分數(shù)的初步認識單元分析

1、分數(shù)的初步認識-單元分析作者:日期:“分數(shù)的初步認識（一）”單元教學(xué)設(shè)計青浦區(qū)檜文小學(xué)陳雙雙一、單元名稱：分數(shù)的初步認識（一）。二、研究背景：基于綠色指標為導(dǎo)向的評價體系豐富了學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的內(nèi)涵，引導(dǎo)教師開展全面質(zhì)量觀指導(dǎo)下的教學(xué)與評價活動，減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)，促進學(xué)生全面發(fā)展。在實際教學(xué)中，教師對怎樣依據(jù)“綠色指標”導(dǎo)向，整體把握單元教學(xué)、提高每一堂課的有效性，還缺少一定的思考和方法。本次活動以三年級下數(shù)學(xué)分數(shù)的初步認識（一）單元進行研究，對照相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程標準，結(jié)合“綠色指標”中與課堂教學(xué)相關(guān)要素，通過單元解析，挖掘教材中合理的因素并進行再創(chuàng)造，認真開展課例研究，讓學(xué)生獲取更好的數(shù)學(xué)體驗，得

2、到更好的發(fā)展。重點關(guān)注以下幾個方面：第一，依據(jù)課程標準規(guī)定的內(nèi)容和要求，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實際，制定適切的課時教學(xué)目標。第二，根據(jù)教學(xué)目標設(shè)計學(xué)習(xí)活動。以學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗為基礎(chǔ)，參照課程標準中的教學(xué)建議，精心設(shè)計與教學(xué)目標相匹配、適應(yīng)學(xué)生年齡特征、難度適宜的學(xué)習(xí)活動。第三，有效調(diào)控教學(xué)進程。在課堂教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的差異，采取有針對性的教學(xué)方法，引導(dǎo)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。認真傾聽學(xué)生發(fā)言根據(jù)學(xué)生在知識掌握、問題表達、思維水平、合作交流等方面的課堂表現(xiàn)，及時調(diào)整教學(xué)進程，改進教學(xué)策略和方法。1 1.可能存在的教學(xué)問題首先，教師在本單元的教材把握上有一定的困難和問題，對于每一節(jié)課的教學(xué)側(cè)重

3、點不明確，不清晰。其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)單元時有一定的困難，相對于整數(shù)而言，分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學(xué)生認識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。所以可能會出現(xiàn)學(xué)生學(xué)了一個單元之后，頭腦中仍然沒有分數(shù)這一清晰的概念，只會做題而無法從根本上建立分數(shù)的概念。三、本單元的地位和作用：？“分數(shù)的初步認識（一）”是“上海二期”新教材三年級第二學(xué)期，第 4141 頁至 5050 頁上的內(nèi)容。關(guān)于分數(shù)概念，歷來為國內(nèi)外眾多數(shù)學(xué)教育專家所關(guān)注，因為分數(shù)是自然數(shù)系的第一次擴充，并且具有多重含義。p小學(xué)階段，分數(shù)概念的教學(xué)重點是用“q（p,qp,q 都是正整數(shù)）”來表示“把一個整體 q q等分，這樣的 p p 份”的含義。

4、這一含義最直觀，容易理解。上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（試行稿）明確將分數(shù)表示“除法運算的結(jié)果”的內(nèi)容放在初中階段進行教學(xué)。所以在初中階段，對分數(shù)的另兩層意義也就是分數(shù)表示“除法運算的結(jié)果”的內(nèi)容以及關(guān)于比的概念，還有更深入的學(xué)習(xí)。在小學(xué)階段，該內(nèi)容被分為兩段進行。第一學(xué)段是學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)的開始，教材安排在三年級下冊進行教學(xué)，主要內(nèi)容為“借助實物、圖形，直觀認識幾分之一、幾分之幾；知道分數(shù)各部分名稱；初步認識分數(shù)單位”。第二學(xué)段進一步認識分數(shù)，教材安排在四年級上冊進行教學(xué)，主要內(nèi)容為“同分母或同分子分數(shù)的大小比較以及分母在 2020 以內(nèi)的同分母分數(shù)加減法?！狈謹?shù)的初步認識（一）是小學(xué)階段關(guān)于分數(shù)主

