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1、一、走進(jìn)“數(shù)與代數(shù)”(一)1、我會(huì)填。(1)4.18×0.7的積是( )位小數(shù),保留兩位小數(shù)是( )。(2)在計(jì)算0.73÷0.2時(shí),應(yīng)先把被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向( )移動(dòng)( )位。(3)一本字典25.5元,孫老師有150元錢,最多能買( )本。(4)11÷6的商用循環(huán)小數(shù)表示是( ),精確到百分位是( )。(5)當(dāng)a4,b0.3,c5時(shí),abc的值是( ),c÷ab的值是( )。2、美食蛋糕房特制一種生日蛋糕,每個(gè)需要0.32千克的面粉。王師傅買了4千克面粉做蛋糕,他最多
2、可以做幾個(gè)生日蛋糕?3、一輛汽車前2小時(shí)一共行80千米,后2小時(shí)分別行了43.5千米和44.5千米,這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米?4、小敏帶10元錢去買文具,每支鉛筆1.2元,每張彩紙0.2元,敏敏買了5支鉛筆,剩下的錢買彩紙,還可以買幾張彩紙?5、讀圖形和算式,完成下面的問(wèn)題。五年級(jí)(1)班和(2)班的同學(xué)排成下面兩種隊(duì)形。(1)在算式9×4=36中,我們把36叫做9和4的倍數(shù),9和4叫做36的因數(shù)。(只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù))。則在算式5×7=35中,你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?(2)我們還可以把乘法算式9×4=36和5×7
3、=35用除法算式表示出來(lái):36÷4=9、36÷9=4、35÷5=7、35÷7=5,同樣,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們也可以說(shuō),被除數(shù)就是除數(shù)和商的( )數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的( )數(shù)。(3)乘積是12的兩個(gè)自然數(shù)都是12的因數(shù),如1和12、2和6、3和4,都是12的因數(shù),你能試著寫出15的的因數(shù)嗎?試一試。(4)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)就用這個(gè)數(shù)乘自然數(shù)1、2、3、4,所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,你能試著寫出5的5個(gè)倍數(shù)嗎?試一試。6、我會(huì)寫,會(huì)總結(jié)。(1)寫30以內(nèi)2的倍數(shù),看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(2)寫30以內(nèi)3的倍數(shù),看看你還能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?
4、(3)寫30以內(nèi)5的倍數(shù),你又有什么發(fā)現(xiàn)?7、按要求完成問(wèn)題。(1)找出1-20各數(shù)的因數(shù),然后完成下面的表格。(2)一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如()、( )、( )和( )等都是質(zhì)數(shù)。(3)一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有其他的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如( )、( )和( )等都是合數(shù)。提示:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。8、我會(huì)把這些數(shù)分一分。(提示:是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),0也是偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù))9、完成下列各題 (1)算一算 。23+43=( ) 46+24=( )
5、60; 43+32 =( ) 78+43 =( ) 75+47=( ) 98+54 =( ) 0+21 =( ) 24+44=( ) (2)觀察上面的算式,我發(fā)現(xiàn):奇數(shù)+奇數(shù)=( )
6、0; 偶數(shù)+偶數(shù)=( ) 奇數(shù)+偶數(shù)=( ) (3)結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn)不計(jì)算,寫出結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。 27+37=( ) 41+58=( ) 61+73 =( ) 83+95=( ) 14+33=( )
