數(shù)學(xué)六年級下西師大3正比例和反比例課件11

1、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著一種量變化，另一種量也隨著變化。變化。 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 這兩種量就叫做這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系（一一定定）表表示示。正正比比例例關(guān)關(guān)系系可可以以用用kxy 兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著一種量變化，另一種量也隨著變化。變化。 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定積一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反

2、比例的量， 它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。反比例的意義：（一一定定）表表示示。反反比比例例關(guān)關(guān)系系可可以以用用kyx 正比例正比例反比例反比例相同點(diǎn)相同點(diǎn)不不同同點(diǎn)點(diǎn)變變化化規(guī)規(guī)律律關(guān)關(guān)系系式式變化的方向相同，一種變化的方向相同，一種量擴(kuò)大量擴(kuò)大( (或縮小或縮小) )，另一，另一種量也擴(kuò)大種量也擴(kuò)大( (或縮小或縮小) )。相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。（商）一定。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。變化的方向相反，一種變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（或縮小），另量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮?。ɑ驍U(kuò)

3、一種量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）。大）。相對應(yīng)的兩個數(shù)相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。的乘積一定。關(guān)系式關(guān)系式：關(guān)系式：關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 正比例和反比例的對比：兩種量兩種量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商商( (比值比值) )一定一定成反比例成反比例成正比例成正比例判斷正、反比例的方法：（1）兩種量是否相關(guān)聯(lián)。）兩種量是否相關(guān)聯(lián)。（2）它們的關(guān)系是商一定，還是積一定。）它們的關(guān)系是商一定，還是積一定。（3）商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。）商

4、一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。1、判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？、判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1 1）數(shù)量一定，單價和總價。）數(shù)量一定，單價和總價?？偪們r價成成正正比比例例。（一一定定），所所以以單單價價和和數(shù)數(shù)量量單單價價總總價價聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉閱螁蝺r價和和總總價價是是兩兩種種相相關(guān)關(guān) （2）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。 每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻斓挠妹毫颗c使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻煊妹毫棵刻煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤的總量使用天數(shù)煤的總量( (一定一定) )，

5、所以每天的，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。用煤量與使用天數(shù)成反比例。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊的量，因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積地的總面積( (一定一定) )，也就是和一定，所以黃瓜的種植面，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。積和西紅柿的種植面積不成比例。2、根據(jù)下列等式判斷、根據(jù)下列等式判斷x和和y是否成比例，成什么比例？是否成比例，成什么比例？（1）xy

6、=8 （ ）（2） （ ）（3）x+y=5 （ ）（4）x-y=3 （ ）（5）3x=y （ ）（6） （ ）10yx yx6 反比例反比例正比例正比例不成比例不成比例不成比例不成比例正比例正比例反比例反比例3、車輪的周長、轉(zhuǎn)數(shù)和行駛的路程三者之間有什么比、車輪的周長、轉(zhuǎn)數(shù)和行駛的路程三者之間有什么比例關(guān)系？例關(guān)系？行行駛駛的的路路程程（一一定定）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)數(shù)車車輪輪的的周周長長 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)數(shù)（一一定定）車車輪輪的的周周長長行行駛駛的的路路程程 車車輪輪的的周周長長（一一定定）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)數(shù)行行駛駛的的路路程程 反比例反比例正比例正比例正比例正比例4、圓的周長與直徑成什么比例？圓的周長與半徑成什、圓的周長與

7、直徑成什么比例？圓的周長與半徑成什么比例？圓的面積與半徑成什么比例？么比例？圓的面積與半徑成什么比例？圓圓周周率率（一一定定）直直徑徑圓圓的的周周長長 正比例正比例（一一定定）圓圓周周率率半半徑徑圓圓的的周周長長2 正比例正比例圓圓周周率率（不不一一定定）半半徑徑半半徑徑圓圓的的面面積積 不成比例不成比例5、假設(shè)兩個圓的半徑分別是、假設(shè)兩個圓的半徑分別是3cm和和5cm。532523 兩個圓兩個圓直徑直徑的比：的比：53兩個圓兩個圓半徑半徑的比：的比：535232 兩個圓兩個圓周長周長的比：的比：25953532222 兩個圓兩個圓面積面積的比：的比：結(jié)論：兩個圓半徑的比結(jié)論：兩個圓半徑的比=

