談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)

1、讀書破萬(wàn)卷下筆如有神談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)發(fā)表日期：20XX年 5 月 7 日 編輯： fuli有 141 位讀者讀過此文河南省方城縣城關(guān)鎮(zhèn)第三初級(jí)中學(xué)（473200）張 太 立【內(nèi)容摘要】 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)注意在啟迪思維、解決困惑上多挖掘，為順利理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件；在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的關(guān)聯(lián)處深化，在探究意識(shí)上進(jìn)行提升；遵循恰當(dāng)?shù)脑瓌t，使用合適的方法突顯問題設(shè)計(jì)的有效性?！娟P(guān)鍵詞】問題設(shè)計(jì)原則方法數(shù)學(xué)的問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，沒有問題就沒有創(chuàng)造。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，重視學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，不斷喚起學(xué)生的好奇心，質(zhì)疑、批判和探究的意識(shí)，提出一些

2、他們想解決而未解決的、富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題，使學(xué)生產(chǎn)生釋疑的強(qiáng)烈愿望，用自己的頭腦去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法，親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、變化的過程，并從中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。初中數(shù)學(xué)課堂不論采用何種教學(xué)方式，都是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心。在數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)中，教師通過得出的問題控制學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法，以保證學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、系統(tǒng)性、有效性和持久性。問題設(shè)計(jì)的好壞直接影響到學(xué)生知識(shí)與技能的掌握,思維能力的提高,創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，思想方法的運(yùn)用以及身心的健康發(fā)展。本文結(jié)合“三探一測(cè)雙分管理”初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式研究的實(shí)踐，談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中問

3、題設(shè)計(jì)的原則和方法。一、課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)一般要遵循以下原則1 、針對(duì)性原則。緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況和教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的問題題意清楚，條理分明，語(yǔ)言精練，有助于學(xué)生理解概念，辨析疑難，糾正錯(cuò)誤，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。切忌不能把問題設(shè)計(jì)的不著邊際。2、基礎(chǔ)性原則。基礎(chǔ)性包括兩方面的涵義：一是設(shè)計(jì)的問題要體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的需要，使學(xué)生學(xué)有所得；二是要以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讀書破萬(wàn)卷下筆如有神學(xué)生有能力解決。設(shè)計(jì)的問題不僅要讓學(xué)生“努力跳一跳，才能摸得到”，有發(fā)展的空間；而且要讓學(xué)生“只有跳一跳，就能摸得到”，有成功的可 能 。3、科學(xué)性原則2。首 先要求設(shè)計(jì)的問題從情景素材到具

4、體內(nèi)容都是真實(shí)可信的，不違背科學(xué)規(guī)律，并且具有設(shè)計(jì)的問題融入科學(xué)方法的要素，使學(xué)生學(xué)習(xí)模型、理想化、假說(shuō)等方法，還要使設(shè)計(jì)的問題注重體現(xiàn)科學(xué)思想和科學(xué)價(jià)值觀，體現(xiàn)新形勢(shì)對(duì)學(xué)生發(fā)展的要求。4、啟發(fā)性原則。設(shè)計(jì)的問題過于簡(jiǎn)單，不用思考就能回答，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。簡(jiǎn)單的一問一答，只會(huì)使學(xué)生懶惰，長(zhǎng)期如此還會(huì)對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)造成損害。教師應(yīng)抓住教學(xué)的內(nèi)在矛盾，把握時(shí)機(jī)，在新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生達(dá)到心求通而不解，口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行思維活動(dòng)。5、開放求異性原則。開放和發(fā)散的問題可引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探究解決問題的方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生

