平行四邊形的面積教學設計

1、平行四邊形的面積教學設計陳麗冰教學內容：北師大版第九冊第2324頁教材教學目標：1、認知目標：通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養(yǎng)學生小組合作能力。2、能力目標：通過操作觀察比較發(fā)展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 3、情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。教學重點：理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。教學難點：學生對探究性學習方法的理解與掌握及探究能力的形成。 教學方法：合作

2、學習，自主探索。教具準備：平行四邊形（剪高）2個、課件。學具準備：每人一個平行四邊形、一把剪刀、三角尺，每小組一張練習紙。教學過程：一、導入1、談話：同學們，我們已經(jīng)學過哪些圖形的面積計算？你還想學哪些圖形的面積計算？師：今天我們就來學習平行四邊形的面積計算。（板書：平行四邊形的面積計算）2、學校慶祝國慶節(jié)，要在操場上設計一個近似平行四邊形的花圃，如下圖，你會求出它的面積？師:要解決這一問題,就要用到平行四邊形的面積公式。下面我們就來學習怎樣推導公式。3、自由探索平行四邊形的面積計算。 師：現(xiàn)在每個小組有四個不同的平行四邊形，你們嘗試計算它們的面積，小組合作在四個平行四邊形中選擇一個計算一下，

3、并且完成實驗報告。（這四個不同的圖形都是平行四邊形，它們的底和高分別是6×8（1號），3×16（2號），4×12（3號），5×9.6（4號）。）（學生利用手中的紙片讓他們自己先觀察、再剪一剪、拼一拼，然后比較，討論，分析，歸納，總結，完成實驗報告。）實驗報告：方法：我們沿著 號平行四邊形的 剪開，可以轉化成一個 。面積是 。（畫在這）（給學生10分鐘合作的時間。）二、展示討論、操作的結果1、匯報結果（討論完畢）師：現(xiàn)在我們一起來交流。誰先來？學生匯報方法一：通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形。2、肯定這種方法的可行性，鼓勵學生利用舊知識解決新問題。3、深化

4、轉化方法。教師依據(jù)操作提問： （1）為什么轉化成長方形？ （2）為什么要沿高剪開？（找一個錯例來分析）沿高剪開就出現(xiàn)了直角，4個角都是直角是長方形的特征，就可以轉化成長方形。 （電腦演示：為什么一定要沿高剪開。）（3）兩組對邊分別平行而且相等，平移后一定重合。（4）找錯例：有的同學把平行四邊形的兩個直角三角形剪下來后，扔掉，得出長方形，這種做法是減少了平行四邊形的面積，就不能說長方形的面積等于平行四邊形的面積。（5）觀察幾種不同的割補方法，它們有什么共同的地方？（6）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉化成長方形呢？請同學們再拿出其它的平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，驗證一下。

5、小結：我們已經(jīng)把平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，同學們還能不能依據(jù)平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系，推導出計算平行四邊形的面積公式呢？（電腦演示）三、深入探究，獲取新知。1、（電腦演示）師：平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？生：不變。師；這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？生：這個長方形的長與平行四邊形的底相等。師：這個長方形的寬與平行四邊形的高又有什么關系呢？生：這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。師：由這些聯(lián)系，又因為長方形的面積=長寬，那么誰能說一說平行四邊形的面積計算公式呢？生：平行四邊形的面積=底高全班齊讀公式。老師再引出字母表達式s = a×h知識反饋：師：要求

6、平行四邊形的面積一定要知道什么？（相對應的底和高）能不能用平行四邊形的底乘以斜邊？3、看書質疑?，F(xiàn)在我們一起來看書。四、深化運用，加深理解1、師：我們研究了平行四邊形面積，得出了它的面積公式，現(xiàn)在我們就來運用它。請看題（例1），你能求出上面這塊空地的面積嗎？（完成在作業(yè)本上，指名一人板演集體校對。）提問：做這題時，要注意什么？（單位名稱）2、做“試一試”。3、師：咦，小明遇到難題了，我們來幫幫他吧！幫他選出正確的算式。   2030=600（平方米） 3027=810（平方米） 2027=540（平方米）4、完成導入題：要求這個平行四邊形的面積，首先要知道什么條件？（底是多

