機械能守恒定律 (2)

1、四四-4. -4. 機械能守恒定律機械能守恒定律本章中我們學習了哪幾種形式的能？本章中我們學習了哪幾種形式的能？動能定理的內(nèi)容和表達式是什么？動能定理的內(nèi)容和表達式是什么？重力所做的功與物體重力勢能的變化之重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關(guān)系間有什么關(guān)系? ?知識回憶知識回憶重力勢能重力勢能彈性勢彈性勢能能勢能勢能動能動能機械能機械能回顧復(fù)習回顧復(fù)習思考：思考：動能和勢能存在動能和勢能存在何種關(guān)系？何種關(guān)系？重力勢能重力勢能 動能動能 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體在空中做拋體運動，在高度為的物體在空中做拋體運動，在高度為h h1 1的的A A處速度為處速度為v v1 1，在高度為，在高度

2、為h h2 2的的B B處速度為處速度為v v2 2。如圖所示。如圖所示v1v2h1h22A111Emghmv2物體在位置物體在位置A A所具有的機械能所具有的機械能物體在位置物體在位置B B所具有的機械能所具有的機械能2B221Emghmv2A AB B物體由物體由A A到到B B，由動能定理：，由動能定理：22G2111Wmvmv22 由重力做功與重力勢能由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系知變化的關(guān)系知v1v2h1h2G12WmghmghAB由以上兩式得：由以上兩式得：22211211mvmvmghmgh22即：即：22112211mvmghmvmgh22ABEE在只有在只有重力或彈力重力或彈

3、力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量能和勢能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。保持不變。大量事實證明：大量事實證明：二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律表達式表達式12EE即即P1k1P2k2EEEE機械能守恒的條件：機械能守恒的條件： 只有只有重力做功重力做功或彈簧或彈簧彈力做功彈力做功1、表達式意義(1)從能量守恒的角度：E1E2或EE2E10，前者表示前、后兩狀態(tài)的機械能相等，后者表示系統(tǒng)的機械能沒變化(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度：EkEp或EpEk.前者表示系統(tǒng)增加的動能等于減少的勢能,后者表示系統(tǒng)增加的勢能等于減少的動能2、對機械能守恒條件

4、的理解、對機械能守恒條件的理解（1 1）物體只受重力，不受其他力）物體只受重力，不受其他力 v0GGv0GGv0GG（2 2）物體只受重力和彈簧彈力，不受其他力物體只受重力和彈簧彈力，不受其他力（3 3）物體受重力和彈簧彈力，還受其他力，但其他）物體受重力和彈簧彈力，還受其他力，但其他 力不做功力不做功在下面各實例中，哪些過程機械能是守恒的？哪些過程機在下面各實例中，哪些過程機械能是守恒的？哪些過程機械能不守恒？械能不守恒？（1 1）跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降）跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降 （2 2）鉛球在空中做平拋運動）鉛球在空中做平拋運動（3 3）空中做勻速圓周運動的衛(wèi)星）空

5、中做勻速圓周運動的衛(wèi)星 （4 4）小球自由下落，落在豎直彈簧上，將彈簧壓縮后又）小球自由下落，落在豎直彈簧上，將彈簧壓縮后又被彈簧彈起來被彈簧彈起來 三、機械能守恒定律的應(yīng)用三、機械能守恒定律的應(yīng)用 如圖所示是上海如圖所示是上海“明珠線明珠線”某輕軌車站的設(shè)計方案，某輕軌車站的設(shè)計方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，出站時要下坡。如果坡高出站時要下坡。如果坡高2m2m，電車到，電車到a a點時速度是點時速度是25.2km/h25.2km/h，此后便切斷電車的電源，不考慮電車所受到，此后便切斷電車的電源，不考慮電車所受到的摩擦力。

6、的摩擦力。（1 1）電車能否沖上站臺）電車能否沖上站臺bcbc？（2 2）如果能沖上，它到達）如果能沖上，它到達b b點時的速度是多大？點時的速度是多大？habc例例1 1解：解： （1 1）從）從a a到到b b對電車受力分析可知，對電車受力分析可知，只有重力做功，機械能守恒。取只有重力做功，機械能守恒。取a a點點所在的水平面為重力勢能的參考面，所在的水平面為重力勢能的參考面，電車在電車在a a點的機械能為點的機械能為a ab bG GN N21k111EEmv2動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，根據(jù)機械能守恒定律，有動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，根據(jù)機械能守恒定律，有211mghmv2 21vh2g 2