5、題的第一部分。學(xué)習(xí)分數(shù)初步認識之前，學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識，已經(jīng)有了用整體來表示物體個數(shù)多少的經(jīng)驗基礎(chǔ)，還學(xué)習(xí)了用除法來求平均分物體數(shù)量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力，但是，分數(shù)的認識，是從整數(shù)到分數(shù)的第一次對數(shù)的概念的擴展。分數(shù)概念抽象，學(xué)生掌握起來比較困難。小學(xué)階段的分數(shù)概念的教學(xué)是以分數(shù)的“份數(shù)”定義為主的，也即把一個整體或單位進行等分割，表示其中的幾份，可以用分數(shù)表示，用分母表示平均分的總份數(shù)，用分子表示取出的份數(shù)，或是要表示的份數(shù)?！胺輸?shù)”定義也表示了分數(shù)概率的起源。綜合考慮上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（試行稿）的要求和有關(guān)分數(shù)概念的研究，教材在設(shè)計這部分內(nèi)容時，先通過“分蛋糕”

6、、“分紙帶”、“分糖果”的具體操作活動，來學(xué)習(xí)分數(shù)單位（幾分之一），然后以單位分量（由單位分數(shù)表示的量）為計數(shù)單位， 利用單位分量的累積來建立真分數(shù)數(shù)詞的意義與序列。 也可以這樣說， 先認識“幾分之一”（單位分數(shù)）并以“幾分之一”為計數(shù)單位，通過“幾個幾分之一”來認識“幾分之幾”。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的領(lǐng)域有一個新的認識，發(fā)展分數(shù)概念，感知部分與整體的相關(guān)性，整體的守恒性；同時從圓型、線型、離散三個分數(shù)模型對“幾分之幾”鞏固。為今后進一步學(xué)習(xí)分數(shù)的相關(guān)知識打好基礎(chǔ)。四、本單元教學(xué)內(nèi)容分析本單元分數(shù)概念的建立有兩層意義：整體的幾分之一和幾分之一個整體。整體的幾分之一是分數(shù)產(chǎn)生的意義，就是從

7、整體與部分的關(guān)系來理解，把一個整體平均分成幾份，取了其中的 1 1 份或者幾份，那就產(chǎn)生了幾分之一，或者幾分之幾。而幾分之一個整體是學(xué)習(xí)數(shù)的一個擴展，計數(shù)從整數(shù)擴展到了分數(shù)。幾分之一個整體是一個具體的數(shù)值，它和單位連在一起，組成了一個數(shù)量。如二分之一個蛋糕、三分之二米等等。為了幫助學(xué)生建立分數(shù)的概念，本單元借助了三種形態(tài)的整體：圓型、線型和離散型整體，它們是學(xué)生初步認識分數(shù)的比較典型的、標準的模型。這個模型具實有兩種形態(tài)，分別是連續(xù)量模型和離散量模型。 圓形和線形都是連續(xù)量模型。 其中比較特別的是“分酸奶”，一板酸奶是連續(xù)量，而一杯一杯分開以后又是離散量，所有它是連續(xù)量模型到離散量模型的過渡。

