試決定，通常將P參數(shù)由大向小調(diào)，以能達到最快響應又無超調(diào)(或無大的超調(diào))為最佳參數(shù)。優(yōu)點:調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，減低系統(tǒng)的惰性，加快響應速度。缺點:僅用P控制器,過大的開環(huán)比例系數(shù)不僅會使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，而且會使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度變小，甚至不穩(wěn)定。2. 積分環(huán)節(jié) 控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)T,T越大，積分作用越弱，反之則越強。為什么要引進積分作用？ 比例作用的輸出與誤差的大小成正比，誤差越大，輸出越大，誤差越小，輸出越小，誤差為零，輸出為零。由于

12、沒有誤差時輸出為零，因此比例調(diào)節(jié)不可能完全消除誤差，不可能使被控的PV值達到給定值。必須存在一個穩(wěn)定的誤差，以維持一個穩(wěn)定的輸出，才能使系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定。這就是通常所說的比例作用是有差調(diào)節(jié)，是有靜差的，加強比例作用只能減少靜差，不能消除靜差(靜差：即靜態(tài)誤差，也稱穩(wěn)態(tài)誤差)。 為了消除靜差必須引入積分作用，積分作用可以消除靜差，以使被控的y(t)值最后與給定值一致。引進積分作用的目的也就是為了消除靜差，使y(t)值達到給定值，并保持一致。 積分作用消除靜差的原理是，只要有誤差存在，就對誤差進行積分，使輸出繼續(xù)增大或減小，一直到誤差為零，積分停止，輸出不再變化，系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定，y(t)

13、值等于u(t)值，達到無差調(diào)節(jié)的效果。 但由于實際系統(tǒng)是有慣性的，輸出變化后，y(t)值不會馬上變化，須等待一段時間才緩慢變化，因此積分的快慢必須與實際系統(tǒng)的慣性相匹配，慣性大、積分作用就應該弱，積分時間I就應該大些，反之而然。如果積分作用太強，積分輸出變化過快，就會引起積分過頭的現(xiàn)象，產(chǎn)生積分超調(diào)和振蕩。通常I參數(shù)也是由大往小調(diào)，即積分作用由小往大調(diào)，觀察系統(tǒng)響應以能達到快速消除誤差，達到給定值，又不引起振蕩為準。 對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，

14、在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。PI控制器不但保持了積分控制器消除穩(wěn)態(tài)誤差的“記憶功能”，而且克服了單獨使用積分控制消除誤差時反應不靈敏的缺點。優(yōu)點：消除穩(wěn)態(tài)誤差。缺點：積分控制器的加入會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度減小。3. 微分環(huán)節(jié) 反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間

15、。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。為什么要引進微分作用？ 前面已經(jīng)分析過，不論比例調(diào)節(jié)作用，還是積分調(diào)節(jié)作用都是建立在產(chǎn)生誤差后才進行調(diào)節(jié)以消除誤差，都是事后調(diào)節(jié)，因此這種調(diào)節(jié)對穩(wěn)態(tài)來說是無差的，對動態(tài)來說肯定是有差的，因為對于負載變化或給定值變化所產(chǎn)生的擾動，必須等待產(chǎn)生誤差以后，然后再來慢慢調(diào)節(jié)予以消除。 但一般的控制系統(tǒng)，不僅對穩(wěn)定控制有要求，而且對動態(tài)指標也有要求，通常都要求負載變化或給定調(diào)整等引起擾動后，恢復到穩(wěn)態(tài)的速度要快，因此光有比例和積分調(diào)節(jié)作用還不能完全滿足要求，必須引入微分作用。比例作用和積分作用是事后調(diào)節(jié)(即發(fā)生誤差后才進行調(diào)節(jié)

16、)，而微分作用則是事前預防控制，即一發(fā)現(xiàn)y(t)有變大或變小的趨勢，馬上就輸出一個阻止其變化的控制信號，以防止出現(xiàn)過沖或超調(diào)等。D越大，微分作用越強，D越小，微分作用越弱。系統(tǒng)調(diào)試時通常把D從小往大調(diào)，具體參數(shù)由試驗決定。 如：由于給定值調(diào)整或負載擾動引起y(t)變化，比例作用和微分作用一定等到y(tǒng)(t)值變化后才進行調(diào)節(jié)，并且誤差小時，產(chǎn)生的比例和積分調(diào)節(jié)作用也小，糾正誤差的能力也小，誤差大時，產(chǎn)生的比例和積分作用才增大。因為是事后調(diào)節(jié)動態(tài)指標不會很理想。而微分作用可以在產(chǎn)生誤差之前一發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)生誤差的趨勢就開始調(diào)節(jié)，是提前控制，所以及時性更好，可以最大限度地減少動態(tài)誤差，使整體效果更好。但微分

17、作用只能作為比例和積分控制的一種補充，不能起主導作用，微分作用不能太強，太強也會引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生振蕩，微分作用只能在P和I調(diào)好后再由小往大調(diào)，一點一點試著加上去。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠

18、提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。PD控制只在動態(tài)過程中才起作用，對恒定穩(wěn)態(tài)情況起阻斷作用。因此，微分控制在任何情況下都不能單獨使用。優(yōu)點：使系統(tǒng)的響應速度變快，超調(diào)減小，振蕩減輕，對動態(tài)過程有“預測”作用。 在低頻段，主要是PI控制規(guī)律起作用，提高系統(tǒng)型別，消除或減少穩(wěn)態(tài)誤差；在中高頻段主要是PD規(guī)律起作用，增大截止頻率和相角裕度，提高響應速度。因此，控制器可以全面地提高系統(tǒng)的控制性能。三、PID控制器的參數(shù)整定 PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內(nèi)容。它

19、是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：1. 理論計算整定法 它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。2. 工程整定方法 它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