波的干涉習(xí)題解答課件

1、*下周二交作業(yè)下周二交作業(yè) No.5 光的干涉光的干涉* 期中考試時(shí)間：期中考試時(shí)間：11月月11日日上一講：上一講：分振幅兩束光的干涉分振幅兩束光的干涉2sin222122inne(2) 牛頓環(huán)牛頓環(huán) :22nek2) 12(k明明21、k暗暗210 、k計(jì)算光程差，注意計(jì)算光程差，注意有無(wú)半波損失有無(wú)半波損失條紋特點(diǎn)：明暗相間的同心圓環(huán)；條紋特點(diǎn)：明暗相間的同心圓環(huán)； 內(nèi)疏外密、內(nèi)低外高；內(nèi)疏外密、內(nèi)低外高；明暗紋半徑明暗紋半徑項(xiàng)項(xiàng)應(yīng)應(yīng)該該由由具具體體情情況況決決定定公公式式中中有有無(wú)無(wú)2設(shè)設(shè)1n2n3n2321,nnnn2321,nnnn項(xiàng)項(xiàng)有有反反2項(xiàng)項(xiàng)無(wú)無(wú)透透2321nnn321nn

2、n項(xiàng)項(xiàng)無(wú)無(wú)反反2項(xiàng)項(xiàng)有有透透2M2M1M2 G2G1反射鏡反射鏡1反射鏡反射鏡2補(bǔ)償玻璃板補(bǔ)償玻璃板半透半透明鍍明鍍銀層銀層邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀12條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：12MM 不不嚴(yán)嚴(yán)格格垂垂直直于于21MM 不不平平行行于于等厚干涉等厚干涉21MM 垂垂直直于于21/ MM 等傾干涉等傾干涉2M M 2M 2M 2M 2M1M1M1M1M1等等厚厚干干涉涉條條紋紋M 2M1M 2M 2M 2M 2M1M1M1M1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋可測(cè)量可測(cè)量10-7m 的微小位移。的微小位移。計(jì)算公式：計(jì)算公式：，引引起起條條紋紋移移動(dòng)動(dòng)。從從而而改改變變位位置置，改改變變調(diào)調(diào)

3、節(jié)節(jié) ,1eMM1每移動(dòng)每移動(dòng),2改變改變，視場(chǎng)中有一條條紋移過(guò)視場(chǎng)中有一條條紋移過(guò)2dN3. 時(shí)間相干性時(shí)間相干性(a)屬于同一光波列的屬于同一光波列的兩部分相遇發(fā)生干涉兩部分相遇發(fā)生干涉(b)不同光波列的兩不同光波列的兩部分相遇不能干涉部分相遇不能干涉a若光程差太大，同一波列分成的兩列波不若光程差太大，同一波列分成的兩列波不能相遇，不能形成干涉條紋能相遇，不能形成干涉條紋比比較較空間相干性空間相干性波源線寬度對(duì)干涉條紋的波源線寬度對(duì)干涉條紋的影響，反映擴(kuò)展光源不同影響，反映擴(kuò)展光源不同部分發(fā)光的獨(dú)立性部分發(fā)光的獨(dú)立性時(shí)間相干性時(shí)間相干性波列長(zhǎng)度對(duì)干涉條紋的波列長(zhǎng)度對(duì)干涉條紋的影響，反映原子

4、發(fā)光的影響，反映原子發(fā)光的斷續(xù)性斷續(xù)性a axI若光程差太大，同一波列分成的兩列波不能相遇，若光程差太大，同一波列分成的兩列波不能相遇，不能形成干涉條紋不能形成干涉條紋最大光程差最大光程差: :tcLm相干長(zhǎng)度（波列長(zhǎng)度）相干長(zhǎng)度（波列長(zhǎng)度）時(shí)間相干性時(shí)間相干性四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例光的干涉條紋的光的干涉條紋的 形狀、形狀、明暗、明暗、.間距間距敏感依賴于：敏感依賴于：波長(zhǎng)、波長(zhǎng)、 幾何路程、幾何路程、.介質(zhì)情況介質(zhì)情況干涉現(xiàn)象廣泛應(yīng)用于：干涉現(xiàn)象廣泛應(yīng)用于：測(cè)測(cè)光光波波波波長(zhǎng)長(zhǎng)測(cè)長(zhǎng)度或長(zhǎng)度變化測(cè)長(zhǎng)度或長(zhǎng)度變化測(cè)介質(zhì)折射率測(cè)介質(zhì)折射率檢測(cè)光學(xué)元件表面，表面處理檢測(cè)光學(xué)元件表面，表面處理.例：

