二維水沙數(shù)學模型的建立和應用

1、整理ppt1整理ppt2摘摘 要要 二十世紀70年代以來，隨著電子計算機的普及與計算機性能的不斷提高，人們在研究河流泥沙問題時，越來越多的采用了數(shù)學模型。它以數(shù)值方法和計算機技術為手段，通過對河流的數(shù)值模擬計算，解決河流工程所關心的問題。對二維水流泥沙數(shù)學模型的探索和研究已在水利、環(huán)境、港口航道、防洪等工程領域中取得了一定成果，但水流泥沙運動機理仍是工程問題中的重要研究課題。 本文結合河北省水利水電勘察設計研究院河北省廟宮水庫汛期調度運用方式項目，研究了平面二維水流泥沙數(shù)學模型的理論、方法和實際應用問題，主要工作如下： 1.系統(tǒng)地推導了二維非恒定流、二維泥沙連續(xù)方程，應用有限體積法思想，采用分

2、類簡化離散方程的方法，降低了計算難度、節(jié)省了計算時間,為建立平面二維水沙數(shù)學模型奠定了基礎。 2.在已有的泥沙研究成果的基礎上，提出并推導了新的泥沙連續(xù)方程形式，結合適合廟宮水庫情況的愛因斯坦水流挾沙公式，建立了平面二維水沙數(shù)學模型。 整理ppt3 3.根據(jù)離散方程，編制Fortran計算程序，對廟宮水庫庫區(qū)內的水流和泥沙沖淤進行計算并與已有的實測資料對比，吻合效果較好，說明模型可以用于該水庫的河道變形模擬。對上游來水、來沙情況和水庫排沙控制水位序列13年水沙組合過程進行計算模擬，給出了全河段的流場分布、含沙量分布、河床沖淤演變分布的計算模擬成果。 4.通過綜合對比，定量分析了不同計算組合下床

3、面沖淤演變情況，計算出排沙比,提出了水庫現(xiàn)狀泄流條件下最優(yōu)清淤方案。 研究成果不僅為理論研究提供了新思路，而且也為實際工程提供了可行的數(shù)值模擬方法,具有一定的理論創(chuàng)新和應用價值。 關鍵詞關鍵詞：平面二維水流泥沙數(shù)學模型；廟宮水庫；泥沙連續(xù)方程；平面二維水流泥沙數(shù)學模型；廟宮水庫；泥沙連續(xù)方程；沖淤演變沖淤演變整理ppt4目 錄第一章 緒論 1.1泥沙數(shù)學模型發(fā)展簡況 1.2水沙數(shù)學模型基本方程及計算方法 1.3數(shù)值計算方法 1.4水沙基本理論存在的問題 1.5淤積上延現(xiàn)象第二章 河道復雜邊界的處理技術 2.1 斜對角笛卡爾方法的基本原理 2.2斜對角笛卡爾方法的優(yōu)點 2.3邊界條件及邊界網(wǎng)格單

4、元類型處理 2.4 本章小節(jié)第三章 平面二維水流泥沙數(shù)學模型的建立 3.1 二維水沙數(shù)學模型的基本方程 3.2 初值條件及邊界條件的處理 3.3 網(wǎng)格劃分 3.4 水流挾沙能力第四章 平面二維水沙數(shù)學模型的數(shù)值模擬 4.1 水流控制方程的離散 4.2 泥沙連續(xù)方程的離散 4.3 河床變形方程的離散 4.4 模型求解過程整理ppt5第五章 水流泥沙數(shù)學模型驗證及應 用 5.1 模型的基本特征 5.2 網(wǎng)格劃分 5.3 模型驗證 5.4 模型預報 5.5 排沙量及沖淤分析第六章 工作與展望 6.1 工作 6.2 展望整理ppt6目前研究河流泥沙及河床演變問題，主要有三種手段，即原型資料分析法、物理

5、模型方法、數(shù)學模型模擬方法。這三種方法各有千秋，視具體工程問題，可獨立運用或聯(lián)合運用。物理模型方法是將原型的尺寸以及各種水力要素在遵循相似原則的基礎上按一定比尺縮小為模型。物理模型方法具有直觀、準確、易于操作等特點，是早期研究河床演變的主要方法。近年來隨著測量技術的進步，物理模型的精度得到了很大的提高，但是與數(shù)學模型相比，物理模型耗資大，對外界條件要求高，且完成實驗方案的周期長。河流泥沙數(shù)學模型能夠模擬水流泥沙運動過程，河床沖淤量、河床形態(tài)及河床泥沙組成的變化。它的研究和應用可以追溯到上世紀50年代，由于受到當時計算工具的限制，這種計算僅限于一些簡單的狀況，而且精度較差、工作量大，因此，未能得

6、到普遍推廣。二十世紀70年代以來，隨著電子計算機的普及與計算機性能的不斷提高，這些困難已逐步克服，數(shù)學模型的優(yōu)越性越來越突出。經(jīng)過近二、三十年的發(fā)展，水流泥沙數(shù)學模型經(jīng)歷了由一維到二維、到二 第一章第一章 緒論緒論1.1 泥沙數(shù)學模型發(fā)展概括泥沙數(shù)學模型發(fā)展概括整理ppt7 維嵌套、到三維、到三維嵌套，由原先在概化水文、泥沙及河床條件下數(shù)學模型的建立、率定和驗證，發(fā)展到與物理模型相互配合共同回答工程水流和泥沙問題(復合模型)的階段。1.2 水沙數(shù)學模型 1.水流控制方程 2. 泥沙控制方程0yxqqZtxy222227 322()xxyyxxxxxxtqqqqqqqqqqZghgnthxhyx

7、hxy222227322()yxyyyyyyyxtq qqqqq qqqqZghgnth xh yyhxy整理ppt8*2222()()()()()()kxkykskskskkkksxsyhSq Sq SSStxyhShSxy *1()Nbs ks kkkkZSSt整理ppt91.3 數(shù)值計算方法概述1.3.1 數(shù)值離散方法描述河流水沙運動的控制方程一般是非線性的，對于這些控制方程，一般很難求得解析解，只能通過離散控制方程、求解代數(shù)方程組來得到近似數(shù)值離散解。數(shù)值計算方法的精度及速度依賴于控制方程的離散方法、代數(shù)方程組的求解方法、網(wǎng)格的劃分及邊界條件的處理等。目前常用的數(shù)值計算方法有：特征線法

