數(shù)學七年級上《一元一次方程》復習課件

1、一元一次方程復習走進數(shù)學走進數(shù)學你會發(fā)覺你會發(fā)覺生活中生活中處處都有她的身影；處處都有她的身影；你會發(fā)現(xiàn)許多令人你會發(fā)現(xiàn)許多令人驚喜驚喜的東西；的東西；你還會感到自己變得越來越你還會感到自己變得越來越聰明、聰明、越來越越來越有本領有本領。許多以前不會解決的問題、不會做的事情，現(xiàn)在許多以前不會解決的問題、不會做的事情，現(xiàn)在都能干得很好了都能干得很好了！回顧與思考回顧與思考本章內容框架圖：本章內容框架圖：一一元元一一次次方方程程解一元解一元一次方一次方程程一元一次一元一次方程的應方程的應用用列方程解應用題列方程解應用題解決問題的解決問題的基本步驟基本步驟解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般

2、步驟變 形 名 稱變 形 名 稱注意事項注意事項去分母去括號移項合并同類項( a x = b )方程兩邊同除以未 知 數(shù) 的 系 數(shù) a防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；注意變號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；移項要變號，防止漏項；計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，不要出差錯；列方程解應用題的一般步驟列方程解應用題的一般步驟 1、審題：分析題意，找出題中關鍵詞及數(shù)量關系。、審題：分析題意，找出題中關鍵詞及數(shù)量關系。 2、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用

3、字母表示。 3、列方程：根據(jù)等量關系列出方程；、列方程：根據(jù)等量關系列出方程； 4、解方程，求出未知數(shù)的值；、解方程，求出未知數(shù)的值； 5、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。一填空題一填空題1、一個數(shù)、一個數(shù)x的的2倍減去倍減去7的差的差, 得得36 ,列方程為列方程為_；2、方程、方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_；3、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63，則這三，則這三個數(shù)分別為個數(shù)分別為_；4、 方程去分母得：方程去分母得： .512xx練 習 題2x-7=361.214、21、28

4、.5x-10 = 2x5、一根長、一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的倍的 長方形長方形,這個長方形的面積為這個長方形的面積為 ；6、一件襯衫進貨價、一件襯衫進貨價60元元,提高提高50%后標價后標價,則標則標 價為價為 _, 八折優(yōu)惠價為八折優(yōu)惠價為_,利潤利潤 為為_；18平方米90元元72元元12元元7、雞兔同籠共雞兔同籠共9只，腿只，腿26條條, 則雞則雞_只，只， 兔兔_只；只；8、小明每秒鐘跑、小明每秒鐘跑4米，則他米，則他15秒鐘跑秒鐘跑_米米, 2分鐘跑分鐘跑_米米,1小時跑小時跑_公里公里.546048014.4三、選擇題三、選擇題1、方程、方程

5、3x 5 = 72 x 移項后得移項后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程、方程 x a = 7 的解是的解是x =2，則，則a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程、方程 去分母后可得去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；DDB62123xx4、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是-（ ） A 78 ， B 2

6、6 ， C 21 ， D 45 5、下列不是一元一次方程的是、下列不是一元一次方程的是-（ ） A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x = 7 ， C x2 = 0 ， D x = y ；6、某商品提價、某商品提價100%后要恢復原價，則應降價后要恢復原價，則應降價-（ ） A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ； DDB7、小明每秒鐘跑小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小米，小彬站在小 明前明前10米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上 小彬小彬 -（ ） A 5秒，秒， B 6秒，秒， C 8秒，秒，

7、 D 10秒；秒； 8、小山上大學向某商人貸款小山上大學向某商人貸款1萬元，月利率為萬元，月利率為6 ， 1年后需還給商人多少錢？年后需還給商人多少錢？-（ ） A 17200元，元， B 16000元，元， C 10720元，元， D 10600元元DC9、方程、方程 是一元是一元一次方程，則一次方程，則a和和m分別為分別為-（ ） A 2和和4 ， B 2 和和 4 ， C 2 和和 4 ， D 2 和和4 。325232mxxaBxx2334 三三 解下列方程解下列方程1. 1.解：解：合并同類項，得：合并同類項，得：移項，得：移項，得：4323 xx1 x方程兩邊同除以方程兩邊同除以-

8、1，得：，得：1 x)x(x()x 19104322）（2. 2.解：解：去括號，得：去括號，得：xxx99301242 移項，得：移項，得：30499122 xxx合并同類項，得：合并同類項，得：17 x方程兩邊同方程兩邊同除以除以-1，得：，得：17 x 436521xx 解、解、去分母，得：去分母，得：)x()x( 3352212去括號，得：去括號，得：xx3910412 移項，得：移項，得：1012934 xx合并同類項，得：合并同類項，得：13 x方程兩邊同方程兩邊同除以除以-1，得：，得：13 x3.120301030020010 .x.x.去分母，得：去分母，得：去括號，得：去括

