10個核心概念解讀

1、 教育科研的研究：是用思想與行動結(jié)合的力量，是使自己的教育活動更舒適。 陳大偉 微笑： 用微笑喚醒學(xué)生！ 學(xué)生喜歡微笑的教師！ 奧巴馬用微笑贏得了中年婦女的選票！ 從提供思想到促進思想 “人因思而變?！?“思”之專注于集中 忙與不忙（“忙”） 如：“我從來不去想問題的問題！” “我想我該想的問題！” 如;打麻將。老師的價值老師的價值 海波海波 某日，我上街買菜，見街上圍了一大某日，我上街買菜，見街上圍了一大堆人，趕緊上前一看，原來是一名精神病堆人，趕緊上前一看，原來是一名精神病患者正在發(fā)瘋。瘋子手握一塊磚頭，正與患者正在發(fā)瘋。瘋子手握一塊磚頭，正與怕他鬧事而要拉他回家的父親對峙著。其怕他鬧事而

2、要拉他回家的父親對峙著。其父好言相勸，他卻好像不認識父親似的呆父好言相勸，他卻好像不認識父親似的呆著不動；其父厲言呵斥，他就舉起磚頭要著不動；其父厲言呵斥，他就舉起磚頭要砸人。周圍有人喝彩，也有人驚叫，卻沒砸人。周圍有人喝彩，也有人驚叫，卻沒有人敢站出來相幫。有人敢站出來相幫。 此時，一位年過花甲的老太太分開此時，一位年過花甲的老太太分開人群，徑直走到瘋子跟前，對他大吼人群，徑直走到瘋子跟前，對他大吼了一聲：了一聲：“回去！趕快跟你父親回家回去！趕快跟你父親回家去！去！” ” 瘋子轉(zhuǎn)過身來，瞪著一雙大眼睛望著那瘋子轉(zhuǎn)過身來，瞪著一雙大眼睛望著那位老太太，手中揚起的磚頭慢慢地落下了，位老太太，手

3、中揚起的磚頭慢慢地落下了，并自言自語地說：并自言自語地說：“李老師的話不能不聽，李老師的話不能不聽，李老師的話不能不聽！李老師的話不能不聽！”然后，扔了磚頭然后，扔了磚頭跟著父親孩子似的回家去了。圍觀者都鼓跟著父親孩子似的回家去了。圍觀者都鼓起掌來。掌聲過后，才聽見那位老太太對起掌來。掌聲過后，才聽見那位老太太對身邊的人說：身邊的人說：“他是我二十多年前的學(xué)他是我二十多年前的學(xué)生。生。” ” 這件親眼目睹的小事使我感動不已。這件親眼目睹的小事使我感動不已。在內(nèi)心深處，每個學(xué)生都會給自己的老師在內(nèi)心深處，每個學(xué)生都會給自己的老師留一個永遠溫馨美好的位置，即便一個精留一個永遠溫馨美好的位置，即便一

4、個精神病患者，也是如此。神病患者，也是如此。 某日，我上街買菜，見街上圍了一大堆人，趕某日，我上街買菜，見街上圍了一大堆人，趕緊上前一看，原來是一名精神病患者正在發(fā)瘋。緊上前一看，原來是一名精神病患者正在發(fā)瘋。瘋子手握一塊磚頭，正與怕他鬧事而要拉他回瘋子手握一塊磚頭，正與怕他鬧事而要拉他回家的父親對峙著。其父好言相勸，他卻好像不家的父親對峙著。其父好言相勸，他卻好像不認識父親似的呆著不動；其父厲言呵斥，他就認識父親似的呆著不動；其父厲言呵斥，他就舉起磚頭要砸人。周圍有人喝彩，也有人驚叫，舉起磚頭要砸人。周圍有人喝彩，也有人驚叫，卻沒有人敢站出來相幫。卻沒有人敢站出來相幫。 曾經(jīng)讀過一篇感人至深

