圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì)(xngzh)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第一頁，共12頁。圓的圓的定義定義(dngy)有關(guān)有關(guān)(yugun)概念概念圓的基本圓的基本(jbn)性質(zhì)性質(zhì)圓心、半徑、直徑圓心、半徑、直徑弧、弦、弦心距弧、弦、弦心距半圓、等圓、同心圓半圓、等圓、同心圓圓心角、圓周角圓心角、圓周角圓的內(nèi)接多邊形圓的內(nèi)接多邊形多邊形的外接圓等。多邊形的外接圓等。圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性圓的軸對稱性垂徑定理垂徑定理弧、弦、圓心角定理弧、弦、圓心角定理圓周角定理圓周角定理重點重點第1頁/共12頁第二頁，共12頁。l在一個平面(pngmin)內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點

2、O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。l固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點O為圓心的圓，記作O，讀作“圓O”第2頁/共12頁第三頁，共12頁。第3頁/共12頁第四頁，共12頁。你還能列舉出有著相類似正反兩方面關(guān)系(gun x)的其它數(shù)學(xué)知識嗎？l 證明多點共圓證明多點共圓l 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。圓心的同一個圓上。l 求證：菱形各邊的中點在同一個圓上。求證：菱形各邊的中點在同一個圓上。第4頁/共12頁第五頁，共12頁。n什么叫等??？圓心角、圓周角、圓內(nèi)接多邊形圓心角、圓周角、圓內(nèi)接多邊形第5頁/共1

3、2頁第六頁，共12頁。1、若直徑垂直于弦、若直徑垂直于弦，請指出圖中相等，請指出圖中相等(xingdng)的線段和相等的線段和相等(xingdng)的弧。的弧。OABEDC2 2、如圖、如圖, ,已知已知OO的半徑的半徑(bnjng)(bnjng)長為長為5,5,弦弦ABAB的的長長8,8,則則O O點到點到ABAB的距離為的距離為 _._.BAO弦有關(guān)的計算問題弦有關(guān)的計算問題(wnt)，常常需要過圓心作弦的垂線段常常需要過圓心作弦的垂線段，弦心距、半徑、弦長的一半，弦心距、半徑、弦長的一半構(gòu)成直角三角形構(gòu)成直角三角形C第6頁/共12頁第七頁，共12頁。如圖，若弧弧，如圖，若弧弧，則則_，_

4、如圖，若如圖，若，則弧則弧_，_如圖，若，如圖，若，則則_，弧弧_弧弧弧弧在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個兩條弧、兩條弦、兩個圓心角中，圓心角中，有一組量相等有一組量相等(xingdng)，則其余，則其余各組量對應(yīng)相等各組量對應(yīng)相等(xingdng)。OABEDC第7頁/共12頁第八頁，共12頁。OABEDC4、請指出、請指出(zh ch)圖中弧所圖中弧所對的圓周角和圓心角。對的圓周角和圓心角。這些角有怎樣這些角有怎樣(znyng)的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系？依據(jù)是？依據(jù)是？若若BCD=ABD,則則BD AD。為多少度？依據(jù)為多少度？依據(jù)(yj)是？是？如果如果=900,你能得到

5、什你能得到什么結(jié)論么結(jié)論?依據(jù)是？依據(jù)是？90900 0的圓周角所對的弦是圓的直徑的圓周角所對的弦是圓的直徑. .所以，所以，我們常常在看圖時我們常常在看圖時“遇直徑，想直角遇直徑，想直角”圓周角定理圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。心角的一半。第8頁/共12頁第九頁，共12頁。果角的頂點在圓上，常會用到圓周角定理。第9頁/共12頁第十頁，共12頁。2 2、 如圖，若如圖，若AOB=100AOB=100，點，點C C在圓周在圓周(yunzhu)(yunzhu)上，（除上，（除A A、B B兩點外）則兩點外）則C= C= 。OAB3、點、點C在圓周在圓周(yunzhu)上上,當(dāng)當(dāng)C= 時，時，A、O、B三點在同一三點在同一直線上。直線上。1 1、在半徑、在半徑(bnjng)(bnjng)長為長為5 5 的的OO中，如果弦中，如果弦EFAB EFAB ，且，且AB=8, AB=8, EF=6EF=