大學(xué)物理學(xué)光的干涉練習(xí)題馬解答

1、大學(xué)物理學(xué)光的干涉學(xué)習(xí)材料(解答)、選擇題O處,11-1 .在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫Si、S2距離相等，則觀察屏上中央明紋中心位于圖中現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖中的 S位置，則(D )(A)中央明條紋向下移動，且條紋間距不變；SiS2(B)中央明條紋向上移動，且條紋間距增大；(C)中央明條紋向下移動，且條紋間距增大；(D)中央明條紋向上移動，且條紋間距不變。【提示：畫出光路，找出 S'到光屏的光路相等位置】11-2.如圖所示，折射率為n2,厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為n和n3,則上下兩個表面反射的兩束光的光程差且n 11 n3,若波長為為(B )

2、(A) 2n2e；(B) 2n2e(C) 2 n2e 入；(D) 2n2e的平行單色光垂直入射在薄膜上,V2；A/2n2o【提示：上表面反射有半波損失，下表面反射沒有半波損失】L也變大，考慮到兩圓柱的高度差不變,用一個純藍(lán)色的濾光片遮蓋另一條縫，11-3 .兩個直徑相差甚微的圓柱體夾在兩塊平板玻璃之間構(gòu)成空氣劈尖， 如圖所示，單色光垂直照射，可看到等厚干涉條紋，如果將兩個圓柱 之間的距離L拉大，則L范圍內(nèi)的干涉條紋( C )(A)數(shù)目增加，間距不變；(B)數(shù)目增加，間距變小；(C)數(shù)目不變，間距變大；(D)數(shù)目減小，間距變大?！咎崾荆簝蓚€圓柱之間的距離拉大，空氣劈尖夾角減小，條紋變疏，但同時距

3、離 所以條紋數(shù)目不變】4 .用白光光源進(jìn)行雙縫試驗，如果用一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫，則：(D )(A)干涉條紋的寬度將發(fā)生改變；(B)產(chǎn)生紅光和藍(lán)光兩套彩色干涉條紋；(C)干涉條紋的亮度將發(fā)生改變；(D)不產(chǎn)生干涉條紋?！咎崾荆翰粷M足干涉條件，紅光和藍(lán)光不相干】5 .如圖所示，用波長 入600nm的單色光做楊氏雙縫實驗，在光屏P處產(chǎn)生第五級明紋極大，現(xiàn)將折射率門=的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時P處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為( B )(A) X10-4cm；(B) M0-4cm；(C) M0-4cm ；( D) M0-4cm。【提示：光在玻璃內(nèi)多走的光程應(yīng)為5%即(n-1

4、) d=5入，可得d11-14 .如圖所示，用波長 入480nm的單色光做楊氏雙縫實驗，其中一條縫用折射率n=的薄透明玻璃片蓋在其上，另一條縫用折射率 n=的同樣厚度的薄透明玻璃片覆蓋，則覆蓋玻璃片前的中央明紋極大位置現(xiàn)變成了第五級明紋極大，則此玻璃片厚度為( C )(A)即；(B)叩；（C）pm；（D） 12 （JTio【提示：兩光在玻璃內(nèi)的光程差應(yīng)為5A即（n2-1） d- （ni-1） d=5%可得d7 .在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是（B ）（A）使屏靠近雙縫；（B）使兩縫的間距變??；（C）把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄；（D）改用波長較小的單色光源?！咎崾荆焊?/p>

5、據(jù)公式x t判斷】d8 .將雙縫干涉實驗放在水中進(jìn)行，和空氣中的實驗相比，相鄰明紋間距將（B ）（A）不變； （B）減?。?（C）增大；（D）干涉條紋消失。【提示：由 n /n ,知在水中光波長變短】9 .在雙縫干涉實驗中，若雙縫所在的平板稍微向上平移，其他條件不變，則屏上的干涉條紋（B ）（A）向下移動，且間距不變；（ B）向上移動，且間距不變；（C）不移動，但間距改變；（D）向上移動，且間距改變?！疽姷?題提示】2=500nm)n21.3n3 1.5取 k=111-1 ,折射率為的油膜覆蓋在折射率為的玻璃上。用白光垂直照失油膜，觀察到透射光中綠光（加強，則油膜的最小厚度為（D ）有半波損失

