特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課件 (2)

1、仙人渡中學(xué) 舒運(yùn)奎四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一個(gè)角一個(gè)角是直角是直角一組鄰一組鄰邊相等邊相等知識(shí)梳理知識(shí)梳理一般一般平行四邊形與平行四邊形與特殊特殊平行四邊形的關(guān)系平行四邊形的關(guān)系 （從定義觀察）從定義觀察）兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行一組鄰一組鄰邊相等邊相等一個(gè)角一個(gè)角是直角是直角平行四邊形平行四邊形正方形正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系矩形矩形菱形菱形邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線特殊平行 四邊形 性質(zhì)矩形矩形菱形菱形正方形正方形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且對(duì)邊平行且四條邊相等四條邊相等對(duì)邊平行且對(duì)邊平

2、行且四條邊相等四條邊相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角兩組對(duì)角相等兩組對(duì)角相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角相等相等且互相平分且互相平分垂直垂直且互相平分，且互相平分，每一條對(duì)角線平每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角分一組對(duì)角對(duì)角線相等對(duì)角線相等互相垂直且平分，互相垂直且平分，每一條對(duì)角線平每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角分一組對(duì)角1、下列說(shuō)法正確的是 ()A. 對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形B. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形C. 對(duì)角線垂直的矩形是正方形D. 一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 C基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形2. 2. 如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)

3、的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O O，AODAOD120120，ABAB2 2，則矩形對(duì)角線，則矩形對(duì)角線ACAC的長(zhǎng)的長(zhǎng)是是( ()A.2)A.2 B. 4B. 4C. 6 C. 6 D. 8D. 83. 3. 如圖，菱形如圖，菱形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，若，若BCOBCO5555，則，則ADOADO_B120603555 第4題4 4如圖，在正方形如圖，在正方形ABCDABCD的外側(cè)，作等邊的外側(cè)，作等邊ADEADE，則則BEDBED的度數(shù)是的度數(shù)是_ 45150 例題講授，上升理性例題講授，上升理性例例1.矩形矩形ABCD中，中，對(duì)角線對(duì)角線AC,BD相交

4、于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, AOD=2AOB,AC= （1）你能求矩形）你能求矩形ABCD中哪些線段的長(zhǎng)？中哪些線段的長(zhǎng)？34ADBCOMN（2）過(guò)）過(guò)O點(diǎn)作點(diǎn)作MNAC交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)M,交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)N， 求求AM的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（ 3）連接）連接AN、CM,判斷四邊形判斷四邊形AMCN的形狀。的形狀。例例2.菱形菱形ABCD中，中，B=60，點(diǎn)，點(diǎn)E在邊在邊BC上，上，點(diǎn)點(diǎn)F在邊在邊CD上上（1）如圖）如圖1，若，若EAF=60， 求證：求證：AEF是等邊三角形是等邊三角形（2）如圖）如圖2，若，若E是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)AEF=60， 求證：求證：BE=DF；圖1圖2例例3.在正方形在正方形ABCD

5、中，中， 如圖，如果點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)E、F分別在分別在BC,CD上，且上，且AEBF,垂足為垂足為M,那么那么AE與與BF相等嗎？證明你的結(jié)論。相等嗎？證明你的結(jié)論。變式一：變式一：在正方形在正方形ABCD中，中，如圖，如果點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)E、F、G分別在分別在BC、CD、DA上，上，且且GEBF,垂足為垂足為M，那么，那么GE與與BF相等嗎？證相等嗎？證明你的結(jié)論。明你的結(jié)論。ABCDFMEG變式一：變式一：在正方形在正方形ABCD中，中，如圖，如果點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)E、F、G分別在分別在BC、CD、DA上，上，且且GEBF,垂足為垂足為M，那么，那么GE與與BF相等嗎？證相等嗎？證明你的結(jié)論。明你的結(jié)論。ABCDFEGM變式二：變式二：在正方形在正方形ABCD中，中，如圖，如果點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)E、F、G、H分別在分別在BC、CD、DA、AB上，且上，且GEHF,垂足為垂足為M,那么那么GE與與HF相等嗎？相等嗎？證明你的結(jié)論。證明你的結(jié)論。H課堂練習(xí)，鞏固落實(shí)課堂練習(xí)，鞏固落實(shí) 在正方形在正方形ABCD中，中，H、F分別在分別在AB、CD上，上，E在在BC的延長(zhǎng)線上，直線的延長(zhǎng)線上，直線HF與與DE垂直，垂足為垂直，垂足為M,求證：求證：HF=DE.MBCE