動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律專(zhuān)題復(fù)習(xí)附參考答案

1、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律專(zhuān)題復(fù)習(xí)一、知識(shí)梳理1、深刻理解動(dòng)量的概念(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p p=mvmv(2)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。(3)動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。(4)動(dòng)量的相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，因而動(dòng)量具有相對(duì)性。題中沒(méi)有特別說(shuō)明的，一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(5)動(dòng)量的變化：pptp。.由于動(dòng)量為矢量，則求解動(dòng)量的變化時(shí)，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則。A、若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。B、若初末動(dòng)量不在同一直線上，則運(yùn)算遵

2、循平行四邊形定則。(6)動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：P%；赤丁，注意動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量改變，動(dòng)能不一定改變，但動(dòng)能改變動(dòng)量是一定要變的。2、深刻理解沖量的概念(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I I=FtFt(2)沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過(guò)程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。(3)沖量是矢量，它的方向由力的方向決定(不能說(shuō)和力的方向相同)。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng),則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，就不能說(shuō)是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過(guò)動(dòng)量變化的方向間接得出。(4)

3、高中階段只要求會(huì)用 I=FtI=Ft 計(jì)算恒力的沖量。對(duì)于變力的沖量，高中階段只能利用動(dòng)量定理通過(guò)物體的動(dòng)量變化來(lái)求。(5)要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功,但一定有沖量。特別是力作用在靜止的物體上也有沖量。3、深刻理解動(dòng)量定理(1).動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I I=Ap(2)動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因， 沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和)。(3)動(dòng)量定理給出了沖量(過(guò)程量)和動(dòng)量變化(狀態(tài)量)間的互求關(guān)系。(4)現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：F1(牛

4、頓第二定t律的動(dòng)量形式)。(5)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?、深刻理解動(dòng)量守恒定律(1).動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即：m1Vlm2v2m1Vlm2v2(2)動(dòng)量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(3).動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式：除了m1Vlm2v2m1Vlm2v2,即Pi+P2=p/+P2/夕卜，還有：Ap+Ap2=0,

5、Ap1=-Ap2和曳上m2v1（4）動(dòng)量守恒定律的重要意義動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。（另一個(gè)最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任何例外。二、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用1、有關(guān)動(dòng)量的矢量性例1、質(zhì)量為50kg的人以8m/s的速度跳上一輛迎面駛來(lái)的質(zhì)量為200kg、速度為4m/s的平板車(chē)。人跳上車(chē)后，車(chē)的速度為：（）A.4.8m/sB.3.2m/sC.1.6m/sD.2m/s例2、在距地面高為h,同時(shí)以相等初速V0分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m,當(dāng)它們落地的瞬間正確的是：（）A.速度相等B.動(dòng)量相等

6、C.動(dòng)能相等D.從拋出到落地的時(shí)間相等拓展一：在距地面高為h,同時(shí)以相等初速V。分別平拋，豎直上拋,豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m,當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量P,有：（）A.平拋過(guò)程較大B.豎直上拋過(guò)程較大C.豎直下拋過(guò)程較大D.三者一樣大拓展二：質(zhì)量為0.1kg的小球從離地面20m高處豎直向上拋出，拋出時(shí)的初速度為15m/s,取g=10m/s,當(dāng)小球落地時(shí)求：（1）小球的動(dòng)量；（2）小球從拋出至落地過(guò)程中動(dòng)量的變化量；（3）若其初速度方向改為水平，求小球落地時(shí)的動(dòng)量及動(dòng)量變化量。2、求恒力和變力沖量的方法恒力F的沖量直接根據(jù)I=Ft求，而變力的沖量一般要由動(dòng)量定理或F-t圖線與橫

7、軸所夾的面積來(lái)求。例3、一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力R、F2的作用，F(xiàn)1、F2與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，如果該物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=10s后F1、G以及合力F的沖量各是多少例4、一質(zhì)量為100g的小球從高處自由下落到一厚軟墊上.若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量大小為.（取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力）.變式：從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：（）A.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小B.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小C.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上