7、; 87+99 =( ) 10、如果鴕鳥每小時(shí)跑40.8,一只羚羊每小時(shí)跑的路程是鴕鳥的1.3倍。這只羚羊每小時(shí)跑多少千米?(得數(shù)保留整數(shù))答案:1、(1)三 2.93(2)右 一 (3)5(4) 1.83(5)6.2 1.552、4÷0.32=12.512(個(gè))3、(80+43.5+44.5)÷(2+2)=42(千米)4、10-1.2×5=4(元) 4÷0.2=20(張)5、(1)35是5和7的倍數(shù), 5和7是35的因數(shù)。(2)
8、倍數(shù) 因數(shù) (3)1和15 3 和5 (4)5 10 15 20 256、(1)2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 規(guī)律:2的倍數(shù):個(gè)數(shù)上是0、2、4、6、8的數(shù)(2) 3 6 9 12 15 18 21 24 27 規(guī)律:各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)(3)5 10 15 20 25 30 規(guī)律:個(gè)位上是0或57、(1)只有一個(gè)因數(shù):1 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù): 2 3 5 7 11 13 17 19 有兩個(gè)以上的因數(shù)的數(shù) :4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20(2)2 3 5 7 等(3)4 6 8 9 8、9、(1)66 70 75 1
9、21 122 152 21 68(2)偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) (3)偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)10、40.8×1.3=53.04(千米)53(千米)二、走進(jìn)“數(shù)與代數(shù)”(二)1、我會(huì)填。(1)一堆煤有a噸,每車運(yùn)b噸,運(yùn)了5車后,還剩( )噸。 (2)在自然數(shù)中,與數(shù)a相鄰的兩個(gè)數(shù)是( )和( ),它們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和是( )。(3)已知X=4是方程aX18=6的解,a的值是( ),6a=( )。(4)b×b簡(jiǎn)寫為( )。 (5)某班有學(xué)生
10、40名。女生有40b名,這里的b表示( )。2、解方程。 8 X5 X =27 8÷X0.4 52X =15 3 X654
11、60;7 X +1.519 4 X +1.2×5=24.4 3、用方程解決問(wèn)題。(1)哥哥有55本科技書和一些故事書,科技書的本數(shù)比故事書的3倍還少14本。哥哥有故事書多少本? (2)兩城相距480千米,甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩城相對(duì)開出,3小時(shí)后兩車相遇,已知甲車每小時(shí)行85千米,乙車每小時(shí)行多少千米?4、按要求完成下面的問(wèn)題。(1)你能用數(shù)表示出涂色部分嗎?(提示:每個(gè)
12、圖形被平均分成了幾份,分母就是幾,幾份涂色,分子就是幾。)(2)我會(huì)讀下面的分?jǐn)?shù),并會(huì)寫出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位以及有幾個(gè)這樣的單位。如:讀作:三分之二,分?jǐn)?shù)單位是,它有2個(gè)這樣的單位。(提示:讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母,再讀分子,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾,這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一,分子是幾,就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。)5、在算式4÷2=2,我們可以說(shuō)4是2的2倍,在算式4÷5=中,我們說(shuō)4是5的,也就是說(shuō)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算,用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。利用上面的知識(shí)我也會(huì)解答問(wèn)題。(1)5塊蛋糕,平均分給6個(gè)人,每人分到幾塊?(2)5塊蛋糕,如果