7、少，高是多少。）請你自己測量，并求出它的面積。（教師巡視，輔導有困難的學生。）五、總結1、這節(jié)課，我們共同學習了什么？2、你學會了什么？思考題：1、平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？2、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？3、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？4、當兩個平行四邊形的面積相等，它們的底與高是否也相等？”我們的學具四個平行四邊形的面積都相等，它們的底與高是否也相等？請同學們把學具保管好，明天研究這一問題。下課！六、板書設計：   平行四邊形的面積計算教學反思陳麗冰我在備課時認為這一主題的靈魂在于以下兩點：1.是在平行四邊形面積公式的推導

8、過程中“等量代替”思想的滲透，2.是將平行四邊形轉化為長方形方法的一般化，即利用一定的方法將“未知”轉化為“已知”的思想的滲透。3平行四邊形的面積公式的運用。我的教學設計主要圍繞著這三點來展開。一、引入直奔主題。課的引入用談話法復習已學過圖形的面積，將“未知”轉化為“已知”的思想做滲透。然后結合學生原有認知水平，創(chuàng)設問題情景，把生活問題轉化為數(shù)學問題，利用矛盾，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到知識來源于生活，從而產生學習數(shù)學的需要。二、小組活動，動手操作，轉化思想，推導公式。平行四邊形的面積計算是三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎，它的推導過程給學生提供了學習面積的方法。

9、如果學生不理解公式的來龍去脈，靠機械記憶，稍微靈活的變形題，學生就無從下手?！皩W習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握?！睂W生學習數(shù)學只有通過自身的操作活動和主動參與的去做才能產生效果。同時，學生從實物的直觀操作中，空間想像力增強，利于后續(xù)學習。另外，每個人都以自己的方式理解事物的某些方面，在學習過程中讓學生討論交流，增進學習者之間的合作，使其看到那些與自己不同的觀點，完善對事物的理解。展示不同的轉化過程，既可以發(fā)現(xiàn)存在的問題，也可以呈現(xiàn)精妙的思維。由于本單元前幾個主題的鋪墊，將平行四邊形轉化為長方形已經(jīng)不再是什么難點，學生很容易能夠獨立的做出來，我

10、就讓學生把推導過程全部展示出來，讓全班同學觀察，發(fā)現(xiàn)什么共同點，學生第一發(fā)現(xiàn)都轉化成長方形，第二發(fā)現(xiàn)都沿著高剪開，老師馬上抓住機會適時點播質疑，把問題引向深入，不但引導學生轉化圖形，還要讓學生明白圖形轉化的依據(jù)，為以后的圖形轉化起了一個導航的作用。課件設計為公式的推導過程中“等量代替”思想做了形象的演示，把學生難以理解兩個圖形間的聯(lián)系具體化，加上板書設計也突破了這一難點。課后學生作業(yè)做這樣的填空題，大多數(shù)沒有什么問題。三、善于發(fā)現(xiàn)錯誤，制造學生出錯的機會。一節(jié)課中學生沒有錯誤是不可能的，學生的心理是不想讓同學知道他做錯了，老師就要善于發(fā)現(xiàn)錯誤，因為學生出錯的點正好是很多學生容易出錯，是本節(jié)課的難點重點。我在巡視中發(fā)現(xiàn)了一個學生沒有沿著高來剪，而是沿平行線來剪，我就把它展示給大家看，學生看后提出置疑，因為他轉化后的圖形仍然是平行四邊形，所以不可以這樣剪。通過對錯例的分析診斷，有助于突破知識的重難點。另外，老師還要制造學生出錯的機會，學生應用平行四邊形面積的計算公式后，我設計讓學生進行判斷。出示一道選擇題，有圖，已知平行四邊形的兩條底和兩條高，選擇的答案有五個列式，一和五是對的，其它的答案都是非對應的底和高相乘。學生馬上判斷一是對的，其它都是錯的，只有四個學生認為第五個也是對的。通過學生的分析，同學們懂得計算平行四邊形面積必須是相對應的底乘以高。“吃一塹