1[1]23_三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(1)

1、yOxP(x,y)的終邊的終邊P(x,y)的終邊的終邊yOx1.三角函數(shù)的定義xrMyMxryyOxP(x,y)的終邊的終邊P(x,y)的終邊的終邊yOxxrMyMxrysinyr cosxr tanyx 222rxy復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：2.三角函數(shù)值在各象限的符號：一全二正弦，三切四余弦。3.三角函數(shù)線tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一：公式一：探究：給定一個角（1）角 的終邊與角 的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？,2,知識新授：知識新授：sin ()sinco s()co stan (

2、)tan 公式二：公式二：sin ()sinco s()co stan ()tan 公式三：公式三：sin ()sinco s()co stan ()tan 公式四：公式四：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk2(),kkZ 公式一四可用下面的話來概括： 的三角函數(shù)值，等于角的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。sin()sincos

3、()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk函數(shù)名不變函數(shù)名不變符號看象限符號看象限例例1.利用公式求下列三角函數(shù)值：利用公式求下列三角函數(shù)值：（1） cos225 ； （2） sin ;16sin(-)3;o（3）（4）cos -2040 113cos(180) sin(360 ).sin(180 ) cos( 180)例例2. 化簡：化簡：小結(jié)小結(jié)三角函數(shù)的簡化過程圖：三角函

4、數(shù)的簡化過程圖：小結(jié)小結(jié)三角函數(shù)的簡化過程圖：三角函數(shù)的簡化過程圖：任意負(fù)任意負(fù)角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)小結(jié)小結(jié)三角函數(shù)的簡化過程圖：三角函數(shù)的簡化過程圖：任意負(fù)任意負(fù)角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)任意正任意正角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)公式一公式一或三或三小結(jié)小結(jié)三角函數(shù)的簡化過程圖：三角函數(shù)的簡化過程圖：公式一或公式一或二或四二或四任意負(fù)任意負(fù)角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)任意正任意正角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)0o360o間間角的三角角的三角函數(shù)函數(shù)公式一公式一或三或三小結(jié)小結(jié)三角函數(shù)的簡化過程圖：三角函數(shù)的簡化過程圖：公式一或公式一或二或四二或四任意負(fù)任意負(fù)角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)任意正任意正角的三角的三

5、角函數(shù)角函數(shù)0o360o間間角的三角角的三角函數(shù)函數(shù)公式一公式一或三或三0o90o間間角的三角角的三角函數(shù)函數(shù)小結(jié)小結(jié)三角函數(shù)的簡化過程圖：三角函數(shù)的簡化過程圖：公式一或公式一或二或四二或四任意負(fù)任意負(fù)角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)任意正任意正角的三角的三角函數(shù)角函數(shù)0o360o間間角的三角角的三角函數(shù)函數(shù)0o90o間間角的三角角的三角函數(shù)函數(shù)查表查表求值求值公式一公式一或三或三三角函數(shù)的簡化過程口訣：三角函數(shù)的簡化過程口訣： 負(fù)化正，正化小，化到銳角就行了負(fù)化正，正化小，化到銳角就行了.小結(jié)小結(jié)sin()cos2cos()sin2公式五：公式五：sin()cos2cos()sin2 公式六：公式六

6、：sin ()co s2co s()sin2sin ()co s2co s()sin2 公式五：公式五：公式六：公式六：2公式五和公式六可用下面的話來概括： 的正弦（余弦）函數(shù)值，分別等于的余弦（正弦）函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。公式五：公式五：公式六：公式六：奇變偶不變奇變偶不變符號看象限符號看象限sin ()co s2co s()sin2sin ()co s2co s()sin2 例3.證明：sin23cos).2(cos23sin).1 (29sinsin3sincos211cos2coscos2sin. 4化簡例練習(xí)練習(xí)化簡化簡:).2cos()2sin(25sin2cos:化簡._617tan)2(_;)35sin() 1 ( :求值課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 熟記誘導(dǎo)公式五、六；熟記誘導(dǎo)公式五、六；2.