第2章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1、第第2 2章章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2-1 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的2-2 機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成2-3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2-4 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件2-5 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算2-6 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)* *2-7 虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的構(gòu)結(jié)構(gòu)的 合理設(shè)計(jì)合理設(shè)計(jì)* *2-8 平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類及結(jié)構(gòu)分析平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類及結(jié)構(gòu)分析本章難點(diǎn)本章難點(diǎn)機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算中有關(guān)虛約束的識(shí)別及處理問(wèn)題！機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

2、中有關(guān)虛約束的識(shí)別及處理問(wèn)題！ 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 1.機(jī)構(gòu)的組成，運(yùn)動(dòng)副機(jī)構(gòu)的組成，運(yùn)動(dòng)副 (Kinematic Pair)、運(yùn)動(dòng)鏈、運(yùn)動(dòng)鏈(Kinematic Chain)，約束，約束 (Constraint)和自由度和自由度(Degree Of Freedom)的的概念；概念；2.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件；機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件；3.繪制常用機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制常用機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(Kinematic Sketch)，計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度。 機(jī)構(gòu)是一個(gè)構(gòu)件系統(tǒng)。為了傳遞運(yùn)動(dòng)和力，一般情況下，機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間應(yīng)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。任意拼湊的構(gòu)件系統(tǒng)不一定具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

3、。問(wèn)題問(wèn)題1: 在什么條件下，機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件間具有確定的 相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ 即機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。問(wèn)題問(wèn)題2： 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，包括運(yùn)動(dòng)分析和 加速度分析。問(wèn)題問(wèn)題3： 什么是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖？怎樣畫出與實(shí)際 機(jī)械一致的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖？ 即機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的畫法。2-1 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的主要內(nèi)容及目的是：主要內(nèi)容及目的是：1、清楚機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。2、用所學(xué)的方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。3、熟練掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的畫法。2-2 機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成1.構(gòu)件零件是機(jī)器中的一個(gè)獨(dú)立制造單元體；構(gòu)件是機(jī)器中的一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元體。 從運(yùn)動(dòng)來(lái)看，任何機(jī)器都是由若干個(gè)構(gòu)件組合而成的。

4、 任何機(jī)器都是由許多零件組合而成的。氣缸體連桿體連桿頭曲軸齒輪活塞 構(gòu)件往往是由若干零件剛性地聯(lián)接在一起的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的整體真實(shí)連桿連桿體連桿頭螺栓螺母墊圈構(gòu)件的自由度構(gòu)件的自由度(degree of freedom of link): 相對(duì)于參考系，構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。 或者說(shuō)：自由度指的是描述運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立參數(shù)。注：注：平面運(yùn)動(dòng)件有三個(gè)自由度 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件具有3個(gè)自由度：沿x軸方向的移動(dòng) 沿y軸方向的移動(dòng) 在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)作空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件具有6個(gè)自由度：沿x軸方向的移動(dòng) 沿y軸方向的移動(dòng) 沿z軸方向的移動(dòng) 繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 約束：約束：對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制稱

5、為約束。約束是對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制稱為約束。約束是 由運(yùn)動(dòng)副提供的。由運(yùn)動(dòng)副提供的。 注：注：構(gòu)件每增加一個(gè)約束，便失去一個(gè)自由度。 凸輪副：凸輪副：1個(gè)約束個(gè)約束低輪副：低輪副：2個(gè)約束個(gè)約束平面內(nèi)平面內(nèi) 當(dāng)構(gòu)件以一定的方式與其他構(gòu)件相連構(gòu)成機(jī)構(gòu)，這一構(gòu)件受到了約束，自由度就會(huì)減少。 兩構(gòu)件參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的表面稱為運(yùn)動(dòng)副元素。 是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動(dòng)聯(lián)接。2-2 機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成2.運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副例軸與軸承、 圓柱面與圓孔面棱柱面與棱孔面兩輪輪齒曲面 空間兩構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副，其自由度 f 和約束數(shù) s 滿足 f + s = 6滑塊與導(dǎo)軌、兩輪齒嚙合。運(yùn)動(dòng)副元素圓柱外表面孔

