復(fù)件七年級上數(shù)學(xué)：《代數(shù)式的值》課件

1、輝輝 縣縣 市市 第第 一一 初初 中中學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)祝祝:同學(xué)們同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步，學(xué)習(xí)進(jìn)步，學(xué)有所成學(xué)有所成!1.了解代數(shù)式值的概念；了解代數(shù)式值的概念；2.能按照正確的運(yùn)算關(guān)系求代數(shù)式能按照正確的運(yùn)算關(guān)系求代數(shù)式的值。的值。自學(xué)課本自學(xué)課本P90-92, 思考下列幾個(gè)問題：思考下列幾個(gè)問題：1.什么是代數(shù)式的值？什么是代數(shù)式的值？2.運(yùn)算關(guān)系指的是什么？運(yùn)算關(guān)系指的是什么？3.代數(shù)式和代數(shù)式的值有什么關(guān)系？代數(shù)式和代數(shù)式的值有什么關(guān)系？4.求代數(shù)式的值分哪幾步？求代數(shù)式的值分哪幾步？ 某禮堂第一排有某禮堂第一排有18個(gè)座位，往后每排比個(gè)座位，往后每排比前一排多前一排多2個(gè)座位。問：個(gè)座位。

2、問：（1）第）第2排有多少個(gè)座位？排有多少個(gè)座位？ 第第3排呢？排呢？第第n排呢？排呢？（用含（用含n的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）18+2=2018+22=2218+2(n-1)（2）第）第10排、第排、第15排、第排、第23排個(gè)有多少個(gè)座排個(gè)有多少個(gè)座位？位？ 18+2(n-1)（2）第）第10排、第排、第15排、第排、第23排個(gè)有多少個(gè)座位？排個(gè)有多少個(gè)座位？當(dāng)當(dāng)n=10時(shí)時(shí),18+2(n-1)=18+29=36當(dāng)當(dāng)n=15時(shí)時(shí),18+2(n-1)=18+214=46當(dāng)當(dāng)n=23時(shí)時(shí),18+2(n-1)=18+222=62因此，第因此，第10排、第排、第15排、第排、第23排分別有排分別有

3、36個(gè)、個(gè)、46個(gè)、個(gè)、62個(gè)。個(gè)。 剛才的計(jì)算過程就是剛才的計(jì)算過程就是： 用用某個(gè)數(shù)某個(gè)數(shù)去去代替代替代數(shù)式代數(shù)式18+2(n-1)中中的的n，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果結(jié)果。這就是。這就是代數(shù)式代數(shù)式18+2(n-1)的值的值。即：即：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值。問題問題1：“運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算關(guān)系”指的是什么？指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)運(yùn)算。運(yùn)算。代數(shù)式代

4、數(shù)式表示一般性，表示一般性，代數(shù)式的值代數(shù)式的值表示特殊性。他們之表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值代數(shù)式的值是是代數(shù)式代數(shù)式解決問題中的一個(gè)解決問題中的一個(gè)特例。特例。 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值。問題問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別和聯(lián)系？試一試：試一試：填寫下面右圖中對應(yīng)的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）填寫下面右圖中對應(yīng)的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）x302.52x+52( )+52( )+52( )+5311052.5

5、10例例1.根據(jù)下列各組根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)的值，分別求出代數(shù)式式 與與 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4。222yxyx222yxyx解：解：（1）當(dāng)）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，時(shí)，222yxyx2591243322222222yxyx191243322222（2）當(dāng)）當(dāng)x=2，y=4時(shí)，時(shí)，222yxyx 36161644422222222yxyx 4161644422222求代數(shù)式的值的步驟求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)寫出條件：解：當(dāng)時(shí)，時(shí)，(2)抄寫代數(shù)式抄寫代數(shù)式 (3)代入數(shù)值代入數(shù)值 (4)計(jì)算出結(jié)果計(jì)算出結(jié)果露一手：露一手：判

6、斷題：判斷題：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，21x413213322x2x123322x43413213322x124323322x如何改正呢？如何改正呢？（）（） 通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？哪些步驟？應(yīng)該注意什么？求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意不要犯張冠，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤。李戴的錯(cuò)誤。（2）計(jì)算計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。注意的幾個(gè)問題：注意的幾個(gè)問題：（1

7、）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)”寫出來。寫出來。（2）如果字母的值是）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)，代入時(shí)應(yīng)加上括號加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須）代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號添上乘號。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練若若 的值為的值為7，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的值。的值。522 yx4632 yx解：由已知解：由已知 ，則，則7522 yx222 yx104234632yx22yx

