北郵通信原理A-4信道

1、第四章第四章 信道信道信道類型信道類型廣義信道定義廣義信道定義信道數(shù)學(xué)模型信道數(shù)學(xué)模型信道特性分析信道特性分析信道容量信道容量4.1 信道類型無線信道地波傳播（30MHz） ：微波中繼，衛(wèi)星通信有線信道明線對(duì)稱電纜同軸電纜光纖地 面對(duì)流層平流層電離層10 km60 km0 km地波的傳播路徑示意天波的傳播路徑示意視距的傳播路徑示意自由空間電磁波的傳輸損耗自由空間電磁波的傳輸損耗全向發(fā)射天線，發(fā)射功率PT，距離天線d的球面上接收功率密度為(W / m2 )PT4d 2p(d ) 距離發(fā)射天線d的接收天線（有效面積A），接收功率為P ART4d 2P p(d ) A 天線增益G與天線有效面積的關(guān)系

2、為2G 4A發(fā)射機(jī)輸出功率與接收機(jī)輸入功率之比為傳輸損耗RTRfr2P G GPT16d22L增益還與波長有關(guān)損耗與距離d，波長，收發(fā)天線增益有關(guān)4.2 廣義信道定義已調(diào)信號(hào)基帶數(shù)字發(fā)轉(zhuǎn)換器信道解碼器基帶數(shù)字調(diào)制器媒質(zhì)解調(diào)器收轉(zhuǎn) 已調(diào)換 信號(hào)器信道編碼器狹義信道調(diào)制信道編碼信道噪聲源線性線性系統(tǒng)系統(tǒng)級(jí)聯(lián)級(jí)聯(lián)分系統(tǒng)h1(t)H1()輸入信號(hào)f (t)F()分系統(tǒng)輸出信號(hào)r (t)R()h2(t)H2()總系統(tǒng)h(t)H()線性系統(tǒng)級(jí)聯(lián)R(w) = F(w) H1(w) H2(w)總系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(w)=H1(w) H2(w)線性系統(tǒng)的分解與合成線性系統(tǒng)的分解與合成4.3 信道數(shù)學(xué)模型一、調(diào)制信

3、道模型二、編碼信道模型一、一、調(diào)調(diào)制制信信道道模型模型eo(t) = fei(t) + n(t) = k(t) ei(t) + n(t)輸出=乘性干擾 輸入 + 加性噪聲k(t) 基本不隨時(shí)間變化恒參信道k(t) 隨時(shí)間變化隨參信道濾波器k(t)+eo(t)n(t)ei(t)模型時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)信道調(diào)制調(diào)制信信道道模模型型(續(xù)續(xù))特點(diǎn)：有一對(duì)(或多對(duì))輸入端，就有一對(duì)(或多對(duì))輸出端滿足疊加定理信號(hào)通過信道時(shí)有延遲信號(hào)通過信道時(shí)有損耗乘性干擾無信號(hào)輸入，仍有功率輸出加性噪聲調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響是：乘性干擾和加性干擾使信號(hào)的波形發(fā)生失真濾波器k(t)+eo(t)n(t)i信道e (t) = fe (

4、t) + n(t) = k(t) e (t) + n(t)e (t)oi i輸出=乘性干擾 輸入 + 加性噪聲二、二、編編碼碼信信道道模型模型1100P (0/0)P(0/1)P (1/0)P (1/1)編碼信道用于傳輸數(shù)字序列，對(duì)信號(hào)的影響體現(xiàn)在：使數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤誤碼率 Pe = P(0) P(1/0) + P(1) P(0/1)模型數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率無記憶二進(jìn)制系統(tǒng)模型：發(fā) 送接 收P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1)4.4 信道特性分析一、恒參信道對(duì)

5、信號(hào)的影響二、隨參信道對(duì)信號(hào)的影響一、一、恒恒參參信信道道1.信道舉例有線電信道（明線、同軸電纜、對(duì)稱電纜）、光纖信道、衛(wèi)星中繼信道2.信道模型C(w)ei(t)Ei(w)eo(t)Eo(w)n(t)恒參恒參信信道道（續(xù)續(xù)）3.理想信道0io jtE () KE () eeo (t) a ei (t t0 ) 或即 C() Ke jt0C(w)ie (t)Ei(w)oe (t)Eo(w)n(t)當(dāng)不考慮加性噪聲n(t)時(shí)，應(yīng)滿足：OK|C()|(a)O () t0(b)Ot0 (c)理想信道的幅頻特性、理想信道的幅頻特性、 相頻特相頻特性和群遲延性和群遲延-頻率特性頻率特性恒參恒參信信道道（續(xù)

