北師大版六年級數(shù)學下冊《總復習1-3 整數(shù)（2）》教學課件PPT小學優(yōu)秀公開課

1、整數(shù)（整數(shù)（2 2）總復總復習習芝麻開門的密碼鎖是芝麻開門的密碼鎖是abcdefghiabcdefghi九個字符，你九個字符，你能能 打開這扇智慧大門嗎打開這扇智慧大門嗎？g g是最小的質數(shù)與是最小的質數(shù)與3 3的最小公倍的最小公倍數(shù)數(shù)a a是最小的奇是最小的奇數(shù)數(shù)c c是最大的一位是最大的一位數(shù)數(shù)9e e是最小的偶是最小的偶數(shù)數(shù)b b是最小的合是最小的合數(shù)數(shù)d d最小的質數(shù)與最小的奇數(shù)的最小的質數(shù)與最小的奇數(shù)的和和 0f f既是既是3 3的約數(shù)又是的約數(shù)又是3 3的倍的倍數(shù)數(shù)h h不是質數(shù)不是合不是質數(shù)不是合數(shù)數(shù)i i是是1010和和5 5的最大公約的最大公約數(shù)數(shù)復習導復習導入入1 1. .

2、整除與除整除與除盡盡整除整除: : 整數(shù)整數(shù)a a除以除以整數(shù)整數(shù)b b( (b0b0),),除得的除得的商商是整數(shù)而沒有余數(shù)是整數(shù)而沒有余數(shù), , 我們就說數(shù)我們就說數(shù)a a能被數(shù)能被數(shù)b b整除整除, ,或數(shù)或數(shù)b b能整除能整除a a。除盡除盡: :但除盡不一定是整除但除盡不一定是整除。數(shù)數(shù)a a除以數(shù)除以數(shù)b(b(b b0 0),),除得的除得的商商是整數(shù)或有限小數(shù)是整數(shù)或有限小數(shù), ,這這 就叫做除盡就叫做除盡。區(qū)別區(qū)別: : 整除是除盡的一種特殊情況整除是除盡的一種特殊情況, ,整除也可以說是除盡整除也可以說是除盡, ,整除除除盡盡知識梳知識梳理理2.2.因數(shù)和倍因數(shù)和倍數(shù)數(shù)因因數(shù)

3、數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的, ,其其 中中最小的因數(shù)最小的因數(shù)是是1,1,最大的因數(shù)最大的因數(shù)是是 它它 本本身身。倍倍數(shù)數(shù)一 個 數(shù) 的 倍 數(shù)一 個 數(shù) 的 倍 數(shù) 的 個 數(shù) 是 無 限的 個 數(shù) 是 無 限 的的 其其 中最小的中最小的倍數(shù)是它本身倍數(shù)是它本身, , 沒沒 最最大大 的倍數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)和因數(shù)和倍倍 數(shù)是相數(shù)是相互互, , 依存依存的的有有如果數(shù)如果數(shù)a a能被數(shù)能被數(shù)b b整除整除(b0),a(b0),a就叫作就叫作b b的倍數(shù)的倍數(shù),b,b就叫作就叫作a a的的因數(shù)因數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相互的，要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)是相互的

4、，要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3.3. 2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特的倍數(shù)的特征征2 2的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :2 2、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,0,2,4,6,8 8 個個位上是位上是0 0或或5 5各個數(shù)位上的數(shù)字之和各個數(shù)位上的數(shù)字之和是是3 3的倍的倍數(shù)數(shù) 個位是個位是0 0個位是個位是0,0,而且各個數(shù)位而且各個數(shù)位上上 的數(shù)字之和是的數(shù)字之和是3 3的倍的倍數(shù)數(shù)注意注意: :有一些數(shù)能被有一些數(shù)能被7,9

5、,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出來但是不容易看出來, ,這這是是 大家在約分中容易忽略的大家在約分中容易忽略的。你能舉你能舉些些 例子嗎例子嗎? ?4.4.偶數(shù)和奇偶數(shù)和奇數(shù)數(shù)一個自然數(shù)一個自然數(shù), ,不是奇數(shù)就是偶不是奇數(shù)就是偶數(shù)數(shù)偶數(shù)偶數(shù): : 是是2 2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)數(shù)奇數(shù)奇數(shù): :偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=(=(偶偶數(shù)數(shù) ) )奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=(=(偶偶數(shù)數(shù)) )偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=(=(奇奇數(shù)數(shù) ) )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =( ( 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =( (偶偶數(shù)數(shù) 偶偶數(shù)數(shù)) )奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=(=() )奇奇數(shù)數(shù)) )最小的偶數(shù)是最小的偶

