集合的基本運(yùn)算

1、課題：第一章第二節(jié)第三課時備課札記3§ 1.1.3 合的基本運(yùn)算一.教學(xué)目標(biāo)：1 .知識與技能(1) 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2) 理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.(3) 能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2 .過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.3 .情感.態(tài)度與價值觀(1) 進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2) 進(jìn)一步體會類比的作用.(3) 感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確.2 .教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.2、教學(xué)

2、難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.3 .教學(xué)準(zhǔn)備1 .學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算.2 .教學(xué)用具：投影儀.4 .教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1:我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎？(1) A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6;(2) A=x|x是理數(shù),B=x|x是無理數(shù),C=x|x是實(shí)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)研探

3、新知1.并集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：AUB.讀作：A并B.其含義用符號表示為：AUB=x|xwA,或xwB備課札記用Venn圖表示如下：請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題1中A,B,C三者之間的關(guān)系課堂例題：通過例4和例5的講解，讓學(xué)生體會并集的運(yùn)算，并強(qiáng)調(diào)：(1)在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.(2)對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題(3)得出結(jié)論(1)AB=BA;(2)AA=A;(3) AS>IA=A;(4) 若A2B,則AUB=B;(5) 若AUB=B,則A三B.2.交集(1)思考：求集合

4、的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請同學(xué)們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;片x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué),B=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級同學(xué),C=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué).教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AAB.讀作：A交B其含義用符號表示為：APB=x|xwA,且xwB.設(shè)平面內(nèi)直線1i上點(diǎn)的集合為Li,直線1i上點(diǎn)的集合為L2,試備課札

5、記用集合的運(yùn)算表示11的位置關(guān)系.學(xué)校里開運(yùn)動會，設(shè)A=x|X是參加一百米跑的同學(xué),B=x|X是參加二百米跑的同學(xué),C=x|x是參加四百米跑的同學(xué),學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算AnB與Anc的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo).并對學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.得出結(jié)論：AB=BA；(2)AA=A;(3)AIA=A;(4)若A3B,則AB=A;(5)若AB=A,則A£B;(6)ABAB.(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第1112頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：(1)什么叫全集？(2)補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表不?(3)例題、練習(xí).檢查和反饋在學(xué)生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價(四)課時小結(jié)1 .通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？2 .并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？(五)課后作業(yè)1 .課外思考：對于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？2 .請你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個實(shí)例，并說明其并集.交