材料力學(xué)(第3版)-期末復(fù)習(xí)

1、材料力學(xué)Mechanics of materials材料力學(xué)復(fù)習(xí)材料力學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)度與剛度問題的求解過程：強(qiáng)度與剛度問題的求解過程： 外力外力內(nèi)力內(nèi)力應(yīng)力應(yīng)力變形變形強(qiáng)度強(qiáng)度條件條件剛度剛度條件條件解決解決三類三類問題問題校核校核尺寸設(shè)計(jì)尺寸設(shè)計(jì)許用載荷許用載荷作用在彈性體上作用在彈性體上的外力相互平衡的外力相互平衡內(nèi)力與外力平衡；內(nèi)力與外力平衡；內(nèi)力與內(nèi)力平衡。內(nèi)力與內(nèi)力平衡。F1F3F2FnF1F2F3Fn平衡的概念平衡的概念yxzFP1FP2FQz一個(gè)內(nèi)力參數(shù)：軸一個(gè)內(nèi)力參數(shù)：軸 力力應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法PPPFNPFNFN = PFN = P符號(hào)規(guī)定：拉伸為正，壓縮為負(fù)符號(hào)規(guī)定：拉伸為正，

2、壓縮為負(fù). FN/kNOxCABllF2FNAFN B CBlF2FN BClF2FN CClF2510105 將各個(gè)控制面上的軸力標(biāo)在將各個(gè)控制面上的軸力標(biāo)在 FN - x 坐標(biāo)系中，連圖線，坐標(biāo)系中，連圖線，即得所需要的軸力圖。即得所需要的軸力圖。CABF2ll一個(gè)內(nèi)力參數(shù)：扭矩一個(gè)內(nèi)力參數(shù)：扭矩應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法符號(hào)規(guī)定：右手法則，外法線方向?yàn)檎?，反之為?fù)符號(hào)規(guī)定：右手法則，外法線方向?yàn)檎?，反之為?fù) 畫扭矩圖的步驟及方法與軸力圖同。畫扭矩圖的步驟及方法與軸力圖同。 3建立建立Mxx坐標(biāo)系坐標(biāo)系，畫出扭矩圖，畫出扭矩圖 建立建立Mxx坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，其中其中x軸平行于圓軸的軸軸平行于圓軸

3、的軸線，線，Mx軸垂直于圓軸的軸軸垂直于圓軸的軸線。線。將所求得的各段的扭將所求得的各段的扭矩值，標(biāo)在矩值，標(biāo)在Mxx坐標(biāo)系坐標(biāo)系中，得到相應(yīng)的點(diǎn)，過這中，得到相應(yīng)的點(diǎn)，過這些點(diǎn)作些點(diǎn)作x軸的平行線，即軸的平行線，即得到所需要的扭矩圖。得到所需要的扭矩圖。 315630Mx/N.mOx486630486315BACD3153151116486150015002000 彎曲變形彎曲變形ablxPAB 剪力剪力FQ和彎矩和彎矩MzqxMFxMqxF22QQdddddd試作出圖示簡(jiǎn)支梁的剪力圖和彎矩圖，寫出 ， 。課堂練習(xí)一課堂練習(xí)一maxQFmaxMyxzFP1FP2AFAlimQ0 AFQyFQ

4、zFND DFR如果橫截面上的正應(yīng)力均勻分布，則有如果橫截面上的正應(yīng)力均勻分布，則有 NFA其中其中FN橫截面上的軸力，由截面法求得；橫截面上的軸力，由截面法求得；A橫橫截面面積。截面面積。 FPFNFPFN一、拉、壓桿件橫截面上的應(yīng)力一、拉、壓桿件橫截面上的應(yīng)力 AFN maxmax根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 (判斷構(gòu)件是否破壞判斷構(gòu)件是否破壞)設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面 (構(gòu)件截面多大時(shí)，才不會(huì)破壞構(gòu)件截面多大時(shí)，才不會(huì)破壞) 求許可載荷求許可載荷 (構(gòu)件最大承載能力構(gòu)件最大承載能力)強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件拉（壓）桿的強(qiáng)度條件拉（壓）桿的強(qiáng)度條件 maxNma

