數(shù)字通信中的抗干擾編碼技術(shù)

1、數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-211電子系統(tǒng)抗干擾 理論與技術(shù)數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼差錯控制技術(shù)差錯控制技術(shù)數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-212數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼 抗干擾編碼的基本原理抗干擾編碼的基本原理 差錯控制方式差錯控制方式 奇偶校驗(yàn)碼與校驗(yàn)和奇偶校驗(yàn)碼與校驗(yàn)和 循環(huán)碼：循環(huán)碼： 編譯碼原理編譯碼原理 檢錯與糾錯能力檢錯與糾錯能力 編譯碼算法編譯碼算法數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-213抗干擾編碼的基本原理抗干擾編碼的基本原理 定義：定義：采用可靠、有效的編

2、碼以發(fā)現(xiàn)或糾正數(shù)字信號在傳輸過采用可靠、有效的編碼以發(fā)現(xiàn)或糾正數(shù)字信號在傳輸過程中由于噪聲干擾而造成的錯碼，稱為抗干擾編碼，又程中由于噪聲干擾而造成的錯碼，稱為抗干擾編碼，又稱信道編碼。稱信道編碼。 實(shí)現(xiàn)方法：實(shí)現(xiàn)方法：對信源編碼得到的信息序列，按照某種規(guī)律，添加一定對信源編碼得到的信息序列，按照某種規(guī)律，添加一定的校驗(yàn)碼元，構(gòu)成一個具有抗干擾能力的碼字。添加校的校驗(yàn)碼元，構(gòu)成一個具有抗干擾能力的碼字。添加校驗(yàn)碼元的規(guī)律或規(guī)則不同，形成不同的編碼方法。驗(yàn)碼元的規(guī)律或規(guī)則不同，形成不同的編碼方法。 常用的編碼方法常用的編碼方法 奇偶校驗(yàn)、校驗(yàn)和、循環(huán)冗余校驗(yàn)（奇偶校驗(yàn)、校驗(yàn)和、循環(huán)冗余校驗(yàn)（CR

3、C）。）。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-214信道編碼的實(shí)現(xiàn)信道編碼的實(shí)現(xiàn) 對于長度為對于長度為k的信息碼元序列，按一定規(guī)律加入的信息碼元序列，按一定規(guī)律加入r=n-k位監(jiān)督碼元，組成長度為位監(jiān)督碼元，組成長度為n的碼字，記作的碼字，記作(n,k)碼。碼。若若r位校驗(yàn)碼只與本碼字中的位校驗(yàn)碼只與本碼字中的k位信息位相關(guān)，稱為分組碼位信息位相關(guān)，稱為分組碼若若r位校驗(yàn)碼不僅與本碼字中的位校驗(yàn)碼不僅與本碼字中的k位信息位相關(guān)，還與前面位信息位相關(guān)，還與前面若干個碼字的信息元相關(guān)，稱為卷積碼若干個碼字的信息元相關(guān)，稱為卷積碼(n,k)碼可能出現(xiàn)的碼字為碼可能出現(xiàn)的碼字為

4、2k 種種長度為長度為n的碼元可能出現(xiàn)的碼元可能出現(xiàn) 2n 種種數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-215信道譯碼信道譯碼 信道譯碼：信道譯碼： 接收端收到一個碼字后，判斷它是否發(fā)端發(fā)來的接收端收到一個碼字后，判斷它是否發(fā)端發(fā)來的碼字，是哪個碼字。碼字，是哪個碼字。 采用最大似然譯碼：采用最大似然譯碼： 將接收到的碼字與信道編碼時可能輸出的將接收到的碼字與信道編碼時可能輸出的2k 個碼個碼字比較，將其中最相似的碼字作為正確的接收碼字比較，將其中最相似的碼字作為正確的接收碼字。字。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-216碼距與最小碼距碼距與最小碼距

