馬爾可夫鏈理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀

1、馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用（及其應(yīng)用（一般用于非線性的一般用于非線性的）馬爾可夫鏈理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀馬爾可夫鏈理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀 在隨機(jī)過程理論中，馬爾可夫過程是一類占有重要地位在隨機(jī)過程理論中，馬爾可夫過程是一類占有重要地位、具有普遍意義的隨機(jī)過程，它廣泛地應(yīng)用于近代物理、生、具有普遍意義的隨機(jī)過程，它廣泛地應(yīng)用于近代物理、生物學(xué)、公用事業(yè)、地質(zhì)學(xué)、水資源科學(xué)、大氣科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域物學(xué)、公用事業(yè)、地質(zhì)學(xué)、水資源科學(xué)、大氣科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域。 馬爾可夫是俄羅斯數(shù)學(xué)家。馬爾可夫是俄羅斯數(shù)學(xué)家。 1856年年6月月14日生于梁贊，日生于梁贊，1922年年7月月20日卒于彼得堡日卒于彼得堡(今列

2、寧格勒今列寧格勒)。1878年畢業(yè)于圣彼年畢業(yè)于圣彼得堡大學(xué)，並以得堡大學(xué)，並以用連分?jǐn)?shù)求微分方程的積分用連分?jǐn)?shù)求微分方程的積分一文獲金質(zhì)一文獲金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?，?jiǎng)?wù)拢?884年取得物理年取得物理 數(shù)學(xué)博士學(xué)位，數(shù)學(xué)博士學(xué)位，1886年任該校教授。年任該校教授。1896年被選為圣彼得堡科學(xué)院院士，年被選為圣彼得堡科學(xué)院院士，1905年被授予功勛教授年被授予功勛教授的稱號(hào)。的稱號(hào)。 馬爾可夫的主要貢獻(xiàn)在概率論、數(shù)論、函數(shù)逼近論和微馬爾可夫的主要貢獻(xiàn)在概率論、數(shù)論、函數(shù)逼近論和微分方程等方面。在概率論中，他發(fā)展了分方程等方面。在概率論中，他發(fā)展了“矩法矩法”，擴(kuò)大了大，擴(kuò)大了大數(shù)定律和中心極限定理的應(yīng)用范

3、圍。在數(shù)定律和中心極限定理的應(yīng)用范圍。在19061912年間，他提年間，他提出並研究了一種能用數(shù)學(xué)分析方法研究自然過程的一般模出並研究了一種能用數(shù)學(xué)分析方法研究自然過程的一般模型型馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈(Markov Chain)。他的研究方法和重要發(fā)。他的研究方法和重要發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了概率論的發(fā)展，特別是促進(jìn)了概率論新分支現(xiàn)推動(dòng)了概率論的發(fā)展，特別是促進(jìn)了概率論新分支隨隨機(jī)過程論的發(fā)展。為了紀(jì)念他所做的卓有成效的工作，他所機(jī)過程論的發(fā)展。為了紀(jì)念他所做的卓有成效的工作，他所研究的隨機(jī)過程又被稱之為研究的隨機(jī)過程又被稱之為馬爾可夫過程馬爾可夫過程(Markov Process)。 參數(shù)和狀態(tài)都離散的馬

4、爾可夫過程稱為參數(shù)和狀態(tài)都離散的馬爾可夫過程稱為“馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈”。近年來，馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論在近年來，馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論在教育教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融投資、學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融投資、生物學(xué)、農(nóng)作物栽培、地質(zhì)災(zāi)變，生物學(xué)、農(nóng)作物栽培、地質(zhì)災(zāi)變， ，特別是水資源科學(xué)中，特別是水資源科學(xué)中都得到了極為廣泛地應(yīng)用。都得到了極為廣泛地應(yīng)用。 1 馬爾可夫鏈理論在教育領(lǐng)域的應(yīng)用馬爾可夫鏈理論在教育領(lǐng)域的應(yīng)用1.11.1可將馬氏鏈理論應(yīng)用于教學(xué)效果評(píng)估可將馬氏鏈理論應(yīng)用于教學(xué)效果評(píng)估 只要依據(jù)教師教學(xué)前后學(xué)生的成績(jī)的動(dòng)態(tài)變化情況，而不只要依據(jù)教師教學(xué)前后學(xué)生的成績(jī)的動(dòng)態(tài)變化情況，而不是教師教學(xué)后學(xué)生的成績(jī)本

5、身，即可使評(píng)估結(jié)果更符合實(shí)際，是教師教學(xué)后學(xué)生的成績(jī)本身，即可使評(píng)估結(jié)果更符合實(shí)際，更能體現(xiàn)出教師教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估方法之一的更能體現(xiàn)出教師教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估方法之一的主要依據(jù)是學(xué)生的考試成績(jī)，這種教學(xué)評(píng)估方法只考慮了學(xué)生主要依據(jù)是學(xué)生的考試成績(jī)，這種教學(xué)評(píng)估方法只考慮了學(xué)生的即時(shí)成績(jī)而忽略了其基礎(chǔ)差異，造成了評(píng)估失真；傳統(tǒng)的教的即時(shí)成績(jī)而忽略了其基礎(chǔ)差異，造成了評(píng)估失真；傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估方法之二的依據(jù)是根據(jù)專家，學(xué)生，同行對(duì)教師的教學(xué)學(xué)評(píng)估方法之二的依據(jù)是根據(jù)專家，學(xué)生，同行對(duì)教師的教學(xué)態(tài)度，教學(xué)方法和教學(xué)效果的綜合打分，這種評(píng)估是定性評(píng)估，態(tài)度，教學(xué)方法和教學(xué)效果的綜

