天線(xiàn)與電波傳播課后作業(yè)學(xué)習(xí)教案

1、天線(xiàn)與電波天線(xiàn)與電波(din b)傳播課后作業(yè)傳播課后作業(yè)第一頁(yè)，共39頁(yè)。第1頁(yè)/共39頁(yè)第二頁(yè)，共39頁(yè)。(1) 以電基本振子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)為例， 其輻射場(chǎng)的傳播方向?yàn)閺较騟r， 電場(chǎng)方向?yàn)閑， 磁場(chǎng)方向?yàn)閑j， 如題1解圖(一)所示。(2) 電基本振振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)是球面波； 又因?yàn)镋, Hj與sin成正比， 所以該球面波又是非均勻的。(4) M點(diǎn)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間有如下關(guān)系：120EEHee第2頁(yè)/共39頁(yè)第三頁(yè)，共39頁(yè)。0esin60jesin2jjjEEHHrIlErIlHrrkrkr可見(jiàn)， E、 Hj與電流I、 空間距離(jl)r、 電長(zhǎng)度l/以及子午角有關(guān)。 第3頁(yè)/共39頁(yè)

2、第四頁(yè)，共39頁(yè)。(6) 從電基本振子輻射(fsh)場(chǎng)的表達(dá)式可知，當(dāng) =0或180時(shí)， 電場(chǎng)有最小值0；當(dāng) =90或270時(shí)， 電場(chǎng)有最大值。射(fsh)最大。(7) 電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射(fsh)場(chǎng)的E面為過(guò)z軸的平面，例yoz平面， H面為xOy平面，其方向圖如題1解圖(二)所示。第4頁(yè)/共39頁(yè)第五頁(yè)，共39頁(yè)。第5頁(yè)/共39頁(yè)第六頁(yè)，共39頁(yè)。2 一電基本率為W40d222avlIPSrs sS S則2240rPIl因此(ync)4104021rPIl第6頁(yè)/共39頁(yè)第七頁(yè)，共39頁(yè)。krrIlEjesin60j可得sin60rIlE而且(r qi)120EEH所以(suy)， 當(dāng)=0

3、時(shí)， 在r=20103 m處， |E|=0, |Hj|=0。 第7頁(yè)/共39頁(yè)第八頁(yè)，共39頁(yè)。33603 30sin60=2.1 10 V m8 10IlEr 65305.45 10A m1203.2 10 EH當(dāng)=90時(shí)， 在r=20103 m處， 有33603 10sin902.4 10V m4 10IlEr 65106.29 10A m1201.6 10 EH第8頁(yè)/共39頁(yè)第九頁(yè)，共39頁(yè)。5 計(jì)算基本振子E面方向圖的半功率點(diǎn)波瓣寬度20.5E和零功率點(diǎn)波瓣寬度20E。解 (1) 電基本振子的歸一化方向函數(shù)為F(, j)=|sin|F(, j)=|sin|=0所以=0 或 180取=

4、0，則20E=1802=180第9頁(yè)/共39頁(yè)第十頁(yè)，共39頁(yè)。而半功率點(diǎn)波瓣寬度20.5E是指主瓣最大值兩邊場(chǎng)強(qiáng)等于最大值的0.707倍的兩個(gè)輻射方向之間的夾角。由此可知F(, j)=|sin|=0.707所以子的E面圖為電基本振子的H面圖，磁基本振子的H面圖為電基本振子的E 面圖。 所以，其20H和20.5H的計(jì)算過(guò)程(guchng)與電基本振子的類(lèi)似，20H=180，20.5H=90。第10頁(yè)/共39頁(yè)第十一頁(yè)，共39頁(yè)。2cos2( )02F試求其方向系數(shù)(xsh)D。 解 將歸一化方向函數(shù)F()代入方向系數(shù)(xsh)D的表達(dá)式中， 則有222000 2 2440044( , )sin

5、dd2( )sind2210cossindcosdcosDFF 第11頁(yè)/共39頁(yè)第十二頁(yè)，共39頁(yè)。. 已知兩副天線(xiàn)的方向函數(shù)分別(fnbi)是f1()=sin2+0.5， f2()=cos2+0.4， 試計(jì)算這兩副天線(xiàn)方向圖的半功率角20.5。 解 首先將方向函數(shù)歸一化， 則由f1()=sin2+0.5和f2()=cos2+0.4， 可得)5 . 0(sin32)()(2max1ffF)4 . 0(cos75)()(2max2ffF第12頁(yè)/共39頁(yè)第十三頁(yè)，共39頁(yè)。22)5 . 0(sin32)(21F可得=48.5， 所以(suy)20.5=1802=83。 對(duì)于F2()， 當(dāng)=0時(shí)