5、x)(AFNAF 1.1.由由 校核桿件的強(qiáng)度；校核桿件的強(qiáng)度； NFA2.2.由由 設(shè)計(jì)截面的尺寸；設(shè)計(jì)截面的尺寸； NAF 3.3.由由 確定許可載荷。確定許可載荷。 1. 在圖示簡(jiǎn)易吊車中在圖示簡(jiǎn)易吊車中,BC為鋼桿為鋼桿,AB為為木桿木桿,木桿木桿AB的橫截面面積的橫截面面積A1=100 ,許用應(yīng)力許用應(yīng)力1=7MPa,鋼桿鋼桿BC的橫截面的橫截面面積面積A2=6 ,許用應(yīng)力許用應(yīng)力2=160MPa,試求許可吊重試求許可吊重F。課堂練習(xí)二課堂練習(xí)二2cm2cm：點(diǎn)到截面形心的距離：橫截面上的扭矩xxMIMpppmaxWMIRMxxRIWpp二、圓軸橫截面應(yīng)力與強(qiáng)度二、圓軸橫截面應(yīng)力與強(qiáng)

6、度1)橫截面上任意點(diǎn)：橫截面上任意點(diǎn)：2)橫截面邊緣點(diǎn)：橫截面邊緣點(diǎn)：其中：其中：maxd/2O抗扭截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)maxD/2Od/2 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件： ， 許用切應(yīng)力；許用切應(yīng)力；tmaxmaWTx根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行：根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行：強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核; 選擇截面選擇截面; 計(jì)算許可荷載。計(jì)算許可荷載。同軸線的芯軸同軸線的芯軸AB與軸套與軸套CD，在，在D處處二者無接觸，而在二者無接觸，而在C處焊成一體。軸處焊成一體。軸的的A端承受扭轉(zhuǎn)力偶作用，如圖所示端承受扭轉(zhuǎn)力偶作用，如圖所示。已知軸直徑。已知軸直徑d66mm，軸套外直，軸套外直徑徑D80 mm，厚度，厚度6m

7、m；材料；材料的許用剪應(yīng)力的許用剪應(yīng)力60 MPa。求：結(jié)。求：結(jié)構(gòu)所能承受的最大外力偶矩。構(gòu)所能承受的最大外力偶矩。課堂練習(xí)三課堂練習(xí)三1maxZM yIyyy12max2maxZM yImaxmaxmaxMWZmaxmaxM yIZ三、梁的彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件三、梁的彎曲正應(yīng)力及強(qiáng)度條件Wz：抗彎截面系數(shù)（模量）：抗彎截面系數(shù)（模量）WIyzzm ax梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件 max max等直梁等直梁 maxmaxzMW 對(duì)于鑄鐵等對(duì)于鑄鐵等脆性材料脆性材料，抗拉和抗壓能力不同，所以有許用，抗拉和抗壓能力不同，所以有許用彎曲拉應(yīng)力和許用彎曲壓應(yīng)力兩個(gè)數(shù)值。彎曲拉應(yīng)力和許用彎曲

8、壓應(yīng)力兩個(gè)數(shù)值。 max課堂練習(xí)四課堂練習(xí)四鑄鐵制作的懸臂梁鑄鐵制作的懸臂梁,尺寸及受力如圖所示，圖中尺寸及受力如圖所示，圖中FP=20kN。梁的截面為丁字形，形心坐標(biāo)。梁的截面為丁字形，形心坐標(biāo)yC=96.4mm，截面對(duì)于，截面對(duì)于z軸的慣性矩軸的慣性矩Iz =1.02 108 mm4。已知材料的。已知材料的拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力分別為拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力分別為 +40MPa， 100MPa試試校核校核：梁的強(qiáng)度是否梁的強(qiáng)度是否安全？安全？ 一、軸向拉（壓）桿的變形一、軸向拉（壓）桿的變形 胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 EAlFEAFllND其中：其中：E-彈性模量，單位為彈性