7、.45mhhhh，電車能夠沖上站臺，電車能夠沖上站臺（2 2）設(shè)電車到達）設(shè)電車到達b b點的速度為點的速度為v v2 2，根，根據(jù)機械能守恒定律，有據(jù)機械能守恒定律，有abGN221211mvmghmv22221vv2gh3m/s電車到達電車到達b b點的速度大小是點的速度大小是3m/s3m/s應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟: :（1 1）確定研究對象，畫出過程示意圖；）確定研究對象，畫出過程示意圖；（2 2）分析物體的受力，明確各力做功的情況，判斷）分析物體的受力，明確各力做功的情況，判斷 是否符合機械能守恒的條件；是否符合機械能守恒的條件；（3 3）分析

8、物體的運動，恰當?shù)剡x取參考平面，確定物體）分析物體的運動，恰當?shù)剡x取參考平面，確定物體 初、末狀態(tài)的機械能（勢能和動能）；初、末狀態(tài)的機械能（勢能和動能）；（4 4）根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。）根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。 如圖為翻滾過山車示意圖，圓軌道的半徑為如圖為翻滾過山車示意圖，圓軌道的半徑為10m10m，為，為了安全，則過山車由靜止開始向下運動時離地至少多高？了安全，則過山車由靜止開始向下運動時離地至少多高？（不考慮空氣阻力和摩擦阻力）（不考慮空氣阻力和摩擦阻力）例例2、mgRmvB2hBAR解：解： 從從A A到到B B，對過山車受力分析可知，對過山車受力分析可知，只有重力做功

9、，機械能守恒只有重力做功，機械能守恒又過山車恰好能到達又過山車恰好能到達B B點時點時2B1mghmg2Rmv22BmvmgR由由、式可得式可得1h2RR225mhBAR 1. 1.下列幾種情況中，機械能一定守恒的是下列幾種情況中，機械能一定守恒的是（ ） A.A.做勻速直線（做勻速直線（F F合合=0=0）運動的物體）運動的物體 B.B.水平拋出的物體（不計空氣阻力）水平拋出的物體（不計空氣阻力） C.C.在固定光滑曲面上運動的物體在固定光滑曲面上運動的物體 D.D.物體以物體以0.8m/s0.8m/s2 2的加速度豎直向上做勻減速運動的加速度豎直向上做勻減速運動BCBC2.2.如圖，一子彈

10、以水平速度射入木塊并留在其中，在與木如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，在與木塊一起擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是塊一起擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是( )( )A.A.子彈的機械能守恒子彈的機械能守恒B.B.木塊的機械能守恒木塊的機械能守恒C.C.子彈和木塊的總機械能守恒子彈和木塊的總機械能守恒D.D.以上說法都不對以上說法都不對D D3 3從同一高度以相同的速率分別拋出質(zhì)量相等的三個小從同一高度以相同的速率分別拋出質(zhì)量相等的三個小球，一個豎直上拋，一個豎直下拋，另一個平拋，則它們球，一個豎直上拋，一個豎直下拋，另一個平拋，則它們從拋出到落地從拋出到落地( ( ) )A

11、. A. 運行的時間相等運行的時間相等 B.B.加速度相同加速度相同C. C. 落地時的速度相同落地時的速度相同 D. D. 落地時的動能相等落地時的動能相等BDBD4 4如圖所示，將懸線拉至水平位置無初速度釋放，當小如圖所示，將懸線拉至水平位置無初速度釋放，當小球到達最低點時，細線被一與懸點在同一豎直線上的小球到達最低點時，細線被一與懸點在同一豎直線上的小釘釘B B擋住，比較懸線被小釘擋住的前后瞬間，以下說法正擋住，比較懸線被小釘擋住的前后瞬間，以下說法正確的是確的是( ( ) )A. A. 小球的機械能減小小球的機械能減小B. B. 小球的動能減小小球的動能減小C. C. 懸線的張力變大懸線的張力變大D. D. 小球的向心加速度變大小球的向心加速度變大CDCD5.5.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的物體以某一初速度的物體以某一初速度v v0 0從從A A點向下沿點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點B B的的速度為速度為 ，求：，求：(1)(1)物體在物體在A A點時的速度；點時的速度；(2)(2)物體離開物體離開C C點后還能上升多高點后還能上升多高3 gRR答案：答案：（1 1）gRv30（2 2）Rh27一