8、為什么不采用異型呢？圓和線不管平均分成多少份，每一份的形狀是一模一樣的，幫助學(xué)生理解它的大小也一樣的。離散量雖然散開，但是每一份也是一樣的。那異型呢，比如，長方形。同一個長方形平均分成四份，有不同的分法：第一種分法，每一份都一樣，學(xué)生知道每一份都是這個長方形的四分之一；第二種分法， 其每一份表示的都是四分之一， 但是形狀卻不一樣， 會無意識中給學(xué)生的理解造成干擾。所以為了便于學(xué)生理解，在學(xué)生初步認識分數(shù)的時候，我們采用標準的模型來給他建模，避免異形圖形牽制學(xué)生注意力，分散其“平均分”的思維角度。教材設(shè)計內(nèi)容時，先通過“分蛋糕”也就是圓形作為標準模型認識幾分之一；“分紙帶”也就是線型模型，建立一

9、個分數(shù)單位，再加上單位讓學(xué)生感知分數(shù)單位是有大小的：分的份數(shù)越多，每一份就越?。弧胺痔枪币簿褪请x散型，鞏固認識分數(shù)“幾分之一”的概念。然后以幾分之一作為計數(shù)單位，就是用幾個幾分之一就是幾分之幾，利用單位分量的累積來建立真分數(shù)數(shù)詞的意義與序列。也可以這樣說，先認識“幾分之一”（單位分數(shù)）并以“幾分之一”為計數(shù)單位，通過“幾個幾分之一”來認識“幾分之幾”。五、知識結(jié)構(gòu)圖：（見附錄 1 1）六、教學(xué)知識技能目標：1 1.初步認識整體與部分之間的關(guān)系。2 2.借助分紙帶的活動，初步認識分數(shù)單位。3 3.借助實物、圖形，直觀認識幾分之一和幾分之幾。4 4 . .知道幾個幾分之一就是幾分之幾。七、教學(xué)重

10、點、難點：重點：1 1、認識幾種常用的分數(shù)模型。2 2、通過“分蛋糕”、“分紙帶”、“分糖果”等活動，直觀認識幾分之一3 3、認識“幾分之幾”。難點：1 1、體會到整體和部分是相對的2 2、在使用分數(shù)前先判斷是否等分。3 3、認識“幾分之幾”；理解分子、分母相同的分數(shù)與 1 1 之間的關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：借助實物、圖形，直觀認識幾分之一和幾分之幾八、課時計劃安排：本單元安排 6 6 個教學(xué)課時序號課型課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標教學(xué)側(cè)重點1新授1課時整體與部分、幾分之一（例1分蛋糕）P42-441.初步認識整體與部分之間的關(guān)系， 體會整體和部分是相對的。2.通過操作、觀察等活動，初步理解幾分之一的含義。3

11、.會讀、寫幾分之一的分數(shù)。分數(shù)概念的初步建立幾分之一1.借助“分紙帶”的活動，直觀認識幾分量的意義2新授1課時（例2分紙帶）P45之一米，理解幾分之一米的含義。2.初步掌握對于分子都為1的分數(shù)的大小比較。11.借助實物，直觀認識幾分之一。數(shù)與量合并起新課幾分之一2.通過觀察、比較等活動理解幾分之一的來認識幾分之3授時（1分糖果）P46含義。一1.借助實物、圖形，直觀認識幾分之幾，認識分數(shù)單位4新1幾分之幾（例1、例2）并理解幾分之幾的意義。2.初步認識分數(shù)單位，理解幾分之一和授課時P47幾分之幾的關(guān)系。3.認識分數(shù)各部分名稱并能正確讀寫分數(shù)。新1課幾分之幾（例3、例4）1.借助圖形直觀認識幾分

12、之幾，理解分數(shù)的含義。分數(shù)的概念分數(shù)各部分的5授時P482 .知道分十與分母表小日勺思義。3 .知道一份是幾分之一，幾份就是幾分之幾。名稱1.初步感知分割成的所有部分合起來依體會幾分之幾1幾分之幾然是一個整體。與1的分析。6新課（例5）2.通過動手操作和觀察，理解分子、分母（分數(shù)與整體授時P49、50相同的分數(shù)代表的量與1代表的量是相等的。的關(guān)系）九、教學(xué)建議序號課型課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標教學(xué)側(cè)重點1新授1課時整體與部分、幾分之一（例1分蛋糕）P42-441.初步認識整體與部分之間的關(guān)系， 體會整體和部分是相對的。2.通過操作、 觀察等活動， 初步理解幾分之一的含義。3.會讀、寫幾分之一的分數(shù)。