9、模量，單位為Pa; EA-桿的抗拉（壓）剛度。桿的抗拉（壓）剛度。 胡克定律的另一形式：胡克定律的另一形式：E其中：拉應(yīng)變?yōu)檎?，其中：拉?yīng)變?yōu)檎?壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)。壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)。 計(jì)算目的計(jì)算目的：剛度計(jì)算、為解超靜定問題作準(zhǔn)備。：剛度計(jì)算、為解超靜定問題作準(zhǔn)備。lxlxGIM0pdd相對(duì)扭轉(zhuǎn)角：相對(duì)扭轉(zhuǎn)角：GIp抗扭剛度，抗扭剛度，表示桿抵抗扭轉(zhuǎn)變形能力的強(qiáng)弱表示桿抵抗扭轉(zhuǎn)變形能力的強(qiáng)弱。剛度條件剛度條件180maxmaxpxGIM二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形 剛度條件剛度條件單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角：pddGIMxxpxGIlMradrad/m如圖所示如圖所示,圓軸的長(zhǎng)度為

10、圓軸的長(zhǎng)度為2l , l=500mm, 直徑直徑d=150mm ,B、C兩截面處承受外力偶分別為兩截面處承受外力偶分別為Me1=10KNm, Me2=8KNm, 已知材料的剪切彈性模量已知材料的剪切彈性模量G=80GPa,求求:(1)試作軸的扭矩試作軸的扭矩圖；圖；(2)軸的最大切應(yīng)力軸的最大切應(yīng)力,并指出其所在位置；并指出其所在位置；(3)C截面相截面相對(duì)對(duì)截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。課堂練習(xí)五課堂練習(xí)五1.梁的梁的撓曲線撓曲線：梁軸線變形后所形成的光滑連續(xù)的曲線梁軸線變形后所形成的光滑連續(xù)的曲線。BAB1Fx wyx 2.梁位移的度量：梁位移的度量：撓度：撓度：梁橫截面形心的豎向位

11、移梁橫截面形心的豎向位移w轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)角：梁橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度梁橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 撓曲線方程：撓曲線方程：撓度作為軸線坐標(biāo)的函數(shù)撓度作為軸線坐標(biāo)的函數(shù)w=f(x) 轉(zhuǎn)角方程轉(zhuǎn)角方程(小變形下小變形下)：轉(zhuǎn)角與撓度的關(guān)系：轉(zhuǎn)角與撓度的關(guān)系)( ddtanxfxw梁的撓曲線梁的撓曲線 除滿足強(qiáng)度條件外，梁的位移也需加以控制，從而保證其正常工作。除滿足強(qiáng)度條件外，梁的位移也需加以控制，從而保證其正常工作。 在工程中，通常對(duì)梁的在工程中，通常對(duì)梁的撓度撓度加以控制，例如：加以控制，例如：100012501lw梁的梁的剛度條件剛度條件為：為： maxmaxlwlw通常情況通常情況下，強(qiáng)度條件滿

12、足，剛度條件一般也滿足。下，強(qiáng)度條件滿足，剛度條件一般也滿足。 但是但是，當(dāng)位移限制很嚴(yán)，或按強(qiáng)度條件所選截面過于單薄時(shí)，剛度條當(dāng)位移限制很嚴(yán)，或按強(qiáng)度條件所選截面過于單薄時(shí)，剛度條件也起控制作用。件也起控制作用。三、梁的剛度校核三、梁的剛度校核 1000250llw 或321CCCCwwww解：解：1. .將梁上的載荷變將梁上的載荷變?yōu)槿N簡(jiǎn)單的情形。為三種簡(jiǎn)單的情形。123BBBBBAFP=qlxOwCEIl/2l/2qM=ql2wC1B1B2wC2B3xBAOwCEIl/2l/2qxBAFP=qlOwCEIl/2l/2BAxOwCEIl/2l/2M=ql2wC3 分別畫出這兩種情分別畫出

