實(shí)數(shù)-平方根2

1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第2 2課時(shí)）課時(shí)） 通過(guò)用有理數(shù)估計(jì) 的大小，得到 的越來(lái)越精確的近似值，進(jìn)而給出 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論這個(gè)估算過(guò)程既體現(xiàn)了估算平方根大小的一般方法，又為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)作鋪墊本節(jié)課對(duì)初步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展估算能力，起到重要的作用.222課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍，并初步體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義（2）用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀的生活態(tài)度.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的無(wú)理數(shù)的大致范圍課件說(shuō)明 拼成的這個(gè)面積為拼成的這個(gè)面積為 2 的大正方形的的大正方

2、形的 邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？1情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入?有多大呢？有多大呢？2= 2邊長(zhǎng)有多大呢有多大呢？2 你是怎樣判斷出你是怎樣判斷出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精確的范圍？的更精確的范圍？2大于大于1而小于而小于2 2因?yàn)橐驗(yàn)?， ，而而 ，所以所以 211224124122有多大呢？2因?yàn)?， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因?yàn)?， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因?yàn)?， ，而 ，所以 21.4141.9993962

3、1.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 有多大呢有多大呢？2你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？例例1 1 用計(jì)算器求下列各式的值：用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）313620.001解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 3136562探究交流探究交流 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 21.414你會(huì)表示你會(huì)表示 嗎？嗎？21,vv3嘗試評(píng)價(jià)嘗試評(píng)價(jià)你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足

4、 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？1vm/s2vm/s1v2v21vgR222vgR29.8 m/sg 66.4 10Rm1v2v12,2vgR vgR你會(huì)計(jì)算嗎？你會(huì)計(jì)算嗎？6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大約是大約是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大約是大約是 6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 1v2vm/sm/s利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 6.

5、256256250625004拓展升華拓展升華0.06250.62562.5被開方數(shù)每擴(kuò)大被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍倍你能用計(jì)算器計(jì)算你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到（精確到0.0010.001）嗎？）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出 ， 的近似值的近似值 30.0330030000 你能否根據(jù)你能否根據(jù) 的值說(shuō)出的值說(shuō)出 是多少？是多少？330例例2 比較大小比較大?。?.5 .0215與解解： 54， ， ， 52512 11 510.52 小麗想用一塊面積為400 cm2為的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長(zhǎng)

6、方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為 50 x 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？出符合要求的紙片嗎？2 50 cm3 50cm解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為 50 x 2 50 cm3 50cm因?yàn)?5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片503 50