圓弧算法介紹學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1圓弧算法圓弧算法(sun f)介紹介紹第一頁，共18頁。只畫1/8圓，其余(qy)點(diǎn)通過對稱關(guān)系求得。),(iiyx),(iiyx ),(iiyx ),(iiyx),(iixy),(iixy ),(iixy ),(iixy圓的特征圓的特征:八對稱性。只要掃描轉(zhuǎn)換八分之一圓弧八對稱性。只要掃描轉(zhuǎn)換八分之一圓弧，就可以就可以(ky)求出整個(gè)圓弧的象素集求出整個(gè)圓弧的象素集中點(diǎn)畫圓法第1頁/共18頁第二頁，共18頁。222)5 . 0() 1()5 . 0, 1()(RyxyxFMFdppppP=(xp,yp)P1P2M根據(jù)d的正負(fù)來判斷是取P1還是(hi shi)P2。即判斷中點(diǎn)M在圓內(nèi)還

2、是(hi shi)在圓外？第2頁/共18頁第三頁，共18頁。32) 5 . 0()2() 5 . 0, 2(222pppppxdRyxyxFd5)( 2) 5 . 1() 2() 5 . 1, 2(222ppppppyxdRyxyxFd0(1,0.5)1.25dFRRP=(xp,yp)P1P2M兩種情況(qngkung)：1,ppxy1,1ppxy第3頁/共18頁第四頁，共18頁。第4頁/共18頁第五頁，共18頁。算法算法(sun f)描述：描述：MidPointCircle(int r int color) int x,y; float d; x=0; y=r; d=1.25-r; circ

3、lepoints (x,y,color); /顯示(xinsh)圓弧上的八個(gè)對稱點(diǎn) while(x=y) if(d0) d+=2*x+3; else d+=2*(x-y)+5; y-; x+; circlepoints (x,y,color); 第5頁/共18頁第六頁，共18頁。第6頁/共18頁第七頁，共18頁。通過(tnggu)分析，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行繪制圓弧曲線時(shí)，需要考慮軌跡點(diǎn)所在象限的情況，因此需要進(jìn)行象限的判別。對于在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，需要根據(jù)繪制圓的方向來決定。ABCD第7頁/共18頁第八頁，共18頁。仍然考慮圓心在原點(diǎn)的一個(gè)第一象限的圓弧 。對于(duy)圓弧上的點(diǎn)p（x, y)，其下一個(gè)可

4、選擇的點(diǎn)如圖。H(x+1，y） D(x+1,y-1)(0, ) (,)22RRRpHL0id 222( )()D PxyR222222()()()()iiihihililidD HD LxyRxyR0id 當(dāng) ，應(yīng)取(yn q)H點(diǎn)，H離圓弧近當(dāng) ，應(yīng)取(yn q)L點(diǎn)，L離圓弧近令：第8頁/共18頁第九頁，共18頁。起始(q sh)點(diǎn)A 其中 00(,)xy000,xyR101xx第2點(diǎn)有111()()32dD HD LR2222221122211()()()(1)22221iiiiiiiiiidD HD LxyRxyRxyyR2222221222(1)(1)(1)242223iiiiiii

5、iidxyRxyRxxyyR0id 0id 當(dāng) ，應(yīng)取(yn q)H點(diǎn)，此時(shí)當(dāng) ，應(yīng)取(yn q)L點(diǎn)，此時(shí)1iiyy11iiyy114246iiiiiddxdx11114464() 10iiiiiiiddxydxy第9頁/共18頁第十頁，共18頁。算法算法(sun f)描述：描述： procedure arc(radius :integer) var x,y,d:interger;begin x:=0;y:=radius;d:=3-2*radius;while xy dobeginplot(x,y);if dyc dobeginplot(x,y);if f0 then begin f:=f-

6、2*(y-yc)+1; y:=y-1;end;elsebeginf:=f+2*(x-xc)+1;x:=x+1;end;end; if y=yc then plot(x,y);end;第13頁/共18頁第十四頁，共18頁。舉例：半徑(bnjng)為R ,圓心為（0，0），A起點(diǎn)（0，6） d1=3-2*6=-9xyd00 6F0=0116F1=1215F2=-10325F3=-7435F4=-2545F5=5644F6=-4754F7=5853F8=-2963F9=91062F10=4116 1F11=112600 1 2 3 4 5 66543210第14頁/共18頁第十五頁，共18頁?？紤](kol)圓心在內(nèi)接正多邊形(zhngdubinxng)的一個(gè)頂點(diǎn)：(,)ccxy半徑為R cp的幅角為( ,)iiip x yi則有cosicixxR1cos()()cos()sinicicicicxxRxxxyy11cossinsincosiicciiccxxxxyyyy1iPiPncsiniciyyR1sin()()sin()cosicicicicyyRyxxy