一次函數(shù)與一元一次方程課件

1、(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的的值為值為0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即2200 x220 x 10 x 從“數(shù)”上看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù)為常數(shù),a0)的形式的形式，所以解一所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)（y)的值為的值為0時(shí)時(shí)，求相應(yīng)的自變量求相應(yīng)的自變量(x)的值的值.求求a ax+b=0(a, bx+

2、b=0(a, b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)a0)的解的解 當(dāng)當(dāng)X X為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y= y= a ax+bx+b的值為的值為0 0從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看（2 2）觀察函數(shù)）觀察函數(shù)y=2x+20y=2x+20的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). .0 xy2010y=2x+20（思考：直線（思考：直線y=2x+20的的圖象與圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（為（_,_），），這說(shuō)明方程這說(shuō)明方程2200的的解是解是x=_）從“形”上看-10 0-10 由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,bax+b=0(a,b為

3、常數(shù)為常數(shù),a,a0 0) )的形式，的形式，所以從圖所以從圖象上看象上看, ,這相當(dāng)于已知直線這相當(dāng)于已知直線y=ax+b,y=ax+b,確定它與確定它與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值. .求求ax+b=0(a, b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解確定直線確定直線y= a ax+b與與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從形的角度看從形的角度看求求ax+b=0(a, b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 X為何值時(shí)為何值時(shí)y= a ax+b的值為的值為0數(shù)的角度數(shù)的角度求求ax+b=0(a, b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解確定直線確定直線y= a ax+b與與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

4、形的角度形的角度1、直線、直線y=x+3與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是 .2、設(shè)、設(shè)m，n為常數(shù)且為常數(shù)且m0， 直線直線y=mx+n（如圖所示（如圖所示），）， 則方程則方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、對(duì)于、對(duì)于y1=2x1， y2=4x2，下列說(shuō)法：，下列說(shuō)法：兩直線平行；兩直線平行； 兩直線交于兩直線交于y軸于同一點(diǎn)；軸于同一點(diǎn)； 兩直線交于兩直線交于x軸于同一點(diǎn)；軸于同一點(diǎn)； 方程方程2x1 =0與與4x2=0的解相同；的解相同； 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y1=y2=1. 其中正確的是其中正確的是 （填

5、序號(hào)）（填序號(hào)）x=3（3，0）x=2 練習(xí):-25方程方程3x-9=0的解是的解是_，則函數(shù)，則函數(shù)y=3x-9與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)_6 6已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=ax+by=ax+b（a a，b b是常數(shù)），是常數(shù)），x x與與y y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x x-2-2-1-10 01 12 23 3y y6 64 42 20 0-2-2-4-4 求方程求方程ax+bax+b=0=0的解的解4已知直線已知直線y=ax+b上有一點(diǎn)（上有一點(diǎn)（-3，5），），則方程則方程ax+b=5的解是的解是_x=3x=3（3，0）x=17 7看圖填空：看圖填空： （1 1）當(dāng)）當(dāng)y

6、=0y=0時(shí)，時(shí)，x=_x=_； （2 2）直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是）直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_8直線直線y=-2x+7與直線與直線x=-2的交點(diǎn)的交點(diǎn) ，直線直線y=-2x+7與直線與直線y=-3的交點(diǎn)的交點(diǎn) ，-2121 xy（-2，11）（5，-3）例例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每

7、秒增加2m/s，再，再過(guò)幾秒它的速度為過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6解法2：速度 y( 單位：m/s)是時(shí)間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由圖看出直線由圖看出直線y y = 2 = 2x x12 12 與與x x軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（6 6，0 0），得），得x=x=6 62利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5

8、，得得3 3x x6=0 6=0 由圖看出直線由圖看出直線y y = 3 = 3x x6 6與與x x軸的交點(diǎn)為（，軸的交點(diǎn)為（，0 0），），得得x=x= xy6O0 y=3x 6 從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解）的解X X為何值時(shí)為何值時(shí)y=ax+by=ax+b的值為的值為0 0求求ax+b=cax+b=c（a a00）的解）的解求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解）的解X X為何值時(shí)為何值時(shí)y=ax+by=ax+b的值為的值為c c確定直線確定直線y=ax+by=ax+b與與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)求求ax+b=cx+dax+b=cx+d（