8、、有限差分法、有限元法 、有限體積法、 有限分析法等。 1.特征線法特征線法是河流模擬數(shù)值計算在計算機尚未普遍之時所采用的一種方法，主要采用手工計算，其最初思路是在平面上繪制特征線。其優(yōu)點是能反映問題中信息沿特征傳播的性質，算法符合水流運動的物理機制，穩(wěn)定性好、計算精度高，但對于求解周期短、變化急劇的問題計算效果較差，因此目前很少直接用于數(shù)值計算。但是其原理仍很重要，經(jīng)常用于作為了解其他數(shù)值方法的基礎。2. 有限差分方法有限差分方法(FDM)是計算機數(shù)值模擬最早采用的方法，至今仍被廣泛運用，F(xiàn)DM以Taylor級數(shù)展開等方法，把控制方程中的微商用差商代替進行離散，從而建立代數(shù)方程組來求解該方法

9、數(shù)學概念直觀、表達簡單，其解的存在性、收斂性和穩(wěn)定性早已有較完善的研究成果，是比較成熟的數(shù)值方法，目前應用廣泛。 整理ppt10 3.有限元方法有限元法是根據(jù)極值原理(變分或加權余量法)，將問題的控制微分方程化為控制所有單元的有限元方程，把總體的極值作為各單元極值之和，即將局部單元總體合成，形成嵌入了指定邊界條件的代數(shù)方程組，求解該方程組就得到各節(jié)點上待求的函數(shù)值。有限元的求解方法常見的有直接法、變分法、加權余量法和能量平衡法等。其優(yōu)點是網(wǎng)格劃分靈活、擬合復雜河岸邊界容易、網(wǎng)格節(jié)點可局部加密、穩(wěn)定性好、精度高,適合于幾何、物理條件復雜的問題。對于隱式FEM，其精度較高，但數(shù)學推導繁雜、計算量和

10、儲存量較大，而且在誤差估計、收斂性和穩(wěn)定性等方面的理論研究與有限差分法相比還顯得不夠成熟和完善。尤其在多維計算中，由于有限元法貯存量大、會直接影響計算速度。整理ppt11 4.有限體積法有限體積法是計算出通過每個控制體邊界沿法向輸入(出)的流量和動量通量后，對每個控制體分別進行水量和動量平衡計算，便得到計算時段末各控制體平均水深和流速。因此，有限體積法正是對于推導原始微分方程所用控制體的回歸。因為控制體間界面輸運的通量，對相鄰控制體來說大小相等、方向相反，故對整個計算域而言，沿所有內部邊界的通量相互抵消。對由一個或多個控制體組成的任意區(qū)域，以至整個計算區(qū)域，都嚴格滿足物理守恒律，不存在守恒誤差

11、，并且能正確計算間斷。由于采用守恒型的微分方程并對每一計算單元進行質量和動量守恒形式的離散，使得微分方程包含的守恒性質在每一個控制容積上都得到滿足，若保持各單元界面兩側相鄰控制體的計算輸運通量相等，那么整個計算區(qū)域上都能保持守恒。整理ppt12在數(shù)值模擬的過程中，雖然采用的離散求解方法不同，但都有相同的特點，即首先把計算區(qū)域劃分成許多控制體或網(wǎng)格，然后在這些小控制體上把微分方程離散成代數(shù)方程，再把小控制體上的代數(shù)方程匯合成總體代數(shù)方程組，最后在一定的初始條件下求解此方程組，從而求得計算區(qū)域內各節(jié)點的物理量。所以數(shù)值模擬的正確性和精度取決于網(wǎng)格的劃分、方程的離散、初始值條件、代數(shù)方程組的求解以及

12、所建模型的物理理論依據(jù)是否正確合理等幾個因素。各種方法均有其自身的優(yōu)點和適應性，在實際計算時選擇什么數(shù)值方法應根據(jù)所研究問題的特點和計算精度要求，以及研究者的習慣而定。整理ppt131.3.2邊界處理技術1.不規(guī)則邊界的處理在水利工程中，水流的邊界往往是很復雜的。而在數(shù)學模型計算中如何處理不規(guī)則的復雜邊界將直接影響到整個模型計算結果的可靠性、精度和計算時間，是數(shù)值模擬的一大難點，選擇復雜邊界的處理方法與算法的選擇有著同等重要性。常用的不規(guī)則復雜邊界處理方法主要有：美國學者Thompson16提出的貼體坐標法、非結構性網(wǎng)格以及多重網(wǎng)格法。貼體坐標法因其能使計算域邊界上的坐標線與邊界線密切貼合，而

13、獲得了廣泛的研究與應用。其主要優(yōu)點是用曲線坐標逼近復雜邊界，在邊界模擬上具有較高的精度。但該方法在較復雜的邊界上不易形成正交貼體網(wǎng)格，如果是非正交曲線坐標系，則會產(chǎn)生大量的交叉導數(shù)項，給求解帶來很大的困難。非結構性網(wǎng)格使用三角形和四邊形計算單元，使得在復雜區(qū)域形成計算網(wǎng)格更加靈活和方便。但非結構性網(wǎng)格往往要建立一套標明網(wǎng)格節(jié)點之間關系的復雜系統(tǒng)，因此在編程計算處理時比較麻煩，特別是針對自由面流動和干濕邊界變化時，這種困難更加突出。多重網(wǎng)格法則由于網(wǎng)格系統(tǒng)之間的相對獨立性，難以做到對系統(tǒng)守恒性的保證。另外對于復雜邊界的處理問題，俞國良于1987年提出了鏡像法，周建軍于1988年提出了邊界對稱點法

14、。這兩種方法都是根據(jù)對稱原理，假設流場外有一定的虛擬流動，從而導出計算域外節(jié)點各物理量的計算式。該方法簡單易行，提高了不規(guī)則邊界上運用差分方法的計算精度，但由于域內外對稱點一般不在節(jié)點上，仍需一定插值過程，會帶來一定誤差。整理ppt14 2.動邊界的處理由于河床沖淤變化和水位的波動，在河岸及洲灘等區(qū)域都會遇到動邊界問題。動邊界數(shù)值模擬的困難主要在于沿動邊界法向流動不同于明渠均勻流，其非恒定和非均勻性強，常用的曼寧摩阻公式等在形式上難以套用，再者是因為水深很小，對離散格式的要求很高，要求數(shù)值解不產(chǎn)生假振，保證水深總是大于零。常見的處理動邊界方法有兩種：一種是對實際邊界的數(shù)值模擬，即時刻追蹤動邊界