13、分數(shù)概念的初步建立幾分之一（1 1）教學(xué)過程：一、情境引入。1 1 . .感知”整體與部分”提問：把這 5 5 只鴨子看做是整體，那么什么是這 5 5 只鴨子的一部分？追問：還可以怎么說？小結(jié)：把看做整體，是的一部分。（讓學(xué)生觀察黑色鴨子和白色鴨子都是整體的一部分。通過離散型的鴨子和線型的紙帶，讓學(xué)生感知“整體與部分”。）2 2 . .理解“平均分”提問：1 1 個蛋糕，怎么分？追問：我這樣分，可不可以？怎么不可以？操作：把圓形紙片當(dāng)成蛋糕，折一折、分一分。小結(jié)：半個蛋糕，一個都不到，在數(shù)學(xué)上我們用 1/21/2 來表示。（通過最基本的圓形模型展開教學(xué)，以蛋糕為例，從 4 4 個蛋糕、2 2

14、個蛋糕的均分，到 1 1 個蛋糕的均分，完成從整數(shù)到分數(shù)知識遷移的過程。在一個蛋糕的均分過程中，通過媒體切一切，學(xué)牛動手操作折一折，說一說，來充分理解“平均分”。）二、操作感知，理解新知。（一）認識 1/21/2提問：剛才的 1/21/2 個蛋糕，是怎么來的呀？追問：那就是怎么分了？把誰平均分了？把一個蛋糕平均分成 2 2 份，這一份是多少？誰的 1/2?1/2?這一份呢？小結(jié)：把一個蛋糕平均分成 2 2 份，每一份都是這個蛋糕的1/2,也就是1/2個蛋糕。（通過分蛋糕的情景，理解的含義，突破。引入多例證、，再通過表象訓(xùn)練，歸納概括得到完整含義：把一個整體平均分成幾份，每一份都是這個整體的幾分

15、之一，也就是幾分之一個整體。）教學(xué)建議：概念教學(xué)要注重四要素，即名稱的引入、例子、屬性、定義，其中，舉例則以正反例對比為宜，在理解 1/1/2 2環(huán)節(jié)中， 應(yīng)該先處理完正例再來解決反例比較好， 而 1/21/2 與 1/41/4 與媒體結(jié)合引出平均分時， 還是先動手操作，讓學(xué)生折完再媒體出示分割比較好。其次，在分數(shù)的定義中，平均分十分重要，但是又容易被學(xué)生忽視，所以教師要規(guī)范課堂用語。幾分之一（2 2）課型課時安排主要教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)目標2 2新授幾分之一（例 2 2 分紙帶）P45P451 1 課時,認識幾分之 T,理解幾分之一米.分數(shù)單位的大小比較1 1.認識幾分之一米，理解幾分之一米的含

16、義。2 2.初步掌握對于分子都為 1 1 的分數(shù)大小比較。一、復(fù)習(xí)引入分紙帶（1 1）3 3 米長的紙帶平均分成 3 3 段，每一段長（）米？（2 2）2 2 米長的紙帶平均分成 2 2 段，每一段長（）米？（3 3）1 1 米長的紙帶平均分成 3 3 段，每一段長（）米？（根據(jù)平均分，解決整數(shù)除法的應(yīng)用題。引入例題，通過分紙帶，每一段 1 1 米不到了：所以不能用整數(shù)來表示：激發(fā)學(xué)牛使用分數(shù)：讓學(xué)牛感知在不滿 1 1 米時，分紙帶也可以用分數(shù)表示，也道出 1/31/3 米的由來。）二、探究新知（一）認識幾分之一米提問：把什么看作一個整體？誰看懂了？指出:1:1 米白 1/31/3 就是 1/

