專題六 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、專題六專題六 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (本專題對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第2225頁)知 識(shí) 必 備一、 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速1. 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速，可用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.基本方程：a= ，E= - =2ax.2. 在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)一般受變力的作用，可根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功引起帶電粒子能量的變化，利用動(dòng)能定理、功能關(guān)系求解.基本方程：qU= m - m .二、 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1. 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向成90的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡為拋物線).2. 分析處理方法

2、：用類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法分解運(yùn)動(dòng).沿初速度方向：做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng).沿電場(chǎng)力方向：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).【能力呈現(xiàn)【能力呈現(xiàn)】 應(yīng)試指導(dǎo)【考情分析】【備考策略】1. 要牢牢抓住力和能這兩條主線，將知識(shí)系統(tǒng)化，找出它們的聯(lián)系，做到融會(huì)貫通.2. 注意體會(huì)和掌握處理復(fù)雜的物理問題的方法，如類比法、等效法、建立模型等方法.3. 重視帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、示波器等.能力摸底1. (2016全國(guó)卷)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上，若將云母介質(zhì)移出，則電容器A. 極板上的電

3、荷量變大，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大B. 極板上的電荷量變小，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大C. 極板上的電荷量變大，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變D. 極板上的電荷量變小，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變2. 一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖所示.容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，正確的是 A. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B. 小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低C. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D. 將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功不同3. (多選)兩異種點(diǎn)電荷A、B附近的電場(chǎng)線分布如圖所示，P為電場(chǎng)中的一點(diǎn)，連線AP、BP相互垂直.已知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

4、為E、電勢(shì)為，電荷A產(chǎn)生的電場(chǎng)在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EA，取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零.下列說法中正確的有( )A. A、B所帶電荷量相等B. 電荷B產(chǎn)生的電場(chǎng)在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 C. A、B連線上有一個(gè)電勢(shì)為零的點(diǎn)D. 將電荷量為-q的點(diǎn)電荷從P點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做的功為q4.光滑絕緣的水平面內(nèi)存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)絕緣光滑的擋板AC與電場(chǎng)方向夾角為30.現(xiàn)有質(zhì)量相等、電荷量均為Q的甲、乙兩個(gè)帶電體從A處出發(fā)，甲由靜止釋放，沿AC邊無摩擦滑動(dòng)，乙垂直于電場(chǎng)方向以一定的初速度運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩個(gè)帶電體都通過C處.則甲、乙兩個(gè)帶電體( ) A. 發(fā)生的位移相等B. 通過C處的速度相等C. 電勢(shì)能減

5、少量都為 EQLD. 從A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)間之比為 1【能力提升【能力提升】 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)物理量的比較該種類型題目的分析方法是：(1) 先畫出入射點(diǎn)軌跡的切線，即畫出初速度v0的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而利用力學(xué)分析方法來分析其他有關(guān)的問題.(2) 若已知電場(chǎng)線的分布，則可以根據(jù)電場(chǎng)線的疏密來判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，再根據(jù)牛頓第二定律可以比較加速度大小.(3) 電勢(shì)能的變化可根據(jù)電場(chǎng)力做功的情況判斷，動(dòng)能的變化則根據(jù)合外力做功的情況判斷.(4) 若帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用，則運(yùn)動(dòng)過程中，帶電粒子只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，兩者總量守恒.例題1 (多選)(2016揚(yáng)州一模)

6、兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點(diǎn)，兩者之間連線上各點(diǎn)電勢(shì)高低如圖中曲線所示(OBBD)，取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，由圖可知( )A. B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B. Q1為負(fù)電荷，Q2為正電荷C. Q1電荷量一定大于Q2電荷量D. 將電子沿x軸從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做正功變式1 (2016蘇北四市三模)一對(duì)平行金屬板帶有等量異種電荷，如果金屬板不是足夠大，兩板之間的電場(chǎng)線就不是相互平行的直線，如圖所示，C、D、E、F為金屬板表面上的不同位置.正確的是A. A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B. A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C. 一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F，電場(chǎng)力做功相等D. 帶正電粒子從P點(diǎn)沿平行于