5、例：增透膜和增反膜增透膜和增反膜為什么一些照相機(jī)的鏡頭看上去是藍(lán)紫色的？為什么一些照相機(jī)的鏡頭看上去是藍(lán)紫色的？較高級(jí)的照相機(jī)的鏡頭由較高級(jí)的照相機(jī)的鏡頭由 6 個(gè)透鏡組成，如不采取個(gè)透鏡組成，如不采取有效措施，反射造成的光能損失可達(dá)有效措施，反射造成的光能損失可達(dá) 45%90%。為增強(qiáng)透光，要鍍?cè)鐾改ぃp反膜）。復(fù)雜的光學(xué)為增強(qiáng)透光，要鍍?cè)鐾改ぃp反膜）。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使光通量增加鏡頭采用增透膜可使光通量增加 10 倍。倍。增透膜原理：增透膜原理：使膜上下兩表面的反射光滿足相消條件使膜上下兩表面的反射光滿足相消條件相長(zhǎng)：增反相長(zhǎng)：增反相消：增透相消：增透P123 例例7增反膜：增

6、反膜：減少透光量，增加反射光，使膜上下兩減少透光量，增加反射光，使膜上下兩表面的反射光滿足加強(qiáng)條件。表面的反射光滿足加強(qiáng)條件。例如：例如：激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質(zhì)增反膜介質(zhì)激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質(zhì)增反膜介質(zhì)薄膜層已達(dá)薄膜層已達(dá)1515層，其反射率層，其反射率99.999.9。波的疊加原理波的疊加原理干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象二者關(guān)系？二者關(guān)系？一一. . 衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象光偏離直線傳播路徑進(jìn)入幾何陰影光偏離直線傳播路徑進(jìn)入幾何陰影區(qū)，并形成區(qū)，并形成。波遇到障礙物時(shí)，繞過(guò)障礙物波遇到障礙物時(shí)，繞過(guò)障礙物進(jìn)入幾何陰影區(qū)。進(jìn)入幾何陰影區(qū)。二二. .惠更斯

7、惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理1、 波面上的每一點(diǎn)均為發(fā)射子波面上的每一點(diǎn)均為發(fā)射子波的波源，這些子波的包絡(luò)波的波源，這些子波的包絡(luò)面即新的波陣面面即新的波陣面成功：成功：可解釋衍射成因，用幾何法作出新的波面可解釋衍射成因，用幾何法作出新的波面不足：不足：不能定量說(shuō)明衍射波的強(qiáng)度分布不能定量說(shuō)明衍射波的強(qiáng)度分布障礙物障礙物入射波入射波衍射波衍射波2、 對(duì)子波的振幅和相位作了定量描述對(duì)子波的振幅和相位作了定量描述波面上各面元波面上各面元 子波源子波源rPS dSn0:各子波初相相同各子波初相相同:點(diǎn)相位點(diǎn)相位子波在子波在P rt20 :點(diǎn)振幅點(diǎn)振幅子波在子波在PSAd)cos1 (21;1rA

8、波源）：波陣面上面元（子波時(shí)刻波陣面：dStS傾斜因子：傾斜因子： )cos1(21)( f1)0( 21)2( 0)( 子波：子波：Srtrcd)2cos()cos1 (2d0 空間任一點(diǎn)空間任一點(diǎn)P的振動(dòng)為所有子波的振動(dòng)為所有子波在該點(diǎn)引起振動(dòng)相干疊加的結(jié)果在該點(diǎn)引起振動(dòng)相干疊加的結(jié)果合振動(dòng)：合振動(dòng)： d衍射本質(zhì)：衍射本質(zhì)： 子波的相干疊加子波的相干疊加有限個(gè)分立相干波疊加有限個(gè)分立相干波疊加 無(wú)限多個(gè)連續(xù)分布子波源相干疊加無(wú)限多個(gè)連續(xù)分布子波源相干疊加 rPS dSn三三. 衍射分類衍射分類菲涅耳衍射菲涅耳衍射(近場(chǎng)衍射近場(chǎng)衍射)：夫瑯和費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射( (遠(yuǎn)場(chǎng)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射):):波