13、這兩種情形下的撓度曲線大致形形下的撓度曲線大致形狀。于是，由撓度表中狀。于是，由撓度表中關(guān)于承受均布載荷懸臂關(guān)于承受均布載荷懸臂梁的計(jì)算結(jié)果，上述兩梁的計(jì)算結(jié)果，上述兩種情形下自由端的撓度種情形下自由端的撓度和轉(zhuǎn)角分別為和轉(zhuǎn)角分別為 解：解：2再將處理后的再將處理后的梁分解為簡(jiǎn)單載荷作用梁分解為簡(jiǎn)單載荷作用的情形，計(jì)算各個(gè)簡(jiǎn)單的情形，計(jì)算各個(gè)簡(jiǎn)單載荷引起的撓度和轉(zhuǎn)角載荷引起的撓度和轉(zhuǎn)角 2BwC22CwB2qqCxOwABEIl/2l/2BqCxOwAEIl/2l/2wC11CqCxOwABEIl/2l/2ql/2l/2ACBwC2C2121212+CCCCCCBCwwwql/2l/2l/2A

14、CBC1q2l/4wC1一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 1.一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：通過受力構(gòu)件一點(diǎn)處各個(gè)不同截面上的應(yīng)力情通過受力構(gòu)件一點(diǎn)處各個(gè)不同截面上的應(yīng)力情況況。 2.研究應(yīng)力狀態(tài)的目的研究應(yīng)力狀態(tài)的目的：找出該點(diǎn)的最大正應(yīng)力和切應(yīng)力數(shù)值及所在：找出該點(diǎn)的最大正應(yīng)力和切應(yīng)力數(shù)值及所在截面的方位，以便研究構(gòu)件破壞原因并進(jìn)行失效分析。截面的方位，以便研究構(gòu)件破壞原因并進(jìn)行失效分析。一、應(yīng)力狀態(tài)的概念一、應(yīng)力狀態(tài)的概念研究應(yīng)力狀態(tài)的方法研究應(yīng)力狀態(tài)的方法微元法微元法 微元：圍繞構(gòu)件內(nèi)一所截取的微小正六面體。微元：圍繞構(gòu)件內(nèi)一所截取的微小正六面體。yxzMz4321143Mx FQ與橫截面

15、對(duì)應(yīng)的面與橫截面對(duì)應(yīng)的面與橫截面對(duì)應(yīng)的面平面應(yīng)力分析的解析法平面應(yīng)力分析的解析法 1.平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)圖示：圖示：二、平面應(yīng)力狀態(tài)二、平面應(yīng)力狀態(tài) y yx xy x x x xy y y x yx2.任意任意角斜截面上的應(yīng)力角斜截面上的應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定： 角角 以以x軸正向?yàn)槠鹁€，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)軸正向?yàn)槠鹁€，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù) 拉為正，壓為負(fù)拉為正，壓為負(fù) 使微元產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)者為正，反之為負(fù)使微元產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)者為正，反之為負(fù)cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxytndA xy yyxx3.主應(yīng)力及其方位：主應(yīng)力及其方位： 由主平面

16、定義，令由主平面定義，令 =0，得：，得： 可求出兩個(gè)相差可求出兩個(gè)相差90o的的P值值，對(duì)應(yīng)兩個(gè)互相垂直主平面。，對(duì)應(yīng)兩個(gè)互相垂直主平面。yxxy22tanp224212xyyxyx224212xyyxyx 0 以后將按三個(gè)主應(yīng)力代數(shù)值以后將按三個(gè)主應(yīng)力代數(shù)值由大到小由大到小順序排列，并分別用順序排列，并分別用123, 表示，即表示，即321 一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力，必然是上述三者中最大的，一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力，必然是上述三者中最大的，即即 12213223213max24.極值切應(yīng)力：極值切應(yīng)力： 第第4強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大最大畸變畸變能密度能密度理論理論 第第1強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論

17、最大最大拉應(yīng)拉應(yīng)力力理論理論第第2強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大最大拉應(yīng)拉應(yīng)變變理論理論11r 3212 r第第3強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大最大剪應(yīng)剪應(yīng)力力理論理論313r 213232221421r第一類強(qiáng)度理論第一類強(qiáng)度理論（脆斷破壞脆斷破壞的的 理論）理論）第二類強(qiáng)度理論第二類強(qiáng)度理論（屈服屈服失效的失效的 理論）理論）強(qiáng)度理論的分類及名稱強(qiáng)度理論的分類及名稱相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式 按某種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，按某種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)， 要保證滿足如下兩個(gè)條件要保證滿足如下兩個(gè)條件: 1. 所用強(qiáng)度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的所用強(qiáng)度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的破壞破壞形式形式相對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng);