15、的準確位置。另一種方法是：把整個計算區(qū)域都按照常進行計算，在計算過程中取一定的方法對無水區(qū)域進行處理。但是由于第一種方法在編制程序中處理較復雜，因此目前經(jīng)常采用的方法是第二種方法，在計算過程中不追蹤動邊界的準確位置，把整個計算域都參與運算，對于干河床部分采用一些處理技巧進行處理，比如何少苓提出的“窄縫法”，其思想是在床面上人為設置窄縫，由于縫足夠深，總是有水流動，而縫很窄，當河床露出水面時由窄縫引起的水量守恒誤差很小。此外，還有周建軍提出的滲透邊界法，程文輝、王船海等運用的“凍結”技巧。整理ppt151.4水沙基本理論中存在的問題1.阻力問題 阻力計算是阻力系數(shù)(糙率及渦流粘性系數(shù))的確定問題

16、。處理阻力的方法有兩種，一種是采用水力半徑分割法或能坡分割法劃分阻力單元，分別計算各單元的阻力，然后計算總阻力；另一種方法是根據(jù)實測資料直接計算總阻力。以上兩種方法都只能用于一維水流糙率的計算。多數(shù)的二維數(shù)學模型均是直接采用一維阻力系數(shù)進行計算，這種處理方式顯然比較粗略。李義天在考察一維情況下斷面綜合糙率沿河寬變化分布的情況下，提出了二維糙率計算公式。實際應用表明，該方法比直接采用一維方法確定的糙率更合理，能比較好地反映實際情況，但由于因素比較復雜，由此得到的推論在定量上尚未能被實測資料所證實。2.水流挾沙力問題水流挾沙力的計算一般有兩種方法，一種是將含沙量沿垂線分布公式積分求垂線平均含沙量，

17、但河底泥沙含沙量很難確定，不同的研究學者給出了不同的計算方法，所得的計算結果與實際情況差別較大。另一種是半經(jīng)驗半理論方法，這樣的公式很多，公式中包含兩類參數(shù)，一類是反映水力條件的參數(shù)，如流速水深等；另一類是反映泥沙特性的參數(shù)，如沉速、泥沙粒徑等。這種方法是建立在實測資料的基礎上得，因而結果比較接近實際情況，得到了廣泛的應用?，F(xiàn)在挾沙力的研究成果多基于一維問題，對二維問題研究的較少，而大多數(shù)的二維問題也是直接采用一維挾沙力公式進行計算的，但是李義天通過經(jīng)驗比較，發(fā)現(xiàn)二維挾沙力與一維挾沙力有很大的差異。整理ppt16 3.床沙懸移質沿程變化的問題目前在數(shù)學模型計算中存在的尚未很好地解決的問題是床沙

18、質及床沙級配的沿程變化問題。對于沖淤甚小的處于自然狀態(tài)下的河流，在許多情況下床沙及其級配在沖淤過程中可以假定基本不變，而沖泄質級配則視來水來沙條件而定；對于沖淤幅度甚大的河流，對床沙質及床沙級配的沿程變化不能不進行考慮?，F(xiàn)在大多數(shù)模型將推移質和懸移質分開，將懸移質中床沙質與沖泄質分開的做法基本相同，至于將床沙質進一步分級來求不同粒徑的沖淤變化，一般都比較粗糙。韓其為23提出了一套考慮泥沙級配變化的計算模式，其基本思想是不區(qū)分床沙質與沖泄質，假定水流挾沙力的級配和實際輸移的級配一致，而懸移質和床沙質級配在每一時段內的變化都看成本時段內河段沖淤的直接后果，計算斷面每個粒徑組的含沙量須反復試算才能確

19、定，該方法對泥沙輸移的物理考慮比較細致但計算過于復雜。整理ppt171.5淤積上延現(xiàn)象當水流進入到水庫回水區(qū)后，由于水流條件的改變，流速減小、泥沙落淤，而落淤的結果反過來又促成水流條件的進一步改變，使得回水曲線在淤積區(qū)及其上下游一定范圍內普遍抬高，為泥沙繼續(xù)在原淤積區(qū)落淤并同時向上下游發(fā)展提供條件。這種淤積自回水末端(通常指正常蓄水位回水末端)向上游發(fā)展的現(xiàn)象，稱為水庫淤積的上延現(xiàn)象，也就是通常所說的“翹尾巴”現(xiàn)象。按淤積中剖面形態(tài)的類型，可以分為三角洲淤積、帶狀淤積、和錐體淤積見。整理ppt1805101520253035010203012345相對高程(米)距 壩 里 程 (公 里 )1-

20、尾部段；2-頂坡段；3-前坡段；4-異重流淤積段；5-壩前淤積段0204060801001200102030405060相對高程(米)距壩里程(公里)1-原平均河底高程；2-淤積后平均河底高程12圖 1-1 官廳水庫淤積縱剖面圖 1-2 豐滿水庫淤積縱剖面整理ppt192130740750760高程(米)距壩里程(公里)211-原河床；2-淤積后灘面圖1-3 陜西黑松林水庫淤積縱剖面整理ppt20 前的3.74變緩為1.8，淤積末端距大壩13.7km，上延系數(shù)1.55。隨著淤積末端不斷上延，上游河床逐年抬高，距大壩9.6km的四合永公路橋處河床淤高3m多，使河床由原來的地面以下到現(xiàn)在與兩岸持平

21、，甚至高出兩岸耕地及村基，產(chǎn)生嚴重浸沒。浸沒區(qū)內數(shù)千畝耕地鹽漬化、沼澤化，不能正常耕種，近千戶居民住房地基沉陷、墻垣斷裂甚至倒塌，給群眾生產(chǎn)帶來嚴重損失，以至出現(xiàn)影響社會穩(wěn)定的問題，并嚴重威脅四合永鎮(zhèn)的安全，受到省、部領導和有關部門的高度重視。 為延緩廟宮水庫淤積浸沒的發(fā)展，自1987年至1992年連續(xù)6年進行了空庫排沙原型實驗。試驗中對不同水沙條件，空庫排沙時間，不同排沙方式等進行了全面的試驗，總結分析了水庫現(xiàn)有泄流排沙設施條件下的減緩水庫淤積浸沒的可能性和運用效果。1993年由水利部天津院完成的廟宮水庫空庫排沙試驗物理模型研究和同年由天津大學泥沙研究室完成的廟宮水庫排沙洞前期工程泥沙數(shù)學模