6、內(nèi)表面齒面3）按其相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副或鉸鏈）移動(dòng)副螺旋副球面副還可分為平面運(yùn)動(dòng)副與空間運(yùn)動(dòng)副兩類。2）按其接觸形式分高副： 點(diǎn)、線接觸的運(yùn)動(dòng)副低副： 面接觸的運(yùn)動(dòng)副（1）運(yùn)動(dòng)副的分類1）按其引入的約束數(shù)目分： 級(jí)副、 級(jí)副、 級(jí)副。機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(2/4)A、轉(zhuǎn)動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副 (revolving pairjoint)： 組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。又稱鉸鏈。未組成轉(zhuǎn)動(dòng)副之前，自由度為6組成轉(zhuǎn)動(dòng)副之后，自由度為4轉(zhuǎn)動(dòng)副提供了兩個(gè)約束，剩下四個(gè)自由度。B、移動(dòng)副、移動(dòng)副未組成移動(dòng)副之前，自由度為6組成移動(dòng)副之后，自由度為4移動(dòng)副提供了兩個(gè)約束，剩下四個(gè)自由度。

7、C、高副、高副C、高副、高副未組成高副之前，自由度為6組成高副之后，自由度為5高副提供了一個(gè)約束，剩下五個(gè)自由度。平面運(yùn)動(dòng)副可能提供的約束提供2個(gè)約束：約束1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和1個(gè)移動(dòng)自由度 （移動(dòng)副） 約束2個(gè)移動(dòng)自由度 （轉(zhuǎn)動(dòng)副）提供1個(gè)約束：1個(gè)移動(dòng)自由度 （高副）低副為面接觸，提供了兩個(gè)約束。高副為點(diǎn)或線接觸，提供了一個(gè)約束?？偨Y(jié)空間運(yùn)動(dòng)副球面副（spherical pair）構(gòu)件1自由度為6球面副提供3個(gè)約束：沿x軸、y軸和z軸方向的移動(dòng)剩下3個(gè)自由度：沿x軸、y軸和z軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)級(jí)副螺旋副螺旋副構(gòu)件1自由度為6構(gòu)件1只剩下沿x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)。構(gòu)件1的自由度是多少呢？自由度為1。螺旋副提

8、供了5個(gè)約束，級(jí)副3.運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。閉式運(yùn)動(dòng)鏈 （簡(jiǎn)稱閉鏈）開式運(yùn)動(dòng)鏈 （簡(jiǎn)稱開鏈）1234平面閉式運(yùn)動(dòng)鏈1234空間閉式運(yùn)動(dòng)鏈1234平面開式運(yùn)動(dòng)鏈12345空間開式運(yùn)動(dòng)鏈（2）運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副常用規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)表達(dá)（GB446084）。各種常用運(yùn)動(dòng)副模型及符號(hào)見P7表2-1。機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(3/4)(1)移動(dòng)副的表示方式移動(dòng)副的表示方式注意：移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)的方向一致注意：移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)的方向一致12運(yùn)動(dòng)副的表示方法（運(yùn)動(dòng)副的表示方法（GB 4460/T-1984）（2）高副的表示方法）高副的表示方法運(yùn)動(dòng)副的表示方法（運(yùn)動(dòng)副

9、的表示方法（GB 4460/T-1984）應(yīng)將兩構(gòu)件接觸處的幾何形狀繪出應(yīng)將兩構(gòu)件接觸處的幾何形狀繪出其他類型的運(yùn)動(dòng)副表示符號(hào)請(qǐng)見教材的表其他類型的運(yùn)動(dòng)副表示符號(hào)請(qǐng)見教材的表2-1構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法(表表2-3)機(jī)構(gòu)的表示方法機(jī)構(gòu)的表示方法3.運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。閉式運(yùn)動(dòng)鏈 （簡(jiǎn)稱閉鏈）開式運(yùn)動(dòng)鏈 （簡(jiǎn)稱開鏈）1234平面閉式運(yùn)動(dòng)鏈1234空間閉式運(yùn)動(dòng)鏈1234平面開式運(yùn)動(dòng)鏈12345空間開式運(yùn)動(dòng)鏈（2）運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副常用規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)表達(dá)（GB446084）。各種常用運(yùn)動(dòng)副模型及符號(hào)見P7表2-1。機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(3/4)1234 但當(dāng)機(jī)構(gòu)安

