天線與電波傳播課后作業(yè)學習教案

1、天線與電波天線與電波(din b)傳播課后作業(yè)傳播課后作業(yè)第一頁，共39頁。第1頁/共39頁第二頁，共39頁。(1) 以電基本振子產生的遠區(qū)輻射場為例， 其輻射場的傳播方向為徑向er， 電場方向為e， 磁場方向為ej， 如題1解圖(一)所示。(2) 電基本振振子的遠區(qū)輻射場是球面波； 又因為E, Hj與sin成正比， 所以該球面波又是非均勻的。(4) M點的電場與磁場之間有如下關系：120EEHee第2頁/共39頁第三頁，共39頁。0esin60jesin2jjjEEHHrIlErIlHrrkrkr可見， E、 Hj與電流I、 空間距離(jl)r、 電長度l/以及子午角有關。 第3頁/共39頁

2、第四頁，共39頁。(6) 從電基本振子輻射(fsh)場的表達式可知，當 =0或180時， 電場有最小值0；當 =90或270時， 電場有最大值。射(fsh)最大。(7) 電基本振子遠區(qū)輻射(fsh)場的E面為過z軸的平面，例yoz平面， H面為xOy平面，其方向圖如題1解圖(二)所示。第4頁/共39頁第五頁，共39頁。第5頁/共39頁第六頁，共39頁。2 一電基本率為W40d222avlIPSrs sS S則2240rPIl因此(ync)4104021rPIl第6頁/共39頁第七頁，共39頁。krrIlEjesin60j可得sin60rIlE而且(r qi)120EEH所以(suy)， 當=0

3、時， 在r=20103 m處， |E|=0, |Hj|=0。 第7頁/共39頁第八頁，共39頁。33603 30sin60=2.1 10 V m8 10IlEr 65305.45 10A m1203.2 10 EH當=90時， 在r=20103 m處， 有33603 10sin902.4 10V m4 10IlEr 65106.29 10A m1201.6 10 EH第8頁/共39頁第九頁，共39頁。5 計算基本振子E面方向圖的半功率點波瓣寬度20.5E和零功率點波瓣寬度20E。解 (1) 電基本振子的歸一化方向函數(shù)為F(, j)=|sin|F(, j)=|sin|=0所以=0 或 180取=

4、0，則20E=1802=180第9頁/共39頁第十頁，共39頁。而半功率點波瓣寬度20.5E是指主瓣最大值兩邊場強等于最大值的0.707倍的兩個輻射方向之間的夾角。由此可知F(, j)=|sin|=0.707所以子的E面圖為電基本振子的H面圖，磁基本振子的H面圖為電基本振子的E 面圖。 所以，其20H和20.5H的計算過程(guchng)與電基本振子的類似，20H=180，20.5H=90。第10頁/共39頁第十一頁，共39頁。2cos2( )02F試求其方向系數(shù)(xsh)D。 解 將歸一化方向函數(shù)F()代入方向系數(shù)(xsh)D的表達式中， 則有222000 2 2440044( , )sin

5、dd2( )sind2210cossindcosdcosDFF 第11頁/共39頁第十二頁，共39頁。. 已知兩副天線的方向函數(shù)分別(fnbi)是f1()=sin2+0.5， f2()=cos2+0.4， 試計算這兩副天線方向圖的半功率角20.5。 解 首先將方向函數(shù)歸一化， 則由f1()=sin2+0.5和f2()=cos2+0.4， 可得)5 . 0(sin32)()(2max1ffF)4 . 0(cos75)()(2max2ffF第12頁/共39頁第十三頁，共39頁。22)5 . 0(sin32)(21F可得=48.5， 所以(suy)20.5=1802=83。 對于F2()， 當=0時

6、有最大值1。 令22)4 . 0(cos75)(22F可得=39.8， 所以(suy)20.5=2=79.6。 第13頁/共39頁第十四頁，共39頁。1-1-19 自由空間對稱振子上為什么會存在波長縮短(sudun)現(xiàn)象？對天線尺寸選擇有什么實際影響？解當振子足夠粗時， 振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點上這種現(xiàn)象稱為末端效應。 通常， 天線越粗， 波長縮短(sudun)現(xiàn)象越明顯。 因此，在選擇天線尺寸時，要盡量選用較細的振子或將振子長度適當縮短(sudun)。第14頁/共39頁第十五頁，共39頁。25. 欲采用諧振半波振子收看頻率為171 MHz的六頻道電視節(jié)目，若該振子用直徑為12 m

7、m的鋁管制作， 試計算( j sun)該天線的長度。解由頻率f=171 MHz可知，=c/f=1.754 m， 則半波振子的長度為2l=/2=0.8772 m，所以內插公式可求得2l/a=146時，縮短率為4.84%。因此， 實際的天線應縮短2l4.84%=0.87724.84%=0.0425 m即天線的實際長度為2l2l4.84%=0.87720.0425=0.8347 m第15頁/共39頁第十六頁，共39頁。28. 二半波振子等幅反相激勵， 排列位置如上題圖(題27圖)所示， 間距分別為d=/2、 ， 計算其E面和H面方向(fngxing)函數(shù)并概畫方向(fngxing)圖。 第16頁/共

