雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠學(xué)案教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠課時(shí)安排: 1課時(shí) 主備教師:王海英 陳麗芳 郭麗萍 常根虎 房開(kāi)連 楊忠平【課標(biāo)要求與內(nèi)容分析】：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，主要可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問(wèn)題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。 解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)法解。其中假設(shè)是解決該類問(wèn)題的一般方

2、法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。 配合“雞兔同籠”問(wèn)題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”的方法來(lái)解決這類問(wèn)題。 教學(xué)策略的選擇與設(shè)計(jì)： “雞兔同籠”向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應(yīng)用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法等方法，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，并在合作交

3、流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)與技能：通過(guò)問(wèn)題情境，了解“雞兔同籠”的問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)的趣味性。 過(guò)程與方法：在探求解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法、金雞獨(dú)立法等方法的交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化與策略的優(yōu)化。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)解決實(shí)際生活問(wèn)題的練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展思維能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：假設(shè)法思想的滲透，并讓學(xué)生選擇合適的方法解決問(wèn)題。學(xué)情分析：大部分學(xué)生的基礎(chǔ)較差，由于我們四年級(jí)的學(xué)生原有認(rèn)知水平

4、不同，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)較差，甚至簡(jiǎn)直就沒(méi)有一點(diǎn)數(shù)學(xué)思維，所以對(duì)于本節(jié)課解決問(wèn)題的多種方法肯定不能一一理解，所以基礎(chǔ)較差的能掌握了簡(jiǎn)單的列表法就不容易了，對(duì)于中上等學(xué)生教師相信他們一定能熟練掌握假設(shè)法的解題方法，對(duì)于優(yōu)等生要開(kāi)發(fā)他們的智力，激發(fā)他們豐富的想象力，培養(yǎng)他們的神奇創(chuàng)新的思維能力，達(dá)到更巧妙的解題方法。教學(xué)方法：教師引導(dǎo)點(diǎn)撥 先自主學(xué)習(xí)，然后小組合作交流教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源：白板、課件一套，練習(xí)紙導(dǎo)學(xué)流程： 收(談話情境引入，舊知鋪墊，引出課題)同學(xué)們，你們家里養(yǎng)著小動(dòng)物嗎？都有些什么？1、出示課件：一個(gè)小同學(xué)家養(yǎng)著有3只雞，2只兔，通過(guò)觀察畫(huà)面請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一

5、共有多少條腿？動(dòng)動(dòng)腦筋，你能想出多少種不同的方法？（學(xué)生小組討論后集體匯報(bào)）老師板書(shū)：1、4232=14（條）2、4523=14（條）3、2522=14（條）4、27=14（條）（讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這樣列式的算理，說(shuō)不出的教師引導(dǎo)點(diǎn)撥說(shuō)出，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想假設(shè)）古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個(gè)頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）（課件）（板書(shū)課題：雞兔同籠）4、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件）1、了解“雞兔同籠”的問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)的趣味性。 2、在探求解決問(wèn)題方法的過(guò)程中

6、，經(jīng)歷猜想法、列表法、假設(shè)法等方法的交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。放(自主探究，解決問(wèn)題)出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個(gè)頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）師： “雞兔同籠”是一個(gè)著名的、很有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，古人在1500多年前尚且能解決，我相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的努力也能解決這個(gè)問(wèn)題，大家有信心嗎？生：有。師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂?；睘楹?jiǎn)（課件出示例題）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只？師：從題目中可以得到哪些信

7、息？生：預(yù)設(shè):8個(gè)頭（雞兔共8只）；26條腿，一只雞2條腿，一只兔4條腿等。師：那請(qǐng)你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢？（發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí) 、小組合作交流階段）（1）猜 想（2）驗(yàn) 證師：有這么多奇思妙想，能把它寫下來(lái)嗎？請(qǐng)兩人一組合作探究，把你猜測(cè)驗(yàn)證的過(guò)程寫在學(xué)習(xí)卡（一）中。師巡視并指導(dǎo)，然后學(xué)生在小組交流師：誰(shuí)愿意和大家分享他的想法？（展示學(xué)生的學(xué)習(xí)卡，學(xué)生介紹驗(yàn)證過(guò)程。）列表法逐一列表雞87兔01腳生：我先假設(shè)7只雞1只兔，腿數(shù)是18條。然后是6只雞，2只兔，腿數(shù)是20條。一個(gè)一個(gè)地試，最后得出3只雞、5只兔。師：這樣一個(gè)一個(gè)地列表很有序、不遺漏，在數(shù)學(xué)上把它稱為逐一列表。（

