兩圓的公切線

1、知識(shí)回顧知識(shí)回顧一、圓的周長(zhǎng)公式一、圓的周長(zhǎng)公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式C=2rS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式四、四、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積如圖如圖:設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為a,底面底面 半徑為半徑為r.則圓錐的則圓錐的側(cè)面積側(cè)面積 公式為：公式為： lrS.2 .21側(cè)=rl全面積全面積公式為：公式為：SSS底側(cè)全+=r l r2rL2=OPABrhl 你會(huì)計(jì)算展開(kāi)圖中的圓心角的度數(shù)嗎？180anlaraln360180兩圓的公切線基礎(chǔ)理論篇生活中的公切線公切線的

2、相關(guān)概念公切線：和兩圓都相切的直線公切線：和兩圓都相切的直線。O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的同同旁旁外公切線外公切線O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的兩兩旁旁內(nèi)公切線內(nèi)公切線思考：思考：兩個(gè)圓是否一定有公切線？?jī)蓚€(gè)圓是否一定有公切線？若有，那么會(huì)有多少條公切線？若有，那么會(huì)有多少條公切線？位置關(guān)系位置關(guān)系圖形圖形外公切外公切線數(shù)線數(shù)內(nèi)公切內(nèi)公切線數(shù)線數(shù)公切線公切線總數(shù)總數(shù)外離外離224外切外切213相交相交202內(nèi)切內(nèi)切101內(nèi)含內(nèi)含000公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，當(dāng)兩圓只，當(dāng)兩圓只有一條公

3、切線時(shí)，有一條公切線時(shí)，R、r、d的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）(A)R-rd (D)R-rdb）的矩形紙片上）的矩形紙片上剪下一個(gè)最大的圓，然后再?gòu)氖Ｏ碌挠嗔霞粝乱粋€(gè)最大的圓，然后再?gòu)氖Ｏ碌挠嗔现杏旨粝乱粋€(gè)盡可能大的圓，求第二次剪中又剪下一個(gè)盡可能大的圓，求第二次剪下的圓的直徑。下的圓的直徑。計(jì)算題：兩圓外切，通常輔助線的添法是連結(jié)兩圓圓心，平移外公切線，構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理計(jì)算。MabCBADO1O2ba輔助線：作公切線 如圖， O1和 O2內(nèi)切于P，大圓的弦AB交小圓于C、D。求證：APCBPD。 如圖， O1和 O2外切于A，BC是 O1和 O2的公切線，B、C為切點(diǎn)。求證：ABAC

4、DCO1PO2ABMNBO1O2ACQ重要結(jié)論：切點(diǎn)三角形如圖，如圖， O1和和 O2外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A、BC為兩圓外為兩圓外公切線，公切線，B、C為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，AD為為 O1直徑，直徑，求證：求證：ACBD。BO1O2ACD重要結(jié)論：切點(diǎn)三角形如圖，如圖， O1和和 O2外切于外切于A，兩圓的外公，兩圓的外公切線切線BC切切 O1于點(diǎn)于點(diǎn)B，切，切 O2于于C,連結(jié)連結(jié)AB、AC；CA的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交 O1于于D。求證：求證：（1）ABAC； （2）BD2DADC。DO2O1CBA如圖，如圖， O1是是ABC的外接圓，與的外接圓，與 O1內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)A的的 O2交交AB于于F，交，

5、交AC于于G，EFBC，垂足為，垂足為E，GHBC，垂足為，垂足為H，AD是是ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。 （1）求證：四邊形求證：四邊形FEHG是矩形；是矩形；（2）設(shè)）設(shè)EF=x，寫(xiě)出矩形，寫(xiě)出矩形FEHG的的面積面積y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（3）當(dāng)矩）當(dāng)矩形形FEHG的面積是的面積是ABC的面積的一半時(shí)，兩圓的的面積的一半時(shí)，兩圓的半徑有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。半徑有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。D HEGFO1BO2AC已知：已知： O1和和 O2外切于外切于P點(diǎn)，點(diǎn)，AB是外公是外公切線，切切線，切 O1于于B，切，切 O2于于A，AP交交 O1于于C點(diǎn)，點(diǎn)，CD切切 O2于點(diǎn)于點(diǎn)D 求證：求證：CD=BC如圖，在正方形如圖，在正方形 中，以中，以A點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，該弧與以為半徑畫(huà)弧，該弧與以CD為直徑的為直徑的 O相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) 的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交 O