ch橢球面元素歸算至高斯平面

1、3確定水平坐標(biāo)的流程已知坐標(biāo)（L，B）地面上觀測元素布設(shè)水平控制網(wǎng)觀測平差大地坐標(biāo)（L，B）推算歸算橢球面上的元素水平方向大地線長大地方位角平面坐標(biāo)（X，Y）已知坐標(biāo)（X，Y）高斯平面 的元素歸算平差推算水平方向平面距離平面方位角水平方向垂直角地面距離天文經(jīng)緯度天文方位角水平坐標(biāo)4四、距離改正四、距離改正 高斯投影是一種正形高斯投影是一種正形投影，沒有角度變形。但投影，沒有角度變形。但除中央子午線外，均存在除中央子午線外，均存在有長度變形。將橢球面上有長度變形。將橢球面上兩點(diǎn)間的大地線長化算為兩點(diǎn)間的大地線長化算為高斯投影平面上相應(yīng)兩點(diǎn)高斯投影平面上相應(yīng)兩點(diǎn)間的弦長，所加的改正，間的弦長，所加

2、的改正，稱為稱為距離改正距離改正。xyo12s12S12s12D51、長度比公式、長度比公式BNlylxrGm222222cos)()(四、距離改正四、距離改正正形投影長度比公式正形投影長度比公式BNlylxrGm222222cos)()(或或BNqyqxrEm222222cos)()(6BNlylxrGm222222cos)()(n 由大地坐標(biāo)（由大地坐標(biāo)（B B，L L）計算長度比的公式）計算長度比的公式522242532236425442232)5814185(cos120 )1(cos6cos)5861(cossin720 )495(cossin24cossin2ltttBNltBNl

3、BNylttBBNltBBNlBBNXx42224252223542534223)5814185(cos24 )1 (cos2cos)5861(cossin201 )495(cossin6cossinltttBNltBNBNlylttBBNltBBNlBBNlx7n 由大地坐標(biāo)（由大地坐標(biāo)（B B，L L）計算長度比的公式）計算長度比的公式項(xiàng)，則、略去325ll)45(cos24)1 (cos2124442222tBlBlm BNlylxrGm222222cos)()(42224252223542534223)5814185(cos24 )1 (cos2cos)5861(cossin201 )

4、495(cossin6cossinltttBNltBNBNlylttBBNltBBNlBBNlx)2(cos3)1 (cos1244222tBlBlm8522242532236425442232)5814185(cos120 )1(cos6cos)5861(cossin720 )495(cossin24cossin2ltttBNltBNlBNylttBBNltBBNlBBNXxn 由平面坐標(biāo)（由平面坐標(biāo)（x x，y y）計算長度比的公式）計算長度比的公式)45(cos24)1 (cos2124442222tBlBlm )1 (cos6cos)1 (6coscoscos22333022210tB

5、NyBNyltBBNylBNyl因迭代有：)1 (6cos2233tNyNyBl 44444224422222cos)1 (3cosNyBltNyNyBl 4422224)1 (21NyNym9n 由平面坐標(biāo)（由平面坐標(biāo)（x x，y y）計算長度比的公式）計算長度比的公式4422224)1 (21NyNym2222111RNNVNR44222421RyRym50100200 30035020B30B40B50ByOx10n 長度比或長度變形（長度比或長度變形（m m - 1 - 1）規(guī)律）規(guī)律44222421RyRym)45(cos24)1 (cos2124442222tBlBlm 1 1）長

6、度比（變形）僅與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)周圍的方向無關(guān)長度比（變形）僅與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)周圍的方向無關(guān)；2 2）l l=0=0或或y y=0=0，m m=1=1，即中央子午線上的點(diǎn)，長度比恒等于，即中央子午線上的點(diǎn)，長度比恒等于1 1，長，長 度變形恒為度變形恒為0 0；3）l l00或或y y00，m1m1，即不在中央子午線上的點(diǎn)，其長度比恒，即不在中央子午線上的點(diǎn)，其長度比恒 大于大于1 1，長度變形恒大于，長度變形恒大于0 0；4）同一緯圈上的點(diǎn)，該點(diǎn)越遠(yuǎn)離中央子午線，長度比越大，長同一緯圈上的點(diǎn)，該點(diǎn)越遠(yuǎn)離中央子午線，長度比越大，長 度變形也越大度變形也越大；5）同一子午圈上的點(diǎn)，子午圈與

7、赤道的交點(diǎn)處長度比（變形）同一子午圈上的點(diǎn)，子午圈與赤道的交點(diǎn)處長度比（變形） 最大最大；6）同一投影帶中，分帶子午線與赤道的交點(diǎn)處長度比）同一投影帶中，分帶子午線與赤道的交點(diǎn)處長度比（變形）（變形） 最大。最大。112、距離改正公式、距離改正公式DsSSPPmdSmdSs021)(SfdSdsm四、距離改正四、距離改正)4(621mmmSsm可得由辛普遜近似積分公式122、距離改正公式、距離改正公式DsS四、距離改正四、距離改正)21 (cos2dsdsdDssD22sD )4(621mmmSsDmmm44. 02,km40,302ss132、距離改正公式、距離改正公式DsS四、距離改正四、

8、距離改正)4(621mmmSsDm4242222224422414121211242124212421RyRymRyRymRyRymmmmmm又，則取22221mRRR142、距離改正公式、距離改正公式四、距離改正四、距離改正)242442422426(64424444122222221mmmmmmmmRyRyRyRyRyRySD則令,yyy,yyym122122,221yyyyyymm 22244241222221mmyyyyyyy152、距離改正公式、距離改正公式四、距離改正四、距離改正)242421 (442222mmmmmmRyRyRySD)24242(442222mmmmmmRyRyRySSDS（S70km，精確至0.001m，一等）)242(2222mmmRyRySSDS（用于二等）222mmRySSDS（用于三等）計算說明：計算說明：1)1)需要知道兩點(diǎn)的平面需要知