22、型初步研究，為當時增設新排沙洞位置、洞徑和底高程的確定提供了理論依據(jù)。 近年來隨著水環(huán)境關注意識的提高和水資源高效利用思路的確立，如何在水庫保水和水庫排沙間選擇優(yōu)化的水庫運行模式是需要進行研究和解決的重要問題。根據(jù)廟宮水庫設計正常蓄水位778m(大沽高程，以下不加說明處均采用大沽高程)和庫區(qū)死水位768m的要求，優(yōu)選即能泄水排沙又能保水興利的調水調沙方案是本次研究的主要目的。研究過程擬采用庫區(qū)限蓄水位768m、770m、772m、774m、776m、778m六級水位標準，來水來沙過程采用19581959、19711975、19851989和1990的四個系列三種組合來模擬不同年份水沙過程，在1

23、8個計算系列中進行方案優(yōu)選。整理ppt21第二章 河道復雜邊界的處理技術自然界中，水流的邊界往往是十分復雜的，而在水流數(shù)學模型計算中如何處理不規(guī)則的復雜邊界將直接影響到整個模型計算結果的可靠性、精度和計算時間，是數(shù)值模擬的一大難點。復雜邊界的處理方法與算法的選擇有著同等的重要性，因此在研究江河湖泊的水流數(shù)值計算過程中，必須要對邊界作出一個適當?shù)奶幚矸椒ā?.1 斜對角笛卡爾方法的基本原理斜對角笛卡爾方法基本原則就是按就近逼近原則，把距實際水邊線較近的網(wǎng)格節(jié)點連線以擬合實際水邊線。生成網(wǎng)格時，根據(jù)邊界是否固定，可采取不同的判定方法。當邊界為固定邊界時，可把固定邊界離散為若干離散節(jié)點，確定各離散節(jié)

24、點坐標，按距離最小原則選定固定邊界上各離散節(jié)點的逼近網(wǎng)格節(jié)點，然后依序連接各網(wǎng)格節(jié)點，即形成擬合邊界；對于動邊界，由于邊界線變化不定，則可借助網(wǎng)格節(jié)點間水深的干濕變化和水深值，參照相應網(wǎng)格節(jié)點間的地形高差，即可判定距離實際水邊線較近的網(wǎng)格節(jié)點，合并縱橫向的擬合網(wǎng)格節(jié)點，即可形成擬合瞬時水邊線。整理ppt22圖2-1 斜對角笛卡爾法邊界擬合示例整理ppt232.2斜對角笛卡爾方法的優(yōu)點斜對角笛卡爾方法的優(yōu)點 1.邊界擬合效果良好，更接近實際邊界。由圖2-2可以看出，計算水邊線與實際水邊線擬合良好，其邊界長度誤差一般小于6%，僅為鋸齒法長度誤差的，且隨網(wǎng)格間距的縮小而更為精細。圖2-3為按鋸齒法(

25、也以距離最近為原則)確定的計算水邊線，對比圖2-2、圖2-3可知斜對角笛卡爾法所擬合的水邊線比鋸齒法擬合的水邊線更為貼近實際水邊線。事實上，斜對角法就是在鋸齒法基礎上通過斜對角連線添加一個三角形網(wǎng)格單元，使邊界形態(tài)更接近真實形態(tài)，且避免了鋸齒狀邊界的產(chǎn)生，使流場計算更精確。2.處理簡單，附加計算量小在矩形網(wǎng)格水域邊界上運用斜對角笛卡爾法，計算時，只須對三角形邊界網(wǎng)格單元進行處理，而三角形邊界網(wǎng)格單元若把斜邊中點視為一角點，則仍可視為四邊形網(wǎng)格，可用統(tǒng)一方程求解，與內部計算網(wǎng)格無異，并不像貼體坐標擬合一樣須對基本方程進行坐標變換而增添許多交叉導數(shù)項，因此，用斜對角笛卡爾法進行邊界處理，不僅保留了

26、離散簡便、計算效率高的優(yōu)點，同時又使邊界擬合更加精細，避免了鋸齒狀邊界對流場計算的影響。整理ppt24實 際 邊 界 線斜 對 角 法 擬 合 線實 際 邊 界 線鋸 齒 法 擬 合 線圖2-2斜對角笛卡爾法邊界擬合 圖2-3鋸齒法邊界擬合整理ppt252.3邊界條件及邊界網(wǎng)格單元類型處理根據(jù)斜對角笛卡爾法的逼近原則，在平面二維計算中擬合水邊線上形成的計算邊界網(wǎng)格單元存在八種基本類型，見下圖。 圖2-4八種網(wǎng)格單元基本類型整理ppt26圖2-5 網(wǎng)格類型及差分點分布整理ppt27斜對角笛卡爾方法不僅可以應用于有限差分法中，也可應用于有限體積法等其它離散格式中，它對復雜邊界條件和復雜水流條件的適

27、應性和計算精確性將使復雜邊界的處理變得簡單高效而且準確，為復雜邊界問題和近岸工程問題的計算提供了一種新思路。整理ppt28第三章第三章 平面二維水流泥沙數(shù)學模型的建立平面二維水流泥沙數(shù)學模型的建立天然河道水沙數(shù)學運動一般都屬于三維運動，運動要素既沿程變化，又沿水深和河寬發(fā)生變化28。由于三維水流運動比較復雜，難于計算，常將運動要素沿水深方向平均，把三維問題轉化為平面二維問題。平面二維非恒定流方程，也就是淺水方程，它描述的對象是符合以下條件的均勻流體：(1) 具有自由表面。(2) 以重力為主要的作用力，以水流與固定邊界之間及水流內部的摩阻力為主要耗散力，有時還存在水面氣壓場風應力以及地球柯氏力等

28、的作用。(3) 水平流速沿垂線近似均勻分布，不考慮實際存在的對數(shù)或指數(shù)等形式的垂線流速分布(4) 水平運動尺度遠大于垂直運動尺度，垂向流速及垂向加速度可以忽略，從而水壓強接近于靜水壓強分布。整理ppt29在實際問題中，通?？梢宰鳛榉呛愣魈幚淼木哂凶杂杀砻娴膶嶋H水流，有如下情況：(1)水深相對較淺?？梢愿鶕?jù)水深h和波長L之比區(qū)別，當0.4時稱為淺水長波。(2) 水底坡度較緩。設底坡傾角為，判斷緩坡的條件是。此時，可以忽略底坡引起的垂直速度和垂直環(huán)流，也不必考慮垂直加速度及由此產(chǎn)生的動水壓力。(3) 水面漸變且坡度較緩。既使?jié)M足以上兩個條件，在特定的情況下，由于受到天然或人工控制，有時水面比降仍