6、有最大值1。 令22)4 . 0(cos75)(22F可得=39.8， 所以(suy)20.5=2=79.6。 第13頁(yè)/共39頁(yè)第十四頁(yè)，共39頁(yè)。1-1-19 自由空間對(duì)稱(chēng)振子上為什么會(huì)存在波長(zhǎng)縮短(sudun)現(xiàn)象？對(duì)天線(xiàn)尺寸選擇有什么實(shí)際影響？解當(dāng)振子足夠粗時(shí)， 振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點(diǎn)上這種現(xiàn)象稱(chēng)為末端效應(yīng)。 通常， 天線(xiàn)越粗， 波長(zhǎng)縮短(sudun)現(xiàn)象越明顯。 因此，在選擇天線(xiàn)尺寸時(shí)，要盡量選用較細(xì)的振子或?qū)⒄褡娱L(zhǎng)度適當(dāng)縮短(sudun)。第14頁(yè)/共39頁(yè)第十五頁(yè)，共39頁(yè)。25. 欲采用諧振半波振子收看頻率為171 MHz的六頻道電視節(jié)目，若該振子用直徑為12 m

7、m的鋁管制作， 試計(jì)算( j sun)該天線(xiàn)的長(zhǎng)度。解由頻率f=171 MHz可知，=c/f=1.754 m， 則半波振子的長(zhǎng)度為2l=/2=0.8772 m，所以?xún)?nèi)插公式可求得2l/a=146時(shí)，縮短率為4.84%。因此， 實(shí)際的天線(xiàn)應(yīng)縮短2l4.84%=0.87724.84%=0.0425 m即天線(xiàn)的實(shí)際長(zhǎng)度為2l2l4.84%=0.87720.0425=0.8347 m第15頁(yè)/共39頁(yè)第十六頁(yè)，共39頁(yè)。28. 二半波振子等幅反相激勵(lì)， 排列位置如上題圖(題27圖)所示， 間距分別為d=/2、 ， 計(jì)算其E面和H面方向(fngxing)函數(shù)并概畫(huà)方向(fngxing)圖。 第16頁(yè)/共

8、39頁(yè)第十七頁(yè)，共39頁(yè)。解二半波振子等幅反相激勵(lì)，則m=1， =，且距離分別為d=/, 。(1) 當(dāng)兩個(gè)振子如題27圖(a)放差為r=r1r2=d cos， 相應(yīng)的相位差為=+kr=+kd cos陣因子為第17頁(yè)/共39頁(yè)第十八頁(yè)，共39頁(yè)。ja1( )1e2cos()2sin(cos )22fmkd元因子(ynz)為1cos(sin )2( )cosf于是(ysh)， 根據(jù)方向圖乘積定理, 可得E面方向函數(shù)為cos(sin )12( )2sin(cos )cos2Efkd第18頁(yè)/共39頁(yè)第十九頁(yè)，共39頁(yè)。cos(sin )2( )2sin(cos )cos2Ef相應(yīng)(xingyng)的

9、E面歸一化方向圖如題28解圖(一)所示。第19頁(yè)/共39頁(yè)第二十頁(yè)，共39頁(yè)。第20頁(yè)/共39頁(yè)第二十一頁(yè)，共39頁(yè)。cos(sin )2( )2sin(cos )cosEf相應(yīng)(xingyng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(二)所示。第21頁(yè)/共39頁(yè)第二十二頁(yè)，共39頁(yè)。在H面內(nèi)，陣因子為ja1( )1e2cos2sin(cos )22fmkd元因子(ynz)為f1(j)=1于是， 根據(jù)方向圖乘積定理, 可得H面方向函數(shù)為1( )2sin(cos )2Hfkd第22頁(yè)/共39頁(yè)第二十三頁(yè)，共39頁(yè)。( )2sin(cos )2Hf相應(yīng)(xingyng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(三)

