動量定理及動量守恒定律專題復習附參考答案

1、動量定理及動量守恒定律專題復習一、知識梳理1、深刻理解動量的概念(1)定義：物體的質量和速度的乘積叫做動量：p p=mvmv(2)動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應。(3)動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。(4)動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關，所以物體的動量也與參考系選取有關，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。(5)動量的變化：pptp。.由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則。A、若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算。B、若初末動量不在同一直線上，則運算遵

2、循平行四邊形定則。(6)動量與動能的關系：P%；赤丁，注意動量是矢量，動能是標量，動量改變，動能不一定改變，但動能改變動量是一定要變的。2、深刻理解沖量的概念(1)定義：力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I I=FtFt(2)沖量是描述力的時間積累效應的物理量，是過程量，它與時間相對應。(3)沖量是矢量，它的方向由力的方向決定(不能說和力的方向相同)。如果力的方向在作用時間內保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運動,則繩的拉力在時間t內的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。(4)

3、高中階段只要求會用 I=FtI=Ft 計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。(5)要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時間內可能不作功,但一定有沖量。特別是力作用在靜止的物體上也有沖量。3、深刻理解動量定理(1).動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I I=Ap(2)動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因， 沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。(3)動量定理給出了沖量(過程量)和動量變化(狀態(tài)量)間的互求關系。(4)現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：F1(牛

4、頓第二定t律的動量形式)。(5)動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正。4、深刻理解動量守恒定律(1).動量守恒定律：一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。即：m1Vlm2v2m1Vlm2v2(2)動量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內力，可以忽略不計；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。(3).動量守恒定律的表達形式：除了m1Vlm2v2m1Vlm2v2,即Pi+P2=p/+P2/夕卜，還有：Ap+Ap2=0,

5、Ap1=-Ap2和曳上m2v1（4）動量守恒定律的重要意義動量守恒定律是物理學中最基本的普適原理之一。（另一個最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外。二、動量定理及動量守恒定律的典型應用1、有關動量的矢量性例1、質量為50kg的人以8m/s的速度跳上一輛迎面駛來的質量為200kg、速度為4m/s的平板車。人跳上車后，車的速度為：（）A.4.8m/sB.3.2m/sC.1.6m/sD.2m/s例2、在距地面高為h,同時以相等初速V0分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質量相等的物體m,當它們落地的瞬間正確的是：（）A.速度相等B.動量相等

6、C.動能相等D.從拋出到落地的時間相等拓展一：在距地面高為h,同時以相等初速V。分別平拋，豎直上拋,豎直下拋一質量相等的物體m,當它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量P,有：（）A.平拋過程較大B.豎直上拋過程較大C.豎直下拋過程較大D.三者一樣大拓展二：質量為0.1kg的小球從離地面20m高處豎直向上拋出，拋出時的初速度為15m/s,取g=10m/s,當小球落地時求：（1）小球的動量；（2）小球從拋出至落地過程中動量的變化量；（3）若其初速度方向改為水平，求小球落地時的動量及動量變化量。2、求恒力和變力沖量的方法恒力F的沖量直接根據(jù)I=Ft求，而變力的沖量一般要由動量定理或F-t圖線與橫

7、軸所夾的面積來求。例3、一個物體同時受到兩個力R、F2的作用，F(xiàn)1、F2與時間t的關系如圖1所示，如果該物體從靜止開始運動，經過t=10s后F1、G以及合力F的沖量各是多少例4、一質量為100g的小球從高處自由下落到一厚軟墊上.若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經歷了，則這段時間內軟墊對小球的沖量大小為.（取g=10m/s2,不計空氣阻力）.變式：從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：（）A.掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小B.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小C.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上

8、的玻璃杯動量改變慢D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用時間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時間長。3、動量定理求解相關問題例5、一個質量為m=2kg的物體在Fi=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動了ti=5s,然后推力減小為F2=5N,方向不變，物體又運動了t2=4s后撤去外力，物體再經過13=6s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力。拓展：如圖2所示，矩形盒B的質量為M放在水平面上，盒內有一質量為m的物體A,A與RB與地面間的動摩擦因數(shù)分A.槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng),別W1、w2,開始時二者均靜止?，F(xiàn)瞬間使物體A獲取一向右且與矩形盒B左、

9、右側壁垂直的水平速度M,以后物體A在盒B的左右壁碰撞時，B始終向右運動。當A與B最后一次碰撞后，B停止運動，A則繼續(xù)向右滑行距離S后也停止運動，求盒B運動的時間to4、系統(tǒng)動量是否守恒的判定例6、如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：（）變式：把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關于槍、彈、車，下列說法正確的是：（）A.動量守恒、 機械能守恒械能不守恒B動量不守恒、機也幽場C.動量守

10、恒、 機械能不守恒械能守恒D.動量不守恒、機C.C.三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒D.D.三者組成的系統(tǒng)，動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零拓展：如圖 4 4 所示，A A、B B 兩小車間夾一壓縮了的輕質彈簧,且置于光滑水平面上，用手抓住小車使其靜止，下列敘述正確的是：()A.A.兩手先后放開AB B 時，兩車的總動量大于將AB B 同時放開時的總動量B.B.先放開左邊的 A A 車，后放開右邊的 B B 車，總動量向右C.C.先放開右邊的 B B 車，后放開左邊的 A A 車，總