8、的玻璃杯動(dòng)量改變慢D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)間長(zhǎng)。3、動(dòng)量定理求解相關(guān)問(wèn)題例5、一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體在Fi=8N的水平推力作用下，從靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)了ti=5s,然后推力減小為F2=5N,方向不變，物體又運(yùn)動(dòng)了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過(guò)13=6s停下來(lái)。試求物體在水平面上所受的摩擦力。拓展：如圖2所示，矩形盒B的質(zhì)量為M放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體A,A與RB與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分A.槍和彈組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒B.槍和車(chē)組成的系統(tǒng),別W1、w2,開(kāi)始時(shí)二者均靜止?，F(xiàn)瞬間使物體A獲取一向右且與矩形盒B左、

9、右側(cè)壁垂直的水平速度M,以后物體A在盒B的左右壁碰撞時(shí)，B始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與B最后一次碰撞后，B停止運(yùn)動(dòng)，A則繼續(xù)向右滑行距離S后也停止運(yùn)動(dòng)，求盒B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間to4、系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的判定例6、如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中：（）變式：把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車(chē)，下列說(shuō)法正確的是：（）A.動(dòng)量守恒、 機(jī)械能守恒械能不守恒B動(dòng)量不守恒、機(jī)也幽場(chǎng)C.動(dòng)量守

10、恒、 機(jī)械能不守恒械能守恒D.動(dòng)量不守恒、機(jī)C.C.三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒D.D.三者組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零拓展：如圖 4 4 所示，A A、B B 兩小車(chē)間夾一壓縮了的輕質(zhì)彈簧,且置于光滑水平面上，用手抓住小車(chē)使其靜止，下列敘述正確的是：()A.A.兩手先后放開(kāi)AB B 時(shí)，兩車(chē)的總動(dòng)量大于將AB B 同時(shí)放開(kāi)時(shí)的總動(dòng)量B.B.先放開(kāi)左邊的 A A 車(chē)，后放開(kāi)右邊的 B B 車(chē)，總動(dòng)量向右C.C.先放開(kāi)右邊的 B B 車(chē)，后放開(kāi)左邊的 A A 車(chē)，總

11、動(dòng)量向右D.D.兩手同時(shí)放開(kāi)AB B 車(chē)，總動(dòng)量為零5 5、碰撞：碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。碰撞的特點(diǎn)(1)(1)作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動(dòng)量總是守恒的。(2)(2)碰撞過(guò)程中，總動(dòng)能不增。因?yàn)闆](méi)有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)(3)碰撞過(guò)程中當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí)， 即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)， 系統(tǒng)動(dòng)能損失最大。(4)碰撞過(guò)程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略。判定碰撞可能性問(wèn)題的分析思路(1)判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。(2)判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動(dòng)量不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加； 追碰后， 后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。(3)判定碰撞前后動(dòng)能是不增

12、加。如：光滑水平面上，質(zhì)量為m的物體A以速度vi向質(zhì)量為m的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧(1)彈簧是完全彈性的。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，H狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；分開(kāi)過(guò)程彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此I、m狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證實(shí)A、B的最終速度分別為：3 例一.3恨精,2叫Y1陽(yáng)二+網(wǎng)口“叫+加：】(這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。)(2)彈簧不是完全彈性的。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，II狀態(tài)彈性勢(shì)能仍最大，但比損失的動(dòng)能小；分離過(guò)程彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

