人教新版初二數(shù)學下冊平行四邊形(提高題)

1、全方位教學輔導教案學科：數(shù)學任課教師：授課時間:可編輯例1 如圖，在ABC D是BC邊的中點，F(xiàn), E分別是AD及其延長線上的點，CF / BEB連WCE.(1)判斷四邊形 BECF是何種特殊四邊形？(2)當邊AB、AC滿足什么條件時，四邊形 BECF是菱形？并說明理由.例2 如圖，在矩形 ABCD中，AB=5 , AD=3，點P是AB邊上一點(不與 A, B重合)，連接 CP, 過點P作PQ± CP交AD邊于點Q,連接CQ.(1)當 CDQ0 CPQ求 AQ 的長；(2)取CQ的中點 M ,連接 MD , MP ,若MD，MP,求 AQ的長.例3已知，正方形ABCD中，/ MAN=

2、45° , / MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 CB、DC (或 它們的延長線)于點 M、N , AH± MN于點H .(1)如圖，當/ MAN點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN 時，請你直接寫出 AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ;(2)如圖，當/雄N A旋轉(zhuǎn)到BMW DN時，(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？ 例4如圖2,在？ ABCD中，對角線交點為 O, Ai、Bi、Ci、Di分別是OA、OB、OC、OD的中點, A2、B2、C2、D2分別是OAi、OBi、OCi、ODi的中點，以此類推.如果不成立請寫出理由，如果成立請證明;(1)若？ ABCD的周長為i,直接用算式表示

3、各四邊形的周長之和I;(2)借助圖形3反映的規(guī)律，猜猜I可能是多少？例5已知兩個共一個頂點的等腰 Rt ABC, Rt CEF, / ABC= / CEF=90 °AF連M 是AF的中點, 連接MB、ME .(i)如圖i,當CB與CE在同一直線上時，求證：MB/ CF;(2)如圖 i,若 CB=a , CE=2a，求 BM , ME 的長；(3)如圖 2,當/ BCE=45 ° 時，求證BM=ME .例6如圖， ABC AB=AC , AD是/ ABG卜角的平分線，已知/BAC= / ACD.(i)求證：ABCA CDA;(2)若/ B=60 ° ,求證：四邊刪B

4、CD是菱形.例7如圖，平行四邊形 ABCD中，點。是AC與BD的交點，過點 O的直線與BA、DC的延長線分別 交于點E、F.(1)求證： AOEA COF;(2)請連接EC、AF,則EF與AC滿足什么條件時，四邊形 AECF是矩形，并說明理由.例8已知：如圖，點 E在正方形 ABCD的對角線 AC上，CFLBE交F是垂足.求證：四邊形 ABGE是等腰梯形.BD 于 G,1 .)如圖，已知：QBCD中,BCD的平分線 CE交邊AD于E,ABC的平分線BG交CE于F ,交AD 于 G.求證：AE DG .6.已知：如圖， D是/ABC的邊BC的中點，DEAC、DFXAB ,垂足分別是 E、F,且B

5、F= CE,求證：(1 )/ABC是等腰三角形(2)當/ A = 90。時，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論7、如圖11所示，在RtAABC中，/ABC 90 .將RABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到口£6點E在AC上，再將RtAABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180得到AABF.連接AD.(1)求證：四邊形AFCD是菱形；(2)連接BE并延長交AD于G,連接CG,請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？8、如圖，在4ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過 A點作BC的平行線交 CE的延長線于點F,且AF=BD ,連結(jié)BF。(1)求證：BD=CD ;可編輯(2)如果AB=AC，試判斷四邊形 AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。9、如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點(E與A, D不重合)，G,