8、板書(shū)：逐一）可是，用了7次才找到答案。這時(shí)，你有什么話或疑問(wèn)想對(duì)他說(shuō)嗎？（太麻煩了，能不能減少一些次數(shù)？）你能給他一個(gè)合理的建議嗎？取中列表師：還有更快的方法嗎？生：先按各一半來(lái)算，雞兔各4只，腿是24條。此時(shí)腿少了。（此時(shí)教師可追問(wèn)）：怎樣知道腿少了？腿少了說(shuō)明什么少 了？怎么辦？（生：減少雞的只數(shù)，增加兔的只數(shù)）只用了2次就找到答案。技巧歸納：出示逐一、取中列表方法的二種表格師：讓我們回顧這二種列表方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：由此看來(lái)，我們?cè)谧鋈魏晤}目的時(shí)候，都要先認(rèn)真思考、分析，根據(jù)題目的條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，找到解決問(wèn)題的小竅門！師：誰(shuí)還有不同的驗(yàn)證過(guò)程？畫(huà)圖分析法假設(shè)法師：我們還有沒(méi)有其

9、它更簡(jiǎn)單些的方法呢？答案是肯定的。1、 學(xué)生小組合作，探討解決問(wèn)題，老師巡視。2、 收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師配以課件演示。（學(xué)生可能用畫(huà)圖的形式來(lái)解決問(wèn)題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說(shuō)出假設(shè)法的列式，讓學(xué)生說(shuō)出每一步列式的意義，教師同時(shí)板書(shū)出列式，并利用課件圖示法的內(nèi)容進(jìn)行說(shuō)明。假設(shè)法：假設(shè)全是(雞 )( 8 )( 2 )=( 16 )（條） 說(shuō)明：（ 假設(shè)全是雞，共有16條腿） ）26-16=10（條）矛盾量（和實(shí)際的已知條件的26條腿相比少了10條腿） 4-2=2（條）原因（把每只兔子少看了2條腿） 102=5（只）兔（一只兔子少看2條腿，10條腿就少看了5只兔子） 8-5=3（

10、只）雞 答：兔有5只，雞有3只。小結(jié)提問(wèn)：10是什么？誰(shuí)的腿？2是什么？小結(jié)：解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題，我們學(xué)了好幾種方法，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行解答。聚 (師生交流，強(qiáng)化重點(diǎn)，解決困惑)師：通過(guò)探究學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了什么？生：如何解決雞兔同籠問(wèn)題。師:有幾種方法？你覺(jué)得哪種最容易理解？生1：上臺(tái)說(shuō)明自己的理解思路，不清楚的讓其他學(xué)生補(bǔ)充。生2：（課件出示：列表法：逐一法和取中法）師：那種方法使用廣泛？為什么生：假設(shè)法（課件出示）邊出示邊板書(shū)：假設(shè)法的過(guò)程師：在探究過(guò)程中，不容易理解的地方有哪些？（預(yù)設(shè)：1、兔只數(shù)增加時(shí)，總腳數(shù)的變化，兔每增加1、2、3時(shí)，總腳數(shù)增加2

11、、4、6，相反2、假設(shè)全是兔，首先先算出來(lái)的是什么？）師：針對(duì)以上一一和學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)交流學(xué)習(xí)。（針對(duì)問(wèn)題，組組幫忙，先讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，讓后教師適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥）拓嘗試解決問(wèn)題。（1）師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的探索，想出了這么多的好方法把問(wèn)題解決了?，F(xiàn)在啊，我們就來(lái)解決古人的問(wèn)題。（課件出示題目。）（學(xué)生同桌共同選擇合適的方法解決，集體訂正，課件出示答案）(2)、我是小法官（課件） 1、有6個(gè)5角，7個(gè)1元，共13元。（） 2、兩個(gè)摩托車3輛，三輪摩托車5輛，兩種摩托車一共有21個(gè)輪子。（） 3、籠子里又麻雀5只，青蛙3只，共有腿22條。（） 4、一張方桌坐4人，一張圓桌坐10人，5張方桌和2張圓