6、合打分，這種評(píng)估是定性評(píng)估，受主觀影響太大，也容易造成評(píng)估的失真。而利用馬氏鏈理論受主觀影響太大，也容易造成評(píng)估的失真。而利用馬氏鏈理論對(duì)公共課教師教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估則可克服這兩種教學(xué)評(píng)估方法對(duì)公共課教師教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估則可克服這兩種教學(xué)評(píng)估方法的不足。的不足。1.2 1.2 可利用馬氏鏈理論對(duì)文獻(xiàn)資源采購(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)可利用馬氏鏈理論對(duì)文獻(xiàn)資源采購(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè) 利用利用馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈建立模型建立模型, , 對(duì)對(duì)高校文獻(xiàn)的采購(gòu)高校文獻(xiàn)的采購(gòu)做出定量做出定量預(yù)測(cè)預(yù)測(cè), , 結(jié)果可為高校圖書資料管理部門結(jié)果可為高校圖書資料管理部門, , 根據(jù)不同讀者需求根據(jù)不同讀者需求和借閱量采購(gòu)圖書資料提供決策的依據(jù)

7、和借閱量采購(gòu)圖書資料提供決策的依據(jù), , 對(duì)于高校文獻(xiàn)資源對(duì)于高校文獻(xiàn)資源的合理配置的合理配置, , 有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。其理論依據(jù)可有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。其理論依據(jù)可以這樣描述：一個(gè)圖書系統(tǒng)內(nèi)部各種圖書資料多種多樣，隨以這樣描述：一個(gè)圖書系統(tǒng)內(nèi)部各種圖書資料多種多樣，隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)的發(fā)展，系統(tǒng)內(nèi)的各類資料將有規(guī)律的著時(shí)間的推移，系統(tǒng)的發(fā)展，系統(tǒng)內(nèi)的各類資料將有規(guī)律的發(fā)生轉(zhuǎn)移，我們可以利用馬氏鏈的基本原理，通過對(duì)各類圖發(fā)生轉(zhuǎn)移，我們可以利用馬氏鏈的基本原理，通過對(duì)各類圖書的購(gòu)入量，外借量和內(nèi)借量的統(tǒng)計(jì)分析，掌握各種圖書的書的購(gòu)入量，外借量和內(nèi)借量的統(tǒng)計(jì)分析，掌握各種圖書的借

8、閱規(guī)律，用馬氏鏈來預(yù)測(cè)圖書資料應(yīng)如何定購(gòu)并進(jìn)一步確借閱規(guī)律，用馬氏鏈來預(yù)測(cè)圖書資料應(yīng)如何定購(gòu)并進(jìn)一步確定采購(gòu)量。定采購(gòu)量。1.3 1.3 馬氏鏈理論在圖書情報(bào)研究中的應(yīng)用馬氏鏈理論在圖書情報(bào)研究中的應(yīng)用 利用利用馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣, , 可建立信息市場(chǎng)占有可建立信息市場(chǎng)占有率、讀者信息素質(zhì)分析、外文期刊采訪風(fēng)險(xiǎn)分析、信息人員供率、讀者信息素質(zhì)分析、外文期刊采訪風(fēng)險(xiǎn)分析、信息人員供給預(yù)測(cè)模型。在圖書情報(bào)服務(wù)過程中，其變化具有較強(qiáng)的隨機(jī)給預(yù)測(cè)模型。在圖書情報(bào)服務(wù)過程中，其變化具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，是一個(gè)典型的隨機(jī)過程，而性，是一個(gè)典型的隨機(jī)過程，而馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈

9、是一種特殊的隨機(jī)是一種特殊的隨機(jī)過程，具有描述隨機(jī)變化的良好特性。信息市場(chǎng)占有率、讀者過程，具有描述隨機(jī)變化的良好特性。信息市場(chǎng)占有率、讀者信息素質(zhì)分析、外刊采訪風(fēng)險(xiǎn)分析、信息人員供給、文獻(xiàn)資源信息素質(zhì)分析、外刊采訪風(fēng)險(xiǎn)分析、信息人員供給、文獻(xiàn)資源采訪、信息控制變化態(tài)勢(shì)只與其現(xiàn)在的某種狀態(tài)有關(guān)，在已知采訪、信息控制變化態(tài)勢(shì)只與其現(xiàn)在的某種狀態(tài)有關(guān)，在已知“現(xiàn)在現(xiàn)在”的條件下，其的條件下，其“將來將來”與與“過去過去”無關(guān)，滿足無關(guān)，滿足“馬爾馬爾可夫鏈可夫鏈性性“。因此。因此馬氏鏈理論馬氏鏈理論可應(yīng)用于上述六個(gè)方面?？蓱?yīng)用于上述六個(gè)方面。2 馬爾可夫鏈理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用馬爾可夫鏈理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)

10、域的應(yīng)用2.1 2.1 利用馬氏鏈理論可以對(duì)股票的價(jià)格進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)利用馬氏鏈理論可以對(duì)股票的價(jià)格進(jìn)行分析和預(yù)測(cè) 馬氏鏈在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用更加廣泛，在此僅舉以下幾個(gè)馬氏鏈在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用更加廣泛，在此僅舉以下幾個(gè)例子予以說明。例子予以說明。 事實(shí)上，可將隨機(jī)時(shí)間序列分解成趨勢(shì)變動(dòng)序列和馬爾可事實(shí)上，可將隨機(jī)時(shí)間序列分解成趨勢(shì)變動(dòng)序列和馬爾可夫鏈，建立回歸夫鏈，建立回歸馬爾可夫鏈組合預(yù)測(cè)模型，并對(duì)此模型編制馬爾可夫鏈組合預(yù)測(cè)模型，并對(duì)此模型編制成通用計(jì)算機(jī)程序，以此預(yù)測(cè)股票價(jià)格落在某個(gè)價(jià)格區(qū)間的概成通用計(jì)算機(jī)程序，以此預(yù)測(cè)股票價(jià)格落在某個(gè)價(jià)格區(qū)間的概率分布、平穩(wěn)分布，股票價(jià)格的均值以及股票價(jià)格的平