6、續(xù)）3020100120024003600f / Hz幅頻失真主要影響模擬信號(hào)，數(shù)字信號(hào)會(huì)造成碼間串?dāng)_相頻（群遲延）失真主要影響數(shù)字信號(hào)頻率偏移和相位抖動(dòng)A( f ) / dB5.頻域均均衡衡改善信道特性4.實(shí)際信道 ()O理想特性(a) ()O理想特性典型電話信道的幅度衰減特性典型電話信道的幅度衰減特性(b)典型電話信道相頻特性二、二、隨隨參參信信道道hbd2dd1hm1.信道舉例地波信道、電離層反射信道、各種散射信道等移動(dòng)移動(dòng)信道的信道的傳傳播路播路徑徑AB電波從電離層的一次反射和多次反射電波從電離層的一次反射和多次反射傳輸特點(diǎn)：多徑傳輸特點(diǎn)：多徑隨參隨參信信道道的的特特點(diǎn)點(diǎn)2.信道特點(diǎn)衰

7、耗時(shí)變（快衰落、慢衰落）時(shí)延時(shí)變多徑傳播3. 對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懚鄰剿ヂ漕l率彌散頻率選擇性衰落假設(shè)發(fā)射單頻信號(hào) A cos0t，多徑傳輸后式中ui(t)及i(t)是緩慢變化的(相對(duì)于cos0t)，Xc(t)、Xs(t)，(t)、V(t)也是緩慢變化的，r(t)r(t)為一個(gè)窄帶隨機(jī)過程為一個(gè)窄帶隨機(jī)過程。(i 1 ,2 , . m)接收信號(hào)r(t) ui (t) coso t i (t) ui (t) coso t i (t) ui (t) cosi (t) cos ot ui (t) sin i (t) sin ot X c (t) cos ot X s (t) sin ot V (t) co

8、so t (t)csV(t) X2 (t) X2 (t) (t) arctg(Xc (t) Xs (t)瑞利瑞利衰衰落落與與頻頻率率彌彌散散r(t)為一個(gè)窄帶隨機(jī)過程r(t)的波形與頻譜如下圖所示瑞利型衰落信號(hào)單頻信號(hào)窄帶信號(hào)：頻率彌散V(t)瑞利分布： f (v) (v 2 )exp( v22 2 ) (t)均勻分布： f ( ) 1 2 ,瑞利衰落與頻率彌散（續(xù)）瑞利衰落與頻率彌散（續(xù)）f(t)延遲t00延遲t + V0f(t-t0)+V0f(t-t0- )V0V0)0000 22e 2 cos( V e2 (e2 e V0e(1 e)H( ) V ejj tj j 2 ) j j t0

9、e jj t0 113 222V 0 cos( f )H ( f ) f頻率頻率選選擇擇性性衰衰落落理想信道理想信道頻選衰落器頻選衰落器|H( )|2kO11f2 i i|H( )|2kO12 (t)f0113222V 0 cos( f )H ( f ) f頻率頻率選選擇擇性性衰衰落落（續(xù)續(xù)）是變化的，故傳輸特性零點(diǎn)、極點(diǎn)是變化的。設(shè)最大遲延為m，則相關(guān)帶寬f=1/m 。當(dāng)信號(hào)帶寬Bf時(shí)，r(t)有明顯的頻率選擇性衰落。當(dāng)信號(hào)帶寬Bf時(shí)，r(t)時(shí)強(qiáng)時(shí)弱，與發(fā)射單頻信號(hào)時(shí)現(xiàn)象相似。為了不引起明顯的頻率選擇性衰弱，B應(yīng)小于f（數(shù)字信號(hào)碼元寬度一般為3 m5m ），且采用一定措施確保信號(hào)正確傳輸。

10、隨參隨參信信道道特特性性的的改改善善分集接收分集接收基本思想在接收端同時(shí)獲得幾個(gè)不同的路徑信號(hào)，將這些信號(hào)適當(dāng)合并構(gòu)成總的接收信號(hào)，則能夠大大減少衰落的影響。分集方法空間分集、頻率分集、時(shí)間分集、極化分集合并方法最佳選擇法(SD)、等增益相加法(EGC)、最大比值相加法(MRC)瑞克接收可以看成是EGC或MRC，如CDMA4.5 信道容量以無限小的差錯(cuò)率和無限大的速率傳輸信息，這是人們對(duì)通信系統(tǒng)的希望。但可靠性和有效性是一對(duì)矛盾，不可能兩者都達(dá)到理想狀態(tài)。實(shí)際工程中，一個(gè)現(xiàn)實(shí)的折衷方案是在滿足可靠性的前提下盡可能提高信息速率。無差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾时环Q為信道容量信道容量。一、離散信道（編碼信

11、道）的信道容量二、連續(xù)信道（調(diào)制信道）的信道容量一、離散信道一、離散信道( (編碼信道編碼信道) )容量容量信道模型發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，xn接收符號(hào)： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送符號(hào)xi 的出現(xiàn)概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m由于噪聲干擾，發(fā)某x可能收到任意yP(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3 y3y2y1接收端發(fā)送端xn。 ym信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)。P(ym/xn)P(yj)離散信道離散信道( (編碼信道編碼信道) )容量（續(xù)）容量（續(xù)）nmni1j 1i