13、平均分給8個(gè)人呢?6、下面的分?jǐn)?shù)中,哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)?哪些分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)?在直線上表示出來(lái)。(提示:分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)比1小,在0和1之間,假分?jǐn)?shù)比1大。)7、我會(huì)找。(1)18的因數(shù)有( ),12的因數(shù)有( ),12和18的公因數(shù)有( ),其中最大的是( )。 18的因數(shù) 12和18的公因數(shù) 12的因數(shù)(提示:1、2、3、6是12和18的公因數(shù),其中6是最大的公因數(shù)。)(2)寫出6、8的10個(gè)倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(提示:公倍數(shù)中最小的,叫做這連個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。)8、按要求回答問(wèn)題。(1)看圖寫分?jǐn)?shù)。(提示:觀察上圖發(fā)現(xiàn):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘
14、或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出下面分?jǐn)?shù)的分子或分母。(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以把分?jǐn)?shù)約分。(提示:約分時(shí),把分子和分母同時(shí)約去它們的公因數(shù)。)(4)模仿下面通分的方法把下面的分?jǐn)?shù)通分。9、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 0.2 0.24 0.6 0.4 (提示:有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是把小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù),如0.3=;分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分子除以分母,除不盡的保留三位小數(shù)。)10、看圖填一填。(1) (2)(1)表示有( )個(gè),表示有( )個(gè),合起來(lái)是( )個(gè),所以+=。(提示:分母相同的分?jǐn)?shù)相加,分
15、母是不變的,只需要把分子相加即可。)(2)表示有( )個(gè),表示2個(gè),所以,-里還剩下( )個(gè),也就是( )。11、我會(huì)算。從圖中可以看出可以轉(zhuǎn)化為( ),可以轉(zhuǎn)化為( ),所以+=,這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)后,再相加;減法也類似的這樣計(jì)算,如:答案:1、(1)a-5b (2)a-1 a+1 3a (3)6 36 (4)b(5)男生的人數(shù)2、9 20 37 20 2.5 4.63、(1)解:設(shè)哥哥有x本故事書。 3x-14=55 x=23答:哥哥有23本故事書。(2)解:設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米。 3x+85×3=480 x=75 答:乙車每小時(shí)行駛75千米。
16、4、(1) (2)六分之一 1 七分之二 2 十五分之四 4 十八分之一 11 一百分之七 75、(1)5÷6=(塊)(2)5÷8=(塊)6、7、(1) 1 2 3 6 9 18;1 2 3 6 4 12;1 2 3 6 6 (2) 8、(1) (2)6 12 20 21 6 10(3)(4)和 和 和 和9、 0.5 0.2 0.25 10、(1)2 1 3 1 2 3(2)6 2 4 11、 2 3 5 11 三、感知圖形“視”界1、按要求完成下面的問(wèn)題。(1)A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為(2,5)。請(qǐng)你寫出其他幾個(gè)點(diǎn)的位置。B(,) C(,) D(,) E(,)(2)小明站
17、在(10,0)位置觀察一個(gè)小正方體擺成的幾何體如下圖,請(qǐng)你填一填,分別是在哪個(gè)方向看到的?(提示:觀察幾何體時(shí),視線要和幾何體持平,一般從前面、上面和左面(或者是右面)來(lái)觀察的)2、一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米,8厘米和10厘米,這個(gè)三角形的面積是( )平方厘米,斜邊上的高是( )厘米。3、在一塊平行四邊形地里共收稻谷32400千克。已知平行四邊行地的底450米,高120米,平均每公頃產(chǎn)稻谷多少千克? 4、有一塊梯形的菜地,上底是32米,下底是48米,高是60米。如果每平方米收25千克白菜,這塊地一共收白菜多少千克?5、我會(huì)認(rèn)。 長(zhǎng)方體 長(zhǎng)方體(1)數(shù)一數(shù),一個(gè)長(zhǎng)方體有( )個(gè)面、( )
18、條棱和( )個(gè)頂點(diǎn);相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高,數(shù)一數(shù),長(zhǎng)方體有( )條長(zhǎng)、( )條寬和( )條高。(2)六個(gè)面都是正方形的長(zhǎng)方體是正方體(正方體是特殊的長(zhǎng)方體),它也有( )個(gè)面、( )條棱和( )個(gè)頂點(diǎn),這些棱的長(zhǎng)度都相等,所以正方體的六個(gè)面是完全相同的正方形。6、我會(huì)找。(1)在長(zhǎng)方體的展開圖上找出相對(duì) (2) 將這個(gè)展開圖圍成正方體后,看的面,并用上、下、前、后、左右標(biāo)出。 看哪兩個(gè)面分別相對(duì)?(提示:確定面時(shí),一般先確定底面,然后構(gòu)建立體圖形,這樣確定相對(duì)的面。)7、長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的面積總和分別叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等,所以