11、均漲落率分布、平穩(wěn)分布，股票價(jià)格的均值以及股票價(jià)格的平均漲落時(shí)間。時(shí)間。2003年侯永建，周浩用馬爾可夫鏈研究了證券投資的預(yù)年侯永建，周浩用馬爾可夫鏈研究了證券投資的預(yù)測(cè)方法；測(cè)方法；2.2 2.2 利用馬氏鏈理論可以對(duì)股市行情進(jìn)行預(yù)測(cè)利用馬氏鏈理論可以對(duì)股市行情進(jìn)行預(yù)測(cè) 事實(shí)上，為了將馬氏鏈理論應(yīng)用于股票交易市場(chǎng)，可對(duì)事實(shí)上，為了將馬氏鏈理論應(yīng)用于股票交易市場(chǎng)，可對(duì)股價(jià)綜合指數(shù)的漲股價(jià)綜合指數(shù)的漲( (跌跌) )幅，進(jìn)行狀態(tài)分類，建立起對(duì)市場(chǎng)運(yùn)幅，進(jìn)行狀態(tài)分類，建立起對(duì)市場(chǎng)運(yùn)行周期、穩(wěn)態(tài)概率、穩(wěn)定程度、投資利潤(rùn)等的分析預(yù)測(cè)模型，行周期、穩(wěn)態(tài)概率、穩(wěn)定程度、投資利潤(rùn)等的分析預(yù)測(cè)模型，并利用這一

12、模型對(duì)上海證券交易所股價(jià)綜合指數(shù)的部分歷史并利用這一模型對(duì)上海證券交易所股價(jià)綜合指數(shù)的部分歷史數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的分析，并得到較為理想的結(jié)果。數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的分析，并得到較為理想的結(jié)果。1996年艾山年艾山江江沙依提，韓東，朱維寶用馬氏鏈沙依提，韓東，朱維寶用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論預(yù)測(cè)理論分析了股票價(jià)格分析了股票價(jià)格的變動(dòng)；的變動(dòng)；2.3 2.3 市場(chǎng)占有率及期望利潤(rùn)的馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率及期望利潤(rùn)的馬爾可夫鏈預(yù)測(cè) 運(yùn)用馬爾可夫鏈理論對(duì)商品銷售的市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)和期運(yùn)用馬爾可夫鏈理論對(duì)商品銷售的市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)和期望利潤(rùn)預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，實(shí)例表明：馬夫可夫鏈?zhǔn)穷A(yù)測(cè)市場(chǎng)望利潤(rùn)預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，實(shí)例表明：馬夫可夫鏈?zhǔn)?/p>

13、預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率和期望利潤(rùn)的有力工具占有率和期望利潤(rùn)的有力工具; ;2.4 2.4 在資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率分析上的應(yīng)用在資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率分析上的應(yīng)用 利用馬氏鏈理論可以對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行分析，利用馬氏鏈理論可以對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行分析，得出在未來時(shí)刻波動(dòng)的預(yù)測(cè)模型，并給出了相應(yīng)的期權(quán)定價(jià)得出在未來時(shí)刻波動(dòng)的預(yù)測(cè)模型，并給出了相應(yīng)的期權(quán)定價(jià)方法。方法。 3 馬爾可夫鏈理論在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用馬爾可夫鏈理論在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用3.1 馬氏鏈理論在乙型腦炎預(yù)測(cè)中的應(yīng)用馬氏鏈理論在乙型腦炎預(yù)測(cè)中的應(yīng)用馬氏鏈理論在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用也取得了很大的進(jìn)展。馬氏鏈理論在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用也取得了很大的進(jìn)展。 馬氏鏈?zhǔn)怯蔂顟B(tài)轉(zhuǎn)移概

14、率聯(lián)系起來的一個(gè)個(gè)狀態(tài)所組成的馬氏鏈?zhǔn)怯蔂顟B(tài)轉(zhuǎn)移概率聯(lián)系起來的一個(gè)個(gè)狀態(tài)所組成的“鏈條鏈條”，我們可以根據(jù)某地乙腦每年發(fā)病率時(shí)間序列，求出，我們可以根據(jù)某地乙腦每年發(fā)病率時(shí)間序列，求出預(yù)測(cè)值狀態(tài)的各階轉(zhuǎn)移概率矩陣，就可按最大轉(zhuǎn)移概率原理做預(yù)測(cè)值狀態(tài)的各階轉(zhuǎn)移概率矩陣，就可按最大轉(zhuǎn)移概率原理做出預(yù)報(bào)。出預(yù)報(bào)。 根據(jù)搜集的資料確定各狀態(tài)的取值范圍和狀態(tài)分類，求根據(jù)搜集的資料確定各狀態(tài)的取值范圍和狀態(tài)分類，求出一階轉(zhuǎn)移概率矩陣。運(yùn)用馬爾可夫鏈理論可對(duì)未來的狀態(tài)出一階轉(zhuǎn)移概率矩陣。運(yùn)用馬爾可夫鏈理論可對(duì)未來的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)進(jìn)行預(yù)測(cè), 預(yù)測(cè)的結(jié)果是某個(gè)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的某個(gè)區(qū)間，預(yù)測(cè)的結(jié)果是某個(gè)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)