7、極板方向射入，它將做類平拋運(yùn)動(dòng)變式2 (多選)一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn).不計(jì)重力.下列說法正確的是( )A. M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B. M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C. N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D. N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功 帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)分析1. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1) 若帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(2) 若只受電場(chǎng)力，且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做勻加速或勻減

8、速運(yùn)動(dòng).2. 運(yùn)用功能觀點(diǎn)分析合外力對(duì)帶電粒子做的功等于粒子動(dòng)能的增量，其中合外力包括電場(chǎng)力、重力、摩擦力等.3. 運(yùn)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析解題時(shí)先分析帶電粒子的受力情況，求出帶電粒子受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出位移、速度、時(shí)間等物理量.例題2 (2016金陵中學(xué))如圖甲所示，將一個(gè)質(zhì)量為m=4.3kg、電荷量為q=+5.010-5 C的小滑塊靜止放在無限大的絕緣水平桌面上，小滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1.04 s過程中在空間加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小如圖乙所示，場(chǎng)強(qiáng)的正方向?yàn)樾毕蛏?、與水平桌面的夾角為37.(取g=10m/s2)求：(1) 4s內(nèi)小滑塊的位移大小

9、.(2) 4 s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小滑塊所做的功. 變式3 將彈簧平放在絕緣水平面上，其左端固定，自然伸長(zhǎng)時(shí)右端在O點(diǎn)，O點(diǎn)左側(cè)水平面光滑，右側(cè)粗糙.水平面上OO與AA之間區(qū)域(含邊界)存在與豎直方向的夾角=37、斜向右上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=5103 N/C.現(xiàn)將一質(zhì)量m=2 kg、電荷量q=410-3 C的帶正電小物塊從彈簧右端O點(diǎn)無初速度釋放，物塊在A點(diǎn)滑上傾角=37的斜面.已知OA間的距離為4.9 m，斜面AB的長(zhǎng)度為 m，物塊與OA段水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.5，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.75.(物塊可視為質(zhì)點(diǎn)且與彈簧不連接，物塊通過A點(diǎn)時(shí)速率無變化，(1) 求物塊沿斜面向上滑行

10、的時(shí)間.(2) 若用外力將物塊向左壓縮彈簧至某一位置后由靜止釋放，且電場(chǎng)在物塊進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)0.4 s后突然消失，物塊恰能到達(dá)B點(diǎn)，求外力所做的功. 帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)分析1. 帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)分析：垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子，在電場(chǎng)中，只受電場(chǎng)力的作用，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)相類似，研究這類問題的基本方法是將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，根據(jù)每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)方法加以解決.2. 帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)分析：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為一段圓弧(或在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng))，處理此類問題時(shí)，若求解速度或動(dòng)能，從動(dòng)能定理入手；若求解受力情況用向心力公式，利用沿半

11、徑方向的合力提供向心力列方程求解.3. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)分析：用正交分解法將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為相互垂直的直線運(yùn)動(dòng).例題3 (2016前黃中學(xué))在水平面MN的上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從空間某點(diǎn)A水平拋出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在電場(chǎng)力的作用下經(jīng)過時(shí)間t落到MN上的B點(diǎn)，測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離AB=L；若從A點(diǎn)水平拋出時(shí)的初速度增大到原來的3倍，則該粒子落到MN上的C點(diǎn)，測(cè)得A、C兩點(diǎn)間的距離AC= L.不考慮帶電粒子的重力和空氣阻力，求：(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.(2) 帶電粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小. 變式4 (2016南通一模)如圖所示，間距為d的平行金屬板