17、31/3 米。小結(jié)：1 1 米長的紙帶平均分成 3 3 段，每一段的長度是 1 1 米的 1/3,1/3,也就是 1/31/3 米。（學(xué)生在說一說中，建立整體和部分的關(guān)系。在線形模型中，通過觀察與分析，理解 1/31/3 米的含義，也就是分數(shù)的意義中“數(shù)的意義”：1 1 米的幾分之一就是幾分之一米。）（二）理解幾分之一米涂色部分的長度是米。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：對于相同的整體，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小；平均分的份數(shù)越少,每一份就越大。（通過看圖說一說，填一填；動手操作，分一分，涂一涂；表象操作，看著對折 1 1 米長的紙帶的過程，想一想等活動，讓學(xué)生在操作中理解幾分之一米的含義。最后

18、，在操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，從而得出規(guī)律。）（三）分數(shù)單位的大小比較1 1.想一想：1 1米、1 1米、2 2 米和 2 2 米哪一段最長？哪一段最短？324832482 2 .排一排：將1 1米、1 1 米、1 1米和1 1米從長到短排列。3 3 248248（聯(lián)系已經(jīng)分好的紙帶，由學(xué)生根據(jù)得出的規(guī)律來比較大小。）教學(xué)建議：在圓型模型基礎(chǔ)上建立幾分之一概念后， 線型模型中幾分之一的概念是一個深化， 是對幾分之一的進一步認識。因此，教師要安排學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，在觀察、動手操作、思考的活動中逐步養(yǎng)成主動探索的習(xí)慣，而不是枯燥的用傳授、練習(xí)來灌輸概念。幾分之一（3 3）課型課時安排

19、主要教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)目標3 3新授幾分之一（例 3 3 分糖果）P46P461 1 課時,理解離散型整體,理解幾分之一派每份數(shù)相同，份數(shù)/、同派每份數(shù)/、同，份數(shù)相同.理解幾分之一與份數(shù)的關(guān)系1 1、認識離散模型下的幾分之一，及幾分之一的含義。2 2、理解幾分之一與份數(shù)的關(guān)系教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入提問：一盒酸奶，如果平均分給 6 6 個同學(xué)，每人能分到多少？小結(jié)：六分之一既可以表示這一部分占整體的六分之一，也可以表示具體的數(shù)量六分之一盒酸奶。（基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了連續(xù)量幾分之一，運用具體的實例一盒酸奶復(fù)習(xí)連續(xù)量的幾分之一，并讓學(xué)生感知連續(xù)量的幾分之一這個分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量又可以表示這一部分

20、占整體的幾分之一。）二、探究（一）理解“離散的整體”提問：一盒里有 6 6 瓶酸奶，平均分給 6 6 個小朋友，每人分到多少？追問：把什么看作一個整體？平均分成幾份？每人分到這個整體的幾分之一？小結(jié): :一盒酸奶可以看作一個整體，6 6 瓶酸奶也可以把它看作一個整體，平均分成 6 6 份,每一份都是這一個整體的。多例證：提問：1212 顆糖果，平均分給 3 3 個同學(xué)，把整體平均分成幾份？追問：平均分給 4 4 個同學(xué)呢？小結(jié): :和一個蛋糕、一條紙帶一樣，6 6 瓶酸奶、1212 顆糖也可以看作一個整體。（通過動態(tài)的演示、將酸奶盒子拆掉、呈現(xiàn)了分散的 6 6 瓶酸奶，讓學(xué)生初步感知離散量 6