10、裝在運(yùn)動(dòng)的機(jī)械上時(shí)則是運(yùn)動(dòng)的。 按給定已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；4.機(jī)構(gòu)具有固定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī) 架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件；機(jī)構(gòu)中其余活動(dòng)構(gòu)件。1234平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)常分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)兩類，其中平面機(jī)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛?？臻g鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 一般機(jī)架相對(duì)地面固定不動(dòng)，常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。其運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架從動(dòng)件原動(dòng)件機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(4/4) 不嚴(yán)格按比例繪出的，只表示機(jī)械結(jié)構(gòu)狀況的簡(jiǎn)圖。 根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，按一定的比例尺定出各運(yùn)動(dòng)副的位置，2-3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 在對(duì)現(xiàn)有機(jī)械進(jìn)行分析或設(shè)計(jì)新機(jī)器時(shí)

11、，都需要繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。1.何謂機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖？ 例 內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 采用運(yùn)動(dòng)副及常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)和構(gòu)件的表示方法，將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞情況表示出來(lái)的簡(jiǎn)化圖形。機(jī)構(gòu)示意圖運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的一些規(guī)定符號(hào)：運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的一些規(guī)定符號(hào)： 1）轉(zhuǎn)動(dòng)副：2）移動(dòng)副： 3）多副件： A、轉(zhuǎn)動(dòng)副B、移動(dòng)副 4）凸輪、齒輪： 5）其它特殊構(gòu)件：見“運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)”的國(guó)標(biāo) GB4460-84凸輪：凸輪：以廓線表示 齒輪：齒輪：以點(diǎn)劃線或細(xì)實(shí) 線畫的節(jié)圓表示C、高副：兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓。2、構(gòu)件的表示方法A、參與組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件B、參與組成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)移動(dòng)副的構(gòu)件。C、參與組成三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件。D

12、、習(xí)慣畫法：用粗實(shí)線或點(diǎn)劃線畫出一對(duì)節(jié)圓來(lái)表示相互嚙合的齒輪用完整的輪廓曲線來(lái)表示凸輪運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟：運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟： 1) 認(rèn)清機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件； 機(jī) 架： 機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件。 原動(dòng)件： 作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 從動(dòng)件： 其余構(gòu)件。 2）判明各運(yùn)動(dòng)副的類型和相對(duì)位置 3）選擇恰當(dāng)?shù)耐队懊婧捅壤遧： l= 實(shí)際長(zhǎng)度（mm）/ 圖上長(zhǎng)度（mm） 4）繪圖。 機(jī)構(gòu)示意圖：機(jī)構(gòu)示意圖： 不嚴(yán)格按比例繪制的、反映機(jī)構(gòu)情況的簡(jiǎn)圖。2.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法例 試?yán)L制內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖總結(jié)：要想掌握繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的技巧，必須對(duì)照實(shí)物反復(fù)練習(xí)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖是進(jìn)行機(jī)構(gòu)自由度

13、計(jì)算和運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)，是必須掌握的一項(xiàng)基本技能。注意：針對(duì)某一機(jī)械，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可能并不唯一。2-4 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件一個(gè)機(jī)構(gòu)在什么條件下才能實(shí)現(xiàn)確定的運(yùn)動(dòng)呢？先來(lái)看兩個(gè)例子：例1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例2 鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)若給定機(jī)構(gòu)一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)， 則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)完全確定；若給定機(jī)構(gòu)兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)， 則機(jī)構(gòu)的最薄弱環(huán)節(jié)損壞。若給定機(jī)構(gòu)一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)， 則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不確定；若給定機(jī)構(gòu)兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)， 則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)完全確定。 機(jī)構(gòu)的自由度 結(jié)論 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是： 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目，其數(shù)目用F表示。機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。問(wèn)題：是不是