19、求長(zhǎng)方體的表面積只需要求出我們看到的三個(gè)面(上面、前面和右面)的面積,然后再乘2即可,同樣正方體的表面積求出一個(gè)面的面積再乘6即可。(提示:正方體的表面積=一個(gè)面積的面積×6、長(zhǎng)方體的表面積=(前面的面積+上面的面積+右面的面積)×2)8、物體所占的空間的大小叫做物體的體積,常用的體積單位有:立方米、立方分米和立方厘米,它們之間的進(jìn)率關(guān)系是: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米(1)看圖說(shuō)說(shuō)1厘米、1平方厘米和1立方厘米分別是什么計(jì)量單位?它們有什么不同?(2)長(zhǎng)方體和正方體的體積是指長(zhǎng)方體和正方體所占的空間的大小。你知道下面的長(zhǎng)方體和正方體的所占空間
20、的大小嗎?(提示:長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法是:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體的體積計(jì)算方法是:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。)9、計(jì)量液體(如水和汽油等)體積大小的時(shí)候,常用升(L)和毫升(ml)作單位表示。 升和毫升與立方分米、立方厘米之間的關(guān)系是:1L=1dm、1ml=1cm。計(jì)量箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。容積的計(jì)算方法和計(jì)算體積的方法相同。 一種小汽車的長(zhǎng)方體油箱,從里面量長(zhǎng)是5dm,寬是4dm ,高是2dm,你知道這個(gè)油箱可以裝油多少升嗎?10、亮亮回家。(1)左側(cè)有車通過(guò),車桿要繞著O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,如果
21、右側(cè)有車通過(guò),車桿要繞著點(diǎn)( )按( )方向旋轉(zhuǎn)90(2)亮亮回到家,拿出三角尺,把三角尺繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90,你發(fā)現(xiàn)了什么? 我發(fā)現(xiàn):旋轉(zhuǎn)時(shí),O點(diǎn)的位置是不變的,三角尺的每條直角邊都繞著O點(diǎn)( )時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。 (3)我會(huì)畫。亮亮拿起筆想畫出三角形AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形,你也試試吧。答案:1、(1)B(6,7)C(8,2) D(1,1) E(3,9) (2)上 前 左2、24 4.83、450×120=9000(平方米)=0.9公頃 32400÷0.9=36000(千克)4、(32+48)×60÷2=2400(平方米)2400平方米&
22、#215;25=60000(千克)5、(1)6 12 8 長(zhǎng) 寬 高 4 4 4 (2)6 12 8 6、(1) (2)7、長(zhǎng)方體:(3×3+3×2+3×2)×2=42(平方厘米) 正方體:2×2×6=24(平方厘米)8、(1)長(zhǎng)度單位 面積單位 體積單位 (2)長(zhǎng)方體:7×4×3=84(立方厘米) 正方體:6×6×6=216(立方厘米)9、4010、(1)O 逆時(shí)針 (2)順 (3)四、統(tǒng)計(jì)與可能1、連一連,從下面的5個(gè)盒子里,分別摸出1個(gè)球。2、把小明的眼睛蒙上,讓他猜一猜哪個(gè)格子里有書包,是猜到的可能性大,還是猜不到的可能性大?為什么?3、下圖是病人4月7日-4月9日體溫變化統(tǒng)計(jì)圖,你能讀出哪些信息?(1)上面的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖。其中橫線表示的時(shí)間,縱線表示的是體溫,從圖中讀出護(hù)士每格( )小時(shí)給病人量一次體溫。(2)這位病人的最高體溫是( ),最低體溫是( )。(3)折線統(tǒng)計(jì)圖可以讀出體溫的增減變化,從統(tǒng)計(jì)圖來(lái)看,這位病人的病情是逐漸惡化還是好轉(zhuǎn)?4、下圖是李欣和劉云練習(xí)10天的跳繩訓(xùn)練成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖。(1)上面的折線統(tǒng)計(jì)圖是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從圖中讀出李欣的最好成績(jī)是多少
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