29、很大，水深沿程變化很大的急變流，水壓力不能用靜水壓強分布來近似。(4) 無明顯垂直環(huán)流。由于外力改變或地質環(huán)境的改變在垂直平面內產(chǎn)生二次流，會給淺水模型帶來誤差，需要加以改正。此時方程不能沿垂向積分，要按不可壓流來處理。密度沿垂向變化較大，改變了靜壓分布，需要作為密度流處理。因此，通常的淺水流動指在重力作用下密度均勻，具有自由表面，流動近似水平的長波傳播現(xiàn)象。 相比一維水沙數(shù)學模型，平面二維水流泥沙數(shù)學模型對沿水深平均的水沙各運動要素(垂線平均流速、懸移質含沙濃度、推移質輸沙率)以及河床變形等隨流程沿河寬兩個方向的變化情況均可以進行比較細致的模擬。整理ppt301.水流控制方程3.1二維水沙數(shù)

30、學模型的基本方程0yxqqZtxy222227 322()xxyyxxxxxxtqqqqqqqqqqZghgnthxhyxhxy222227 322()yxyyyyyyyxtqqqqqqqqqqZghgnthxhyyhxy整理ppt312.泥沙控制方程*2222()()()()()()kxkykskskskkkksxsyhSq Sq SSStxyhShSxy *1()NbsskskkkkZSSt 整理ppt323.關于懸沙連續(xù)方程的一些探討泥沙在水流中分布就是懸沙的含沙量，而分布的變化即為懸沙含沙量的變化，它是可以用泥沙連續(xù)方程來描述的。懸沙含沙量的變化不外乎是由對流項(上游輸沙)，和本地的紊

31、動擴散項引起的，由此可以把對流項，紊動項引起的懸沙含沙量變化用兩個連續(xù)方程來表示。主要思想如下：由三維泥沙擴散方程：其中：是單元體內的含沙量，可以這樣認為單元體內含沙量是由上游來沙和本地床面紊動揚沙引起的。我們把上游來沙影響用來表示，稱為輸沙含沙量。本地床面紊動揚沙用來表示，稱為揚沙含沙量。這樣，可以把單元體總的含沙量用如下式子表示： ()()()xyzSSSSSSSuvtxyzxxyyzz SSS 整理ppt33分別根據(jù)時均，脈動的概念，可以得到兩個方程： 可見，輸沙含沙量和揚沙含沙量都是滿足三維泥沙擴散方程的。三維方程在物理意義描述上是十分準確的，但是在實際應用中，因為計算條件在河道發(fā)生沖

32、淤變化時，懸移質底層及床面揚沙含沙量的變化是引起床面沖淤的主要因素，而輸沙含沙量只是上游來沙在本地的一種擴散效應，在當時刻沖淤變化過程中并不會起到舉足輕重的作用。我們把含沙量區(qū)分為輸沙含沙量與揚沙含沙量也是為了在計算沖淤變化過程中體現(xiàn)這種關系，以使結果更符合實際情況。()()()xyzSSSSSSSuvtxyzxxyyzz()()()xyzSSSSSSSuvtxyzxxyyzz整理ppt34對輸沙含沙量方程和揚沙含沙量二維化()()xySSShShShuhvhtxyxxyy *()()xySS SSSShShShhuhvtxyxxyy 整理ppt35S水 面Z0Z0+haSaSbSAB輸 沙

33、含 沙 量揚 沙 含 沙 量整理ppt36整理ppt37如上所述，懸移質中造床質所占比例是要受條件限制的，同樣的，床面泥沙能否起動，以及起動后是以何種形態(tài)運動，這在模型計算中，也是要予以考慮的。 Shield(1936)對各種泥沙顆粒進行了臨界起動實驗，實測得到了無量綱臨界起動剪切應力與顆粒雷諾數(shù)的關系曲線， 整理ppt38泥沙顆粒的懸浮指標是通過懸浮表達式來計算， *Zu (3-111) 式中：k是卡門系數(shù)，是泥沙顆粒的沉速，*u是摩阻流速。 根據(jù)Einstein的觀點，對于給定的水流和泥沙條件，可取5z 作為泥沙是否進入懸浮狀態(tài)的臨界判斷值。 整理ppt39整理ppt40222222222

34、222220SSSSSSuvuvuvtxyx ty tx y (3-117) 設式子(3-108)的解為1sin()kiiiiSAatb xc y，代入式子(3-108)，每一項均可以寫為(為簡單起見去掉下標i)： 22222sin()(222)0Aatbxcy ab uc vabuacvbcuv (3-118) 如果式(3-108)解存在，則上式(3-109)要滿足如下條件： 222222220ab uc vabuacvbcuv (3-119) 即 2()0abucv (3-120) 則 abucv (3-121) 其中解sin()SAatbxcy中，, ,A b c為待定系數(shù)，由初始條件和

35、邊界條件確定，為定性給出解S的變化，給定特定參數(shù)vucbaA,，可以畫出床面定性變化趨勢。 整理ppt41式(3-108)是橢圓方程，通解肯定是正弦余弦函數(shù)的線性組合，為了定性顯示解得形式，并取0t 時刻，取式(3-113)、(3-114)為S的解。 2sin(23 )2cos(2 )Sxyxy (3-122) 2sin(75 )4cos(46 )Sxyxy (3-123) 圖(3-2)、圖(3-3)分別顯示式(3-122)、式(3-123)值的變化以及等值線的分布。為清楚起見，圖(3-2)中Z放大比例為20，, x y空間步長為0.2，, x y取值范圍-10到+10，圖(3-3)中Z比例為

36、10，, x y都以步長0.05變化，, x y取值范圍-5到+5。 整理ppt42-10 -8-6-4-20246810-10-8-6-4-20246810(a)(b)空間分布等值線分布圖 3-2 式(3-122)值的變化及等值線的分布 -5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345(a)(b)空間分布等值線分布圖 3-3 式(3-123)值的變化及等值線的分布 整理ppt43結果表示具有波動性，表明床面有可能出現(xiàn)沙紋或沙波的變化形式，同時床面的變化形式與揚沙含沙量的變化相關。圖中表示的床面比較規(guī)則，但對復雜的水動力條件和床面初始形態(tài)，床面變化具有擬周期性，同時變化程度非常