5、兩個長度相同的碼字之間對應(yīng)碼位上不相同兩個長度相同的碼字之間對應(yīng)碼位上不相同的碼元的數(shù)目，稱為這兩個碼字之間的距離，的碼元的數(shù)目，稱為這兩個碼字之間的距離，簡稱碼距。簡稱碼距。 在一種碼的所有碼字集合中，任意兩個碼字在一種碼的所有碼字集合中，任意兩個碼字之間的最小距離，稱為這個碼字集合的最小之間的最小距離，稱為這個碼字集合的最小碼距，記為碼距，記為dmin。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-217最大似然譯碼的實(shí)現(xiàn)最大似然譯碼的實(shí)現(xiàn) 計(jì)算收到的碼字與發(fā)端可能發(fā)送碼字之間的碼距，與哪個計(jì)算收到的碼字與發(fā)端可能發(fā)送碼字之間的碼距，與哪個碼字的碼距最小，則判斷接收碼字就是這個

6、發(fā)送碼字。碼字的碼距最小，則判斷接收碼字就是這個發(fā)送碼字。 最小碼距最小碼距dmin與檢錯能力與糾錯能力的關(guān)系：與檢錯能力與糾錯能力的關(guān)系：t 能糾正的錯誤個數(shù)能糾正的錯誤個數(shù)l 能檢出的錯誤個數(shù)能檢出的錯誤個數(shù)121minmindldt數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-218對抗干擾編碼的要求對抗干擾編碼的要求 編碼效率：對于編碼效率：對于(n,k)碼，編碼效率為：碼，編碼效率為： 編碼性能（較好的檢錯與糾錯能力）編碼性能（較好的檢錯與糾錯能力） 編碼易于實(shí)現(xiàn)編碼易于實(shí)現(xiàn)nkR 數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-219差錯控制方式差錯控制方式

7、循環(huán)傳送檢錯循環(huán)傳送檢錯 前向糾錯前向糾錯 自動要求重傳自動要求重傳 返送重傳返送重傳 混合糾錯混合糾錯數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2110差錯控制方式差錯控制方式 循環(huán)傳送檢錯循環(huán)傳送檢錯 同一信息源的信息周期性地循環(huán)傳送 發(fā)送端將有關(guān)的信息進(jìn)行抗干擾編碼后，發(fā)送出去。接收端經(jīng)檢錯譯碼器判斷有無錯誤，無錯則數(shù)碼可用，有錯則丟棄不用。 傳送方式簡單，較易實(shí)現(xiàn)。 前向糾錯前向糾錯(FEC) 發(fā)送端進(jìn)行信息的糾錯編碼，并發(fā)送，接收端對其進(jìn)行糾錯譯碼 優(yōu)點(diǎn)：不需反饋 缺點(diǎn)：譯碼器較復(fù)雜數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2111差錯控制方式差錯控制

8、方式 自動要求重傳自動要求重傳(ARQ) 發(fā)送端發(fā)送可檢錯的碼字，接收端根據(jù)編碼規(guī)則檢錯，并通過反饋信道將判決結(jié)果返送發(fā)送端，若有錯則發(fā)送端重新發(fā)送，直到接收端確認(rèn)無錯為止。 性能：它要求一個反饋信道，若干擾嚴(yán)重，重傳次數(shù)增加，通信連貫性差，效率低，但只用了檢錯方式，編碼、譯碼器較簡單，選用適當(dāng)?shù)木幋a規(guī)則，可使未檢出錯誤的概率變的非常小。 返送重傳返送重傳 接收端將收到的信息原封不動地返送給發(fā)送端。 傳輸效率更低，可靠性提高。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2112差錯控制方式差錯控制方式 混合糾錯混合糾錯(HEC) 發(fā)送端發(fā)送的碼元不僅能檢錯，也有一定的糾錯能力。接

9、收端首先進(jìn)行糾錯，若能檢出錯誤，但不能糾正，返回反饋信息要求發(fā)送端重新發(fā)送。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2113奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼 編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：在在n-1位信息元后面，添加一位碼元，使碼字中位信息元后面，添加一位碼元，使碼字中“1”的個數(shù)恒為奇數(shù)的個數(shù)恒為奇數(shù)或偶數(shù)?；蚺紨?shù)。當(dāng)當(dāng)“1”的個數(shù)恒為奇數(shù)時，稱為奇校驗(yàn)碼的個數(shù)恒為奇數(shù)時，稱為奇校驗(yàn)碼當(dāng)當(dāng)“1”的個數(shù)恒為偶數(shù)時，稱為偶校驗(yàn)碼的個數(shù)恒為偶數(shù)時，稱為偶校驗(yàn)碼 編碼效率：編碼效率： 性能分析：性能分析：檢錯能力：可以檢出奇數(shù)個錯誤檢錯能力：可以檢出奇數(shù)個錯誤糾錯能力：不能糾正錯誤糾錯能力：不能糾正錯誤