14、所有機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目都與原動(dòng)件數(shù)目相等？答：機(jī)構(gòu)自由度是機(jī)構(gòu)所具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。 機(jī)構(gòu)由三部分組成： 機(jī)架 從動(dòng)件 原動(dòng)件：一個(gè)原動(dòng)件只具有一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)因此，機(jī)構(gòu)的自由度必定與原動(dòng)件數(shù)目相等。 問(wèn)題：如果機(jī)構(gòu)自由度與原動(dòng)件數(shù)目問(wèn)題：如果機(jī)構(gòu)自由度與原動(dòng)件數(shù)目不相等，會(huì)怎樣呢？不相等，會(huì)怎樣呢？n=4PL =5PH =0F=3n-2 PL-PH =3*4-2 *5-0 =2 原動(dòng)件數(shù)目小于機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)原動(dòng)件數(shù)目小于機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的不確定性。的不確定性。n=3PL =4 PH =0F=3n-2 PL-PH =3*3-2 *4-0 =1 原動(dòng)件數(shù)目大于機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，從動(dòng)原動(dòng)

15、件數(shù)目大于機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，從動(dòng)件無(wú)法運(yùn)動(dòng)。件無(wú)法運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題：只要原動(dòng)件數(shù)目與機(jī)構(gòu)自由度相等，問(wèn)題：只要原動(dòng)件數(shù)目與機(jī)構(gòu)自由度相等，機(jī)構(gòu)就具有確定的運(yùn)動(dòng)呢？機(jī)構(gòu)就具有確定的運(yùn)動(dòng)呢？n=4PL =6 PH =0F=3n-2 PL-PH =3*4-2 *6-0 =0自由度為自由度為0時(shí)，機(jī)構(gòu)無(wú)法運(yùn)動(dòng)。時(shí)，機(jī)構(gòu)無(wú)法運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：1、F0，表示機(jī)構(gòu)可以運(yùn)動(dòng)；，表示機(jī)構(gòu)可以運(yùn)動(dòng)；2、F等于原動(dòng)件數(shù)目，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。等于原動(dòng)件數(shù)目，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。什么是平面機(jī)構(gòu)的自由度？平面機(jī)構(gòu)的自由度：相對(duì)于機(jī)架，機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。2-5 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算機(jī)構(gòu)自由

16、度的計(jì)算一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式機(jī)構(gòu)由構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副組成。構(gòu)件提供自由度：假設(shè)機(jī)構(gòu)中共有n個(gè)活動(dòng)的構(gòu)件，那么構(gòu)件所帶來(lái)的自由度為3n。運(yùn)動(dòng)副提供約束：一個(gè)低副，提供兩個(gè)約束； 一個(gè)高副，提供一個(gè)約束。假設(shè)機(jī)構(gòu)中共有k個(gè)構(gòu)件活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目n=k-1，提供的自由度數(shù)目3n。機(jī)構(gòu)中共有PL個(gè)低副，提供2 PL個(gè)約束；機(jī)構(gòu)中共有PH個(gè)高副，提供1 PH個(gè)約束；機(jī)構(gòu)自由度等于活動(dòng)構(gòu)件的總自由度減去運(yùn)動(dòng)副帶來(lái)的總約束。 F=3n-2 PL-PH公式表明：機(jī)構(gòu)自由度與活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目以及運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)和數(shù)量有關(guān)。例2-1n=3PL =4PH =0F=3n-2 PL-PH =3*3-2 *4-0 =1機(jī)構(gòu)自由度與原動(dòng)

17、件數(shù)目相等。例2-2n=4PL =5PH =1F=3n-2 PL-PH =3*4-2 *5-1 =1機(jī)構(gòu)自由度與原動(dòng)件數(shù)目相等。F=3n- 2PL-PH =3*7-2*8-4 =1例2-3n=6PL =8PH =1F=3n-2 PL-PH =3*6-2 *8-1 =11、復(fù)合鉸鏈(compound hingers)兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接。2-6 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)n=5PL=6PH=0F=3526=3按確定運(yùn)動(dòng)條件：需給定三個(gè)原動(dòng)件，運(yùn)動(dòng)才確定 實(shí)際上：僅需給定一個(gè)原動(dòng)件即運(yùn)動(dòng)確定 問(wèn)題所在：C是復(fù)合鉸鏈。434CC2A165D3EBC2三

