八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章 三角形 12.2.2 三角形的內(nèi)角和課件 北京課改版

1、八年級(jí)上冊12.2.2 三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)12會(huì)闡述三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容；會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算；(求三角形的角的度數(shù))3能通過動(dòng)手實(shí)踐去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。自主學(xué)習(xí)檢測1、 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 12002、在ABC中，A =500, B =800,則C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 11003、在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450BBA4. 一個(gè)三角形至少有（ ） A、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角 C、

2、一個(gè)鈍角 D、一個(gè)直角B自主學(xué)習(xí)檢測5、若A50，BC，則C .6、如圖，A40，1234 .65280 把三個(gè)角拼在一起試試看？ 做一做三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180 結(jié)論對任意三角形都成立嗎？做一做DCB21EA延長BC到D，于是CEBA (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).B=2 (兩直線平行，同位角相等).1+2+ACB=180A+B+ACB=180在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作1=A，已知：ABC，求證：A+B+C=1800證明：在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。關(guān)于三角形內(nèi)角和的證明，你還有其他方法嗎？議一議）AE）12

3、BCDF21ECBAABCE由以上的證明，我們可以得到三角形三個(gè)內(nèi)角之間的一個(gè)重要性質(zhì).定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.這個(gè)定理稱為三角形內(nèi)角和定理，它的應(yīng)用十分廣泛. 以上的各種證明方法，啟發(fā)我們在添加輔助線時(shí)，要利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí).比如：平角等于180.要點(diǎn)小結(jié)例2、已知：如圖12-8，在ABC中，A=100，B=C.求： B，C的度數(shù).ABC圖12-8解：設(shè)B的度數(shù)為x，B=C，C的度數(shù)也為x.A+B+C=180(三角形內(nèi)角和定理)，100+x+x=180， 2x=80, x=40.B=40，C=40.典例精析已知: 在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線.求：A

4、DB的度數(shù).A AD DC CB B解:BAC=40，AD是ABC的角平分線，BAD等于BAC的一半，即: BAD=20 ADB+B+BAD =180 ADB =180-75-20=85.練一練1.如圖，在ABC中，A36，C72，BD平分ABC.求：DBC的度數(shù)解：A+ABC+C=180， A=36，C=72，ABC=180-36-72=72.BD平分ABC，DBC= ABC= 72=36.2121隨堂檢測2、在ABC中，A55，B比C大25，則B的度數(shù)為()A50 B75 C100 D1253、如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab，150，260，則3的度數(shù)為()A50 B60 C70 D80BC隨堂檢測隨堂檢測4.甲樓高16米,乙樓座落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2點(diǎn),太陽光線與水平面夾角為450,如果甲樓的影子剛好不落在乙樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少？甲甲乙乙16米米450？450解:由題意知ABC45,90ACBABCACBABCBAC1804590180 45BC=AB