6、（A） 83.3nm；（B） 250 nm；（C） 192.3nm； （D） 96.2nm【提示：如圖透射光的干涉考慮半波損失，由2n2d （k J）知d （k 2） / 2n2。;求油膜最小厚度I 2211-16 .照相機鏡頭是將折射率為的MgF2增透膜覆蓋在折射率為的玻璃鏡頭上。若此膜僅適用于波長 2=550nm的光，則增透膜的最小厚度為（ C ）(A) 398.6 nm ；(B) 199.3nm；(C) 99.6nm ；(D) 90.5 nm【同上題提示】12.用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動，在透鏡離開平玻璃的過程中， 可以觀察到這些環(huán)干涉條紋（B ）（A

7、）向右平移；（B）向中心收縮；（C）向外擴張；（D）向左平移?！咎崾荆嚎諝夂穸认嗤牡胤綄?yīng)同一條紋。因此，凸透鏡垂直上移后中心的空氣厚度與原先邊緣處的空氣厚度相同,原邊緣處的條紋就跑到現(xiàn)中心處了，可見干涉條紋向中心收縮】11-8 .如圖所示的牛頓環(huán)裝置，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點形成的圓斑為：（ D ）（A）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗?！咎崾荆河蓤D可見，左邊半波損失抵消，右邊有半波損失?！?4.如圖所示，波長為的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個表面反射的兩束光發(fā)生干涉。若薄膜厚度為 e,（A） 4 un2e/ 入

8、；（C）冗 4 un2e/ 入；而且nn2 n3,則兩束反射光在相遇點的相位差為（ A ）（B） 2 un2e/ 入；(D) 冗 4 un2e/ 入。I eJ r »i wi i In3【提示：上下兩個表面的反射都有半波損失。另外，相位差和光程差換算有二、填空題11-10.若雙縫干涉實驗中，用單色光照射間距為0.30 mm的兩縫，在離縫1.20 m屏上測得兩側(cè)第五級暗紋中心間距離為22.78 mm ,則所用的單色光波長為 ?！咎崾荆河蓷钍细缮姘导y公式 dsin（k 1），而sin tan ”789 5 10 3,則波長為22 1200,-L “ 3dsin0.3mm 9.5 1063

9、3 nm （k 2）4.511-11 .若雙縫干涉實驗中，用波長 546.1 nm的單色光照射，在離縫 300 mm屏上測得兩側(cè)第五級明紋中心間距離為12.2 mm,則兩縫的間距為?！咎崾荆河蓷钍细缮婷骷y公式 dsin k ，而sintan 上一2.033 10 2，則兩縫的間距為 2 300ksin5 546.1nm2.033 10 2，一 一 41.34 10 m 13 .雙縫干涉實驗中，若雙縫間距由d變?yōu)閐 ,使屏上原第十級明紋中心變?yōu)榈谖寮壝骷y中心，則dd；若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光線光程增加2.5 ,則此時屏中心處為第紋?！咎崾荆河蓷钍细缮婷骷y公式dsin k知d'

10、;:d k': k ;可得d': d 1: 2由楊氏干涉暗紋公式d sin極暗紋】(2k 1與，2.5(2k 1) 2，所以k取2,又因為暗紋公式k的取值從0開始，所以k=2對應(yīng)的是第34 .用白光垂直照射一個厚度為400nm,折射率為1.5的空氣中的薄膜表面時，反射光中被加強的可見光波長為1 ，一， 一【提不：首先要考慮半波損失。由公式2nd k ，有（k）2 1 5 400nm,所以在可見光范圍內(nèi)k取2,2 2求得 480nm】5 .用600 nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時，第4級暗紋對應(yīng)的空氣膜厚度為 m?！咎崾荆菏紫纫紤]半波損失，由于只考慮第4級暗紋對應(yīng)的空氣膜厚度