11、動量向右D.D.兩手同時放開AB B 車，總動量為零5 5、碰撞：碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。碰撞的特點(1)(1)作用時間極短，內力遠大于外力，總動量總是守恒的。(2)(2)碰撞過程中，總動能不增。因為沒有其它形式的能量轉化為動(3)碰撞過程中當兩物體碰后速度相等時， 即發(fā)生完全非彈性碰撞時， 系統(tǒng)動能損失最大。(4)碰撞過程中，兩物體產生的位移可忽略。判定碰撞可能性問題的分析思路(1)判定系統(tǒng)動量是否守恒。(2)判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動量不能減小，后球動量在原方向上不能增加； 追碰后， 后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。(3)判定碰撞前后動能是不增

12、加。如：光滑水平面上，質量為m的物體A以速度vi向質量為m的靜止物體B運動，B的左端連有輕彈簧(1)彈簧是完全彈性的。壓縮過程系統(tǒng)動能減少全部轉化為彈性勢能，H狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；分開過程彈性勢能減少全部轉化為動能；因此I、m狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證實A、B的最終速度分別為：3 例一.3恨精,2叫Y1陽二+網(wǎng)口“叫+加：】(這個結論最好背下來，以后經常要用到。)(2)彈簧不是完全彈性的。壓縮過程系統(tǒng)動能減少，一部分轉化為彈性勢能，一部分轉化為內能，II狀態(tài)彈性勢能仍最大，但比損失的動能?。环蛛x過程彈性勢能減少，部分轉化為動能，部分轉化為內能

13、；因為全過程系統(tǒng)動能有損失。(3)(3)彈簧完全沒有彈性。 壓縮過程系統(tǒng)動能減少全部轉化為內能，II狀態(tài)沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A A、B B 不再分開，而是共同運動，不再有分離過程。可以證實，A A、B B 最終的共同速度為叫+嗎。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大。例7、如圖所示，木塊A的右側為光滑曲面，且下端極薄，其質量為kg,靜止于光滑水平面上， 一質量為kg的小球B以2.0m/s的速度從右向左運動沖上A的曲面，與A發(fā)生相互作用.(1)B球沿A曲面上升的最大高度(設B球不能飛出去)是：()A0.40mB.0.20mC.0.10mD.0.05m(2)B球沿A曲面上升到最大高度

14、處時的速度是：(3)B球與A曲面相互作用結束后，B球的速度是：()A.0B,1.0m/sC.0.71m/sD.0.50m/sA. 0B. 1.0m/sC. 0.71m/sD. 0.50m/s例8、A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線同向運動，A、B的質量分別為2kg和4kg,A A 的動量是6kg-m/s,B B 的動量是8kg-m/s,當 A A 球追上B B 球發(fā)生碰撞后，AB B 兩球動量可能值分別為：（）A.4kg-m/s,10kg-m/sB.-6kg-m/s,20kg-m/sC.10kg-m/s,4kg-m/sD.5kg-m/s,9kg-m/s變式：甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動

15、，已知它們的動量分別是Pi=s,P2=s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?0s,則二球質量m與m間的關系可能是下面的哪幾種A、m=mB、2m=mC、4m=mEk6m=m。6、子彈打木塊類問題.例9、 設質量為 m m 的子彈以初速度 V V0射向靜止在光滑二水平面上的質量為 M M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d do o求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。7、反沖問題在某些情況下，原來系統(tǒng)內物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。例

16、10、 質量為 m m 的人站在質量為 M M 長為 L L 的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠變式一、總質量為 M M 的火箭模型從飛機上釋放時的速度為 v v,速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬τ诘孛娴乃俾?u u 噴出質量為 m m 的燃氣后，火箭本身的速度變?yōu)槎啻笞兪蕉?、載人氣球原靜止于高 h h 的高空，氣球質量為 M M 人的質量為若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長8、爆炸類問題例11、拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s,這時忽然炸成兩塊，其中大塊質量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s,另一小塊質量為200g,求它的速度的大小

17、和方向9、全過程的合外力為零，動量守恒的應用例12、如圖8所示，質量為 M M 的汽車帶著質量為 m m 的拖車在平直公路上以速度V0作勻速直線運動，某時刻拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)，若汽車的牽引力一直未變，路面的動摩擦因數(shù)也不變，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大變式、質量為M熱氣球上放有質量為m的砂袋；氣球正以速度V。勻速下降，為阻止氣球下降，將砂袋拋出，若熱氣球受到的浮力不變，砂袋受到的空氣阻力不計，那么氣球剛停止下降時，砂袋的瞬時速度是多大10、物塊與平板間的相對滑動例13、如圖所示，一質量為 M M 的平板車 B B 放在光滑水平面上，在其右端放一質量為 m m 的小木塊 A,mM,AA,mtBC.tA,子彈質量為m子彈離開A的速度為了v,物體A,B最終速度分別為VA,VBO在子彈穿過A的過程中，以A,B為整體，以子彈初速