《循環(huán)小數(shù)》參考教案

1、循環(huán)小數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1在交流討論等數(shù)學(xué)活動中，理解循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，掌握循環(huán)小數(shù)的讀寫法，初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。2在觀察、比較等數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。3激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。二、教學(xué)重點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義。三、教學(xué)難點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入學(xué)生看到太陽的東升西落是循環(huán)現(xiàn)象。一年四季的春、夏、秋、冬是循環(huán)現(xiàn)象。在生活中還有哪些像這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象？學(xué)生舉例說說。教師告訴學(xué)生，在數(shù)學(xué)中也有這樣有趣的循環(huán)現(xiàn)象。（二）探索交流，學(xué)習(xí)新知1認(rèn)識有限小數(shù)與無限小數(shù)。（1）創(chuàng)設(shè)情境出示例8：出示：王鵬參

2、加400米賽跑要求王鵬平均每秒跑多少米怎樣列式？學(xué)生列式：400÷75楊浩400米跑了80秒，他每秒跑多少米？學(xué)生列式：400÷80（2）學(xué)生分組比賽，計(jì)算兩道題。匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。 為什么第二組同學(xué)很快計(jì)算出結(jié)果？對比兩道題，發(fā)現(xiàn)什么？（3）建立概念第一題總也除不盡，商的小數(shù)部分是無限的。第二題除盡了。引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)豎式，還有什么發(fā)現(xiàn)？l 余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。l 商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。l 永遠(yuǎn)也除不完，商是無限的。教師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示。兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況：一種情況是：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)

3、部分的位數(shù)是有限的。也就是說被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況是：除到小數(shù)部分后，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。教師講解：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。2認(rèn)識循環(huán)小數(shù)（1）觀察第一題的余數(shù)和商，有什么特點(diǎn)？余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)3。教師指出：像5.333這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。我們來研究循環(huán)小數(shù)。（2）出示課件：王華榮400米跑74秒，黃境宜400米跑96秒，他們每秒分別跑多少米？出示400÷74= 400÷96=學(xué)生用豎式計(jì)算結(jié)果。學(xué)生展示豎式計(jì)算過程。400÷74=5.405405 400

4、7;96=4.166 （3）對比兩道題，根據(jù)思考題討論。兩道題中商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？（一題的商中有三個(gè)數(shù)字405重復(fù)出現(xiàn)；二題的商有一個(gè)數(shù)字6重復(fù)出現(xiàn)）小結(jié)：小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？（一題是從小數(shù)部分第一位就開始重復(fù)出現(xiàn)；二題是從小數(shù)部分第二位才開始重復(fù)出現(xiàn)）小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)。（4）概括循環(huán)小數(shù)定義請學(xué)生說說什么叫循環(huán)小數(shù)。討論后看書理解：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。出示課件。加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)

5、進(jìn)一步說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（5）認(rèn)識小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生討論：小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)之間是什么關(guān)系？匯報(bào)討論結(jié)果，用圖表示它們之間的關(guān)系。出示課件。（6）判斷（出示課件）l 0.8888是循環(huán)小數(shù)。l 0.1555是循環(huán)小數(shù)。l 1.2是循環(huán)小數(shù)。3認(rèn)識循環(huán)節(jié)及簡便寫法?？磾?shù)學(xué)書28頁“你知道嗎”，請學(xué)生讀一讀。什么是循環(huán)節(jié)？一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地 重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩 遍或三遍，然后寫上省略號，不過這樣寫比較麻煩。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法怎樣寫？整 數(shù)部分和小數(shù)中不循環(huán)的部

6、分照抄。重復(fù)出現(xiàn)的部分只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位 和末位的數(shù)字上各記上一個(gè)圓點(diǎn)。讀作：三點(diǎn)三，三的循環(huán)。讀作：五點(diǎn)三二七，二七的循環(huán)。練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用簡便寫法表示。0.9375 1.5353 5.1281414 0.21428571428575.314162 8.4666 3.1415926 0.19292（三）鞏固練習(xí)1下面各小數(shù)0.3737    2.855             5.306306 

7、;   7.6    有限小數(shù)有（            ）無限小數(shù)有（            ）循環(huán)小數(shù)有（            ）答案：有限小數(shù)有（ 2.855 、 7.6 ）無限小數(shù)

8、有（0.3737、 5.36527 、）循環(huán)小數(shù)有（ 0.3737  、 、 、 、）2判斷（1） （   ）（2） （   ）（3） （   ）（4） 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)。（   ）（5）所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)。（   ）答案： （1）×（2）（3）×（4）（5）3比較兩個(gè)數(shù)的大小。 0.33    1.233    答案：， 4計(jì)算下面各題，商用循環(huán)小數(shù)表示。（1）29÷33     （2）8.9÷3.7 （3）1.2÷11     5觀察下面各數(shù)，按要求完成。 5.888  2.718080  3.534534  0.0909 0.142857142857    0.7878     0.746746（1）判斷誰是循環(huán)小數(shù)