15、指標(biāo)值的某個(gè)區(qū)間，相當(dāng)于區(qū)間估計(jì)相當(dāng)于區(qū)間估計(jì), 雖使預(yù)測(cè)的結(jié)果相對(duì)模糊雖使預(yù)測(cè)的結(jié)果相對(duì)模糊, 卻提高了預(yù)測(cè)的卻提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度, 在在EHF防治和疫情預(yù)測(cè)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。防治和疫情預(yù)測(cè)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。3.2 馬氏鏈在流行性出血熱疫情預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用馬氏鏈在流行性出血熱疫情預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用3.3 馬爾可夫鏈在瘧疾疫情預(yù)測(cè)中的應(yīng)用馬爾可夫鏈在瘧疾疫情預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 2001年巴劍波，方旭東，徐雄利通過應(yīng)用設(shè)定參數(shù)的馬爾年巴劍波，方旭東，徐雄利通過應(yīng)用設(shè)定參數(shù)的馬爾可夫鏈模型，逐年分析既往疫情資料并做出預(yù)測(cè)，與實(shí)際發(fā)病可夫鏈模型，逐年分析既往疫情資料并做出預(yù)測(cè)，與實(shí)際發(fā)病率結(jié)果

16、相比較，檢驗(yàn)其合理性、適用性以及預(yù)測(cè)的正確率，并率結(jié)果相比較，檢驗(yàn)其合理性、適用性以及預(yù)測(cè)的正確率，并用此模型預(yù)測(cè)今后五年內(nèi)的疫情。結(jié)果表明用此模型預(yù)測(cè)今后五年內(nèi)的疫情。結(jié)果表明: 馬爾可夫鏈模型馬爾可夫鏈模型用于海軍瘧疾疫情預(yù)測(cè)的正確率在用于海軍瘧疾疫情預(yù)測(cè)的正確率在60%100%之間；預(yù)測(cè)之間；預(yù)測(cè)1999年至年至2003年海軍瘧疾發(fā)病率均小于年海軍瘧疾發(fā)病率均小于0.5。結(jié)論指出：馬。結(jié)論指出：馬爾可夫鏈模型適用于海軍瘧疾疫情的預(yù)測(cè)，爾可夫鏈模型適用于海軍瘧疾疫情的預(yù)測(cè)，1999年至年至2003年年海軍瘧疾疫情趨勢(shì)將處于低水平。海軍瘧疾疫情趨勢(shì)將處于低水平。 另外，馬爾可夫鏈理論還可以在

17、炭疽病、黑熱病發(fā)病趨勢(shì)另外，馬爾可夫鏈理論還可以在炭疽病、黑熱病發(fā)病趨勢(shì)預(yù)測(cè)上得到有效的應(yīng)用。預(yù)測(cè)上得到有效的應(yīng)用。 4 馬氏鏈理論在自然災(zāi)害、作物病蟲害預(yù)測(cè)上的應(yīng)用馬氏鏈理論在自然災(zāi)害、作物病蟲害預(yù)測(cè)上的應(yīng)用4.2 利用馬氏鏈模型預(yù)測(cè)自然災(zāi)害的變動(dòng)利用馬氏鏈模型預(yù)測(cè)自然災(zāi)害的變動(dòng)4.1 利用馬氏鏈模型預(yù)測(cè)寧南旱情利用馬氏鏈模型預(yù)測(cè)寧南旱情 寧南山區(qū)干旱頻繁，嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。根據(jù)固原氣象站寧南山區(qū)干旱頻繁，嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。根據(jù)固原氣象站35年雨量資料，年雨量資料，1994年張漢雄應(yīng)用馬爾可夫鏈模型預(yù)測(cè)該地區(qū)年張漢雄應(yīng)用馬爾可夫鏈模型預(yù)測(cè)該地區(qū)19571991年的雨量與旱情趨勢(shì)，對(duì)該區(qū)農(nóng)業(yè)生

18、產(chǎn)極有參考價(jià)年的雨量與旱情趨勢(shì)，對(duì)該區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)極有參考價(jià)值。值。 1997年李新運(yùn)，孫瑛等用馬氏鏈理論研究了自然災(zāi)害變動(dòng)年李新運(yùn)，孫瑛等用馬氏鏈理論研究了自然災(zāi)害變動(dòng)的集成預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用；杜堯東，趙國(guó)強(qiáng)和劉海波，陳孝思的集成預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用；杜堯東，趙國(guó)強(qiáng)和劉海波，陳孝思等研究了馬爾可夫鏈理論在災(zāi)變預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。等研究了馬爾可夫鏈理論在災(zāi)變預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。4.3 用馬爾可夫鏈理論預(yù)測(cè)麥蜘蛛發(fā)生趨勢(shì)用馬爾可夫鏈理論預(yù)測(cè)麥蜘蛛發(fā)生趨勢(shì) 麥蜘蛛（麥蜘蛛（Pot robia latons Mull）是乳山市小麥上的主要）是乳山市小麥上的主要害蟲之一，歷年發(fā)生面積為害蟲之一，歷年發(fā)生面積為10 萬畝萬畝

19、- 20 萬畝，約占小麥播種面萬畝，約占小麥播種面積的積的18 % -45 %。對(duì)麥蜘蛛發(fā)生趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，一般是根據(jù)蟲源。對(duì)麥蜘蛛發(fā)生趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，一般是根據(jù)蟲源基數(shù)、有關(guān)的氣溫和降水量，結(jié)合歷史資料，進(jìn)行綜合分析，基數(shù)、有關(guān)的氣溫和降水量，結(jié)合歷史資料，進(jìn)行綜合分析，從而做出預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)方法需要有較準(zhǔn)確的蟲源基數(shù)和相關(guān)從而做出預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)方法需要有較準(zhǔn)確的蟲源基數(shù)和相關(guān)的氣象數(shù)據(jù)，不僅調(diào)查蟲源基數(shù)的工作量大、對(duì)氣象預(yù)報(bào)的依的氣象數(shù)據(jù)，不僅調(diào)查蟲源基數(shù)的工作量大、對(duì)氣象預(yù)報(bào)的依賴性大、受氣象預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的影響較大，而且不能進(jìn)行較長(zhǎng)期賴性大、受氣象預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的影響較大，而且不能進(jìn)行較長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)。能