8、兩個圓直徑的比兩個圓直徑的比=兩個圓周長的比兩個圓周長的比兩個圓面積的比兩個圓面積的比=兩個圓半徑的平方的比兩個圓半徑的平方的比正、反比例應(yīng)用題：（1）設(shè)要求的問題為）設(shè)要求的問題為x x；（2）判斷題目中哪個量是一定的？判斷題目中哪個量是一定的？另外兩種另外兩種量成正比例關(guān)系（量成正比例關(guān)系（除的關(guān)系除的關(guān)系）還是成反比例關(guān)系）還是成反比例關(guān)系（乘的關(guān)系乘的關(guān)系）？）？（3）列比例式；）列比例式；（4）解比例，驗(yàn)算，作答。）解比例，驗(yàn)算，作答。 用比例解問題用比例解問題的過程可以歸納為以下幾的過程可以歸納為以下幾個步驟：個步驟： 解解:設(shè)甲乙兩地相距設(shè)甲乙兩地相距X千米。千米。3x2100

9、3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙兩地相距答：甲乙兩地相距150km。1、王叔叔開車從甲地到乙地，前、王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用要用3小時，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小時，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？解：設(shè)返回時用了解：設(shè)返回時用了X X小時。小時。350 x60 60350 x 52x. 答：返回時用了答：返回時用了2.5小時。小時。2、王叔叔開車從甲地到乙地一共用了、王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時小時，每小時行行50km。返回時每小時行。返回時每小時行60km，返回時用了多長時，返

10、回時用了多長時間？間？3、用一臺打字機(jī)打字，、用一臺打字機(jī)打字，6小時打小時打36頁，照這樣計算，頁，照這樣計算，如果再打如果再打4小時，一共可以打字多少頁？小時，一共可以打字多少頁？解解:設(shè)一共可以打字設(shè)一共可以打字X X頁。頁。46x636 3610 x6 63610 x 60 x 10 x636 答答:一共可以打字一共可以打字60頁。頁。4、工人們安裝一批電線桿，每天安裝、工人們安裝一批電線桿，每天安裝12根，根，30天可天可以完成。如果每天多安裝以完成。如果每天多安裝6根，幾天能夠完成？根，幾天能夠完成？解：設(shè)解：設(shè)X X天可以完成。天可以完成。3012x612 ）（183012x 2

11、0 x 3012x18 答：答：20天可以完成。天可以完成。課課堂堂習(xí)習(xí)練練4李阿姨是剪紙藝人。平時李阿李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作姨每天工作6小時，剪出小時，剪出72張張紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作工作8小時，能剪出小時，能剪出96張剪紙。張剪紙。（1）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪出）如果李阿姨要剪出120張剪紙，需要多少小時？張剪紙，需要多少小時？平時：平時：72:6節(jié)日期間：節(jié)日期間：

12、96:8練練習(xí)習(xí)十十七七1:10191乘乘353354 出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槌銮诔銮谌藬?shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槌銮谌藬?shù)人數(shù)+ +缺勤人數(shù)全班人數(shù)缺勤人數(shù)全班人數(shù)( (一定一定) )，和一定，所以出勤人，和一定，所以出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例。數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例。和和分分母母成成正正比比例例。值值（一一定定），所所以以分分子子分分?jǐn)?shù)數(shù)分分母母分分子子聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉榉址肿幼雍秃头址帜改甘鞘莾蓛煞N種相相關(guān)關(guān) 底底和和高高成成反反比比例例。一一定定），所所以以三三角角形形的的（面面積積高高相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉榈椎兹墙切涡蔚牡牡椎缀秃透吒呤鞘莾蓛煞N種2 比比例例。它它的的一一個個面面的的面面積積成成正正的的表表面面積積和和（一一定定），所所以以正正方方體體一一個個面面的的面面積積表表面面積積因因?yàn)闉殛P(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，一一個個面面的的面面積積是是兩兩種種相相正正方方體體的的表表面面