(完整版)全國高考物理真題分類匯編：萬有引力和天體運(yùn)動[高考]

1、精誠凝聚=A，=成就夢想 _MIII2014年高考物理真題分類匯編：萬有引力和天體運(yùn)動19. 2014新課標(biāo)全國卷I 太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動.當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”.據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海 王星沖日；10月8日天王星沖日.已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（）地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B.在2

2、015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短19. BD 解析本題考查萬有引力知識，開普勒行星第三定律，天體追及問題.因為沖日現(xiàn)象實質(zhì)上是角速度大的天體轉(zhuǎn)過的弧度恰好比角速度小的天體多出2無，所以不可能每年都出現(xiàn)（A選項）.由開普勒2 3行星第三定律有T2- = =140.608,周期的近似比值為12,故木星的周期為12年，由曲線運(yùn)動追及公式 專T2r3T1t 等t=2n-將n = 1代入可得t=W年，為木星兩次沖日的時間間隔，所以2015年能看到木星沖日現(xiàn)象,B正確.同理可算出天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為1.01年

3、.土星兩次沖日的時間間隔為1.03年.海王星兩次沖日的時間間隔為 1.006年，由此可知 C錯誤，D正確.18. 2014新課標(biāo)口卷假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小G.地球的密度為（）為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為 T,引力常量為32g。一 gA.GT2 g0B.3天 g0GT g。一gc 3無C.GT23x00D.GT2g18. B 解析在兩極物體所受的重力等于萬有引力，即GMm=mg0,在赤道處的物體做圓周運(yùn)動的翻點亮心燈/rvA）照亮人生 周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期2T,則一Rr mg=m-Tar 則密度r3 r316. b 解析本題考查開普勒

4、第三定律、萬有引力定律等知識.根據(jù)開普勒第三定律T2=T2,代入數(shù)據(jù)計算可得T2約等于25天.選項B正確.14. 2014安徽卷在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點，進(jìn)一步 推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律.法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時，曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系.已知單擺擺長為1,引力常量為G,地球質(zhì)量為M ,擺球到地心的距離為r,則單擺振動周期 T與距離r的關(guān)系式為（）A.GMT= 2丁B. T=2g /GMC.14.B 解析本題考查單擺周期公式、萬有引力定律與類比的方法,考查推理能力.在地球表面有GMm

5、- = mg,解得g=GMm.單擺的周期T=2無、 =2無、層j,選項 rr. ggm14. 2014福建卷I 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的（）B正確.p倍，半徑為地球的q倍，則該行星A. , pq倍 B.C.214. C 解析由G% = mR可知，衛(wèi)星的環(huán)繞速度v = '/G"由于“宜居”行星的質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則有送=、/此電=入屋1 =#,故C項正確.v地m地 r宜 V1 q yq22B （2014上海）、動能相等的兩人造地球衛(wèi)星A、B的軌道半徑之比 Ra : Rb 1: 2 ,它們的角速度之比A : B ,質(zhì)

6、量之比 mA : mB,Mm 2GMGM1 : 2 解析根據(jù) G r2 = m 3 R 得出 3= J 3，則 9A : BJ= I 3RR. RA2 R2;又因動能EK = 1mv2相等 以及v=coR，得出mA : m b = 得=1 ： 222 D2aRa21. 2014廣東卷如圖13所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動，星球相對飛行器的張角為下列說法正確的是（）A.軌道半徑越大，周期越長B.軌道半徑越大，速度越大C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度21. AC 解析根據(jù)GM2=mR4,可知半徑越大則周期越大，故選項 A R T9,正確

7、；根據(jù)GMm-mvl可知軌道半徑越大則環(huán)繞速度越小，故選項B錯誤；若測得周期T,則有M = 4G：TR3,T= 2 精誠凝聚=A，=成就夢想 _MIII2Mm v 斤口6曹=咋知當(dāng)航天器在地球表面附近繞地球做圓周運(yùn)動時有如果知道張角9,則該星或半徑為r=Rsin-2-,所以M = 4G2R3= | x (Rsin-2)3 p ,可得到星球的平均密度，故選項C正確，而選項D無法計算星球半徑，則無法求出星球的平均密度，選項 D錯誤.2. 2014江蘇卷已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動的速率約為()A. 3.5 km/s B

8、. 5.0 km/s C . 17.7 km/s D. 35.2 km/s2. A 解析航天器在火星表面附近做圓周運(yùn)動所需的向心力是由萬有引力提供的，由亞,故 v 火='5V 地=范><7.9 km/s= 3.5 km/s,貝U A 正確. 55520. 2014山東卷2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天 工程.某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到 h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球.設(shè)“玉兔” 質(zhì)量為m,月球半徑為 R,月面的重力加速度

9、為 g月,以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep=GMmh 其中g(shù)為引力常量，M為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成R (R+h需要對“玉兔”做的功為()A.mg-R(h + 2R) B.詈R (h+亞 R)R+h'RR+ h''mg 月 Ryf2mg 月 R / 1、C.Rrh hF 洋(h+2R)20. D 解析本題以月面為零勢面，開始發(fā)射時，“玉兔”的機(jī)械能為零，對接完成時，“玉兔”的動能和重力勢能都不為零，該過程對“玉兔”做的功等于“玉兔”機(jī)械能的增加.忽略月球的自轉(zhuǎn)，月 球表面上，“玉兔”所受重力等于地球?qū)?“玉兔”的引力，即G