20、否利用麥蜘蛛發(fā)生程度本身的歷史資料對(duì)麥蜘蛛的的預(yù)測(cè)。能否利用麥蜘蛛發(fā)生程度本身的歷史資料對(duì)麥蜘蛛的發(fā)生趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)呢？發(fā)生趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)呢？2002 年官錫鴻，曲維平用馬爾可夫分析年官錫鴻，曲維平用馬爾可夫分析法對(duì)乳山市近法對(duì)乳山市近11年來麥蜘蛛發(fā)生程度的資料進(jìn)行分析，不僅獲年來麥蜘蛛發(fā)生程度的資料進(jìn)行分析，不僅獲得了比較理想的預(yù)測(cè)效果，而且還可以進(jìn)行超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。得了比較理想的預(yù)測(cè)效果，而且還可以進(jìn)行超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。4.4 應(yīng)用馬爾可夫鏈方法測(cè)報(bào)草原蝗蟲應(yīng)用馬爾可夫鏈方法測(cè)報(bào)草原蝗蟲 我國(guó)北方草原區(qū)，草原蝗蟲一年發(fā)生一代，都以卵的形式我國(guó)北方草原區(qū)，草原蝗蟲一年發(fā)生一代，都以卵的形式在土壤中越冬，

21、次年孵化由于種類不同，出土期處于一定的變?cè)谕寥乐性蕉?，次年孵化由于種類不同，出土期處于一定的變化狀態(tài)。蝗蟲是漸變態(tài)，即若蟲和成蟲棲息于同一生活環(huán)境，化狀態(tài)。蝗蟲是漸變態(tài)，即若蟲和成蟲棲息于同一生活環(huán)境，并且取食相同的食物即草原牧草。了解蝗蟲的出土期、系統(tǒng)地并且取食相同的食物即草原牧草。了解蝗蟲的出土期、系統(tǒng)地掌握蝗蟲的個(gè)體發(fā)育以及種群數(shù)量動(dòng)態(tài)變化，對(duì)草原畜牧業(yè)生掌握蝗蟲的個(gè)體發(fā)育以及種群數(shù)量動(dòng)態(tài)變化，對(duì)草原畜牧業(yè)生產(chǎn)具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。產(chǎn)具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。 4.5 應(yīng)用馬爾可夫鏈方法預(yù)測(cè)晚稻稻飛虱發(fā)生程度應(yīng)用馬爾可夫鏈方法預(yù)測(cè)晚稻稻飛虱發(fā)生程度 2003年陳觀浩根據(jù)化州市年陳觀浩根據(jù)化州市1

22、9791999年年21年晚稻稻飛虱年晚稻稻飛虱主害蟲發(fā)生程度的時(shí)間序列資料，應(yīng)用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)法對(duì)主害蟲發(fā)生程度的時(shí)間序列資料，應(yīng)用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)法對(duì)該市該市2000年和年和2001年稻飛虱發(fā)生程度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果與大年稻飛虱發(fā)生程度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果與大田實(shí)際發(fā)生情況完全一致。對(duì)田實(shí)際發(fā)生情況完全一致。對(duì)19851999年的歷史資料進(jìn)行年的歷史資料進(jìn)行回檢，符合率為回檢，符合率為96.7 %，可對(duì)晚稻稻飛虱的發(fā)生程度進(jìn)行超，可對(duì)晚稻稻飛虱的發(fā)生程度進(jìn)行超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。稻飛虱是水稻生產(chǎn)上的主要害蟲之一，化州市以長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。稻飛虱是水稻生產(chǎn)上的主要害蟲之一，化州市以褐飛虱褐飛虱 Nilaparvata

23、lungens (Stual)為主的第為主的第6代是危害晚稻代是危害晚稻中后期的主害代，做好晚稻稻飛虱主害代發(fā)生程度的預(yù)測(cè)中后期的主害代，做好晚稻稻飛虱主害代發(fā)生程度的預(yù)測(cè), 對(duì)對(duì)科學(xué)決策指導(dǎo)防治，保障水稻生產(chǎn)具有十分重要的意義?？茖W(xué)決策指導(dǎo)防治，保障水稻生產(chǎn)具有十分重要的意義。5 馬爾可夫鏈理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、軟件設(shè)計(jì)等方馬爾可夫鏈理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、軟件設(shè)計(jì)等方面的應(yīng)用面的應(yīng)用5.1 隨機(jī)隨機(jī)Petri網(wǎng)與馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論可以有機(jī)地結(jié)合網(wǎng)與馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論可以有機(jī)地結(jié)合 隨機(jī)隨機(jī)Petri網(wǎng)和馬爾可夫鏈有著內(nèi)在的聯(lián)系，用它來對(duì)狀網(wǎng)和馬爾可夫鏈有著內(nèi)在的聯(lián)系，用它來對(duì)狀態(tài)整體的變化規(guī)

24、律不十分明確但狀態(tài)分量的變化規(guī)律明確的一態(tài)整體的變化規(guī)律不十分明確但狀態(tài)分量的變化規(guī)律明確的一類問題建模，可為馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用提供方便。類問題建模，可為馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用提供方便。5.2 工業(yè)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件設(shè)計(jì)與馬氏鏈預(yù)測(cè)理論可以有機(jī)工業(yè)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件設(shè)計(jì)與馬氏鏈預(yù)測(cè)理論可以有機(jī)地結(jié)合地結(jié)合 2001年李虎等介紹了煉油工業(yè)供應(yīng)鏈的定義與結(jié)構(gòu)、煉年李虎等介紹了煉油工業(yè)供應(yīng)鏈的定義與結(jié)構(gòu)、煉油工業(yè)供應(yīng)鏈模式中的營(yíng)銷管理系統(tǒng)，提出了系統(tǒng)的集成框架油工業(yè)供應(yīng)鏈模式中的營(yíng)銷管理系統(tǒng)，提出了系統(tǒng)的集成框架結(jié)構(gòu)及其軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，特別提出了用馬爾可夫方法進(jìn)行市場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，特別