10、所示。第23頁(yè)/共39頁(yè)第二十四頁(yè)，共39頁(yè)。第24頁(yè)/共39頁(yè)第二十五頁(yè)，共39頁(yè)。004020 m4sin4sin30H第25頁(yè)/共39頁(yè)第二十六頁(yè)，共39頁(yè)。2. 假設(shè)在地面上有一個(gè)2l=40 m的水平輻射振子， 求使水平平面內(nèi)的方向圖保持在與振子軸垂直的方向上有最大輻射和使饋線(xiàn)上的行波系數(shù)不低于0.1時(shí)， 該天現(xiàn)在2l=40 m， 即l=20 m， 則要求0.2max20 m于是， 可得該天線(xiàn)工作的頻率范圍為3 MHzf10.5 MHz。第26頁(yè)/共39頁(yè)第二十七頁(yè)，共39頁(yè)。12. 一個(gè)(y )七元引向天線(xiàn)， 反射器與有L=0.25+0.15=1.15, 則其方向系數(shù)約為10，半功率

11、波瓣寬度為28.5115. 1555525 . 0L第27頁(yè)/共39頁(yè)第二十八頁(yè)，共39頁(yè)。第4章非頻變天線(xiàn)3. 設(shè)計(jì)一副工作頻率為200400 MHz的對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)， 要求(yoqi)增益為 9.5 dB。 已知在G=DD=9.5 dB所以， =0.895，=0.165。K1=1.010.519=0.5455 第28頁(yè)/共39頁(yè)第二十九頁(yè)，共39頁(yè)。3009. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K則最長(zhǎng)振子長(zhǎng)度(chngd)和最短振子長(zhǎng)度(chngd)分別為8182. 0102001035455. 06811LKL2257. 01040

12、01033009. 0682HNKL有效(yuxio)輻射區(qū)的振子數(shù)目為3621. 6lg)lg(112KKNa取Na=7。 第29頁(yè)/共39頁(yè)第三十頁(yè)，共39頁(yè)。079.1841arctan2由2tan2,2,1nnnnnnLRLdLL可求得對(duì)數(shù)周期(zhuq)天線(xiàn)各振子的尺寸， 如題1-2-23表所示。 第30頁(yè)/共39頁(yè)第三十一頁(yè)，共39頁(yè)。第31頁(yè)/共39頁(yè)第三十二頁(yè)，共39頁(yè)。553. 0519. 001. 11K300. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K由L1=K2L和LN=K2H， 可得11.8083m,0.553L16

13、6 MHzLLCf0.2560.853m,0.300H352 MHzHHCf第32頁(yè)/共39頁(yè)第三十三頁(yè)，共39頁(yè)。LrPPL 0方向系數(shù)D=1的發(fā)射(fsh)天線(xiàn)的功率密度為2av4 rPSr 方向系數(shù)(xsh)D=1的接收天線(xiàn)的有效接收面積為4422GAe1. 推導(dǎo)自由空間傳播損耗的公式, 并說(shuō)明其物理意義。 解解 自由空間傳播損耗是指當(dāng)發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)的方向系數(shù)均為1時(shí)， 發(fā)射天線(xiàn)的輻射功率Pr與接收天線(xiàn)的最佳接收功率PL之比， 即第33頁(yè)/共39頁(yè)第三十四頁(yè)，共39頁(yè)。reLPrASP2av4而自由空間的傳播(chunb)損耗又可以表示為0410lg20lgdBrLPrLP因此(yn

14、c)L0=32.45+20 lgf(MHz)+20 lgr(km) dB=121.98+20 lgr(km)-20 lg(cm) dB第34頁(yè)/共39頁(yè)第三十五頁(yè)，共39頁(yè)。2. 有一廣播衛(wèi)星系統(tǒng)， 其下行線(xiàn)中心工作頻率f=700 MHz, 衛(wèi)星天線(xiàn)(tinxin)的輸入功率為200 W, 發(fā)射天線(xiàn)(tinxin)在接收天線(xiàn)(tinxin)方向的增益系數(shù)為26 dB, 接收點(diǎn)至衛(wèi)星的距離為37 740 km，電波的自由空間傳播損耗為L(zhǎng)0=32.45+20 lgf(MHz)+20 lgr(km)=32.45+20lg700+20lg37 740 =181 dB第35頁(yè)/共39頁(yè)第三十六頁(yè)，共39頁(yè)。利用衛(wèi)星(wixng)發(fā)射功率Pr=200 W=53.01 dBm， 發(fā)射天dBm181 dB+26 dB+30 dB=72 dBm第36頁(yè)/共39頁(yè)第三十七頁(yè)，共39頁(yè)。3. 在同步衛(wèi)星與地面的通信系統(tǒng)中， 衛(wèi)星位于36 000 km高度， 工作頻率為 4 GHz， 衛(wèi)星天