37、復雜不規(guī)則。由于泥沙問題的復雜性，目前對泥沙運動機理還沒有完全認識清楚?，F(xiàn)有的各家對基本問題的認識及處理方法也不盡相同，甚至相差甚遠。在20世紀70年代開始出現(xiàn)了大量根據(jù)實測資料，利用計算機進行回歸方法計算得出的阻力和輸沙力經(jīng)驗公式，由于有大量的實驗及天然資料做基礎，各種變量的覆蓋范圍大，這樣得出的一些公式精度很高，甚至超出了許多理論公式，其原因在于現(xiàn)有的理論體系往往不能夠把所有的泥沙的輸移過程完整地、正確地反映出來。本節(jié)內容從泥沙擴散的物理角度出發(fā)，基于現(xiàn)有的泥沙理論推導出兩個可分別計算輸沙和揚沙的公式，在理論擴展、公式推導上做了一新的改進，從公式結構上看與現(xiàn)有懸移質泥沙連續(xù)方程結構相同，如

38、將輸沙連續(xù)方程與揚沙連續(xù)方程相疊加得到的全沙連續(xù)方程與現(xiàn)有懸移質泥沙連續(xù)方程具有完全相同的形式，說明方程推導正確，只是在劃分輸移泥沙和揚動泥沙標準上可能還存在進一步研究的空間。整理ppt443.2 初值條件及邊界條件的處理 初值條件可以由初始時刻的實測資料給出， 但所需條件在實際計算中一般難以全部獲得，只能通過估算加以補足，當然估算得越接近實際越好。 對計算中所用的初始水流條件，一般以下游水位為起點，根據(jù)平均河床比降給出各點水位的初值，并令初始流速u、v均為0。含沙量初值有實測值或取為042。 通常對水流而言，進口邊界給出的流量過程線，出口邊界給定水位流量過程線。對懸移質而言，進口一般給定含沙

39、量過程及相應泥沙級配，出口認為/0kSx 。 對于岸邊界條件，一般采用水流無滑移條件，即取u、v均為0。對懸移質而言，岸邊界處取/0kSn。(n為邊界法線方向) 上游進口邊界： 000( )( )( )uu tvv tSS t (3-124) 下游出口邊界： 00( )( )/0kuu tvv tSx (3-125) 整理ppt453.3網(wǎng)格劃分網(wǎng)格的確定對模擬實際流動的可靠性同樣重要。建網(wǎng)基本要求是：符合流動特點；易于建立；比較光滑和規(guī)則；滿足精度和計算的穩(wěn)定要求；便于組成節(jié)約、高效的數(shù)據(jù)結構，必要時可隨時依解的梯度作適應性調整。本文為了更好的模擬計算域內的實際地形、地貌，采用的是無結構有限

40、體積網(wǎng)格劃分計算區(qū)域，使模型地形、地物與實際情況基本一致。一般而言，無結構網(wǎng)格劃分采用三角形網(wǎng)格，因其有較為成熟的自動生成技術，故自動化程度較高，但是針對本文設計的二維河道情況，采用的是不規(guī)則四邊形組成的網(wǎng)格，主要考慮到：一方面若完全采用三角形網(wǎng)格作均勻劃分，反而會難以客觀反映小水量時水流沿主槽流動的特點，有可能造成計算結果失真；另一方面，網(wǎng)格呈四邊形格式，局部輔以三角形網(wǎng)格，這樣不但可以很好地擬合邊界形狀，而且格子數(shù)及其邊數(shù)，要比完全采用三角形網(wǎng)格時少，同時實際空間步長也可以取大些。整理ppt46按照有限體積法布置二維網(wǎng)格的方式如圖 3-4 所示。它取單元網(wǎng)格為控制體，在網(wǎng)格中心處計算水位H

41、，在網(wǎng)格周邊通道的中點處計算流量Q。即在平衡計算時，沿控制體每一邊的法向通量用該邊中點處的通量作代表，乘以邊長即為通量沿該邊的積分。中點的通量可用中心格式(如取相鄰兩格子形心處通量的平均)或逆風格式確定。 計算所采用的方程改寫成矢量形式， 按照有限體積法，將其在控制體內進行積分，對水位H和流量Q按時間交錯方式計算(如圖 3-5)。 節(jié) 點通 道網(wǎng) 格通 道網(wǎng) 格T-2dtT+2dtT+dtT-dtT 圖 3-4 H和Q的空間布置方式 圖 3-5 H和Q的時間交錯計算方式 整理ppt473.4 水流挾沙能力1.懸移質輸沙率公式的選取本文中采用的積分求輸沙率的方法，選用了愛因斯坦挾沙力理論。*12

42、30.211.62.303lg()sSvashgu aSIIk (3-131) 其中： 11110.216(1)ZZZAAIdA (3-132) 11210.216 ln(1)ZZZAAIdA (3-133) 整理ppt481I和2I均是A及Z的積分函數(shù)， 可通過數(shù)值積分求解預先做成圖標， 如圖3-7所示。 如果沒有床面形態(tài)時， 上述公式中的沙粒阻力對應的剪切流速*u就等于*u。 愛因斯坦假定推移質的運動速度為*11.6u，推移質厚度為二倍粒徑。若求解懸移質輸沙率時把沿垂線積分的下限取為2aD，記該處泥沙的體積比參考濃度vaS，則 */(11.62)vabsSguD (3-134) 整理ppt

43、492.泥沙計算輔助公式 (1)Manning公式48 21321uR Jn (3-135) 式中：n為Manning系數(shù)，也稱為糙率，R是水力半徑，J是水力坡降。 (2)Manning-Strickler公式 1 66524()uRDggR J (3-136) 式中：u是斷面平均流速，R是沙粒阻力對應的水力半徑，J同上，65D是泥沙級配中65%對應的泥沙粒徑。 (3)泥沙顆粒統(tǒng)一沉速公式 29(9)sgDDD (3-137) 式中：v是水流的運動粘性，D是泥沙顆粒粒徑。 整理ppt50整理ppt51(7)起動臨界流速 參考沙莫夫公式49 1/61.47()chUgDD (3-141) (8)