9、源波源 障礙物障礙物 屏屏無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)（或二者之一有限遠(yuǎn)）（或二者之一有限遠(yuǎn)）波源波源 障礙物障礙物 屏屏距離距離有限有限距離距離有限有限即平行光衍射即平行光衍射L1L2四四. 光的單縫夫瑯和費(fèi)衍射光的單縫夫瑯和費(fèi)衍射屏幕屏幕I：衍射角衍射角 縫寬縫寬a: 其上每一點(diǎn)均為子波源，發(fā)出衍射光其上每一點(diǎn)均為子波源，發(fā)出衍射光衍射光線與波面法線夾角衍射光線與波面法線夾角(1) 裝置裝置:S透鏡透鏡L1透鏡透鏡L2a單縫單縫光源光源屏屏f1f2焦平面上焦平面上的的屏置于屏置于2L0 PL 焦焦平平面面上上某某點(diǎn)點(diǎn)衍衍射射光光線線匯匯集集于于20 P處光強(qiáng)可由菲涅耳公式計(jì)算處光強(qiáng)可由菲涅耳公

10、式計(jì)算介紹確定介紹確定P光強(qiáng)的兩種簡(jiǎn)便方法光強(qiáng)的兩種簡(jiǎn)便方法0 OL 焦焦點(diǎn)點(diǎn)衍衍射射光光線線匯匯集集于于20 中央明紋中心中央明紋中心S透鏡透鏡L1透鏡透鏡L2a單縫單縫光源光源屏屏f1f2P 0O =0 x2. 菲涅耳波帶法菲涅耳波帶法( (半定量方法半定量方法) )22 n，設(shè)設(shè)去去分分用用對(duì)應(yīng)的單縫對(duì)應(yīng)的單縫a被分為被分為n個(gè)半波帶個(gè)半波帶光光線線的的最最大大光光程程差差：的的一一束束平平行行衍衍射射角角為為 sinaAC BaxfPA.C .A12.A3A20 n0 對(duì)應(yīng)中央明紋中心對(duì)應(yīng)中央明紋中心n為偶數(shù)：為偶數(shù)： ，線線相鄰兩半波帶中對(duì)應(yīng)光相鄰兩半波帶中對(duì)應(yīng)光2兩兩相消，兩兩相消

11、，屏上相聚點(diǎn)為暗紋屏上相聚點(diǎn)為暗紋BaxfPA.C .A12.A3A2n為奇數(shù)為奇數(shù): 剩下一個(gè)半波帶中的衍射光線未被抵消剩下一個(gè)半波帶中的衍射光線未被抵消 對(duì)應(yīng)的屏上相聚點(diǎn)為明紋中心對(duì)應(yīng)的屏上相聚點(diǎn)為明紋中心n 整數(shù)整數(shù): 對(duì)應(yīng)非明、暗紋中心的其余位置對(duì)應(yīng)非明、暗紋中心的其余位置Isin 0aa2325aa2523*明暗紋條件：明暗紋條件： sina02)12( k中央明紋中心中央明紋中心各級(jí)明紋中心各級(jí)明紋中心 k 暗紋暗紋321、 k：0 k二者明暗紋條件是否二者明暗紋條件是否相互矛盾相互矛盾?maxa 雙縫干涉中雙縫干涉中 k 2)12( k明明暗暗、 210 k單縫衍射中單縫衍射中2