8、=3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母整體代入整體代入 例例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去億元，今年比去年增長了年增長了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長，。如果明年還能按這個(gè)速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元，億元，a（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為于

9、是明年的年產(chǎn)值為 （億元）（億元）若去年的年產(chǎn)值為若去年的年產(chǎn)值為2億元，即億元，即a=2. 當(dāng)當(dāng)a=2時(shí)，時(shí)， （億元）（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的億元。由去年的年產(chǎn)值是年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。億元。a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42四、應(yīng)用四、應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)了本節(jié)課我們學(xué)了什么？什么？小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容： 1、 求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式，將字母所取的值代入代數(shù)

10、式中。中。（2）計(jì)算計(jì)算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計(jì)計(jì)算出結(jié)果。算出結(jié)果。2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把的取值，把“當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)”寫出來。寫出來。（2）如果字母的值是）如果字母的值是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)，代入時(shí)應(yīng)加上括號；加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后）代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號。必須添上乘號。3、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母、相同的代數(shù)

11、式可以看作一個(gè)字母整體代入。整體代入。練習(xí)：練習(xí)： 我能行我能行4141x21x(1)若若 ，則，則 ； 16(2) 若若 ，則，則 ； (3) 若若 ，則，則 ； (7) 若若 ，則，則 。 (4) 若若 ，則，則 ； (6) 若若 ，則，則 ； (5) 若若 ，則，則 ； 51x112x45yxyx10245yxyx10724532 xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx22481582131921牛刀小試：牛刀小試：1 1、當(dāng)、當(dāng)x= 5,y=7時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 的值是的值是( )( )2x-3y3x+2y121715(B)(C )(A)(D )以上的值都不是以上的值都

12、不是2 2、當(dāng)、當(dāng)a=2,b=1,c=3a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)c-(c-a)(c-b)的值是（的值是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=3思考思考 一輛卡車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8升，行駛前油箱中有油80升.用代數(shù)式表示行駛x小時(shí)小時(shí)后，油箱中的剩余油量Q=;計(jì)算行駛2小時(shí),5小時(shí),8小時(shí)后，油箱中的剩余油量。這里，能求x=12時(shí)時(shí)剩余油量Q的值嗎？ 代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式

13、和它表示的實(shí)際但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題失去意義。問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？808x如：在代數(shù)式如：在代數(shù)式 中，字母中，字母a不能取不能取3。因。因?yàn)槿魹槿鬭= 3時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 的分母零，代數(shù)式的分母零，代數(shù)式無意義。無意義。 游戲規(guī)則游戲規(guī)則： 請第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)請第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè) 同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加加1傳給傳給 第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的 數(shù)數(shù)平方平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同 學(xué)把聽到的數(shù)學(xué)把聽到的數(shù)減去減去

14、1報(bào)出答案。報(bào)出答案。請四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲請四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35。其結(jié)果對嗎？。其結(jié)果對嗎？（2）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是數(shù)是_,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是_.x+1(x+1)(x+1)1想一想：想一想：以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。5

15、63635xX+1(x+1)(x+1)1實(shí)際上問題（實(shí)際上問題（1）是在用具體的數(shù)是在用具體的數(shù)5來代替最后一個(gè)式來代替最后一個(gè)式子子(x+1)1中的字中的字母母x，然后算出結(jié)，然后算出結(jié)果果(51)1=35如果我現(xiàn)在任意報(bào)如果我現(xiàn)在任意報(bào)一個(gè)數(shù)，你能否完一個(gè)數(shù)，你能否完成四個(gè)人的工作，成四個(gè)人的工作，告訴我答案？告訴我答案？ 一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)一個(gè)1050歲歲的人，每天所需要的睡眠時(shí)間的人，每天所需要的睡眠時(shí)間t 小時(shí)與他小時(shí)與他的年齡的年齡n歲之間的關(guān)系為歲之間的關(guān)系為:t= 10110n 你的數(shù)學(xué)老師我今年你的數(shù)學(xué)老師我今年30歲，那么我的每天所歲，那么我的每天所需要的睡眠時(shí)間為：需要的睡眠時(shí)間為：t=？算一算，你算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？每天所需要的睡眠時(shí)間？451 12 (2)x-3.5 (3)x22xxx例1、根據(jù)所給 的值，求代數(shù)式的值。（）13524542xx時(shí)，解：當(dāng)95)5 .