6、數(shù)是: : 0 0不是不是2 2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)數(shù) 最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是: : 1 1正方形的邊長為整厘米數(shù)，它的周長是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢正方形的邊長為整厘米數(shù)，它的周長是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢？邊長是奇數(shù)，面積是奇數(shù)邊長是奇數(shù)，面積是奇數(shù)； 邊長是偶數(shù)，面積是偶數(shù)邊長是偶數(shù)，面積是偶數(shù)。周長周長4a4a是偶數(shù)。因為偶數(shù)乘整數(shù)是偶數(shù)。因為偶數(shù)乘整數(shù)= =偶偶數(shù)數(shù)只有只有1 1和它本身兩個因和它本身兩個因數(shù)數(shù)5.5.質數(shù)和合質數(shù)和合數(shù)數(shù)質數(shù)質數(shù)( (素數(shù)素數(shù)) ) : :合數(shù)合數(shù): : 除了除了1 1和它本身還有別的因數(shù)和它本身還有別的因數(shù)。1 1: :既不是質數(shù)，也不是合

7、既不是質數(shù)，也不是合數(shù)數(shù)最小的質數(shù)最小的質數(shù): : 2 2最小的合數(shù)最小的合數(shù): : 4 4100100以內的質數(shù)表以內的質數(shù)表， 要熟練背出哦要熟練背出哦! !6.6.質因數(shù)和分解質因質因數(shù)和分解質因數(shù)數(shù)30302 215153 35 530=230=23 35 5A.30=1A.30=12 23 35 5B.2B.23 35=305=30C.30=2C.30=23 35 5質因數(shù)質因數(shù): : 每一個每一個合數(shù)合數(shù)都可以都可以寫成幾個質數(shù)相乘寫成幾個質數(shù)相乘的形式的形式, , 這幾這幾個質數(shù)叫作這個合數(shù)的質因數(shù)個質數(shù)叫作這個合數(shù)的質因數(shù)。分解質因數(shù)分解質因數(shù): :把一個合數(shù)用把一個合數(shù)用幾個

8、質因數(shù)相乘幾個質因數(shù)相乘的形式表示出來的形式表示出來。分解質因數(shù)的方法分解質因數(shù)的方法: :短除短除法法把把3030分解質因分解質因數(shù)數(shù)把把3030分解質因數(shù)正確的做法是分解質因數(shù)正確的做法是( (C C) )。1 1不是質不是質數(shù)數(shù)書寫格式不書寫格式不符符7.7.最大公因數(shù)和最小公倍最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)數(shù)公因數(shù)公因數(shù): :幾個數(shù)幾個數(shù)公有公有的因數(shù)的因數(shù), ,叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。最大公因數(shù)最大公因數(shù): :其中其中最大最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 例例: :( ( 1,2,1,2,4 4) )是是8 8和和1212的公因數(shù)的公因數(shù),

9、 ,( (4 4) )是是8 8和和1212的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)。公倍數(shù)公倍數(shù)：幾個數(shù)幾個數(shù)公有公有的倍數(shù)的倍數(shù), ,叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)。最小公倍數(shù)最小公倍數(shù): :其中其中最小最小的一個叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的一個叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例例:(:(12,24,3612,24,36)都是都是4 4和和6 6的公倍數(shù)的公倍數(shù),(,(1212) )是是4 4和和6 6的最小的最小公公倍數(shù)倍數(shù)?；ベ|數(shù)互質數(shù): : 公因數(shù)公因數(shù)只有只有1 1的兩個數(shù)叫作互質數(shù)的兩個數(shù)叫作互質數(shù)?；ベ|數(shù)的幾種特殊情況互質數(shù)的幾種特殊情況： 兩個不同的質數(shù)一定互質。兩個不同的質數(shù)一定互質。

