高中數(shù)學(xué)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-ppt課件

1、紅：膂力紅：膂力藍(lán)：智力藍(lán)：智力綠：心情綠：心情O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30四月四月T=33T=23T=28比賽時(shí)情緒線處于下降期就要采取心理干預(yù)綠：心情綠：心情T=28O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30四月四月 如果4月1日算第一天，該運(yùn)動(dòng)員要在第100天參加國(guó)際大賽，心理醫(yī)生需要對(duì)其做心理干預(yù)嗎？1.4.21.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)（第二課時(shí)）溫故而知新溫故而知新.-cos232-sin. 1上的簡(jiǎn)圖，在上的簡(jiǎn)圖以及，在請(qǐng)分別畫出xyxy2.說出它們的奇

2、偶性和周期性.3.你能畫出它們的在其他區(qū)間上的簡(jiǎn)圖嗎？1y=sinx的圖像02322 23221xy02322 232211xyy=cosx的圖像02322 232211xyy=sinx探究一：探究一： 你還能從你還能從 圖像上看出它有哪些性質(zhì)？圖像上看出它有哪些性質(zhì)？正弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間正弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間)(22,22Zkkk都是增函數(shù)，其值從都是增函數(shù)，其值從1增大到增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間在每一個(gè)閉區(qū)間32,2()22kkkZ上都是上都是減函數(shù)，其值從減函數(shù)，其值從1減小到減小到1。02322 23221xy1單調(diào)性02322 232211xyy=cosx的圖像02322 232211

3、xyy=cosx的圖像；增大到上都是增函數(shù)，其值從余弦函數(shù)在每一個(gè)11-)(2 ,2-zkkk閉區(qū)間02322 232211xyy=cosx的圖像；增大到上都是增函數(shù)，其值從余弦函數(shù)在每一個(gè)11-)(2 ,2-zkkk1.-1)(2,2減小到上都是減函數(shù)，其值從在每一個(gè)閉區(qū)間zkkk閉區(qū)間102322 23221xy102322 23221xy最大值與最小值，時(shí)取得最大值正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)1)(22zkkx; 1-)(22時(shí)取得最小值當(dāng)且僅當(dāng)zkkx02322 232211xy02322 232211xy最大值與最小值. 1-)(2時(shí)取得最小值當(dāng)且僅當(dāng)zkkx，時(shí)取得最大值余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)1)(

4、2zkkx例例3.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小值時(shí)的自變量值時(shí)的自變量x的集合，并說出最大、最小值分別是什么的集合，并說出最大、最小值分別是什么.cos1,3sin2 ,.yxxRyx xR (1);(2)解：解：這三個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值這三個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值.（1使函數(shù)使函數(shù) 取得最大值的取得最大值的x的集合，就是的集合，就是使函數(shù)使函數(shù) 取得最大值的取得最大值的x的集合的集合cos1,yxxRcos ,yx xR |2,x xkkZ 使函數(shù)使函數(shù) 取得最小值的取得最小值的x的集合，就是的集合，就是使函數(shù)使

5、函數(shù) 取得最小值的取得最小值的x的集合的集合cos1,yxxRcos ,yx xR |(21) ,x xkkZ 函數(shù)函數(shù) 的最大值是的最大值是1+1=2；最小值是；最小值是-1+1=0.cos1,yxxR.),621sin(2)3(Rxxy例例3.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小值時(shí)的自變量值時(shí)的自變量x的集合，并說出最大、最小值分別是什么的集合，并說出最大、最小值分別是什么.cos1,3sin2 ,.yxxRyx xR (1);(2)解：解：（2令令t=2x,因?yàn)槭购瘮?shù)因?yàn)槭购瘮?shù) 取最大值的取最大值的t的集合是的集合是3

6、sin ,yt tR |2,2t tkkZ 222xtk 由由4xk 得得所以使函數(shù)所以使函數(shù) 取最大值的取最大值的x的集合是的集合是3sin2 ,yx xR |,4x xkkZ 同理，使函數(shù)同理，使函數(shù) 取最小值的取最小值的x的集合是的集合是3sin2 ,yx xR |,4x xkkZ函數(shù)函數(shù) 取最大值是取最大值是3，最小值是，最小值是-3。3sin2 ,yx xR .),621sin(2) 3(Rxxy 例例4 4 比較下列各組數(shù)的大小比較下列各組數(shù)的大小: :(1)sin()sin();1810與2317(2)cos()cos().5與例例5 比較下列各組數(shù)的大?。罕容^下列各組數(shù)的大小：

7、；與與)10sin()18sin()1( ；與與)417cos()523cos()2( 解：解：22sin218102)1( ，且且， xxy，是增函數(shù)是增函數(shù). )10sin()18sin( )523cos()2( 523cos )417cos( 417cos)534cos( ， 53cos )414cos( .41cos 0cos53410 ，且且又又 xxy，是減函數(shù)是減函數(shù) 53cos， 41cos. )417cos()523cos( 即即. )521sin(943cos)3( 與與 943cos )974cos( 97cos )521sin( )514sin( 51sin ， 92c

8、os 92cos又又)922sin( 185sin 22sin218552 ，且且，而而 xxy，是增函數(shù)是增函數(shù) 185sin 51sin 92cos即即 51sin 92cos， 51sin . )521sin(943cos 即即解：解：解：,)321(sin3的單調(diào)增區(qū)間求函數(shù)xy，令321xu.Rx的遞增區(qū)間是uysin3.222-2，kkZk ）（由Zkkxk223212-2）（得Zkkxk43435.43,435）（原函數(shù)遞增區(qū)間為Zkkk. 4例例進(jìn)一步探究：進(jìn)一步探究：.2 ,2)321(sin3. 1的單調(diào)增區(qū)間，求函數(shù)xxy3,35.2 ,2)321(sin3. 2的單調(diào)增區(qū)間，求函數(shù)xxy綠：心情綠：心情T=28O 2 4