18、2. 用以確定許用應(yīng)力用以確定許用應(yīng)力 的的,也必須是相應(yīng)于該破也必須是相應(yīng)于該破壞形式的極限應(yīng)力。壞形式的極限應(yīng)力。 1.組合變形組合變形：2.分類分類-兩個(gè)平面彎曲的組合兩個(gè)平面彎曲的組合(斜彎曲斜彎曲) 拉伸拉伸(或壓縮或壓縮)與彎曲與彎曲的組合，以及偏心拉、壓的組合，以及偏心拉、壓 扭轉(zhuǎn)與彎曲扭轉(zhuǎn)與彎曲或扭轉(zhuǎn)與拉伸或扭轉(zhuǎn)與拉伸(壓縮壓縮)及彎曲的組合及彎曲的組合3.一般不考慮剪切變形；一般不考慮剪切變形；含彎曲組合變形，一般以彎曲為主，其危險(xiǎn)截含彎曲組合變形，一般以彎曲為主，其危險(xiǎn)截面主要依據(jù)面主要依據(jù)Mmax，一般不考慮彎曲剪應(yīng)力。，一般不考慮彎曲剪應(yīng)力。桿件在外力作用下，同時(shí)發(fā)生兩

19、種或兩種以上基本變形的組合。桿件在外力作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形的組合。用強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算用強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算 1.疊加原理疊加原理：在線彈性、小變形下，每一組載荷引起的變形和內(nèi)力：在線彈性、小變形下，每一組載荷引起的變形和內(nèi)力彼此不受影響，可采用代數(shù)相加；彼此不受影響，可采用代數(shù)相加；基本解法基本解法( (疊加法疊加法) )2.基本解法：基本解法：外力分解或簡(jiǎn)化：使每一組力只產(chǎn)生一個(gè)方向的一種基本變形外力分解或簡(jiǎn)化：使每一組力只產(chǎn)生一個(gè)方向的一種基本變形分別計(jì)算各基本變形下的內(nèi)力及應(yīng)力分別計(jì)算各基本變形下的內(nèi)力及應(yīng)力將各基本變形應(yīng)力進(jìn)行疊加將各基本變形應(yīng)力進(jìn)行疊加(主要對(duì)危

20、險(xiǎn)截面的危險(xiǎn)點(diǎn)主要對(duì)危險(xiǎn)截面的危險(xiǎn)點(diǎn))對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析( 1 2 3)基本研究步驟基本研究步驟1 1、分解：分解：簡(jiǎn)化荷載：用靜力等效的載荷，使每一組只簡(jiǎn)化荷載：用靜力等效的載荷，使每一組只引起一種基本變形。引起一種基本變形。2 2、分別計(jì)算：分別計(jì)算：按基本變形求解每組載荷作用下的應(yīng)力按基本變形求解每組載荷作用下的應(yīng)力、位移。、位移。3 3、疊加：疊加：按疊加原理疊加求出組合變形的解。按疊加原理疊加求出組合變形的解。一、斜彎曲一、斜彎曲yyzzyyzzWMWMzIMyIMmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxyyzzWMWM合成后總彎矩為：合成后

21、總彎矩為：22maxmin1.41115zycdMMMKN mMMPaW 對(duì)于圓截面來說，不存在斜彎曲問題，兩個(gè)平面彎曲合成后，還是一個(gè)對(duì)于圓截面來說，不存在斜彎曲問題，兩個(gè)平面彎曲合成后，還是一個(gè)平面彎曲的問題。危險(xiǎn)截面平面彎曲的問題。危險(xiǎn)截面A截面上彎矩的合成由矢量來表示。總彎矩的截面上彎矩的合成由矢量來表示。總彎矩的矢量方向與中性軸重合，說明總彎矩是繞中性軸彎曲（荷載作用平面與矢量方向與中性軸重合，說明總彎矩是繞中性軸彎曲（荷載作用平面與中性軸垂直）離中性軸最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)（中性軸垂直）離中性軸最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)（c,d）是正應(yīng)力最大和最小的點(diǎn)。）是正應(yīng)力最大和最小的點(diǎn)。MyMz二、拉伸（壓縮）與彎曲