5、的文章，說曾經(jīng)讀過一篇感人至深的文章，說的是一位歷經(jīng)滄桑的中年人，有一天突然的是一位歷經(jīng)滄桑的中年人，有一天突然得知自己崇敬的一位小學(xué)老師也住在自己得知自己崇敬的一位小學(xué)老師也住在自己生活的那個小城里，便立即前去探望老師。生活的那個小城里，便立即前去探望老師。叩開老師家門后，他所見到的老人怎么也叩開老師家門后，他所見到的老人怎么也不能和自己印象中的老師重疊起來。歲月不能和自己印象中的老師重疊起來。歲月啊，竟這樣殘酷地消磨掉了一個人身上那啊，竟這樣殘酷地消磨掉了一個人身上那些燦爛的東西，比如風(fēng)度，比如活力！他些燦爛的東西，比如風(fēng)度，比如活力！他為此感嘆不已。為此感嘆不已。 此時，一位年過花甲的老

6、太太分開此時，一位年過花甲的老太太分開人群，徑直走到瘋子跟前，對他大吼人群，徑直走到瘋子跟前，對他大吼了一聲：了一聲：“回去！趕快跟你父親回家回去！趕快跟你父親回家去！去！” ” 瘋子轉(zhuǎn)過身來，瞪著一雙大眼睛望著那瘋子轉(zhuǎn)過身來，瞪著一雙大眼睛望著那位老太太，手中揚起的磚頭慢慢地落下了，位老太太，手中揚起的磚頭慢慢地落下了，并自言自語地說：并自言自語地說：“李老師的話不能不聽，李老師的話不能不聽，李老師的話不能不聽！李老師的話不能不聽！”然后，扔了磚頭然后，扔了磚頭跟著父親孩子似的回家去了。圍觀者都鼓跟著父親孩子似的回家去了。圍觀者都鼓起掌來。掌聲過后，才聽見那位老太太對起掌來。掌聲過后，才聽見

7、那位老太太對身邊的人說：身邊的人說：“他是我二十多年前的學(xué)他是我二十多年前的學(xué)生。生?！?” 這件親眼目睹的小事使我感動不已。這件親眼目睹的小事使我感動不已。在內(nèi)心深處，每個學(xué)生都會給自己的老師在內(nèi)心深處，每個學(xué)生都會給自己的老師留一個永遠溫馨美好的位置，即便一個精留一個永遠溫馨美好的位置，即便一個精神病患者，也是如此。神病患者，也是如此。 某日，我上街買菜，見街上圍了一大堆人，趕某日，我上街買菜，見街上圍了一大堆人，趕緊上前一看，原來是一名精神病患者正在發(fā)瘋。緊上前一看，原來是一名精神病患者正在發(fā)瘋。瘋子手握一塊磚頭，正與怕他鬧事而要拉他回瘋子手握一塊磚頭，正與怕他鬧事而要拉他回家的父親對峙

8、著。其父好言相勸，他卻好像不家的父親對峙著。其父好言相勸，他卻好像不認識父親似的呆著不動；其父厲言呵斥，他就認識父親似的呆著不動；其父厲言呵斥，他就舉起磚頭要砸人。周圍有人喝彩，也有人驚叫，舉起磚頭要砸人。周圍有人喝彩，也有人驚叫，卻沒有人敢站出來相幫。卻沒有人敢站出來相幫。 曾經(jīng)讀過一篇感人至深的文章，說曾經(jīng)讀過一篇感人至深的文章，說的是一位歷經(jīng)滄桑的中年人，有一天突然的是一位歷經(jīng)滄桑的中年人，有一天突然得知自己崇敬的一位小學(xué)老師也住在自己得知自己崇敬的一位小學(xué)老師也住在自己生活的那個小城里，便立即前去探望老師。生活的那個小城里，便立即前去探望老師。叩開老師家門后，他所見到的老人怎么也叩開老