10、Mm = mg月，對于在h高處的“玉兔”，月翻點亮心燈/(AVA)照亮人生2球?qū)ζ涞娜f有引力提供向心力，即 G(RMmh) 2 = mR, “玉兔”的動能Ek = 2mv2,由以上可得，Ekg 月 R2m2 (R+ h) -對“玉兔”做的功 W= Ek+ Ep=mg月R1(h + 2R).選項D正確.23. 2014北京卷萬有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性.(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果.已知 地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為 G.將地球視為半徑為 R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空 氣的影響.設(shè)在地

11、球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是Fo.a.若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值總的表達(dá)式，并就h = 1.0%R的情形算 出具體數(shù)值(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字); .F2,b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值Fo的表達(dá)式.(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的 1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L.23.答案(1)a.FiR2F。 (R+h) 20.98b.4 無 2R3GMT2(2)1解析(1)設(shè)小物體質(zhì)量為 m.a.在北極

12、地面GMm=F。在北極上空高出地面h處MmG (R+h) 2F1R2F。一 (R+h) 2當(dāng) h= 1.0%R 時2Fo1.012勺 0.98.b.在赤道地面，小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，受到萬有引力和彈簧秤的作用力，有GMm _ F2= m4T-RF2 _4 % 2R3Fo=1- GMT2.Ms,地球質(zhì)量為 M,地球公轉(zhuǎn)(2)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，受到太陽的萬有引力，設(shè)太陽質(zhì)量為 周期為Te,有精誠凝聚=A，=成就夢想 _MIII14 x 2r3_3 r3TE= GMs =N G p RS其中p為太陽的密度.由上式可知，地球公轉(zhuǎn)周期 Te僅與太陽的密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽半徑之比

13、有關(guān).因此 “設(shè)想 地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同.9. 2014四川卷石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化 學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎.用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀(jì)實現(xiàn).科學(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地 面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換.(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為 m1的貨物相對地心運(yùn)動的動能.設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為 3,地 球半徑為R.(2)當(dāng)電梯倉

14、停在距地面高度h2= 4R的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量 m2= 50 kg的人對水平地板的壓力大小.取地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自轉(zhuǎn)角速度3=7.3X10 5 rad/s,地球半徑 R = 6.4X 103 km.19. (1)2m132(R+ h1)2 (2)11.5 N解析(1)設(shè)貨物相對地心的距離為,線速度為vi,則門=R+ h1翻點亮心燈/(ava)照亮人生 1 一貨物相對地心的動能為Ek= 2m1v2 1 聯(lián)立得Ek= 2m1 32(R+ h1)2(2)設(shè)地球質(zhì)量為 M,人相對地心的距離為r2,向心加速度為an,受地球的萬有引力為F,則r2= R+ h2 an = 32r 2

15、Gm2MRigm僅g=h設(shè)水平地板對人的支持力大小為 N,人對水平地板的壓力大小為 N',則F N=m2an 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得N，= N N = 11.5 N?7. (15分)2014重慶卷題7圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖，首先在發(fā)動機(jī)作用下，探測器受到推力在距月球表面高度為h1處懸停(速度為0, h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變,探測器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v;此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉，探測器僅受重力下落到月面，已知探測器總質(zhì)量為 m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為 k1,質(zhì)量比為k2,地球表面附近的重力加速 度為g,求：精誠凝聚 =a_a=

16、成就夢想 _MIII題7圖(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大?。?2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機(jī)械能的變化.7.答案(1)k2g 7 v之+ 堂h 2mv2 k2mg(h1h2)本題利用探測器的落地過程將萬有引力定律，重力加速度概念，勻變速直線運(yùn)動，機(jī)械能等的概念融 合在一起考查.設(shè)計概念比較多，需要認(rèn)真審題.解析(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R,月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M'、R'和g 探測器剛接觸月面時的速度大小為vt.-M' m加JMm砥，k2由 mg = G r, 2 和 mg = G-R2-得 g =

17、 k2g由 v2 v2= 2gh2得vt=yv2+智(2)設(shè)機(jī)械能變化量為E,動能變化量為 Ek,重力勢能變化量為 Ep.由 E= A Ek + A Ep12 , 2k2gh2k2有 E = 2m(v2+2-) mgh1得 E = ；mv2- mg(h1-h2) 2k226. 2014全國卷已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R,地球同步衛(wèi)星 A的圓軌道半徑為h,衛(wèi)星B沿半彳仝為r(r<h)的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.求：(1)衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動的周期；(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略).r 326.答案(1)(h)3T3

18、 r -2. R . R33(arcsin+ arcsin ；)T元(h2" r2)解析(1)設(shè)衛(wèi)星B繞地心轉(zhuǎn)動的周期為T；根據(jù)萬有引力定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律有GMm = m式中，G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m、m'分別為衛(wèi)星A、B的質(zhì)量.由式得3丁 = G)2T(2)設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔為翻點亮心燈 Z/(AvA)照亮人生在此時間間隔。內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)動的角度分別為a和a,則若不考慮衛(wèi)星 表示地球的赤道.a=亍2A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時，衛(wèi)星B的位置應(yīng)在圖中B點和B點之間，圖中內(nèi)圓由幾何關(guān)系得/ BOB = 2 (arcsinRR+ arcsinR)由式知，當(dāng)r<h時，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星 A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有a' a= / BOB'由式得3r2, R R、釬33- ( arcsinh + arcsin; ) t無(“2r23M _3_goR2_370p=4x R3-4x R3 G GT2 (g0g) .B 正確3. 2014天津卷研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為 22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在