9、號，得： 移項，得：移項，得：合并同類項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以方程兩邊同除以13，得：，得：解：解：原方程可化為：原方程可化為：12310321 xx4. 4. 63103212 xx693042 xx302694 xx3413 x1334 x用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題已知量已知量,未未知量知量,等量等量關系關系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性實際問題答案實際問題答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗證驗證合理合理1、元旦某公園的成人的門票每張、元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童元，兒童門票半價（

10、即每張門票半價（即每張4元），全天共售出門票元），全天共售出門票3000張，收入張，收入15600元。問這天售出兒童門元。問這天售出兒童門票多少張？票多少張？解：解：設售出兒童門票設售出兒童門票x張張根據(jù)根據(jù)題意題意，得：，得：xx解方程，得：解方程，得： x = 2100答：共售出兒童票答：共售出兒童票2100張張 2、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款共款共20萬元。甲種存款的年利率為萬元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種，乙種存款的年利率為存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙

11、兩種存款各多少元？元，求甲、乙兩種存款各多少元？解：解：設甲種存款為設甲種存款為x萬元。則乙種存款為（元。則乙種存款為（20 - x)萬元萬元根據(jù)根據(jù)題意題意得：得： 6250732041 %.xx%.解方程得：解方程得： x = 5 所以所以 20 x = 15答：甲種存款為答：甲種存款為5萬元，乙種存款為萬元，乙種存款為15萬元萬元 3、某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊、某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊27人，乙隊人，乙隊19人，現(xiàn)另調人，現(xiàn)另調26人去支援，使甲隊是乙隊的人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應調往甲隊、乙隊各多少人？倍，問應調往甲隊、乙隊各多少人？解：解：設調往甲隊設調往甲隊x人，則調往乙隊

12、（人，則調往乙隊（26-x)人人根據(jù)題意，得方程：根據(jù)題意，得方程： xx 2619227解方程得：解方程得：x = 21答：調往甲隊答：調往甲隊21人。調往乙隊人。調往乙隊5人。人。 4、日歷中、日歷中22方塊的四個數(shù)的和是方塊的四個數(shù)的和是72，求，求 這四個數(shù)。這四個數(shù)。解：設四個數(shù)中最小的數(shù)為解：設四個數(shù)中最小的數(shù)為x,根據(jù)題意，得方程根據(jù)題意，得方程： 72871 xxxx解方程，得：解方程，得：x = 14答：這四個數(shù)分別為答：這四個數(shù)分別為14，15，21，22。某服飾有限公司準備加工一披演出服。在加工某服飾有限公司準備加工一披演出服。在加工60套后，套后，采用了新技術，使每天的

13、工作效率從原來每天加工采用了新技術，使每天的工作效率從原來每天加工20套套變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?倍，結果共用倍，結果共用9天完成任務。求該公司加工天完成任務。求該公司加工的這披演出服共多少套？的這披演出服共多少套？解解:設該公司加工的這披演出服共設該公司加工的這披演出服共X套套60 2 20 （9 6020）= X解得，解得， X=300答：設該公司加工的這披演出服共答：設該公司加工的這披演出服共300套。套。解解:設該公司加工的這披演出服共設該公司加工的這披演出服共X套套解得，解得， X=300答：設該公司加工的這披演出服共答：設該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關系：原技術工作量等

14、量關系：原技術工作量新技術工作量總工作量新技術工作量總工作量等量關系：原技術時間等量關系：原技術時間新技術時間總時間新技術時間總時間某服飾有限公司準備加工一披演出服。在加工某服飾有限公司準備加工一披演出服。在加工60套后，套后，采用了新技術，使每天的工作效率從原來每天加工采用了新技術，使每天的工作效率從原來每天加工20套套變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?倍，結果共用倍，結果共用9天完成任務。求該公司加工天完成任務。求該公司加工的這披演出服共多少套？的這披演出服共多少套？解解:設該公司加工的這披演出服共設該公司加工的這披演出服共X套套（9 6020） = X解得，解得， X=300答：設該公司加工的這披演

15、出服共答：設該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關系：新技術時間等量關系：新技術時間新技術效率新技術工作量新技術效率新技術工作量解解:設該公司加工的這披演出服共設該公司加工的這披演出服共X套套解得，解得， X=300答：設該公司加工的這披演出服共答：設該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關系：新技術效率等量關系：新技術效率原技術效率原技術效率 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自小聰和小明騎自行車同時從相距行車同時從相距500米的米的A.B兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰小聰每分鐘行每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時問多少時間后間后,兩人相距兩人相距