10、相相鄰鄰的兩個數(shù)互質。的兩個數(shù)互質。 1 1和任何數(shù)都互質和任何數(shù)都互質。 2 2和任何奇數(shù)都互質和任何奇數(shù)都互質。7.7.最大公因數(shù)和最小公倍最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)數(shù) 如果兩個數(shù)是如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系倍數(shù)關系, ,那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最最 大公因數(shù)大公因數(shù); ;較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)如果兩個數(shù)互質互質, ,它們的最大公因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)就是1;1;最小公倍最小公倍數(shù)數(shù) 就是它們的積就是它們的積。4 44 4和和2828最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是( ();); 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( ( 2828 ) )。

11、1 14 4和和1515最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是( ();); 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( ( 6060 ) )。 短除短除法法求求2424和和3636的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。2 22 23 324243636121218186 69 92 23 32424和和3636的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是:2:22 23=123=12商互商互質質除數(shù)相除數(shù)相乘乘2424和和3636的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是: : 2 22 23 32 23=723=72所有的除數(shù)和商相所有的除數(shù)和商相乘乘a)a) 1 1個個b)b) 2 2個個c)c) 3 3個個d)d) 4 4個個（2

12、2）如果給）如果給2424分解質因數(shù)，那么應該是分解質因數(shù)，那么應該是（）。a) 24 =a) 24 = 2 22 22 23 31 1c) 24 =c) 24 = 2 22 22 23 3b) 24 =b) 24 = 4 42 23 31 1d) 24 =d) 24 = 4 42 23 3填一填填一填。在在1-201-20的自然數(shù)中，有的自然數(shù)中，有（）。1010）個奇數(shù)，有）個奇數(shù)，有（ 1010 ）個）個偶偶數(shù)，奇數(shù)中的數(shù)，奇數(shù)中的（ 9 9、1515 ）是合數(shù)，偶數(shù)中的）是合數(shù)，偶數(shù)中的（ 2 2）是質數(shù)是質數(shù)，c c既不是質數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是既不是質數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（1 1選一選選

13、一選。（1 1）一個合數(shù)的約數(shù)至少有）一個合數(shù)的約數(shù)至少有（ c c ）。鞏固練鞏固練習習（1 1）因為）因為4.24.20.7=60.7=6，所以，所以，4.24.2是是0.70.7的倍數(shù)。的倍數(shù)。（4 45 5所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 所有的自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)所有的自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。（6 6）因為）因為3 3是質數(shù)，所以是質數(shù)，所以3 3是質因數(shù)，也是互質數(shù)。是質因數(shù)，也是互質數(shù)。( (（7 7）有公約數(shù)）有公約數(shù)1 1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。（8 8）把）把153153分解質因數(shù)：分解質因數(shù)：3 33 317=15317=153。

14、（2 2所有的奇數(shù)都是質數(shù)，所有偶數(shù)都是合數(shù)所有的奇數(shù)都是質數(shù)，所有偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）3 3一個自然數(shù)的最大因數(shù)一定等于它的最小倍數(shù)。一個自然數(shù)的最大因數(shù)一定等于它的最小倍數(shù)。( ( ) ) ）（ ）（ ）（ ） ) ) ）判一判判一判。求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1313和和52521515和和28282424和和6060（1313，5252）=13 =13 1313，52=5252=52倍數(shù)關系的兩個數(shù)倍數(shù)關系的兩個數(shù)， 較小數(shù)是最大公因較小數(shù)是最大公因數(shù)數(shù); ;較大數(shù)是最小公較大數(shù)是最小公倍倍 數(shù)數(shù)。（1515，2828）=1=1151

15、5，28=52028=520互質的兩個數(shù)，互質的兩個數(shù)，最最 大公因數(shù)是大公因數(shù)是1;1; 最最小小 公倍數(shù)是兩個數(shù)公倍數(shù)是兩個數(shù)的的 乘積乘積。（2424，6060）=12=122424，60=12060=120短除法、分解質短除法、分解質因因 數(shù)的方法或大數(shù)數(shù)的方法或大數(shù)翻翻 倍法均可倍法均可。在慶祝在慶?！傲涣弧蓖頃型頃? ,學校買了學校買了4848個蘋果和個蘋果和3636個橘子個橘子, ,平平 均分給小演員們均分給小演員們, ,正好分完。這個晚會的小演員最多有多正好分完。這個晚會的小演員最多有多少少人人? ?每人分到多少個蘋果每人分到多少個蘋果? ?解答解答:48:48的因數(shù)有的因數(shù)有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、1616、2424、48 48 3636的因數(shù)有的因數(shù)有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9 9、1212、1818、3636。其中其中1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、121