12、間電壓恒定.初速度為零的電子經(jīng)電壓U0加速后，沿兩板間的中心線進(jìn)入板間電場(chǎng)，電子恰好從下極板邊緣飛出，飛出時(shí)速度的偏向角為.已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，電子重力不計(jì).求：(1) 電子剛進(jìn)入板間電場(chǎng)時(shí)的速度大小v0.(2) 電子通過兩極板間的過程中，電場(chǎng)力做的功W.(3) 平行金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E. 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題分析帶電粒子在交變電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力隨電場(chǎng)變化而變化，抓住電場(chǎng)力(加速度)隨時(shí)間的變化規(guī)律，找準(zhǔn)過渡量是解決這類問題的關(guān)鍵.通常的解題方法是：先分析粒子的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后畫出速度時(shí)間圖象，再結(jié)合速度時(shí)間圖象的物理意義(如斜率、截距、圖線所圍面積等的物理意義

13、)綜合分析.但有時(shí)也要注意有些問題可能僅是不同時(shí)刻(或速度)的粒子對(duì)應(yīng)著不同的電場(chǎng).例題4 (2015南師附中)如圖甲所示，有一粒子源可以沿軸線ABO方向發(fā)射速度大小不同的粒子，粒子質(zhì)量均為m，帶正電荷q.A、B是不加電壓且處于關(guān)閉狀態(tài)的兩個(gè)閥門，閥門后是一對(duì)平行極板，兩極板間距為d，上極板接地，下極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示.O處是一與軸線垂直的接收屏，以O(shè)為原點(diǎn)，垂直于軸線ABO向上為y軸正方向，不同速度的粒子打在接收屏上對(duì)應(yīng)不同的坐標(biāo)，其余尺寸見圖甲，其中l(wèi)和t均為已知.已知 t2= d，不計(jì)粒子重力.(1) 某時(shí)刻A、B同時(shí)開啟且不再關(guān)閉，有一個(gè)速度為v0= 的粒子恰在此時(shí)通過A

14、閥門，以閥門開啟時(shí)刻作為圖乙中的計(jì)時(shí)零點(diǎn)，試求此粒子打在y軸上的坐標(biāo)位置(用d表示).專題六 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. (2016蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖為兩個(gè)不等量異種電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線，O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，P點(diǎn)為連線中垂線上的一點(diǎn).下列說法中正確的是( )A. P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B. P點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)C. 從負(fù)電荷向右到無限遠(yuǎn)處電勢(shì)逐漸升高D. 從P到O移動(dòng)一正試探電荷其電勢(shì)能增加2. (2016蘇州一模)如圖所示，虛線是用實(shí)驗(yàn)方法描繪出的某一靜電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線.若不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入電場(chǎng)后恰能沿圖中的實(shí)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則下列說法中正確的是 ( )A. 帶電粒子在b點(diǎn)的速率一

15、定小于a點(diǎn)的速率B. 帶電粒子一定帶正電C. b點(diǎn)的電勢(shì)一定高于a點(diǎn)的電勢(shì)D. b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度3. (2016天津卷)如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，表示靜電計(jì)指針的偏角.若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則( )A. 增大，E增大 B. 增大，Ep不變C. 減小，Ep增大 D. 減小，E不變4. (多選)(2016全國(guó)卷)如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)

16、于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知( )A. Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B. 油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C. 油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D. 油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小5. (多選)(2016南通一模)四個(gè)點(diǎn)電荷位于正方形四個(gè)角上，電荷量及其附近的電場(chǎng)線分布如圖所示.ab、cd分別是正方形兩組對(duì)邊的中垂線，O為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為ab、cd上的兩點(diǎn)，OPOQ，則( ) A. P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的小B. P點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的低C. OP兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于OQ間的電勢(shì)差D. 一帶正電的試探電荷在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)大6. (多選)(2016南師附中、淮陰、天一、

17、海門四校聯(lián)考)空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為，A、B兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為H，中正確的是A. 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做的功W= m - m -mgHB. A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U= ( - )C. 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能可能增加D. 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv2cos 8. 真空中的電極K不斷地發(fā)出電子(電子的初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速，加速電壓U1隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.每個(gè)電子通過加速電場(chǎng)的過程時(shí)間極短，可認(rèn)為加速電