25、提出了用馬爾可夫方法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的思路。預(yù)測(cè)的思路。5.3 在分布式網(wǎng)絡(luò)的分析與計(jì)算上的應(yīng)用在分布式網(wǎng)絡(luò)的分析與計(jì)算上的應(yīng)用 2002年趙永翼、王光興采用馬爾可夫回應(yīng)模型年趙永翼、王光興采用馬爾可夫回應(yīng)模型(MRM)和和連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈(CTMC)描述的隨機(jī)過程描述的隨機(jī)過程Z(t)，利用網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)累積性能等參數(shù)的雙拉普拉斯變換表達(dá)式將面向系統(tǒng)分析和面累積性能等參數(shù)的雙拉普拉斯變換表達(dá)式將面向系統(tǒng)分析和面向?qū)ο蠓治龅膬煞N觀點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起建立數(shù)學(xué)模型，為計(jì)向?qū)ο蠓治龅膬煞N觀點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起建立數(shù)學(xué)模型，為計(jì)算和預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的多種性能參數(shù)，解決復(fù)雜的迭代次數(shù)計(jì)算，推算和預(yù)

26、測(cè)網(wǎng)絡(luò)的多種性能參數(shù)，解決復(fù)雜的迭代次數(shù)計(jì)算，推導(dǎo)出了近似的計(jì)算機(jī)算法，最后將網(wǎng)絡(luò)累積性能算法應(yīng)用到一導(dǎo)出了近似的計(jì)算機(jī)算法，最后將網(wǎng)絡(luò)累積性能算法應(yīng)用到一個(gè)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)中并進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值分析。個(gè)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)中并進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值分析。 6 馬爾可夫鏈理論在海洋波浪學(xué)上的應(yīng)用馬爾可夫鏈理論在海洋波浪學(xué)上的應(yīng)用 馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論可用來研究日最大波高系列的預(yù)測(cè)馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論可用來研究日最大波高系列的預(yù)測(cè)問題問題。1996年劉德輔，王超研究了由日最大波高系列估算設(shè)年劉德輔，王超研究了由日最大波高系列估算設(shè)計(jì)極值波高時(shí)，相鄰日最大波高間的相關(guān)性對(duì)極值預(yù)測(cè)的影計(jì)極值波高時(shí)，相鄰日最大波高間的相關(guān)性

27、對(duì)極值預(yù)測(cè)的影響。從日最大波高系列遵從馬爾可夫鏈的假定出發(fā)，考慮到響。從日最大波高系列遵從馬爾可夫鏈的假定出發(fā)，考慮到國(guó)內(nèi)外經(jīng)常采用對(duì)數(shù)國(guó)內(nèi)外經(jīng)常采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布和韋布爾分布擬合波高長(zhǎng)期分正態(tài)分布和韋布爾分布擬合波高長(zhǎng)期分布的現(xiàn)實(shí)，用解析法求解了對(duì)數(shù)布的現(xiàn)實(shí)，用解析法求解了對(duì)數(shù)正態(tài)分布情況下的極值預(yù)測(cè)。正態(tài)分布情況下的極值預(yù)測(cè)。同時(shí)，對(duì)解折法難以求解的非正態(tài)隨機(jī)變量情況（如韋布爾同時(shí)，對(duì)解折法難以求解的非正態(tài)隨機(jī)變量情況（如韋布爾分布），用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法作出了其極值預(yù)測(cè)。用上述分布），用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法作出了其極值預(yù)測(cè)。用上述兩種方法對(duì)北大西洋和北海有關(guān)日最大波高系列的預(yù)測(cè)結(jié)果兩種方法對(duì)

28、北大西洋和北海有關(guān)日最大波高系列的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，考慮了馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法，比常用預(yù)測(cè)方法所得到表明，考慮了馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法，比常用預(yù)測(cè)方法所得到的百年一遇設(shè)計(jì)波高值低的百年一遇設(shè)計(jì)波高值低10左右。左右。7 馬爾可夫鏈理論在土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用馬爾可夫鏈理論在土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用 7.1 農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用 1998年賈華，祝國(guó)瑞考慮到自然因素、社會(huì)因素對(duì)農(nóng)作年賈華，祝國(guó)瑞考慮到自然因素、社會(huì)因素對(duì)農(nóng)作物單產(chǎn)影響的后效性，通過灰色系統(tǒng)建模，并應(yīng)用馬爾可夫物單產(chǎn)影響的后效性，通過灰色系統(tǒng)建模，并應(yīng)用馬爾可夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，對(duì)農(nóng)作物單產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了較鏈的狀

29、態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，對(duì)農(nóng)作物單產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了較好的結(jié)果。好的結(jié)果。 7.2 在城市土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用在城市土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用 城市土地利用變化，具有非線性特征，一般的數(shù)據(jù)挖掘方城市土地利用變化，具有非線性特征，一般的數(shù)據(jù)挖掘方法基本上失效。法基本上失效。2002年王錚，吳健平等利用馬爾可夫鏈和神年王錚，吳健平等利用馬爾可夫鏈和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法，研究了基于地理信息系統(tǒng)、遙感圖像、電經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法，研究了基于地理信息系統(tǒng)、遙感圖像、電子地圖，作出了上海市中心城區(qū)、子地圖，作出了上海市中心城區(qū)、2002年和年和2005年的土地利年的土地利用總量和土地利用類型結(jié)構(gòu)的變化預(yù)測(cè)，從而研究了城市土用總量