5、的發(fā)散思維和求異思維。因此教師設(shè)計(jì)問題的過程中，既要注意基本知識(shí)點(diǎn)的中心性，又要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，進(jìn)行發(fā)散思維，深刻領(lǐng)會(huì)那些與中心知識(shí)點(diǎn)有密切聯(lián)系的知識(shí)。從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)深化理解，在解答過程中，可以設(shè)置諸如“還有其它方式么？”等問題。如“等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離之和為一定值”可用六種方法來(lái)證明。6、有序性原則。每課時(shí)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、每塊知識(shí)結(jié)構(gòu)以及難點(diǎn)問題的設(shè)計(jì)遵循“由易到難，由特殊到一般再到特殊的認(rèn)知順序”。設(shè)計(jì)的問題要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的層次性和系統(tǒng)性，由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，有助于提高課堂的效率，集中學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。7、現(xiàn)實(shí)性原則。有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

6、的問題最能吸引住學(xué)生，讓學(xué)生在解決問題的過程中不僅能獲得理論聯(lián)系實(shí)際上的體驗(yàn)，而且從中感受到成功的喜悅與數(shù)學(xué)的魅力。設(shè)計(jì)的問題要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，聯(lián)系科技、生產(chǎn)實(shí)際，要有時(shí)代氣息，突出“應(yīng)用性、實(shí)踐型”，表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)在人類文明中的巨大作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，同時(shí)提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。讀書破萬(wàn)卷下筆如有神二、課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)常用的幾種有效方式1. 設(shè)計(jì)懸念型的問題懸念是一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，它是由學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到疑惑不解而又想解決它時(shí)產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)，對(duì)大腦皮層有強(qiáng)烈而持續(xù)的作用，使你一時(shí)既猜不透、想不通，又丟不開、放不下。例如在教學(xué)三角形中位線定理時(shí)，先讓學(xué)生在紙上畫

7、出幾個(gè)任意的凸四邊形，然后要求大家把各邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，觀察猜想構(gòu)成什么圖形。當(dāng)學(xué)生看到不管是怎樣的凸四邊形，都構(gòu)成平行四邊形時(shí)，既興奮又驚奇。為什么有這一規(guī)律呢？他們非常想知道其中的奧秘，這時(shí)教師再提出三角形中位線的課題，從而把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引入一個(gè)新的境 界 。2. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)型的問題用動(dòng)手操作促進(jìn)大腦思維的發(fā)展，是許多教育家的共識(shí)。動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身的實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具

8、體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的上升過程。學(xué)生在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程和總結(jié)論證中，提高了主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，在“做數(shù)學(xué)”的過程中啟迪了思維。例如，在10.3等腰三角形一課中，可設(shè)計(jì)如下的幾個(gè)問題：（1）先讓學(xué)生任意畫一個(gè)ABC，畫出過點(diǎn) A的角平分線、中線和高線，并比較同桌所畫的上述三條線段的位置情況；（2）再畫當(dāng) AC=BC時(shí)，觀察上述三條線段會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?（3）在 AC=BC時(shí)，又讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線和高線，繼續(xù)觀察上述三條線段的情況；（4）能說(shuō)出你的猜想嗎？通過類比，很多學(xué)生都能提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合”

9、。在這一過程中，學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)一系列過程。此時(shí)，不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?”再讀書破萬(wàn)卷下筆如有神一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說(shuō)理的方法，從而驗(yàn)證猜想。3. 設(shè)計(jì)游戲型的問題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)中，結(jié)合學(xué)生的興趣激情點(diǎn)及年齡特點(diǎn)，挖掘教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些新異的游戲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙性，是提高課堂教學(xué)有效性的措施之一。例如，在華師大版七年級(jí)上冊(cè)3.1列代數(shù)式 1.用字母表示數(shù)一課中，我沒有直接用教材中用字母表示數(shù)的例子，而是一開始讓學(xué)生進(jìn)行猜數(shù)游戲：（1）每人心中想好一個(gè)數(shù)；

10、（2）把想好的數(shù)乘以 5再加上 10；（3）把所得的和除以 5；(4)將所得的商加上所想的數(shù)與 8的和；(5)將所得的和的一半再加 5.然后請(qǐng)一位學(xué)生報(bào)出得數(shù)，教師總是能立即猜出學(xué)生心中所想的數(shù)。連猜數(shù)人，每猜必中，學(xué)生驚嘆不已，急于想了解其中的奧妙。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將上述普通語(yǔ)言的指令翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：設(shè)心中想的數(shù)為，則（2）（5）的指令依次為：（2） 5 x + 1 0 （, 3 ）（ 5 x +1 0 ）÷ 5 = x + 2 ,（ 4 ）x + 2+ x + 8 = 2 x + 1 0 ,（ 5 ）( 2 x + 1 0 ) ÷ 2+ 5 = x + 1 0.