21、 6 瓶酸奶也可以作為一個整體。再通過多例證：1212 顆糖平均分成 3 3 份、平均分成 4 4 份：讓學(xué)牛明確離散量像連線量一樣可以作為一個整體：并初步認識離散量情況下的幾分之一。）（二）理解“幾分之一”1 1 . .每份的個數(shù)相同，份數(shù)不同追問：看起來小胖每次分到的一樣多，為什么它占整體的幾分之一不一樣呢？小結(jié)：平均分的份數(shù)不同，這一份占這個整體的幾分之一也不同。（通過媒體演示問小胖分到的這一份占這個整體的幾分之一？讓學(xué)生去說一說他們的想法，理解幾分之一的含義，并通過不斷追問讓學(xué)生明確平均分的份數(shù)不同，這一份占這個整體的幾分之一也不同。）2 2 . .每份的個數(shù)不同，份數(shù)相同追問：數(shù)量在

22、不斷增加，為什么都是呢？小結(jié)：平均分的份數(shù)相同，這一份占這個整體的幾分之一也相同。（將一個整體平均分成 4 4 份,通過不斷增加包子的數(shù)量，讓學(xué)生說一說這一份占整體的幾分之一。通過觀察比較，數(shù)量在不斷增加，為什么都是 1/4?1/4?讓學(xué)生明白平均分的份數(shù)相同，這一份占這個整體的幾分之一也相同。）3 3 . .理解“幾分之一”與“份數(shù)”的關(guān)系（1 1）平均分成 4 4 份，每份占整體的幾分之一？（2 2）平均分成 6 6 份，每份占整體的幾分之一？追問：幾分之一與什么有關(guān)？小結(jié)：幾分之一只與平均分的份數(shù)有關(guān)，要看某一部分是整體的幾分之一，只要看將整體平均分成了幾份。（出示越來越多的包子，直到數(shù)

23、也數(shù)不清的包子。通過經(jīng)驗的累加，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不管有多少包子，只要是平均分成幾份，每一份就是這個整體的幾分之一，理解“幾分之一”與“份數(shù)”的關(guān)系一一幾分之一只與平均分的份數(shù)有關(guān)。）教學(xué)建議：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認識分數(shù)，學(xué)習(xí)過整體為連續(xù)量的幾分之一的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)，認識離散量作為整體時的幾分之一的情況，這是學(xué)生最難理解的模型。因此，教師在這節(jié)課中最重要的就是利用媒體這一功能，形象的將連續(xù)型的量轉(zhuǎn)換成離散型的量，將學(xué)生已有分數(shù)概念“幾分之一的含義”遷移到離散量的情況中。把“幾分之一”的概念統(tǒng)一到：把一件或多件物體看作一個整體，平均分成幾份，每一份都是整體的幾分之一幾分之幾（1 1）課型課時安排

24、主要教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)目標4 4新授幾分之幾（例 1 1、例 2 2）P P47471 1 課時.紙帶中理解幾分之幾的意義.幾分之幾與幾分之一的關(guān)系：X X 認識分數(shù)單位X X 分數(shù)的組成.分數(shù)各部分名稱1 1.認識線型模型下的幾分之幾，并理解幾分之幾的意義。2 2 . .初步認識分數(shù)單位，理解幾分之一和幾分之幾的關(guān)系。3 3.認識分數(shù)各部分名稱，并能準確讀寫分數(shù)。一、情景引入分紙帶提問：一根 1 1 米長的紙帶，平均分成 3 3 段，這樣的 1 1 段長多少米？你是怎么想的？追問：這一段是米，那這一段是多少米呢？這一段呢？小結(jié)：把一個整體平均分成幾份，每一份就是這個整體的幾分之一。（通過分紙帶

25、，對幾分之一進行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成舊知遷移的意識。）二、探究新知（一）幾分之幾的意義1.1.認識 2/32/3提問：現(xiàn)在他需要這樣的 2 2 段，猜一猜：這樣的 2 2 段長多少米？追問：什么是 2/32/3 米呢？小結(jié)：一米長的紙帶平均分成 3 3 段，取其中的 2 2 段，就是 1 1 米的 2/3,2/3,就是 2/32/3 米。（幾分之幾是第一次出現(xiàn).所以在此過程中說明 1 1 米的三分之二記作 2/32/3 米，從而出示三分之二的數(shù)學(xué)寫法。再讓學(xué)生一起說一說 2/32/3 米是怎么來的，對 2/32/3意義的有初步理解。）（二）幾分之幾與幾分之一的關(guān)系1 1 .介紹分數(shù)單位。提問：今天

