1631分式方程的解法

1、16.3.116.3.1分式方程的解法（）分式方程的解法（）陽(yáng)平二中陽(yáng)平二中 八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組數(shù)學(xué)備課組16.3.116.3.1分式方程的解法（）分式方程的解法（）陽(yáng)平二中陽(yáng)平二中 八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組數(shù)學(xué)備課組1.找出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：找出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：（1） 與 （ 2） 與 （3） 與 （4） 與 11x11x21a412axx 21661x4412 yy21y2. （3分鐘分鐘）（1）自學(xué)課本自學(xué)課本P26，小組議一議，小組議一議:方程的特方程的特征，然后概括出分式方程的概念征，然后概括出分式方程的概念_。 （2）.分式方程與整式方程的區(qū)別是分式方程與整式方

2、程的區(qū)別是_ 1 1、2 2( (x x1 1) )= =x x1 1; ; ; ; x x+2+2y y=1=12、 整式方程整式方程:方程兩邊都是整式的方程方程兩邊都是整式的方程.（即（即分母中分母中不含不含未知數(shù)未知數(shù)的方程）的方程）分式方程：分式方程：分母中分母中含有含有未知數(shù)未知數(shù)的方程的方程 請(qǐng)認(rèn)識(shí)分式方程真面目請(qǐng)認(rèn)識(shí)分式方程真面目 vv2060201003121xx2510512xx觀察下列方程觀察下列方程：13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分

3、式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：解：方程兩邊同乘以（解：方程兩邊同乘以（20+v）（）（20-v） ，得：，得：）（vv2060)20(1005v 在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。檢驗(yàn)檢驗(yàn)：將：將v=5代入分式方程，左邊代入分式方程，左邊=4=右邊，右邊，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：解分式方程：25x105x1

4、2 解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5檢驗(yàn)檢驗(yàn)： 將將x=5代入代入x-5、x2-25的值都為的值都為0，相應(yīng)，相應(yīng)分式無(wú)意義。分式無(wú)意義。x=5 雖是雖是x+5=0的解，但不是的解，但不是原分式方程的解原分式方程的解 。 所以原分式方程無(wú)解所以原分式方程無(wú)解。為什么會(huì)這為什么會(huì)這樣？樣？在去分母在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合原程中出現(xiàn)的不適合原分式分式方程的解方程的解產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè)后后,所得的所得的

5、解解是整式方程的是整式方程的解解,而不是原分式方而不是原分式方程的程的解解.必須舍去。必須舍去。所以我們解分式方程時(shí)一所以我們解分式方程時(shí)一定要代入定要代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)檢驗(yàn)使最簡(jiǎn)公分母值為零的解使最簡(jiǎn)公分母值為零的解解分式方程：解分式方程：25x105x12 解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5漏掉是不好漏掉是不好的，要扣分的，要扣分的！的！檢驗(yàn)檢驗(yàn)：當(dāng)X=5時(shí)，（x-5）（）（x+5）=0，X=5不是原分式方程的解，原分式方程不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解。無(wú)解。議一議：議一議： 在解在

6、解分式分式方程方程 時(shí)，小亮的解法如下：時(shí)，小亮的解法如下：解：解：方程兩邊同乘以（）方程兩邊同乘以（）得（）得（）解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得（）請(qǐng)你觀察小亮的計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤？（）請(qǐng)你觀察小亮的計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤？（）是原（）是原分式分式方程的方程的解解嗎？嗎？（）請(qǐng)幫小亮找一下原因在哪里？（）請(qǐng)幫小亮找一下原因在哪里？11222xxx323xx11) 2)(1(3xxxx（1）（2）解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. .（化整化整） 2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. .（解

7、整解整） 3 3、（、（檢驗(yàn)檢驗(yàn)） 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值如果最簡(jiǎn)公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分，則整式方程的解是原分式方程的解；式方程的解；否則否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去必須舍去. . 4 4、寫(xiě)出原方程的解、寫(xiě)出原方程的解. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)32211xx）（解分式方程解分式方程:133212xxxx）（1412)3(2xx015)4(22xxxxu解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：解分式方程

8、容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘漏乘(2) 去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 沒(méi)有沒(méi)有注意添括號(hào)注意添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用） (3)不是方程的解不舍去不是方程的解不舍去。 解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. .（化整化整） 2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. .（解整解整） 3 3、（、（檢驗(yàn)檢驗(yàn)） 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值如果最簡(jiǎn)公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分，則整式方程的解是原分式方程的解；式方程的解；否則否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去必須舍去. . 4 4、寫(xiě)出原方程的解、寫(xiě)出原