9、師家門后，他所見到的老人怎么也不能和自己印象中的老師重疊起來。歲月不能和自己印象中的老師重疊起來。歲月啊，竟這樣殘酷地消磨掉了一個人身上那啊，竟這樣殘酷地消磨掉了一個人身上那些燦爛的東西，比如風(fēng)度，比如活力！他些燦爛的東西，比如風(fēng)度，比如活力！他為此感嘆不已。為此感嘆不已。 年逾古稀的老師用顫動的雙手扶著眼鏡，年逾古稀的老師用顫動的雙手扶著眼鏡，依著門框凝視了他半分鐘，不，也許只有依著門框凝視了他半分鐘，不，也許只有十來秒或幾秒鐘，然后竟然一口叫出了他十來秒或幾秒鐘，然后竟然一口叫出了他的名字！他一下子驚呆了，自己上小學(xué)時的名字！他一下子驚呆了，自己上小學(xué)時在班上并非什么在班上并非什么“風(fēng)云人

10、物風(fēng)云人物”，數(shù)十年后，數(shù)十年后老師居然還記得自己的名字，難道老師的老師居然還記得自己的名字，難道老師的眼睛有洗去時間痕跡的能力？更讓他感到眼睛有洗去時間痕跡的能力？更讓他感到吃驚的是，老師轉(zhuǎn)身走進書房，在一排排吃驚的是，老師轉(zhuǎn)身走進書房，在一排排書架前巡視了片刻，然后從一疊疊本子中書架前巡視了片刻，然后從一疊疊本子中抽出一本來遞給他。天啊，竟然是自己小抽出一本來遞給他。天啊，竟然是自己小學(xué)時的作業(yè)本！三十多年來，別說見面，學(xué)時的作業(yè)本！三十多年來，別說見面，連信也沒給老師寫過一封，沒想到老師還連信也沒給老師寫過一封，沒想到老師還在心目中給自己留有一個溫馨美好的位置。在心目中給自己留有一個溫馨

11、美好的位置。 當(dāng)然，當(dāng)然， 我最希望你選擇最后這一項，我最希望你選擇最后這一項， 誰誰知道，知道， 你可能你可能會改變會改變很多人的一生。很多人的一生。 他禁不住淚水漣漣，同時感到一種深他禁不住淚水漣漣，同時感到一種深深的內(nèi)疚！深的內(nèi)疚！ 多年前我跟高雄多年前我跟高雄的一位同學(xué)談話的一位同學(xué)談話 老師們頭上戴有好多頂美麗的高帽子，老師們頭上戴有好多頂美麗的高帽子，諸如諸如“太陽底下最光輝的事業(yè)太陽底下最光輝的事業(yè)”、“人類靈人類靈魂的工程師魂的工程師”之類，卻沒有哪一頂有這兩個之類，卻沒有哪一頂有這兩個故事實在，也沒有這兩個故事深刻。紅塵擾故事實在，也沒有這兩個故事深刻。紅塵擾攘，歲月倥傯。穿

12、越漫長的時空，老師對學(xué)攘，歲月倥傯。穿越漫長的時空，老師對學(xué)生的威嚴猶在，學(xué)生對老師的仰慕猶存。老生的威嚴猶在，學(xué)生對老師的仰慕猶存。老師的人生價值是什么？永恒！除此之外，或師的人生價值是什么？永恒！除此之外，或許找不到更恰當(dāng)?shù)脑~語了。許找不到更恰當(dāng)?shù)脑~語了。在每個學(xué)生的內(nèi)心深處，能給自己在每個學(xué)生的內(nèi)心深處，能給自己的老師留一個永遠溫馨美好的位置的老師留一個永遠溫馨美好的位置 作為老師在心目中能給學(xué)生作為老師在心目中能給學(xué)生留有一個溫馨美好的位置。留有一個溫馨美好的位置。 老師的價值老師的價值 _永永 恒恒 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、 數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)