10、nnR1數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2114水平垂直奇偶校驗(yàn)碼水平垂直奇偶校驗(yàn)碼 水平和垂直兩個方向的奇偶校驗(yàn)碼，也稱縱橫奇偶校驗(yàn)碼水平和垂直兩個方向的奇偶校驗(yàn)碼，也稱縱橫奇偶校驗(yàn)碼 構(gòu)成如圖所示構(gòu)成如圖所示mk-1mk-2mk-jr1(j+1)mk-(j+1)mk-(j+2)mk-2jr2(j+1)mj-1mj-2m0ri(j+1)r(i+1)1r(i+1)2r(i+1)jr(i+1)(j+1) 具有較強(qiáng)的具有較強(qiáng)的檢錯能力檢錯能力數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2115校驗(yàn)和校驗(yàn)和CS（Check Sum） 把把m個長為個長為l的信息

11、組作為二進(jìn)制數(shù)相加，形的信息組作為二進(jìn)制數(shù)相加，形成校驗(yàn)和，將校驗(yàn)和附在成校驗(yàn)和，將校驗(yàn)和附在m個信息組之后一個信息組之后一起傳送。起傳送。 接收端將收到的前面接收端將收到的前面m個信息組以同樣方式個信息組以同樣方式相加，得到的校驗(yàn)和，與收到的校驗(yàn)和相比，相加，得到的校驗(yàn)和，與收到的校驗(yàn)和相比，校驗(yàn)是否一致。校驗(yàn)是否一致。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2116模模2運(yùn)算運(yùn)算 在由元素在由元素0和和1組成的二元域上定義模組成的二元域上定義模2運(yùn)算：運(yùn)算：模模2加法運(yùn)算：加法運(yùn)算：000 101 011 110模模2減法運(yùn)算規(guī)則與加法相同。減法運(yùn)算規(guī)則與加法相同。模模2

12、乘法運(yùn)算：乘法運(yùn)算：000 100 010 111數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2117碼多項(xiàng)式及其運(yùn)算碼多項(xiàng)式及其運(yùn)算 定義二元域上的多項(xiàng)式：定義二元域上的多項(xiàng)式：f(x) = an-1 xn-1 + an-2 xn-2 + a1 x + a0 其中，其中，ai = 0或或1 信道編碼中，通常用多項(xiàng)式表示一個信息序列或信道編碼中，通常用多項(xiàng)式表示一個信息序列或碼字，稱為碼多項(xiàng)式或信息多項(xiàng)式碼字，稱為碼多項(xiàng)式或信息多項(xiàng)式 信息多項(xiàng)式：信息多項(xiàng)式：m(x) = mk-1 xk-1 + mk-2 xk-2 + m1 x + m0 碼多項(xiàng)式：碼多項(xiàng)式：c(x) = cn-

13、1 xn-1 + cn-2 xn-2 + c1 x + c0數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2118碼多項(xiàng)式及其運(yùn)算（二）碼多項(xiàng)式及其運(yùn)算（二） 信息序列信息序列1001011可以用碼多項(xiàng)式表示為：可以用碼多項(xiàng)式表示為：x6+x3+x+1 對于對于f(x)=x4+x3+x2+1，g(x)=x+1f(x) g(x) = f(x) g(x) = x4+x3+x2+xf(x) g(x) = x5+x2+x+1f(x) g(x) = x3+x+1數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2119線性分組碼線性分組碼 當(dāng)分組碼滿足每個碼字中的每一位校驗(yàn)碼元，當(dāng)分

14、組碼滿足每個碼字中的每一位校驗(yàn)碼元，都是本碼字中信息碼元的線性模都是本碼字中信息碼元的線性模2和時，稱為和時，稱為線性分組碼。線性分組碼。 例如，對于例如，對于(6，3)分組碼，若每個碼字的校分組碼，若每個碼字的校驗(yàn)碼與信息碼有下列關(guān)系：驗(yàn)碼與信息碼有下列關(guān)系：r2 = m2 + m0r1 = m2 + m1r0 = m1 + m0數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2120（6，3）線性分組碼）線性分組碼信 息 元碼 字m2m1m0m2m1m0r2r1r00000000000010011010100100110110111101001001101011010111101