30、和土地利用類型結(jié)構(gòu)的變化預(yù)測(cè)，從而研究了城市土地利用狀況演變預(yù)測(cè)的地學(xué)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。地利用狀況演變預(yù)測(cè)的地學(xué)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。 8 馬氏鏈理論在水環(huán)境污染狀態(tài)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用馬氏鏈理論在水環(huán)境污染狀態(tài)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用8.1 馬氏鏈理論在水環(huán)境污染狀態(tài)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用馬氏鏈理論在水環(huán)境污染狀態(tài)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用 水環(huán)境系統(tǒng)的不確定性主要包括隨機(jī)性、模糊性和灰色性。水環(huán)境系統(tǒng)的不確定性主要包括隨機(jī)性、模糊性和灰色性。2003年鄭文瑞，王新代等考慮到水環(huán)境系統(tǒng)的這種性質(zhì)年鄭文瑞，王新代等考慮到水環(huán)境系統(tǒng)的這種性質(zhì),將模將模糊數(shù)學(xué)方法和隨機(jī)方法同時(shí)運(yùn)用到水質(zhì)受污染或嚴(yán)重污染的風(fēng)糊數(shù)學(xué)

31、方法和隨機(jī)方法同時(shí)運(yùn)用到水質(zhì)受污染或嚴(yán)重污染的風(fēng)險(xiǎn)性研究中，即分別用模糊綜合評(píng)價(jià)法和馬爾可夫鏈法先對(duì)水險(xiǎn)性研究中，即分別用模糊綜合評(píng)價(jià)法和馬爾可夫鏈法先對(duì)水質(zhì)污染狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后對(duì)水污染的變化趨勢(shì)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)質(zhì)污染狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后對(duì)水污染的變化趨勢(shì)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過實(shí)例計(jì)算表明該方法是可行的，這為水資源的管理和測(cè)。通過實(shí)例計(jì)算表明該方法是可行的，這為水資源的管理和科學(xué)利用提供了一種新的方法。科學(xué)利用提供了一種新的方法。8.2 在水質(zhì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用在水質(zhì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用 1997年鐘政林針對(duì)環(huán)境影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問題，提出了一個(gè)馬年鐘政林針對(duì)環(huán)境影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問題，提出了一個(gè)馬爾可夫鏈風(fēng)

32、險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。并通過實(shí)例的應(yīng)用分析，證明了模型爾可夫鏈風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。并通過實(shí)例的應(yīng)用分析，證明了模型的可靠性，揭示了水質(zhì)環(huán)境質(zhì)量狀態(tài)的變化趨勢(shì)，從而為環(huán)境的可靠性，揭示了水質(zhì)環(huán)境質(zhì)量狀態(tài)的變化趨勢(shì)，從而為環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一定的科學(xué)依據(jù)。風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一定的科學(xué)依據(jù)。9 馬氏鏈預(yù)測(cè)方法在水文水資源科學(xué)中的應(yīng)用馬氏鏈預(yù)測(cè)方法在水文水資源科學(xué)中的應(yīng)用 早在早在1953年年Brooks和和Carruthers曾在他們的著作中首次曾在他們的著作中首次應(yīng)用馬爾可夫鏈來分析晴雨逐日變化。其后應(yīng)用馬爾可夫鏈來分析晴雨逐日變化。其后, Gabriel和和Neumann (1962年年) 提出用一階兩狀態(tài)簡(jiǎn)單馬爾

33、可夫鏈模型提出用一階兩狀態(tài)簡(jiǎn)單馬爾可夫鏈模型去研究特拉維夫去研究特拉維夫( Telaviv)逐日降水紀(jì)錄。在這以后逐日降水紀(jì)錄。在這以后, 又有其它又有其它學(xué)者提出關(guān)于干濕日和干濕期變化的馬爾可夫鏈模式學(xué)者提出關(guān)于干濕日和干濕期變化的馬爾可夫鏈模式(Green, 1964；Feyerherm和和Bark，1965) (將日降雨量小于將日降雨量小于11mm定定為干日為干日, 而大于或等于而大于或等于11mm定為濕日定為濕日)。 Katz (1974年年)提出提出了一個(gè)計(jì)算濕日出現(xiàn)概率的改進(jìn)方法。了一個(gè)計(jì)算濕日出現(xiàn)概率的改進(jìn)方法。Gates和和Tong (1976年年)重新檢查了特拉維夫逐日降水出

34、現(xiàn)的記錄，認(rèn)為二階馬爾重新檢查了特拉維夫逐日降水出現(xiàn)的記錄，認(rèn)為二階馬爾可夫鏈才能很好地?cái)M合這個(gè)逐日降水序列?？煞蜴湶拍芎芎玫?cái)M合這個(gè)逐日降水序列。 Billard和和Meshkasi (1980年年)認(rèn)為可以根據(jù)實(shí)測(cè)降水的認(rèn)為可以根據(jù)實(shí)測(cè)降水的多少把濕日按濕潤(rùn)程度更細(xì)分為多少把濕日按濕潤(rùn)程度更細(xì)分為S 1組，這樣必然可用具有組，這樣必然可用具有S 個(gè)狀態(tài)的馬爾可夫鏈去模擬不同程度的濕日與干日氣候序個(gè)狀態(tài)的馬爾可夫鏈去模擬不同程度的濕日與干日氣候序列。列。 在國(guó)內(nèi)，運(yùn)用馬爾可夫鏈模型模擬水文氣象序列在國(guó)內(nèi)，運(yùn)用馬爾可夫鏈模型模擬水文氣象序列, 解決解決水文序列中的預(yù)測(cè)問題的工作也做了不少。水文