26、學(xué)習(xí)的分數(shù)和之前學(xué)得有什么不同？小結(jié)：我們把表示一份的分數(shù)幾分之一叫分數(shù)單位（通過對比今天學(xué)的分數(shù)和之前學(xué)的分數(shù)的差別，揭示之前學(xué)的幾分之一都是分數(shù)單位，揭示分數(shù)單位的概念。）2 2 . .分數(shù)的組成。提問：2/32/3 里面有幾個 1/3?1/3?追問：2/52/5、3/53/5、4/54/5 的分數(shù)單位是什么？它們是怎么組成的？小結(jié)：每個分數(shù)都是由幾個單位分數(shù)組成的。（通過提問分數(shù)單位、模仿幾分之幾是由幾個幾分之一組成，幾個幾分之一就是幾分之幾的來說說這幾個分數(shù)，進一步理解幾分之幾和幾分之一的關(guān)系。）（三）分數(shù)各部分名稱1 1 .以 4/54/5 為例認識分數(shù)線、分母和分子。2 2 . .

27、答:2/5:2/5 的分子、分母是多少？教學(xué)建議：本節(jié)課的學(xué)生需建立分數(shù)單位的概念，這個概念比較抽象。因此，在課堂中，教師設(shè)計了比較兩類不同的分數(shù)來揭示，并且補充“像這樣表示取了一份的分數(shù)幾分之一就叫做分數(shù)單位“，緊接著跟進練習(xí)來鞏固。在突破此內(nèi)容后，學(xué)生才能更進一步理解幾分之一和幾分之幾的關(guān)系。幾分之幾（2 2）課型課時安排主要教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)目標5 5新授幾分之幾（例 3 3、例 4 4）P48P481 1 課時.理解幾分之幾的含義。X X 蛋糕圖（圓型模型）派一板酸奶（離散模型）.練習(xí)中理解分子和分母表示的含義。1 1.借助實物、圖形，直觀認識幾分之幾,并理解幾分之幾的意義。2 2.初步

28、認識分數(shù)單位，理解幾分之一和幾分之幾的關(guān)系。3 3. .認識分數(shù)各部分名稱，并能準確讀寫分數(shù)。（一）蛋糕圖中理解幾分之幾的含義提問：把一個蛋糕份成同樣大小的 4 4 份，這樣的 3 3 份是這個蛋糕的多少？追問：分子、分母分別是幾？分別表示什么意思？小結(jié): :把一個整體平均分成 4 4 份，有這樣的 3 3 份就是這個整體的 3/43/40 0提問：這樣的 3 3 份是多少個蛋糕？追問：每份是多少個蛋糕？有這樣的幾份？小結(jié)：把一個蛋糕平均分 4 4 份，一份是 1/41/4 個蛋糕，3 3 份就是 3/43/4 個蛋糕。（借助具體的實例分蛋糕，讓學(xué)生運用幾分之幾來表示整體與部分之間的關(guān)系；感知

29、分數(shù)可以表示數(shù)量的多少。）（二）一板酸奶中理解幾分之幾的含義提問：他們一共喝了這板酸奶的多少？小結(jié): :把一個整體平均分成 6 6 份，有這樣的 4 4 份就是整體的4/6 6。提問：他們一共喝了多少板酸奶？追問：每杯是多少板酸奶？有這樣的幾杯？小結(jié)：一板酸奶平均分成 6 6 杯，1 1 杯是板酸奶 1/6,41/6,4 杯就是 4/64/6 板酸奶。（借助具體的實例喝酸奶，引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)表示整體與部分之間的關(guān)系；通過讓學(xué)生求一共喝了多少板酸奶，讓學(xué)生利用分數(shù)單位來解決這一問題。）鞏固練習(xí)理解分子和分母表示的含義。1 1 .用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分。小結(jié)：分母表示一個整體被平均分的份數(shù)