8、39頁第十七頁，共39頁。解二半波振子等幅反相激勵，則m=1， =，且距離分別為d=/, 。(1) 當兩個振子如題27圖(a)放差為r=r1r2=d cos， 相應的相位差為=+kr=+kd cos陣因子為第17頁/共39頁第十八頁，共39頁。ja1( )1e2cos()2sin(cos )22fmkd元因子(ynz)為1cos(sin )2( )cosf于是(ysh)， 根據(jù)方向圖乘積定理, 可得E面方向函數(shù)為cos(sin )12( )2sin(cos )cos2Efkd第18頁/共39頁第十九頁，共39頁。cos(sin )2( )2sin(cos )cos2Ef相應(xingyng)的

9、E面歸一化方向圖如題28解圖(一)所示。第19頁/共39頁第二十頁，共39頁。第20頁/共39頁第二十一頁，共39頁。cos(sin )2( )2sin(cos )cosEf相應(xingyng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(二)所示。第21頁/共39頁第二十二頁，共39頁。在H面內，陣因子為ja1( )1e2cos2sin(cos )22fmkd元因子(ynz)為f1(j)=1于是， 根據(jù)方向圖乘積定理, 可得H面方向函數(shù)為1( )2sin(cos )2Hfkd第22頁/共39頁第二十三頁，共39頁。( )2sin(cos )2Hf相應(xingyng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(三)

10、所示。第23頁/共39頁第二十四頁，共39頁。第24頁/共39頁第二十五頁，共39頁。004020 m4sin4sin30H第25頁/共39頁第二十六頁，共39頁。2. 假設在地面上有一個2l=40 m的水平輻射振子， 求使水平平面內的方向圖保持在與振子軸垂直的方向上有最大輻射和使饋線上的行波系數(shù)不低于0.1時， 該天現(xiàn)在2l=40 m， 即l=20 m， 則要求0.2max20 m于是， 可得該天線工作的頻率范圍為3 MHzf10.5 MHz。第26頁/共39頁第二十七頁，共39頁。12. 一個(y )七元引向天線， 反射器與有L=0.25+0.15=1.15, 則其方向系數(shù)約為10，半功率

11、波瓣寬度為28.5115. 1555525 . 0L第27頁/共39頁第二十八頁，共39頁。第4章非頻變天線3. 設計一副工作頻率為200400 MHz的對數(shù)周期天線， 要求(yoqi)增益為 9.5 dB。 已知在G=DD=9.5 dB所以， =0.895，=0.165。K1=1.010.519=0.5455 第28頁/共39頁第二十九頁，共39頁。3009. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K則最長振子長度(chngd)和最短振子長度(chngd)分別為8182. 0102001035455. 06811LKL2257. 01040

12、01033009. 0682HNKL有效(yuxio)輻射區(qū)的振子數(shù)目為3621. 6lg)lg(112KKNa取Na=7。 第29頁/共39頁第三十頁，共39頁。079.1841arctan2由2tan2,2,1nnnnnnLRLdLL可求得對數(shù)周期(zhuq)天線各振子的尺寸， 如題1-2-23表所示。 第30頁/共39頁第三十一頁，共39頁。第31頁/共39頁第三十二頁，共39頁。553. 0519. 001. 11K300. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K由L1=K2L和LN=K2H， 可得11.8083m,0.553L16

13、6 MHzLLCf0.2560.853m,0.300H352 MHzHHCf第32頁/共39頁第三十三頁，共39頁。LrPPL 0方向系數(shù)D=1的發(fā)射(fsh)天線的功率密度為2av4 rPSr 方向系數(shù)(xsh)D=1的接收天線的有效接收面積為4422GAe1. 推導自由空間傳播損耗的公式, 并說明其物理意義。 解解 自由空間傳播損耗是指當發(fā)射天線與接收天線的方向系數(shù)均為1時， 發(fā)射天線的輻射功率Pr與接收天線的最佳接收功率PL之比， 即第33頁/共39頁第三十四頁，共39頁。reLPrASP2av4而自由空間的傳播(chunb)損耗又可以表示為0410lg20lgdBrLPrLP因此(yn

14、c)L0=32.45+20 lgf(MHz)+20 lgr(km) dB=121.98+20 lgr(km)-20 lg(cm) dB第34頁/共39頁第三十五頁，共39頁。2. 有一廣播衛(wèi)星系統(tǒng)， 其下行線中心工作頻率f=700 MHz, 衛(wèi)星天線(tinxin)的輸入功率為200 W, 發(fā)射天線(tinxin)在接收天線(tinxin)方向的增益系數(shù)為26 dB, 接收點至衛(wèi)星的距離為37 740 km，電波的自由空間傳播損耗為L0=32.45+20 lgf(MHz)+20 lgr(km)=32.45+20lg700+20lg37 740 =181 dB第35頁/共39頁第三十六頁，共39頁。利用衛(wèi)星(wixng)發(fā)射功率Pr=200 W=53.01 dBm， 發(fā)射天dBm181 dB+26 dB+30 dB=72 dBm第36頁/共39頁第三十七頁，共39頁。3. 在同步衛(wèi)星與地面的通信系統(tǒng)中， 衛(wèi)星位于36 000 km高度， 工作頻率為 4 GHz， 衛(wèi)星天