44、止動臨界流速 參考沙玉清公式 3/40.011 0.39sUD (3-142) 1 21 21()()bssggD 式中：為推移質強度。 整理ppt52第四章第四章 平面二維水流泥沙數(shù)學模型的數(shù)值模擬平面二維水流泥沙數(shù)學模型的數(shù)值模擬本文采用有限體積法離散方程， 它將計算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個互不重復的控制體；將待解微分方程對每一個控制體積分，從而得到一組離散方程，求解差分方程組，其求解就作為微分方程定解問題的近似解。 4.1 水流控制方程的離散2122kTdtTTdtiiikikinidthhQ LdtqA (4-9) 式中，iA為第i個網(wǎng)格單元面積，ikL為i號網(wǎng)格的第K

45、號通道長度；ikQ為i號網(wǎng)格的第k號通道的單寬流量。 整理ppt53動量方程的求解，采用分類簡化處理的方法，把它概括為地面型通道、河網(wǎng)型通道和特殊通道來分類處理。假定同一時段內同一網(wǎng)格水位變化不大，同時由于平面淺水中對流項作用較小，在計算中略去不計，此外，有根據(jù)堰流流量公式計算的連續(xù)堤或缺口通道。整理ppt541.河道型通道，即通道兩側網(wǎng)格均為河道型網(wǎng)格，動量方程中保留局地加速度項、重力項和阻力項，利用差分方法離散得到河道型通道的動量離散方程整理ppt55 2.地面型通道，即通道兩側單元為陸地地面，且通道上沒有堤防等阻水建筑物?？紤]到庫區(qū)內的地形變化，地面洪水演進主要受到重力和阻力的作用，利用

46、差分方法離散得到地面型通道的動量離散方程 3.對于高于地面的阻水建筑物，如堤防、鐵路、公路等，可以概化成連續(xù)堤或缺口堤通道，其流量采用寬頂堰溢流公式來計算，離散后得到 泥沙連續(xù)方程離散方法與水流連續(xù)方程離散方法相似，此處不再贅述。整理ppt564.2 泥沙控制方程的離散 泥沙連續(xù)方程離散方法與水流連續(xù)方程離散方法相似，此處不再贅述。整理ppt574.3 河床縱向變形方程的離散 對式子(3-104)的離散如下 22*TdtTbibidtSZZ (4-32) 式中：bZ是河底高程。 在計算河床變形要注意以下情況 SSSSSSSSSSStZb|, 0 |, 0 , 0 0, 0 且如果且如果但不滿足

47、泥沙起動條件如果且滿足泥沙起動條件如果 (4-33) 整理ppt584.4 模型求解過程 模型求解的過程具體步驟如下： (1)給定計算所需要的基本參數(shù)，比如, ,xyn 等，代入初始條件和邊界條件； (2)對整個計算區(qū)域賦初值； (3)在時間步長之內，求解速度, u v，水深h； (4)根據(jù) Einstein 懸移質理論計算vaS；應用輸沙含沙量方程、揚沙含沙量分別計算,S S、此后應用懸浮指標z及王尚毅的懸浮功理論判斷懸沙、底沙的交換比例，最后計算河床縱向變形bZ。 (5)至此一個時間步長求解完畢，所求得的結果作為新的初始值，進入下一個步長的計算過程，重復第(3)(5)步驟，直至時間步長循環(huán)

48、到最終結果。 (6)輸出所需的計算結果。 整理ppt59第五章第五章 水流泥沙數(shù)學模型驗證及應用水流泥沙數(shù)學模型驗證及應用本模型的建立主要用于廟宮水利樞紐庫區(qū)泥沙變化的研究，選擇了庫區(qū)河道為模擬對象，在分析庫區(qū)河道水流泥沙運動特點的基礎上，建立了二維水流泥沙數(shù)學模型，并用實測水文資料對模型進行驗證分析，在此基礎之上，進行了水沙組合的計算。整理ppt60圖1-1廟宮水庫位置示意圖灤 平張 百 彎波 羅 諾風 山灤河白 虎 溝成 子燕 上道 壩 子大 喚 起棋 盤 山龍 頭 山圍 場蟻螞吐河隆 化承 德廟 宮 水 庫釣 魚 臺 水 庫武烈河三 家荒 地大 廟伊 遜 河 流 域 平 面 位 置 圖整

49、理ppt61廟宮水庫是河北省大型水庫中淤積浸沒最嚴重、問題最突出、社會影響最大的水庫， 在海河流域乃至全國大中型水庫中也是淤積浸沒最嚴重的水庫之一。該水庫位于灤河的多沙支流伊遜河上，由于建庫設計時資料短缺，上游來沙量計算偏小，對泥沙淤積的嚴重性估計不足，因此在水庫泄水建筑物的布置和運用方式的擬定上，沒有充分考慮排沙的要求，致使大量泥沙淤積在庫區(qū)。水庫淤積形態(tài)為錐體淤積，壩前淤積高程 768.5m，超過死水位 0.5m。庫區(qū)河道比降由建庫前的 3.74變緩為 1.8，淤積末端距大壩 13.7km，上延系數(shù) 1.55。隨著淤積末端不斷上延，上游河床逐年抬高，距大壩 9.6km 的四合永公路橋處河床

50、淤高 3m 多，使河床由原來的地面以下到現(xiàn)在與兩岸持平，甚至高出兩岸耕地及村基，產(chǎn)生嚴重浸沒。 整理ppt625.1模型基本特征年際間輸沙量變化懸殊，廟宮水庫入庫最大沙量1360萬噸(1959年)，最小沙量61萬噸(1981年)，兩者相差22.3倍。蟻螞吐河下河南站1959年輸沙量為1080萬噸，1966年輸沙量僅32萬噸，變幅達33.8倍。水沙特點表現(xiàn)為水沙過程的不完全對應一致，有時沙峰先于洪峰，有時反之；有時大水大沙、小水小沙、也有時大水小沙、小水大沙，主要是由于暴雨強度、過程和中心位置的差異以及各支流水土流失程度不同等原因造成的。整理ppt635.2網(wǎng)格劃分廟宮水庫數(shù)學模型自水庫大壩向上