15、10101111111000數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2121線性分組碼的生成矩陣010121022031425mmcmmcmmcmcmcmc 001101010011100110012012345mmmcccccc001101010011100110G數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2122循環(huán)碼循環(huán)碼 如果線性分組碼中的任一個碼字經(jīng)過循環(huán)移如果線性分組碼中的任一個碼字經(jīng)過循環(huán)移位之后，仍可以得到該線性分組碼中的碼字，位之后，仍可以得到該線性分組碼中的碼字，該線性分組碼稱為循環(huán)碼。該線性分組碼稱為循環(huán)碼。 設(shè)（設(shè)（n，k）循環(huán)碼的碼字

16、為：）循環(huán)碼的碼字為：c=cn-1cn-2c1c0 循環(huán)循環(huán)1次后得到的碼字為：次后得到的碼字為：c(1)=cn-2cn-3c0cn-1 循環(huán)循環(huán)i次后得到的碼字為：次后得到的碼字為：c(i)=cn-i-1cn-i-2cn-i+1cn-i數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2123循環(huán)碼的性質(zhì)循環(huán)碼的性質(zhì)1. (n,k)循環(huán)碼有且只有一個循環(huán)碼有且只有一個n-k次的碼多項(xiàng)式次的碼多項(xiàng)式g(x)：g(x) = xn-k + gn-k-1 xn-k-1 + g1 x + 1g(x)稱為循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。稱為循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。2. (n,k)循環(huán)碼中的任一個碼多項(xiàng)式都是循環(huán)

17、碼中的任一個碼多項(xiàng)式都是g(x)的倍式。的倍式。3. (n,k)循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式是循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式是xn+1的一個因式。的一個因式。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2124循環(huán)碼的性質(zhì)循環(huán)碼的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)3提供了一種確定生成多項(xiàng)式的方法：提供了一種確定生成多項(xiàng)式的方法：若若g(x)是一個是一個n-k次多項(xiàng)式，且是次多項(xiàng)式，且是xn+1的一個因式，的一個因式，則則g(x)可以生成一個可以生成一個(n，k)循環(huán)碼。循環(huán)碼。 例如：例如：X7+1=(x+1)(x3+x2+1)(x3+x+1) 對于對于(7,4)循環(huán)碼，一個生成多項(xiàng)式為：循環(huán)碼，一個生成多項(xiàng)式為：g(x)

18、x3+x+1數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2125非系統(tǒng)循環(huán)碼的計(jì)算非系統(tǒng)循環(huán)碼的計(jì)算 若已知循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式，根據(jù)性質(zhì)若已知循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式，根據(jù)性質(zhì)2，可以將生成多項(xiàng)式與指定信息碼相乘，計(jì)算可以將生成多項(xiàng)式與指定信息碼相乘，計(jì)算出對應(yīng)的碼字。出對應(yīng)的碼字。 非系統(tǒng)循環(huán)碼的計(jì)算：非系統(tǒng)循環(huán)碼的計(jì)算： 根據(jù)循環(huán)碼的碼長根據(jù)循環(huán)碼的碼長n和信息位和信息位k選定生成多項(xiàng)式選定生成多項(xiàng)式g(x)，完成，完成m(x)g(x)的乘法運(yùn)算，得到信息多項(xiàng)的乘法運(yùn)算，得到信息多項(xiàng)式式m(x)對應(yīng)的碼多項(xiàng)式對應(yīng)的碼多項(xiàng)式c(x)。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼202

19、2-4-2126由由g(x) = x3+x+1生成的生成的(7,4)非系統(tǒng)循環(huán)碼非系統(tǒng)循環(huán)碼信息序列信息序列碼碼 多多 項(xiàng)項(xiàng) 式式碼碼 字字m3m2m1m0c (x) = m(x) g(x) c6c5c4c3c2c1c000000 (X3 + X+1)0000000000011 (X3 + X+1) X3 + X+100010110010X (X3 + X+1) X4 + X2+X00101100011(X+1) (X3 + X+1) X4 +X3 +X2+100111010100X2 (X3 + X+1) X5 + X3+X201011000101(X2+1) (X3 + X+1) X5 +