11、因此，教師只要將學(xué)生報(bào)出的答數(shù)減去 10，即得每位學(xué)生心中所想之?dāng)?shù)。學(xué)生看了符號(hào)語(yǔ)言之后，恍然大悟，同時(shí)體驗(yàn)到了用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)縮思維、提高思維效率的作用，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。4. 設(shè)計(jì)應(yīng)用型的問題數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活，現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)化的結(jié)果。在新課程理念下，教師要認(rèn)真鉆研教材，靈活利用教材，并從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘數(shù)學(xué)現(xiàn)象，經(jīng)過加工，使它能為課堂服務(wù)，使學(xué)生真正感受到“數(shù)學(xué)就在我們身邊”。例如，在華師大版八年級(jí)下冊(cè)21. 1中位數(shù)和眾數(shù)一課中，我新增一例題，上課一開始，以講故事的方式進(jìn)行講述：老張是一位農(nóng)民工，一天，當(dāng)他路過一家公司的門前時(shí)，看到了這么

12、一則招工廣告：“我公司由于業(yè)務(wù)擴(kuò)展，急需向社會(huì)招聘員工一名，公司員工月平均工資 1900 元，有意者請(qǐng)速來(lái)面談?！笨赐赀@則廣告后，老張非常動(dòng)心。于是他找到該公司負(fù)責(zé)人，經(jīng)過簡(jiǎn)短的面談后與該公司簽定了為期一年的勞動(dòng)合同?？梢粋€(gè)月后，老張僅領(lǐng)到 500元的工資。老張感到很吃驚，隨后他又去了解周圍員工的工資情況，發(fā)現(xiàn)竟沒有一個(gè)人的工資達(dá)到 1900元的。他非常憤怒，認(rèn)定該公司惡意發(fā)布虛假?gòu)V告。于是，老張便以該公讀書破萬(wàn)卷下筆如有神司發(fā)布虛假?gòu)V告招聘員工為由，將該公司告上了法庭。請(qǐng)問：小明能打贏這場(chǎng)官司嗎？故事剛一講完，全班同學(xué)便議論紛紛，有的說(shuō)：“小明肯定能贏。”有的說(shuō)：“不一定?！蔽覇枺骸盀槭裁茨?/p>

13、？”并出示教材中“公司本月員工工資表”，之后留出5分鐘時(shí)間讓全班同學(xué)分組討論，于是全班同學(xué)都主動(dòng)參與到小組討論中來(lái)。5分鐘后，各組得出了一致的結(jié)論小明輸定了！因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算，該公司員工月平均工資正好是1900元。緊接著，讓他們討論，認(rèn)真分析一下老張為什么覺得因被“蒙騙”而決定打一場(chǎng)沒意義的官司？有的說(shuō)：“小明考慮問題不周到，被誘惑人的高工資沖昏了頭腦?！?有的說(shuō)：“小明缺少社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，冒然行事。”經(jīng)過一翻討論后，再向他們揭示了小明“受騙上當(dāng)”的本質(zhì)原因是：平均數(shù)容易受極端值的影響，進(jìn)而向他們講解新課，學(xué)生們都聽得津津有味。5. 設(shè)計(jì)診斷型的問題上課一聽就懂，課后一做就錯(cuò)；每次考試后，也常會(huì)聽到老師