18、個(gè)構(gòu)件共組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；三個(gè)構(gòu)件共組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；K個(gè)構(gòu)件應(yīng)組成（個(gè)構(gòu)件應(yīng)組成（K-1）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。F=3n- 2PL-PHF=3n- 2PL-PH =3 =3* *5-25-2* *6-06-0 =3 =3F=3n- 2PL-PHF=3n- 2PL-PH =3 =3* *5-25-2* *7-07-0 =1 =1312123n=7PL =10 PH =0F=3n-2 PL-PH =3*7-2 *10-0 =1n=3PL =3 PH =1F=3n-2 PL-PH =3*3-2 *3-1 =22、局部自由度、局部自由度 不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自由度運(yùn)動(dòng)的自由度原

19、因就在滾子上。 實(shí)際上，滾子轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢或是否轉(zhuǎn)動(dòng)，不影響從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。滾子的作用是將滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動(dòng)摩擦。理論上，機(jī)構(gòu)需具有兩個(gè)原動(dòng)件。實(shí)際上，機(jī)構(gòu)只需要一個(gè)原動(dòng)件。理論與實(shí)際出現(xiàn)了矛盾。 因此，滾子的自由度與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，屬局部自由度。1、減去局部自由度n=3PL =3 PH =1F=1F=3n-2 PL-PH-F =3*3-2 *3-1 - 1 =12、將滾子與構(gòu)件焊成一體n=2PL =2 PH =1F=3n-2 PL-PH =3*2-2 *2-1 =1F=3n- 2PL-PH =3*3-2*3-1 =2 F=3n- 2PL-PH =3*2-2*2-1 =1n = 3PL = 3

20、PH = 1F = 2F = 2n = 2PL = 2PH = 1F = F = 1 1按確定運(yùn)動(dòng)條件： 需給定二個(gè)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)才確定 實(shí)際上：僅需給定一個(gè)原動(dòng)件就運(yùn)動(dòng)確定 問(wèn)題所在：滾子4的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度是局部自由度 注意：計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉局部自由度1243去掉局部自由度1233、虛約束(redundant constraint,passive constraint)n=3PL =4 PH =0F=3n-2 PL-PH =3*3-2 *4-0 =1機(jī)構(gòu)自由度與原動(dòng)件數(shù)目相等，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。n=4PL =6 PH =0F=3n-2 PL-PH =3*4-2 *6-

21、0 =0理論上，機(jī)構(gòu)自由度為0，機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。虛約束種類很多，有的需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明才能判定。在這里，我們只介紹機(jī)構(gòu)中常出現(xiàn)的情況。與原機(jī)構(gòu)相比，多了一個(gè)構(gòu)件CD，帶入了3個(gè)自由度，帶入了兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，帶入了4個(gè)約束。實(shí)際上，CD構(gòu)件對(duì)BE桿的運(yùn)動(dòng)毫無(wú)影響，CD對(duì)BE桿的約束屬于重復(fù)約束。虛約束：重復(fù)而對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起限制作用的約束。1、兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)副起作用，其余為虛約束。F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-12、兩構(gòu)件在多處配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合，只能算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。3、兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成高副時(shí)，若各接觸點(diǎn)公法線重合，則只能算一個(gè)

22、高副。注意：兩構(gòu)件在多處接觸組成高副時(shí)，但各接觸點(diǎn)公法線方向并不重合，這時(shí)高副將提供兩個(gè)約束。4、機(jī)構(gòu)中傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分。F=3n- 2PL-PH =3*5-2*5-4 =1F=3n- 2PL-PH =3*4-2*4-2 =25、軌跡重合：在機(jī)構(gòu)中，若被聯(lián)接到機(jī)構(gòu)上的構(gòu)件，在聯(lián)接點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)軌跡與機(jī)構(gòu)上的該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡重合時(shí)，該聯(lián)接引入的約束是虛約束， F=3n- 2PL-PH =3*4-2*6-0 =0F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1虛約束作用：對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，但可以改善機(jī)構(gòu)的受力情況，增強(qiáng)機(jī)構(gòu)工作的穩(wěn)定性 n=7 PL =9 PH =1F=3n-2 PL-