12、1發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度。發(fā)xi時(shí)收yj所獲的信息量= -log2P(xi)-log2P(xi /yj)對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量：平均信息量/ 符號(hào) P(xi ) log 2 P(xi ) P( y j ) P(xi / y j ) log 2 P(xi / y j ) H (x) H (x / y)離散信道離散信道( (編碼信道編碼信道) )容量（續(xù)）容量（續(xù)）平均信息量平均信息量 / 符號(hào)符號(hào) 為接收為接收yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)符號(hào)已知后，發(fā)送

13、符號(hào)xi的平均信息量（即：傳輸中的平均信息量（即：傳輸中因不確定性平均丟失的信息量）。因不確定性平均丟失的信息量）。可見，收到一個(gè)符號(hào)的平均可見，收到一個(gè)符號(hào)的平均信信息量息量只有只有H(x)H(x/y)，而發(fā)送符號(hào)的，而發(fā)送符號(hào)的信息量原為信息量原為H(x)，少了的部分，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失nmni1式式中中j 1i1 P(xi ) log 2 P(xi ) P( y j ) P(xi / y j ) log 2 P(xi / y j ) H (x) H (x / y)nmnj 1i1H (x) P(xi ) log 2 P(xi )i1為每

14、個(gè)發(fā)送符號(hào)為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為的平均信息量，稱為信源的熵信源的熵。H (x / y) P( y j ) P(xi / y j ) log 2 P(xi / y j )離散信道離散信道( (編碼信道編碼信道) )容量（續(xù)）容量（續(xù)）信道傳輸?shù)男畔⒘考礊樾旁春托潘薜幕バ畔?I(X;Y)= H(X)-H(X|Y)= H(Y)-H(Y|X)H(X)-H(X|Y)：發(fā)送的信息量 - 錯(cuò)誤熵（丟失的信息量）；H(Y) - H(Y|X)：接收到的信息量 - 對(duì)信道傳輸?shù)囊闪x度信道容量C=max(I(X;Y)離散信道離散信道( (編碼信道編碼信道) )容量容量( (續(xù)續(xù)) )設(shè)單位時(shí)間傳送的符

15、號(hào)數(shù)為r，則信道傳輸速率為：R = r H (x) H (x/y) 在同一信道上傳輸不同信源的信息，會(huì)有不同的信息速率（與信源概率分布有關(guān)）。信道容量為：C M a xH (x) H (x / y)(b / 符 號(hào) ）各 種 信 源或CtM a xR（b/s）各 種 信 源對(duì)于給定信源，信道速率取決于信道上的干擾，由轉(zhuǎn)移概率給出在有噪聲的信道上，信息的傳輸速率是有限的在有噪聲的信道上，信息的傳輸速率是有限的例題例題對(duì)稱信道對(duì)稱信道：轉(zhuǎn)移矩陣中對(duì)角線的值（正確轉(zhuǎn)移概率）都是p，其他位置的值（錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率）都是(1-p)/(K-1)， K為接收端符號(hào)的個(gè)數(shù)二進(jìn)制信源由0、1組成，使用該兩符號(hào)構(gòu)成消

16、息。消息傳輸速率為每秒1000個(gè)符號(hào)，且兩個(gè)符號(hào)等概出現(xiàn)。傳輸中，平均每128個(gè)符號(hào)有一個(gè)差錯(cuò)。求傳輸?shù)男畔⑺俾适嵌嗌伲咳魝鬏敳铄e(cuò)率為1/2，傳輸?shù)男畔⑺俾视质嵌嗌?？（?-2）二、連續(xù)信道二、連續(xù)信道( (調(diào)制信道調(diào)制信道) )容量容量香香農(nóng)公農(nóng)公式式：調(diào)制信道帶寬為B(Hz)，且受到單邊功率譜密度為n0(W/Hz)的加性高斯白噪聲的干擾，信號(hào)的平均功率為S(W)，則無差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾剩ㄐ诺廊萘浚椋?0Nn Bt 2C B log (1S) B log (1S )(b/s)連續(xù)信道連續(xù)信道( (調(diào)制信道調(diào)制信道) )的信道容量的信道容量( (續(xù)續(xù)) )1.任何信道，要保證無差錯(cuò)傳輸，都有極限速率。2.保證同樣的信道容量，可以調(diào)整帶寬和信噪比。信噪比越高，所需帶寬越小。3.同樣信噪比時(shí)，適當(dāng)加大帶寬，可以提高信息速率。但無限增大帶寬，不能使n0速率無限大。lim C 1.44SB0n BNt2 2說明：C B log (1S) B log (1S )(b/s)例題例題利用電話線路傳真圖片。圖片有2.25x106個(gè)像素，每個(gè)像素12個(gè)亮度等級(jí)。設(shè)所有亮度等級(jí)等概率。電話電路有3KHz帶寬，30dB信噪比。求，在該電話線上傳真一張圖片所需的時(shí)間。NS29.9Kbps232bmax) 3*10 *log 1001 R C B log (1解：信噪比為10log1