13、用意識和創(chuàng)新意識 。 先看引例“七橋問題”。 “七橋問題”充分體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。 2011年版課標(biāo)指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。” 第一，幾何直觀指的是通過“幾何”的手段，達到“直觀”的目的，實現(xiàn)“描述和分析問題”的目標(biāo)。 第二，幾何直觀所利用的 “圖形”主要是指點、線、面、體以及由以上四要素組成的其他幾何圖形，在小學(xué)階段主要有正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓以及線段、直線

14、、射線等。 一是右助于把復(fù)雜、抽象的問題變得簡明、形象； 二是有助于探索解決問題的思路并預(yù)測結(jié)果； 三是有助于幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)。 2011年版課標(biāo)指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！?第一，運算能力是數(shù)學(xué)基本技能的重要內(nèi)容，是傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。雙基教學(xué)非常重視基本運算能力和初步邏輯思維能力。 第二，運算能力的基礎(chǔ)是掌握運算法則和運算律，而掌握運算法則和運算律的關(guān)鍵是理解算理。 第三，小學(xué)階段的運算主要是指整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的加、減、乘、除四則運算， 第一，在運算法則和運算律的教學(xué)

15、中 ； 第二，在整數(shù)、小數(shù)計算的教學(xué)中 ； 第三，在分數(shù)計算的教學(xué)中。 2011年版課標(biāo)指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識?！?第一，模型思想是解決生活實際問題以及數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的重要思想，隨著對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)，表現(xiàn)更為明顯。 第二，小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)模型主要有加法模型” “乘法模型”“函數(shù)模型”“方程模型”。 第三，模型思想包括建

16、立模型和求解模型兩個部分。 201 1年版課標(biāo)指出：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終?！?第一，從數(shù)學(xué)教育的角度看，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是一項基本任務(wù)和長期工程，不僅要貫穿于數(shù)學(xué)教育的始終，而且要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中。 第二，從問題解決的角度看，創(chuàng)新意識在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中表現(xiàn)為解決問題方法的多樣化。 第三，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度看，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

17、是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。 第四，從數(shù)學(xué)思維的角度看，合情推理的思維方式常常會帶來意想不到的創(chuàng)新成果，其中歸納和類比在創(chuàng)新中發(fā)揮著重要作用。 第一，在教學(xué)目標(biāo)中，要重視“四能”目標(biāo)的整體實現(xiàn)。 第二，在問題解決中，要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。 第三，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。 從以下幾個方面對數(shù)感的概念進行理解： 第一，數(shù)感本質(zhì)上是一種感悟。 第二，數(shù)感的外延主要包括對數(shù)的感悟、對數(shù)量的感悟、對數(shù)量關(guān)系的感悟以及對運算結(jié)果估計的感悟四個方面。 第三，數(shù)感的價值主要在于理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解具

18、體情境中的數(shù)量關(guān)系或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 第一，在數(shù)的認識的教學(xué)中初步培養(yǎng)數(shù)感。 第二，在數(shù)量的認識的教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。 第三，在數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 第四，在運算結(jié)果估計的教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。 變化主要體現(xiàn)在幾個方面。 第一，名詞發(fā)生了改變。 第二，表述發(fā)生了明顯的改變。 第三，201 1年版數(shù)學(xué)課標(biāo)補充了符號意識的價值。 課標(biāo)對“符號意識”的內(nèi)容及建立標(biāo)準(zhǔn)表述更為清楚、簡潔、明了。 一是“知道”使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性； 二是能“理解”使用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 三是會“運用”符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。 第一，在數(shù)的認識的教學(xué)中初步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。 第二，在數(shù)的運算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。 笫三，在數(shù)量關(guān)系教學(xué)中進一步強化學(xué)生的符號意識。 第四，在變化規(guī)律的教學(xué)中深化學(xué)生的符號意識。 變化主要體現(xiàn)在以下幾個方面： 第一，名詞發(fā)生了改變。 第二，2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)強調(diào)對統(tǒng)計過程的了解和對數(shù)據(jù)意義的體會。 第三，2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)補充了數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)容。 第一，對統(tǒng)計的基本過程