35、序列中的預(yù)測(cè)問題的工作也做了不少。 1966年么枕生為了改進(jìn)馬爾可夫鏈無后效性的缺點(diǎn)，在年么枕生為了改進(jìn)馬爾可夫鏈無后效性的缺點(diǎn)，在劃分狀態(tài)時(shí)將以往記錄對(duì)現(xiàn)在記錄的影響考慮在內(nèi)劃分狀態(tài)時(shí)將以往記錄對(duì)現(xiàn)在記錄的影響考慮在內(nèi), 即以各個(gè)即以各個(gè)狀態(tài)的歷史演變來定義狀態(tài)狀態(tài)的歷史演變來定義狀態(tài), 取得較好效果；取得較好效果； 1986年施永年年施永年,盧文芳則利用馬爾可夫鏈理論對(duì)我國(guó)逐日盧文芳則利用馬爾可夫鏈理論對(duì)我國(guó)逐日降水過程的統(tǒng)計(jì)特征作了初步分析并討論了馬爾可夫鏈階數(shù)降水過程的統(tǒng)計(jì)特征作了初步分析并討論了馬爾可夫鏈階數(shù)確定的一些問題；確定的一些問題； 1991年黃仁立對(duì)在低溫陰雨長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)報(bào)中

36、的應(yīng)用了馬年黃仁立對(duì)在低溫陰雨長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用了馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法。他把廣西田東縣爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法。他把廣西田東縣19541990年年23月月的日平均溫度的日平均溫度,按日平均氣溫按日平均氣溫120C連續(xù)三天或以上；日平均連續(xù)三天或以上；日平均氣溫氣溫140C連續(xù)五天或以上的低溫陰雨總天數(shù)劃分為雨量特連續(xù)五天或以上的低溫陰雨總天數(shù)劃分為雨量特少、偏少、正常、偏多、特多五個(gè)級(jí)別，運(yùn)用馬爾可夫鏈預(yù)少、偏少、正常、偏多、特多五個(gè)級(jí)別，運(yùn)用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論得到了較為理想的結(jié)論。測(cè)理論得到了較為理想的結(jié)論。 張宸，林啟太研究了馬爾可夫鏈理論在礦區(qū)降水災(zāi)害預(yù)張宸，林啟太研究了馬爾可夫鏈理論在礦區(qū)降水

37、災(zāi)害預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；測(cè)中的應(yīng)用； 周振民研究了馬爾可夫鏈理論在灌溉工程運(yùn)行及效益分周振民研究了馬爾可夫鏈理論在灌溉工程運(yùn)行及效益分析中的應(yīng)用；析中的應(yīng)用； 鄭文瑞，王新代，紀(jì)昆等研究了馬爾可夫鏈理論在水污鄭文瑞，王新代，紀(jì)昆等研究了馬爾可夫鏈理論在水污染狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用；染狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用； 馮利華，陳雄用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了區(qū)域干旱的變化馮利華，陳雄用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了區(qū)域干旱的變化趨勢(shì)；趨勢(shì)； 陳運(yùn)賢，張文堅(jiān)用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了城鎮(zhèn)洪澇災(zāi)害陳運(yùn)賢，張文堅(jiān)用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了城鎮(zhèn)洪澇災(zāi)害的分析；的分析； 劉德輔，褚曉明，王樹青用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了沿海劉德輔，褚曉明，王樹青用馬氏

38、鏈預(yù)測(cè)理論研究了沿海和河口城市防災(zāi)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)分析；和河口城市防災(zāi)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)分析； 宋印勝和王渺林研究了馬爾可夫鏈理論在水位預(yù)測(cè)中的宋印勝和王渺林研究了馬爾可夫鏈理論在水位預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；應(yīng)用； 鄧志平和潘俊，陳欣，孫才志研究了馬爾可夫鏈理論在鄧志平和潘俊，陳欣，孫才志研究了馬爾可夫鏈理論在水庫(kù)調(diào)節(jié)運(yùn)行中的應(yīng)用；水庫(kù)調(diào)節(jié)運(yùn)行中的應(yīng)用； 錢家忠，朱學(xué)愚，吳劍鋒在地下水資源評(píng)價(jià)分析中運(yùn)用錢家忠，朱學(xué)愚，吳劍鋒在地下水資源評(píng)價(jià)分析中運(yùn)用了馬氏鏈預(yù)測(cè)理論；了馬氏鏈預(yù)測(cè)理論； 馮利華，王德華和孫澤凱（音）研究了地區(qū)洪水的馬氏鏈預(yù)馮利華，王德華和孫澤凱（音）研究了地區(qū)洪水的馬氏鏈預(yù)測(cè)；測(cè)； 曹平研究了城市年用水量的馬爾可夫過程仿真預(yù)測(cè)；曹平研究了城市年用水量的馬爾可夫過程仿真預(yù)測(cè)； 馮耀龍，韓文秀研究了馬爾可夫鏈在河流豐枯狀況預(yù)測(cè)中的馮耀龍，韓文秀研究了馬爾可夫鏈在河流豐枯狀況預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；應(yīng)用； 孫才志，張戈，林學(xué)鈺研究了馬爾可夫鏈在降水豐枯狀況孫才志，張戈，林學(xué)鈺研究了馬爾可夫鏈在降水豐枯狀況預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；預(yù)測(cè)中的應(yīng)用； 張宗國(guó)、夏樂天等研究了馬爾可夫鏈在太湖流域和長(zhǎng)江中下張宗國(guó)、夏樂天等研究了馬爾可夫鏈在太湖流域和長(zhǎng)江中下游的梅雨預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。游的梅雨預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。 馬氏鏈的馬氏性是指在已知馬氏鏈的馬氏性是指在已知“現(xiàn)在現(xiàn)在”的條件下，的條件下，“將來將來”與與“過去過去”是獨(dú)立的