12、桌共坐58人。（ ）（3）、選一選1、答對(duì)一題加10分，打錯(cuò)一題扣6分，小明答了三道題（2錯(cuò)1對(duì)），共得（ ）分。 A.14 B.倒扣2分 C.4.分2、100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚1人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)，小和尚有（ ）人 A.25 B.75 C.45（4）、鞏固加深練習(xí)課件出示：在知識(shí)競(jìng)賽中，有10道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一道題的兩分，答錯(cuò)一道題要倒扣一分。小明答了全部題目，但最后只得了14分，他答錯(cuò)幾題？（學(xué)生獨(dú)立解決。老師巡視，當(dāng)場(chǎng)指導(dǎo)。）知識(shí)拓展，感受數(shù)學(xué)奇妙師：只要我們動(dòng)腦筋，仔細(xì)理解題意，就能找到合適的方法來(lái)解答。剛剛同學(xué)們就用了假設(shè)法，方程來(lái)解決問(wèn)題。這些方法在15

13、00年前可沒(méi)有，你們想知道古人是怎么來(lái)解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題的嗎？（課件顯示畫(huà)面 點(diǎn)擊畫(huà)面上的雞能變成獨(dú)腳站，點(diǎn)擊兔子能變成雙腳站）（師講解古人解法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙，并教育學(xué)生要善于思考）延伸課外（腦子多動(dòng)才會(huì)靈光） 還有其他的方法嗎？課后作業(yè)：（課件出示）（一）、填空1. 雞兔同籠,共有頭100個(gè),足316只,那么雞有_只,兔有_只.2.小明花了4元錢買賀年卡和明信片,共14張,賀年卡每張3角5分,明信片每張2角5分.他買了_張賀年卡,_張明信片.3.東湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道試題.做對(duì)一題得5分,沒(méi)有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對(duì)了_題.（二）、分析與

14、解答題:1.班主任張老師帶五年級(jí)(2)班50名同學(xué)栽樹(shù),張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹(shù)120棵,問(wèn)幾名男生，幾名女生？2.大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子.問(wèn)大、小油瓶各多少個(gè)?板書(shū)設(shè)計(jì)： 雞兔同籠方法一:列表法（逐一法、取中法 ）方法二:假設(shè)法 84=32（條） 假設(shè)全是兔3226=6（條）比實(shí)際多算了6條，原因是把所有的雞都看成了兔4-2=2（條）（一只雞比一只兔少2條腿） 62=3（只） 雞（幾只雞少3條）8-3=5（只）兔答：兔有5只，雞有3只。方法三：圖示法方法四：金雞獨(dú)立法修訂與生成：一、“列表法”和“假設(shè)法”緊密

15、相連，相輔相成，千萬(wàn)不敢孤立開(kāi)來(lái)講解，只有只有相互滲透，對(duì)比分析，學(xué)生才把知識(shí)學(xué)活。雞兔同籠問(wèn)題四年級(jí)學(xué)生在這學(xué)期學(xué)生初次接觸，如果開(kāi)門見(jiàn)山直接探究“假設(shè)法”，學(xué)生會(huì)有種丈二的和尚摸不著頭腦的感覺(jué)，所以教學(xué)中的“猜一猜、列表法（逐一法、跳躍法、取中法等）”更好的是為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的重要方法“假設(shè)法”做了堅(jiān)實(shí)的鋪墊，其實(shí)，我感覺(jué)到學(xué)生在解決這類問(wèn)題時(shí)，如果沒(méi)真正理解列表法，一直用“假設(shè)法”去做，題做得越多，越有種死板教條照搬的感覺(jué)，因?yàn)榧僭O(shè)法的模式：1、假設(shè)全是什么2、多（或少）算多少 3、每只多（或少）算多少4、先算出的不是假設(shè)的那個(gè)量，而是另一個(gè)量。久而久之，學(xué)生不動(dòng)腦，照貓畫(huà)虎完成任務(wù)為止。

16、特別是第2和第4步，過(guò)一段時(shí)間再問(wèn)其因，多則啞口無(wú)言，思路模糊。出現(xiàn)這樣的原因我覺(jué)得： 我們不應(yīng)該把這兩種方法孤立開(kāi)來(lái)講，應(yīng)該把它們糅合在一起，互相對(duì)比，層層深入，只有列表法真正理解了，假設(shè)法的算理就在學(xué)生腦海中扎根了。 列表法 在學(xué)生剛接觸“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要列式計(jì)算往往感到困難，通過(guò)列表枚舉解決問(wèn)題是一種實(shí)用的解決問(wèn)題的策略。 師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有16只腳；再猜有7只雞和1只兔，就有18只腳；然后，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來(lái)。請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，（從左往右，從右往左）你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。雞/只876543210兔/只012345678腳/只161820