14、們的抱怨“某某題我已經(jīng)講過多少多少遍了，可學(xué)生還是做錯(cuò)，真是每辦法。”如何防止學(xué)生出錯(cuò)是數(shù)學(xué)教學(xué)上的一大難題。由于初中生的年齡特征，他們思考問題時(shí)常常不夠深刻，不夠全面。在新課程理念下，學(xué)生的錯(cuò)誤是一種動(dòng)態(tài)的教學(xué)資源，因此，在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一些診斷性的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷出錯(cuò)、知錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)的過程，充分暴露其思維過程的缺陷，能較好地提高學(xué)生的“免疫”能力。例如，在學(xué)習(xí)了利用“AAS”判定三角形全等后，為了進(jìn)一步鞏固，強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”的條件，提出了如下問題：“有兩個(gè)角和一條邊相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？為什么？”始料不及的是幾乎全班學(xué)生都肯定是“全等”的，他們的理由是：因?yàn)橐呀?jīng)告訴我們有兩個(gè)角相等，根

15、據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180°，另外一個(gè)角肯定也相等，再加上還有一條邊相等，用“ASA”或“AAS”總能判定它們?nèi)?。這時(shí)，老師提示他們與書本上表述仔細(xì)進(jìn)行比較，有什么不同？很快就有學(xué)生找到了區(qū)別：剛才的問題中沒有“對(duì)應(yīng)”兩個(gè)字。這時(shí)對(duì)學(xué)生因勢(shì)利導(dǎo)：你們是怎樣理解“對(duì)應(yīng)”這個(gè)詞的？接著讓他們進(jìn)行合作討論，過了一段時(shí)間，終于有不少學(xué)生理解了：對(duì)應(yīng)相等是指相等角所對(duì)的邊相等，相等的邊所對(duì)的角也必須相等，并畫出了圖形的反例。讀書破萬(wàn)卷下筆如有神6、設(shè)計(jì)類比型問題類比是在兩類不同事物之間進(jìn)行對(duì)比找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測(cè)在其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式。歸納是對(duì)某類事物中的

16、若干特殊情形分析得出一般性結(jié)論的方法，其認(rèn)識(shí)依據(jù)在于同類事物的各種特殊情形中蘊(yùn)含的同一性和相似性。由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)具有很強(qiáng)的外擴(kuò)性，而新擴(kuò)知識(shí)總是與擴(kuò)前知識(shí)有很多相似之處。因此，利用設(shè)計(jì)的類比型問題，引導(dǎo)學(xué)生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一般與特殊、無(wú)限與有限等的類比，以達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。如，學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，我類比小學(xué)數(shù)學(xué)的混合運(yùn)算法則；實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，又可以類比有理數(shù)的混合運(yùn)算法則；乘方的意義，我類比乘法的意義；二元二次方程的意義，我類比一元二次方程的意義；分式的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則，我類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其運(yùn)算法則，等等。7. 設(shè)計(jì)開放型的

17、問題所謂開放性問題是相對(duì)于命題的結(jié)構(gòu)而言的，即已知條件比較隱蔽，結(jié)論也不直接給出，要求學(xué)生通過觀察、比較、分析、聯(lián)想、概括、推理、判斷等一系列探究活動(dòng)，逐步得出結(jié)論。開 放性問題具有多向性、變異性的特點(diǎn)，在思維方面注重舉一反三、觸類旁通。在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)這樣的問題，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。例如，在學(xué)完平行四邊形的判定后，設(shè)計(jì)如下問題：已知四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于 O，從下列條件中任選兩個(gè)加以組合，哪些組合能得出四邊形 ABCD是平行四邊形的結(jié)論？AB=CD;ABCD;AD=BC;AD BC;OA=OC;OB=OD.這樣的問題，難度不大，組合的方式也很多，學(xué)生的參與面廣，課堂教學(xué)效果好。設(shè)計(jì)問題的方法還有很多，如，故事型問題、發(fā)展性問題、幽默型問題、互逆型問題、探究型問題等。只要我們精心設(shè)計(jì)問題，認(rèn)真組織實(shí)施，就能提高課堂教