16、2000米米? 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的A.B兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,兩人相距兩人相距2000米米?當小明在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB小明小聰250 x+500=2000+200 x200 x200 x250 x250 x50050020002000 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的A.B兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分

17、鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,兩人相距兩人相距2000米米?當小聰在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB小明小聰250 x=2000+500+200 x200 x200 x250 x250 x50050020002000 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的A.B兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,兩人相距兩人相距2000米米?當兩人相背向行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB小明小聰25

18、0 x+200 x+500=200020002000500500200 x200 x250 x250 x 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的A.B兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,兩人相距兩人相距2000米米?當兩人相向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB小明小聰250 x+200 x=2000+500500500250 x250 x200 x200 x 2000 2000在解較復雜的行程問題時，可利用數(shù)形結合的思在解較復雜的行程問題時，

19、可利用數(shù)形結合的思想，借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關系想，借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關系 小明在公路上行走，速度每分鐘小明在公路上行走，速度每分鐘33米，米，一輛長為一輛長為30米的汽車從他的背后駛來，經(jīng)米的汽車從他的背后駛來，經(jīng)過他身旁駛過的時間是過他身旁駛過的時間是3秒，則汽車的速度秒，則汽車的速度為每小時多少千米為每小時多少千米 ？ 思考題 一隊學生去校外進行軍車野營訓練，一隊學生去校外進行軍車野營訓練，他們以他們以5 5千米時的速度前進，走了千米時的速度前進，走了1818分鐘的時候，學校要將一個緊急分鐘的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，通知傳給隊長，通訊員從學校

20、出發(fā)，騎自行車以騎自行車以1414千米時的速度按原千米時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以路追上去，通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？追上學生隊伍？情境5:爸爸剛回到家，就迫不急待地說：小哲爸爸剛回到家，就迫不急待地說：小哲 ，我有一件禮物要，我有一件禮物要送給你，不過你要先回答好我的問題。他說：我們公司為了提高生送給你，不過你要先回答好我的問題。他說：我們公司為了提高生產(chǎn)效益，準備派一些員工出差學習。有產(chǎn)效益，準備派一些員工出差學習。有1010人去廣州，有人去廣州，有3 3人去上海，人去上海，需從去廣州的人中調多少人到上海，使得去廣州的是去上海的人數(shù)需從去廣州的人中調多少人到上海，使得

21、去廣州的是去上海的人數(shù)的的2 2倍多倍多1 1人。人。 ( (只列方程不解答只列方程不解答) ) 分析：分析： 數(shù)量關系如下所示：數(shù)量關系如下所示： 廣州廣州 上海上海解：設需從去廣州的人中調解：設需從去廣州的人中調x x人到上海，根據(jù)題意，得人到上海，根據(jù)題意，得 10- x=210- x=2（ 3+ x 3+ x ）+1+1 調動前人數(shù)：調動前人數(shù)：調動后人數(shù)：調動后人數(shù)：10- x 等量關系：調動后去廣州的人數(shù)等量關系：調動后去廣州的人數(shù)= =調動后去上海人數(shù)的調動后去上海人數(shù)的2 2倍多倍多1 1人人x加油噢3103+ x 情境情境6 6：小哲輕松破解難題，他接下禮物，原來爸爸在浙北大

22、小哲輕松破解難題，他接下禮物，原來爸爸在浙北大廈為他買了他盼望已久的高級五彩橡皮泥。小哲靈機一動說：廈為他買了他盼望已久的高級五彩橡皮泥。小哲靈機一動說：“爸爸，我也有一個小問題，如果你能答對，我也送你一件禮爸爸，我也有一個小問題，如果你能答對，我也送你一件禮物。若用一塊橡皮泥先做成一個圓柱體，其半徑為物。若用一塊橡皮泥先做成一個圓柱體，其半徑為1cm,1cm,高為高為9 9 cmcm，再把它改成立方體，你知道立方體的表面積嗎？（圓柱體，再把它改成立方體，你知道立方體的表面積嗎？（圓柱體體積體積= =底面積底面積高，高，取取3 3 ） 分析分析: : 等量關系等量關系: :圓柱體的體積圓柱體的體積= =立方體的體積立方體的體積9cm9cm1cm情境情境7：小哲的媽媽所在的服裝廠加工車間小哲的媽媽所在的服裝廠加工車間有工人有工人54人，每人每天可加工上衣人，每人每天可加工上衣8件或褲件或褲子子10條，應怎樣合理分配人數(shù)，才能使每天條，應怎樣合理分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？生產(chǎn)的上衣和褲子配套？ 用如圖用如圖1 1的長方形和正方形紙板作側面的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖和底面，做成如圖2 2豎式和橫式的兩種無蓋豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有紙盒，現(xiàn)在倉庫里有10001000張正方形紙板和張正方形紙板和