12、)12( k k 明明暗暗、 21 k一級(jí)一級(jí)暗紋暗紋二級(jí)二級(jí)暗紋暗紋三級(jí)三級(jí)暗紋暗紋sin0aa23a2a3aa2522222 單縫衍射明暗紋條件中單縫衍射明暗紋條件中k值為什么不能取零？值為什么不能取零？2暗紋公式中暗紋公式中0k0為中央明紋中心，不是暗紋為中央明紋中心，不是暗紋明紋公式中明紋公式中0k2仍在中央明紋區(qū)內(nèi)仍在中央明紋區(qū)內(nèi)不是明紋中心不是明紋中心 計(jì)算衍射條紋角寬度計(jì)算衍射條紋角寬度 sin0ak 中央明紋中心中央明紋中心暗紋暗紋ak2) 12( 明紋明紋、 21kfaI 中央明紋中央明紋a 2 其余明紋其余明紋a 計(jì)算衍射條紋線寬度計(jì)算衍射條紋線寬度 tgfx )12 tg

13、(tg fx ffx)(12中央明紋中央明紋fax 2其余明紋其余明紋fax fox 2L 條紋亮度分布是否均勻，為什么？條紋亮度分布是否均勻，為什么？:全部光線干涉相長(zhǎng)全部光線干涉相長(zhǎng):部分光線干涉相長(zhǎng)部分光線干涉相長(zhǎng)31:部分光線干涉相長(zhǎng)部分光線干涉相長(zhǎng)51由菲涅爾波帶法：由菲涅爾波帶法：中央明紋集中大部分能量，中央明紋集中大部分能量，明條紋級(jí)次越高亮度越弱。明條紋級(jí)次越高亮度越弱。I屏幕屏幕一一定定 a 衍射顯著衍射顯著 a光強(qiáng)太弱光強(qiáng)太弱 a 衍射不明顯衍射不明顯a直線傳播直線傳播一定一定a 白光照射，中央白色，其余明紋形白光照射，中央白色，其余明紋形成內(nèi)紫外紅光譜，高級(jí)次重疊。成內(nèi)紫

14、外紅光譜，高級(jí)次重疊。 浸入液體中、條紋變密。浸入液體中、條紋變密。的變化的變化、討論條紋隨討論條紋隨a 若是平行光非垂直入射若是平行光非垂直入射,得出光程差公式和明暗紋條件得出光程差公式和明暗紋條件a a sinsinaa sinsinaa sinsinaa0中央明紋中心中央明紋中心 k 暗暗2)12( k明明321 、 kNo.03 波的干涉波的干涉基本題型基本題型1. 波的能量計(jì)算波的能量計(jì)算2. 波的干涉問(wèn)題分析計(jì)算波的干涉問(wèn)題分析計(jì)算（1）波的相干條件）波的相干條件（2）任意兩列相干波的干涉問(wèn)題的分析計(jì)算）任意兩列相干波的干涉問(wèn)題的分析計(jì)算（3）駐波）駐波 （駐波方程、波腹波節(jié)位置）

15、（駐波方程、波腹波節(jié)位置）（4）半波損失的條件）半波損失的條件3. 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)No.03 波的干涉波的干涉一、判斷題一、判斷題1、F 2、T 3、F 4、F 5、F 二、選擇二、選擇題題1、D 2、C 3、D 4、A 5、C 三、填空題三、填空題1、 2、2sw 43、4、5、2(0, 1, 2.)2kk 32(0, 1, 2.)2kk 22 cos()cos(2)22yAxvt2.12cos2(xHv tc ）四、計(jì)算題四、計(jì)算題1、解：解：（1）由于）由于 兩點(diǎn)為相領(lǐng)的兩個(gè)干涉靜止兩點(diǎn)為相領(lǐng)的兩個(gè)干涉靜止點(diǎn)，點(diǎn)， 則有則有1,2x x213m2xxx 6m （2）12122() (21)(0, 1, 2.)rrkk 309912mr 12212(21)k1,2k即當(dāng)時(shí)，取得最小值，min則2（1）設(shè)）設(shè)o點(diǎn)的振動(dòng)方程為點(diǎn)的振動(dòng)方程為0cos()yAt00cos0,tyA時(shí)，有0sin02vA 此時(shí)則入射波的波動(dòng)方程為12ycos()2Atx74x（）,O在處的振動(dòng)方程為7( )cos()cos- )22y tAtAt （2）,OO由于反射在處不衰減，則反射波在處有,o( )cos)ytAt（則反射波的波動(dòng)方程為2724cos()cos()2xyAtAtxuP點(diǎn)振動(dòng)為入射和反射波的合作用，1222 coscos()2yyyA