11、，所以此裝置是否是牛頓環(huán)并不重要，直接利用2d k , k取4（注意k不是從0開始取值的），有d 4 600nm1 2 ml211-22.在牛頓環(huán)實驗中，當(dāng)用 589.3 nm的單色光照射時，測得第 1個暗紋與第4個暗紋距離為3r 4 10 3m ；當(dāng)用波長未知的單色光'照射時，測得第1個暗紋與第4個暗紋距離為r' 3.85 10 3 m；則所用單色光的波長為'nm。2【提示：利用牛頓環(huán)暗紋公式 rk vkR ,有r R ,同理 r' Jr ',則'546 nm 】r 47 .在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角1.0 10 rad,在波長 700

12、nm的單色光垂直照射下，測得干涉相鄰明條紋間距l(xiāng)= 0.25cm ,此透明材料的折射率 n=。，有n 1.4】2l【由劈尖任意相鄰明條紋（或暗條紋）之間距離為：l dk 1 dk /2n ,考慮到sinn,劈尖角為 ，則第k級明紋和第k 3級sin sin8 .波長為的單色光垂直照射在空氣劈尖上，劈尖的折射率為明紋的間距l(xiāng) o提示：由l dk 3 dk 3sin 2nsin9.如果在邁克耳遜干涉儀的可動反射鏡光波的波長為?！咎崾荆簵l紋移動一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，即足：2 620mm 2300 ，可得 539.1 nm 111-4.如果在邁克耳遜干涉儀的一臂放入一個折射率長為589

13、nm ,則薄膜的厚度為 e nm :【提示：條紋移動一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，即M移動0.620mm的過程中，觀察到2300條條紋的移動，則所用N ,當(dāng)觀察到2300條移過時，光程差的改變量滿n 1.40的薄膜，觀察到 條條紋的移動，所用光波的波N ，再由 2（n 1）e有：d,對岸在離水面高度 h處放置一接收器，水面寬2(1.4 1)e 7 589 nm,得 5154 nm三、計算題1 .用很薄的云母片（n=）覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏幕上的零級明條紋移到原來的第七級明條紋的位置上。如果入射光波長為580nm,試問此云母片的厚度為多少?解：設(shè)云母的厚度為 l。有云母時，x=

14、0處的光程差為：（n 1）l , x=0處為第k=7級明紋時：（n 1）l11-12.如圖所示，一個微波發(fā)射器置于岸上，離水面高為度為D,且D>>d, D>>ho發(fā)射器向?qū)γ姘l(fā)射波長為的微波，且 > d,求測到極大值時，接收器離地的最小高度。解：將發(fā)射器看成是狹縫光源，類似勞埃鏡實驗。則狹縫寬度為2d,考慮勞埃鏡有半波損失，干涉的明紋條件為：12d sin （k -）, 2考慮到sintan h/ D取k 1,得第一級明紋，有：hmin 4dP106例3. 一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面的高度為h,對岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長為的電磁波。試求

15、，當(dāng)天線測得第一級干涉極大時恒星所在的角位置（提示：作為洛埃鏡干涉 分析)。解：AC h/sin , BC ACcos2光程差為:(AC BC)h則：(1 cos2 ) 一,sin2sin4h，sini4h11-17.利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以測細(xì)絲直徑。今在長為2L 2 10 m的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長為600 nm的單色光，玻璃板上 31條條紋的總寬度為 5mm ,則細(xì)絲直徑 d為多少?解：由31條條紋的總寬度為5mm知條紋寬度為:,5 mm b31 1二是空氣劈尖，取 n 1,則sin2b600 nm1 mm31.8 10 3_ 2_ 3_ 5210 21.810 33.610 5 m2、.10個鳧環(huán)的直徑由1.4 10 m變?yōu)?1-23