13、；因?yàn)槿^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有損失。(3)(3)彈簧完全沒(méi)有彈性。 壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，II狀態(tài)沒(méi)有彈性勢(shì)能；由于沒(méi)有彈性，A A、B B 不再分開(kāi)，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有分離過(guò)程?？梢宰C實(shí)，A A、B B 最終的共同速度為叫+嗎。在完全非彈性碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大。例7、如圖所示，木塊A的右側(cè)為光滑曲面，且下端極薄，其質(zhì)量為kg,靜止于光滑水平面上， 一質(zhì)量為kg的小球B以2.0m/s的速度從右向左運(yùn)動(dòng)沖上A的曲面，與A發(fā)生相互作用.(1)B球沿A曲面上升的最大高度(設(shè)B球不能飛出去)是：()A0.40mB.0.20mC.0.10mD.0.05m(2)B球沿A曲面上升到最大高度

14、處時(shí)的速度是：(3)B球與A曲面相互作用結(jié)束后，B球的速度是：()A.0B,1.0m/sC.0.71m/sD.0.50m/sA. 0B. 1.0m/sC. 0.71m/sD. 0.50m/s例8、A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為2kg和4kg,A A 的動(dòng)量是6kg-m/s,B B 的動(dòng)量是8kg-m/s,當(dāng) A A 球追上B B 球發(fā)生碰撞后，AB B 兩球動(dòng)量可能值分別為：（）A.4kg-m/s,10kg-m/sB.-6kg-m/s,20kg-m/sC.10kg-m/s,4kg-m/sD.5kg-m/s,9kg-m/s變式：甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)

15、，已知它們的動(dòng)量分別是Pi=s,P2=s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0s,則二球質(zhì)量m與m間的關(guān)系可能是下面的哪幾種A、m=mB、2m=mC、4m=mEk6m=m。6、子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題.例9、 設(shè)質(zhì)量為 m m 的子彈以初速度 V V0射向靜止在光滑二水平面上的質(zhì)量為 M M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d do o求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。7、反沖問(wèn)題在某些情況下，原來(lái)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開(kāi)。這類(lèi)問(wèn)題相互作用過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大，有其它能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化。可以把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為反沖。例

16、10、 質(zhì)量為 m m 的人站在質(zhì)量為 M M 長(zhǎng)為 L L 的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)變式一、總質(zhì)量為 M M 的火箭模型從飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為 v v,速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬?duì)于地面的速率 u u 噴出質(zhì)量為 m m 的燃?xì)夂?，火箭本身的速度變?yōu)槎啻笞兪蕉?、載人氣球原靜止于高 h h 的高空，氣球質(zhì)量為 M M 人的質(zhì)量為若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)8、爆炸類(lèi)問(wèn)題例11、拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s,這時(shí)忽然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測(cè)得為50m/s,另一小塊質(zhì)量為200g,求它的速度的大小

17、和方向9、全過(guò)程的合外力為零，動(dòng)量守恒的應(yīng)用例12、如圖8所示，質(zhì)量為 M M 的汽車(chē)帶著質(zhì)量為 m m 的拖車(chē)在平直公路上以速度V0作勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻拖車(chē)突然與汽車(chē)脫鉤，到拖車(chē)停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)，若汽車(chē)的牽引力一直未變，路面的動(dòng)摩擦因數(shù)也不變，那么拖車(chē)剛停下時(shí)，汽車(chē)的瞬時(shí)速度是多大變式、質(zhì)量為M熱氣球上放有質(zhì)量為m的砂袋；氣球正以速度V。勻速下降，為阻止氣球下降，將砂袋拋出，若熱氣球受到的浮力不變，砂袋受到的空氣阻力不計(jì)，那么氣球剛停止下降時(shí)，砂袋的瞬時(shí)速度是多大10、物塊與平板間的相對(duì)滑動(dòng)例13、如圖所示，一質(zhì)量為 M M 的平板車(chē) B B 放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為 m m 的小木塊 A,mM,AA,mtBC.tA,子彈質(zhì)量為m子彈離開(kāi)A的速度為了v,物體A,B最終速度分別為VA,VBO在子彈穿過(guò)A的過(guò)程中，以A,B為整體，以子彈初速