17、222426283032生1：我發(fā)現(xiàn)雞和兔的總只數(shù)沒(méi)有變。生2：從左往右我發(fā)現(xiàn)雞在減少，兔在增加，腳也在增加。（從右往左）生3：我發(fā)現(xiàn)每減少1只雞，增加1只兔，腳的總只數(shù)增加2只；減少2只雞，增加2只兔，腳的總只數(shù)增加22=4只；減少4只雞，增加4只兔，腳的總只數(shù)就增加24=8只 顯然增加幾只兔，總腳數(shù)就增加幾個(gè)2（要重點(diǎn)強(qiáng)化，為后面“假設(shè)法中假設(shè)全是兔，就會(huì)多算總腳數(shù)，總腳數(shù)包含幾個(gè)2，就把幾只雞算成了兔?！钡睦斫獯蛞粋€(gè)埋伏。）假設(shè)法 “假設(shè)法”的講解一定要結(jié)合“列表法”。師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。師

18、：實(shí)際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？生：用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個(gè)2。師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。我們?lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。生：假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就少算了2616=10只腳，而1只兔少算2只腳，這樣就有102=5只兔，少算10只腳，雞的只數(shù)就是85=3只了。解決問(wèn)題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。 二、合理巧妙地使用方法解決雞兔同籠問(wèn)題。 在練習(xí)過(guò)程中，我們

19、的學(xué)生死板教條，做任何有關(guān)的雞兔同籠問(wèn)題都用假設(shè)法，當(dāng)然假設(shè)法是解決雞兔同籠問(wèn)題的一種最廣泛的方法，說(shuō)白了假設(shè)法其實(shí)是一種逆向思維，能用順向思維的何必用逆向思維呢？特別是一些判斷、選擇，涉及到的數(shù)比較小，只需要我們猜一猜稍加驗(yàn)證，就能解決，何必老是用“假設(shè)法”呢？比如填空題：100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭,1個(gè)大和尚吃3個(gè)，3個(gè)小和尚吃1個(gè)，有（ ）個(gè)大和尚。顯然，我們稍加動(dòng)腦，用分組法：4個(gè)和尚（3小1大）分一組，100個(gè)和尚分25組，25組里每組有（3小1大），顯然有25個(gè)大和尚。判斷題：全班共有38人去旅游。租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，顯然大船租得多。（ ）

20、。我們可以用列表法中的取中法，先讓大小船各4條，得4644=40（人），說(shuō)明大船算多了，大船減少1條，小船增加1條，得：3654=38（人），簡(jiǎn)單的兩步試算就解決問(wèn)題了。因此做任何題目的時(shí)候，都要先認(rèn)真思考、分析，根據(jù)題目的條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，找到解決問(wèn)題的小竅門總之無(wú)論做哪一節(jié)課，我們教師做課后一定要多加反思，特別是從學(xué)生的角度，只要是有利于學(xué)生的我們一定要大膽嘗試，因?yàn)槲覀兘處熃虒W(xué)的原則是：一切服務(wù)于學(xué)生，服務(wù)于學(xué)生的一切。雞兔同籠單元檢測(cè)題姓名 分?jǐn)?shù)一、填空（每題2分）1、“雞兔同籠”問(wèn)題出自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 。2、一張餅有（ ）個(gè)面，如果烙熟一面需要3分鐘，烙熟一張餅需要用（ ）分鐘

21、。 3、按規(guī)律填空：2, 7, 12, 17, 22, （ ）, ( ) , 37; 8， 16， 32， 64，( ), ( ).4、有8個(gè)人排隊(duì)買飯，平均每人只需要2分鐘，輪到最后一個(gè)人買飯時(shí)他等了（ ）分鐘。 5、4名同學(xué)排隊(duì)打水，只有一個(gè)水龍頭，甲同學(xué)需要3分鐘，乙同學(xué)需要5分鐘，丙同學(xué)需要2分鐘，丁同學(xué)需要5分鐘，他們都打完水，等待時(shí)間的總和最少是（ ）分鐘。 6、小紅在烤爐上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分鐘能烤好，烤好5片面包需要（ ）分鐘，20片面包需要（ ）分鐘才能烤好。7. 雞兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳92只,則雞( )只, 兔有( )只.8 .100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃,大和尚每人吃3個(gè),小和尚3人吃一個(gè),則大和尚有( )個(gè),小和尚有( )個(gè).9. 30枚硬幣,由2分和5分組成,共值9角9分,2分硬幣有( )個(gè),5分有( )個(gè).10. 有鋼筆和鉛筆共27盒,共計(jì)300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有( )盒,鉛筆有( )盒.11. 雞兔同籠,共有足248只,兔比雞少52只,那么兔有( )只,雞有( )只.12 . 有2角,5角和1元