30、。2 2 . .按分數(shù)來給下面各圖涂色。小結(jié)：分子表示有這樣的幾份。3 3 . .圈出或涂出整體的（圈出整體的幾分之幾時，需要引導(dǎo)學(xué)生一份一份圈，這樣可以清楚的看出一份是多少.圈出了幾份。如果一起圈則會造成不必要的麻煩。）小結(jié)：在分數(shù)中分母表示一個整體被平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份。教學(xué)建議：本節(jié)課，是加深對幾分之幾含義的認識。因此,教師需在借助實物、圖形的基礎(chǔ)上，歸納出把一個整體平均分成幾份， 有這樣的幾份就是整體的幾分之幾； 一份是幾分之一， 幾份就是幾分之幾一一這分數(shù)的兩層含義。幾分之幾（3 3）課型課時安排主要教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)目標6 6新授幾分之幾（例 5 5）P P4949、5

31、0501 1 課時,認識分子分母相同的分數(shù)派分蛋糕派分紙帶派用冰糖助產(chǎn). .理解分子分母相同的分數(shù)與 1 1 之間的關(guān)系1 1. .初步感知分割成的所后部分合起來依然是整體。2 2. .理解分子、分母相同的分數(shù)代表的量與 1 1 代表的量是相等的。二、探究新知（一）分蛋糕提問：誰看懂了？追問：小巧和小亞分到幾個蛋糕？小巧、小亞和小丁丁分到幾個蛋糕?他們四個人一共分到幾個蛋糕？小結(jié)：4/44/4 個蛋糕也就是一整個蛋糕。（二）拼紙帶（學(xué)生操作）你能用它們拼出不同長度的紙帶嗎？提問：你需要用幾個 1/51/5 米？你拼出的長度為？小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn) 5/55/5 米的紙帶和 1 1 米的紙帶一樣長。（

32、三）用糖的產(chǎn)（教師演示）用一顆問：我完成一審了嗎？用兩顆問：用了兩顆山楂，完成了幾串?完成用冰糖萌產(chǎn)的步驟圖。用七顆問：現(xiàn)在完成一串冰糖的產(chǎn)了嗎？為什么？小結(jié)：7/77/7 申也就是 1 1 申。（通過分甯糕、拼紙帶、串糖葫蘆這此實例：讓學(xué)牛在動手操作中，初步感知分割成的所有部分合起來依然是整體（四）分子、分母相同的分數(shù)與 1 1 之間的關(guān)系。提問：請你觀察這些分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？追問：分子和分母一樣說明什么？小結(jié)：當(dāng)分數(shù)的分母和分子相等時，這個分數(shù)所代表的量與 1 1 所代表的量是相等的。舉例:你還能想到什么分數(shù)也是等于 1 1 呢，它表示什么含義？（通過觀察、舉例、說一說等過程中，讓學(xué)生理解分子、分母相同的分數(shù)代表的量與 1 1 代表的量是相等的。）教學(xué)建議：學(xué)生在此之前已經(jīng)認識了分數(shù)中的幾分之一和幾分之幾的相關(guān)知識，本節(jié)課是從學(xué)生對分數(shù)的認識從整體到幾分之一，從幾分之一到幾分之幾，又從幾分之幾回到一個整體，也就是分子和分母相等時，分數(shù)表示一個整體。鑒于學(xué)生的認知規(guī)律，教師將表象訓(xùn)練中圓形模型作為第一個例證，然后到線性模型，最后是離散模型，最后在三個例證后讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。八、單元檢測題:一、填空題。（1 1）把一個大餅