數(shù)乘向量用學習教案

1、數(shù)乘向量數(shù)乘向量(xingling)用用第一頁，共16頁。向量的加法(jif)(三角形法則)ab作法(zu f):在平面(pngmin)中任取一點o,o過A作AB= b過O作OA= a則OB= a+b.如圖,已知向量a和向量b,作向量a+b.aAbBa+b第1頁/共16頁第二頁，共16頁。向量的加法(jif)(平行四邊形法則)a作法(zu f):在平面(pngmin)中任取一點o,obCAaa+bBb如圖,已知向量a和向量b,作向量a+b.過O作OA= a過O作OB= b以OA,OB為邊作平行四邊形則對角線OC= a+b第2頁/共16頁第三頁，共16頁。向量(xingling)的減法a作法(z

2、u f):在平面(pngmin)中任取一點o,o過O作OB= b過O作OA= a則BA= a-bbbBaAa-b如圖,已知向量a和向量b,作向量a-b.第3頁/共16頁第四頁，共16頁。第4頁/共16頁第五頁，共16頁。放大或縮小。的反方向的方向或沿著幾何意義：把向量aaa第5頁/共16頁第六頁，共16頁。a3(2a)=6a3(2a)2a2b2a+2bbaa+b2a+2b2(a + b)=第6頁/共16頁第七頁，共16頁。特別(tbi)地:-a=-(a) =(-a)第7頁/共16頁第八頁，共16頁。練習1：若32，3，其中，是已知向量，求，.+)(a-b)-(-)(a+b)2a-2b第8頁/共

3、16頁第九頁，共16頁。例2：已知向量(xingling)ABAD3BCDE3試說明(shumng)，AEAC與的關(guān)系(gun x)。ABCDE第9頁/共16頁第十頁，共16頁。ABDECBCAB 33 BCAB 3AC 3DEADAE 解： 與 同向 ACAE第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。ABDC練習(linx)2.在ABC中,設D為BC的中點,求證:求證:AD= (AB+AC)12第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。ABCOa b,abOB=a+2b,OC=a+3b練習3. 已知任意兩個向量 ，試作你能判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系嗎？為什么？、OA=a+bab2b3b第12頁

4、/共16頁第十三頁，共16頁。思考(sko)與作業(yè) ：.,3,. 1MNbaBCMNCANbADaABABCD表示則用中點為中，平行四邊形ABCDMN.,. 2ODbaCCBDAABCbOBaOA表示用較近的一個三等分點，上距為線段較近的一個三等分點，上距為線段已知OADCB第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。.,21. 3DEbabCAaBCEBAEDACDABC表示試用記中，在AEDBC第14頁/共16頁第十五頁，共16頁。A AB BA AC CO OP P = = O OA A + +( (+ +) ), , 0 0, ,+ +) ). .| |A AB B| | | |A AC C| |4. O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點， 動點P滿足 則P的軌跡一定通過ABC的（ ） A外心 B內(nèi)心 C重心