23、PH =3*7-2 *9-1 =2圖示為一簡(jiǎn)易沖床的設(shè)計(jì)圖。試分析設(shè)計(jì)方案是否合理。如不合理，圖示為一簡(jiǎn)易沖床的設(shè)計(jì)圖。試分析設(shè)計(jì)方案是否合理。如不合理，則繪出修改后的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。則繪出修改后的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 油泵 如不能滿足此條件時(shí)：2-7 虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響 及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)1.虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響（1）虛約束的作用（2）虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響 虛約束是存在于某些特定幾何條件下的，但這些條件不滿足時(shí)，它就將成為實(shí)際有效的約束，從而影響到機(jī)構(gòu)的性能。例如平行四邊形機(jī)構(gòu)， 若誤差較小，則機(jī)構(gòu)裝配困難，內(nèi)應(yīng)力將增大，運(yùn)動(dòng)不靈活；

24、若誤差較大，則機(jī)構(gòu)無(wú)法裝配，若勉強(qiáng)裝配，則傳動(dòng)效率低，易損壞。為了改善構(gòu)件的受力情況；增加機(jī)構(gòu)的剛度；保證機(jī)械通過(guò)某些特殊位置。 故機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。 結(jié)論 從保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)靈活性和便于加工裝配方面來(lái)說(shuō)，應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)的虛約束。因此，虛約束的多少是機(jī)構(gòu)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。2、機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì) 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)是指在不影響機(jī)構(gòu)其他性能的前提下，通過(guò)運(yùn)動(dòng)副類型的合理選擇和裝配來(lái)盡可能的減少虛約束的問(wèn)題。 （1) 族別虛約束 即將某些機(jī)構(gòu)視為0族機(jī)構(gòu)時(shí)機(jī)構(gòu)所存在的虛約束的數(shù)目，以p表示， 則 pFF0式中：F 為機(jī)構(gòu)的實(shí)際自由度；F0為機(jī)構(gòu)被視為0族機(jī)構(gòu)時(shí)的

25、自由度數(shù)目。虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)(2/4)例1 平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)F(6m)n(5m)p5(63)3(53)41F06n5p563542故 pFF01(2)3 顯然，這三個(gè)族別虛約束存在的條件是：所有鉸鏈的軸線要彼此平行。若不滿足上述條件，則機(jī)構(gòu)將變成為F02的結(jié)構(gòu)了。（2）消除或減少族別虛約束的方法 通過(guò)合理選擇和配置運(yùn)動(dòng)副的類型來(lái)消除或減少機(jī)構(gòu)中族別虛約束。虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)(3/4)例2 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 將轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C改為球面副和球銷副，則機(jī)構(gòu)變?yōu)?/p>

26、0族機(jī)構(gòu)，即無(wú)族別虛約束。F6n5p54p43p3635241311ABCD例3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 將轉(zhuǎn)動(dòng)副C變?yōu)榍蛎娓?，則此機(jī)構(gòu)可減少2個(gè)族別虛約束。例4 正切機(jī)構(gòu) 將其低副用高副替代，即變?yōu)楹c(diǎn)接觸的高副機(jī)構(gòu)，則此機(jī)構(gòu)中無(wú)虛約束。 虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)(4/4) 任何機(jī)構(gòu)都可看作是由若干個(gè)基本桿組依次連接于原動(dòng)件和機(jī)架而構(gòu)成的。 不能再拆的最簡(jiǎn)單的自由度為零的構(gòu)件組，也稱阿蘇爾或桿組。2-8 平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu) 分類及結(jié)構(gòu)分析分類及結(jié)構(gòu)分析1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理例 顎式碎礦機(jī)1）基本桿組： 2）組成原理： 注意： 在桿組并接時(shí)，不能將同一桿組的各個(gè)外接運(yùn)動(dòng)副接于同一構(gòu)件上，否則將起不到增加桿組的作用。（1）桿組的條件式中n、pl 及 ph 分別為桿組中的構(gòu)件數(shù)、低副數(shù)和高副數(shù)。（2）桿組的類型1）級(jí)桿組