22、組合變形二、拉伸（壓縮）與彎曲組合變形 當(dāng)桿上的外力除彎矩外，還受有軸向拉（壓）力時(shí)，所發(fā)生的組合當(dāng)桿上的外力除彎矩外，還受有軸向拉（壓）力時(shí)，所發(fā)生的組合變形。變形。計(jì)算方法：計(jì)算方法：1.分別計(jì)算軸向力引起的正應(yīng)力和彎矩引起的正應(yīng)力；分別計(jì)算軸向力引起的正應(yīng)力和彎矩引起的正應(yīng)力；2.按疊加原理求正應(yīng)力的代數(shù)和。按疊加原理求正應(yīng)力的代數(shù)和。注意注意 如果材料許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不同，且截面部分區(qū)域受拉，部如果材料許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不同，且截面部分區(qū)域受拉，部分區(qū)域受壓，應(yīng)分別計(jì)算出最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并分別按拉伸、分區(qū)域受壓，應(yīng)分別計(jì)算出最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并分別按拉伸、壓縮進(jìn)

23、行強(qiáng)度計(jì)算。壓縮進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 偏心拉伸（壓縮）也歸結(jié)為拉（壓）與彎曲組合變形的問題偏心拉伸（壓縮）也歸結(jié)為拉（壓）與彎曲組合變形的問題1.求內(nèi)力求內(nèi)力),(軸力FFN),(剪力qxFFAyQ),(212彎矩qxxFMAy2.求應(yīng)力求應(yīng)力),(均布AFN),(線性分布zIMy zNIMyAF 3.建立強(qiáng)度條件建立強(qiáng)度條件maxminmaxzNWMAFLABqFF 由于軸力由于軸力FN和彎矩和彎矩Mmax的方向有不同形式的組合，因此的方向有不同形式的組合，因此橫截面上的最大拉伸和壓縮正應(yīng)力的計(jì)算式也不完全相同。橫截面上的最大拉伸和壓縮正應(yīng)力的計(jì)算式也不完全相同。 式中式中MFPe；e為偏心距；為

24、偏心距；A為橫截面面積。為橫截面面積。 AFWMNmaxWMAFNmax偏心載荷偏心載荷課堂練習(xí)六課堂練習(xí)六 鉆床立柱為空心鑄鐵管，鉆床立柱為空心鑄鐵管，管的外徑為管的外徑為D140 mm，內(nèi)、，內(nèi)、外徑之比外徑之比dD0.75。鑄鐵的。鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力為拉伸許用應(yīng)力為35 MPa，壓，壓縮許用壓應(yīng)力為縮許用壓應(yīng)力為90 Mpa。鉆。鉆孔時(shí)鉆頭和工作臺(tái)面的受力如孔時(shí)鉆頭和工作臺(tái)面的受力如圖所示，其中圖所示，其中FP15 kN，力，力FP作用線與立柱軸線之間的距作用線與立柱軸線之間的距離離(偏心距偏心距)e400 mm。立柱的強(qiáng)度立柱的強(qiáng)度是否安全？是否安全？ 三、彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形三、彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形PABC l l 這類問題與前面兩類問題有很大的不同，即危險(xiǎn)點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)這類問題與前面兩類問題有很大的不同，即危險(xiǎn)點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，必須應(yīng)用應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論來解決，必須應(yīng)用應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論來解決A截面為危險(xiǎn)截面截面為危險(xiǎn)截面一、簡(jiǎn)化外力一、簡(jiǎn)化外力：P彎曲變形彎曲變形Mn=-Pa扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形二、分析危險(xiǎn)截面：二、分析危險(xiǎn)截面：三、分析危險(xiǎn)點(diǎn)：三、分析危險(xiǎn)點(diǎn)：MPlTPaPPaBAl lMPlTPa k1k202222231tWTWM133r22422212233141()()()2r223Wp =2