51、游延伸，在四合永鎮(zhèn)北河道岔口分為兩支，一支沿伊遜河向西北至掌字水文站，另一支沿不澄河向東北至邊墻山水文站。模型主體南北走向，全長約12.6km，模型最寬河段約1km。模型內包含27個實測斷面，公路橋、鐵路橋各一座。模型網(wǎng)格劃分以實測斷面為基礎，采用無結構有限體積方法劃分網(wǎng)格，考慮主河槽走向，劃分后得到斷面194個，單元3451個，結點3626個，通道7076個。斷面平均間距為65m，斷面內空間步長為50m，單元平均面積為2124m2，模型覆蓋水域面積約為8km2，模型內實測斷面分布見圖5-3，模型劃分網(wǎng)格見圖5-4，網(wǎng)格單元編號、通道編號、節(jié)點號的分布形式見圖5-5。整理ppt64整理ppt6

52、5整理ppt66 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738123456789101112131415單 元 號通 道 號節(jié) 點 號：紅 色黑 色紫 色整理ppt67 5.3模型驗證 1.水流模型驗證 驗證水流模型上游邊界采用伊遜河掌字水文站和不澄河邊墻山水文站1990年7月14日至15日歷時6小時流量過程（見圖5-5），下游邊界采用廟宮水庫水位流量關系過程（見表5-1），驗證計算中沒有考慮排

53、沙洞泄洪影響。假定大沽基面與國家高程基準面之間的換算關系為：假定大沽基面-16.8681985國家高程基準。整理ppt68整理ppt69整理ppt70水流數(shù)學模型驗證伊遜河掌水文字站和不澄河邊墻山水文站1990年7月14日至15日歷時6小時水位過程，驗證結果見圖5-8，驗證計算流場見圖5-9。整理ppt71整理ppt72從水位驗證過程來看，計算值與實測值變化趨勢一致，數(shù)值偏差不大，基本能保證模型預報計算精度。從不同時刻流場上看，當上游邊界產(chǎn)生大流量時，公路橋附近收縮斷面出現(xiàn)較大流速，下游大壩附近還沒有達到溢流水位；當上游邊界流量回落時，公路橋附近斷面流速減弱，上游流量已傳遞到大壩附近，達到溢流

54、水位，在壩前和庫區(qū)彎道附近產(chǎn)生較大流速，基本符合水流運動規(guī)律，說明水流計算結果合理，水流模型可用于模型預報計算。從水位驗證過程來看，計算值與實測值變化趨勢一致，數(shù)值偏差不大，基本能保證模型預報計算精度。從不同時刻流場上看，當上游邊界產(chǎn)生大流量時，公路橋附近收縮斷面出現(xiàn)較大流速，下游大壩附近還沒有達到溢流水位；當上游邊界流量回落時，公路橋附近斷面流速減弱，上游流量已傳遞到大壩附近，達到溢流水位，在壩前和庫區(qū)彎道附近產(chǎn)生較大流速，基本符合水流運動規(guī)律，說明水流計算結果合理，水流模型可用于模型預報計算整理ppt732.泥沙模型驗證泥沙數(shù)學模型驗證采用計算模式驗證的方法進行，驗證1990年汛期前后平均

55、灘面的變化，汛期上游來流過程見圖5-6，上游邊界含沙量過程見圖5-10驗證結果見圖5-11。整理ppt7420:0021:0022:0023:000:001:002:0090年7月14日7月15日時間（h）含沙量（kg/m ）305010015020020004000600080001000077077578078590年汛前平均床面90年汛后實測平均床面90年汛后計算平均床面距壩里程（m）高程（m）34 567891011 12 13 14 1516 17 18 19 20 212223實測斷面序號圖 5-10 汛期上游邊界含沙量過程圖5-11 1990年汛期前后水庫平均灘面變化整理ppt7

56、55.4 模型預報近年來隨著水環(huán)境關注意識的提高和水資源高效利用思路的確立，如何在水庫保水和水庫排沙間選擇優(yōu)化的水庫運行模式是需要進行研究和解決的重要問題。根據(jù)廟宮水庫設計正常蓄水位778m(大沽高程，以下不加說明處均采用大沽高程)和庫區(qū)死水位768m的要求，優(yōu)選即能泄水排沙又能保水興利的調水調沙方案是本次應用的主要目的。研究過程擬采用庫區(qū)限蓄水位768m、770m、772m、774m、776m、778m六級水位標準，來水來沙過程采用19581959、19711975、19851989和1990的四個系列三種組合來模擬不同年份水沙過程，在18個計算系列中進行方案優(yōu)選。下游排沙控制水位分別選取7

57、68m、770m、772m、774m、776m和778m，與三種水文類型年組合系列再組合形成18種計算方案，方案命名以水文類型年組合序號為先導字符，用橫線連接排沙控制水位值，計算方案見表6-2。整理ppt76整理ppt77整理ppt78整理ppt79整理ppt80整理ppt81整理ppt825.5排沙量和淤積量分析根據(jù)方案的計算結果，得到沿廟宮水庫上游至下游各過流計算斷面的床面平均變形量曲線，便于比較將同一水文系列的情況在同一圖中給出(圖5-33至圖5-35)。整理ppt83從圖5-33至圖5-35中可以看出，三種不同類型的來水來沙條件所塑造的河床變化形態(tài)相差較小，變化趨勢完全一致，只是下游不

58、同的排沙控制水位對河床沖淤趨勢和沖淤量影響較大，故只給出水文條件下的最低排沙控制水位768以及最高排沙控制水位778情況下的庫區(qū)含沙量、沖淤變化分布、流量沿程變化(見圖5-36至圖5-45)。其他情況與此類似，應當注意的是，輸沙含沙量與挾沙能力都是正值，而揚沙含沙量、沖淤量都存在正負，對于揚沙含沙量正值代表沖刷，負值代表淤積；沖淤量正值代表淤積，負值代表沖刷。整理ppt84整理ppt85整理ppt86整理ppt87整理ppt88整理ppt89整理ppt90整理ppt91整理ppt92整理ppt93整理ppt94整理ppt95整理ppt96從圖5-33至5-35可以看出，不同的排沙控制水位，對于離壩距離大于5200m(鐵路橋附近)的地方，影響很小，而影響范圍，主要集中在大壩到鐵路橋這一區(qū)段，變化趨勢是，隨著控制水位的不斷增大，排沙洞到大壩這一段淤積增加；排沙洞附近沖刷能力加強；排沙洞上游淤積增加?？傊褪?，排沙控制水位高，離排沙洞較遠的地方淤積就會加重，而排沙洞附近的沖刷反而會提高。進一步比較各方案之間在整體河道上的排沙效果，在表5-6中給出了廟宮水庫在三種不同類型的來水來沙條件和不同排沙控制水位下各計算方案比較，13年