20、 X2 + X+101001110110(X2+X) (X3 + X+1)X5 + X4 + X3+X01110100111(X2+X+1) (X3 + X+1) X5 + X4 +101100011000X3 (X3 + X+1) X6 + X4 + X310110001001(X3 +1) (X3 + X+1) X6 + X4 + X+110100111010(X3 + X) (X3 + X+1) X6 + X3 + X2 + X10011101011(X3 + X+1) (X3 + X+1) X6 +X2 + 110001011100(X3 + X2 ) (X3 + X+1) X6 +

21、X5 + X4 + X211101001101(X3 + X2+1) (X3 + X+1) X6 + X5 + X4 + X3 + X2 + X+111111111110(X3 + X2+X) (X3 + X+1) X6 + X5 +X11000101111(X3 + X2+X+1) (X3 + X+1) X6 + X5 + X3 + 11101001數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2127系統(tǒng)循環(huán)碼的計(jì)算系統(tǒng)循環(huán)碼的計(jì)算(n，k)系統(tǒng)碼的編碼過程：系統(tǒng)碼的編碼過程：1. 信息多項(xiàng)式信息多項(xiàng)式m(x)乘以乘以xn-k，得到，得到xn-k m(x)2. 以生成多項(xiàng)式除以

22、生成多項(xiàng)式除xn-k m(x)，若余式為，若余式為r(x)， 即即xn-k m(x)g(x)q(x)+r(x)3. 對應(yīng)的系統(tǒng)循環(huán)碼字為：對應(yīng)的系統(tǒng)循環(huán)碼字為：c(x)= xn-k m(x) +r(x)數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2128由由g(x) = x3+x+1生成的生成的(7,4)系統(tǒng)循環(huán)碼系統(tǒng)循環(huán)碼信息序列信息序列碼碼 多多 項(xiàng)項(xiàng) 式式碼碼 字字m3m2m1m0c (x) = xn-km(x) + r(x) c6c5c4c3c2c1c00000000000000001X3 + X+100010110010X4 + X2+X00101100011X4 +X

23、3 +X2+100111010100X5 + X3+X201001110101X5 + X4 +101011000110X5 + X4 + X3+X01100010111X5 + X4 +101110101000X6 + X2 + 110001011001X6 + X3 + X2 + X10011101010X6 + X4 + X + 110100111011X6 +X4 + X310110001100X6 + X5 + X11000101101X6 + X5 + X3 + 111010011110X6 + X5 + X4 + X2 11101001111X6 + X5 + X4 + X3 +

24、 X2 + X+11111111數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2129伴隨式伴隨式 發(fā)送端發(fā)送的碼字為發(fā)送端發(fā)送的碼字為C(x) = cn-1 xn-1 + cn-2 xn-2 + + c1 x + c0 接收端收到的碼字為：接收端收到的碼字為：R(x) = rn-1 xn-1 + rn-2 xn-2 + + r1 x + r0 R(x)除以除以g(x)，可得余式，可得余式s(x)，則，則R(x)p(x)g(x)s(x) 多項(xiàng)式多項(xiàng)式s(x)稱為接收碼字稱為接收碼字R(x)的伴隨式。的伴隨式。若若S(x)0，則認(rèn)為無錯碼；，則認(rèn)為無錯碼；若若S(x)0，則認(rèn)為有錯碼

25、，則認(rèn)為有錯碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2130伴隨式與錯誤圖樣伴隨式與錯誤圖樣 接收端由于干擾而出現(xiàn)的錯誤圖樣為：接收端由于干擾而出現(xiàn)的錯誤圖樣為：E(x) = en-1 xn-1 + en-2 xn-2 + + e1 x + e0 則則 R(x) = C(x) E(x) R(x)/g(x)C(x)/g(x)E(x)/g(x) 由于由于 C(x) = g(x)*p(x) 則則 E(x) = g(x)*p(x)s(x)結(jié)論：伴隨式中包含有結(jié)論：伴隨式中包含有E(x)的信息。的信息。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2131伴隨式與錯誤圖樣

26、伴隨式與錯誤圖樣 接收碼字接收碼字R(x)的錯誤碼元個數(shù)為的錯誤碼元個數(shù)為t位，位， 當(dāng)當(dāng)t(dmin1)/2時，時，任何一個重量為任何一個重量為t的錯誤圖樣對應(yīng)一個伴隨式的錯誤圖樣對應(yīng)一個伴隨式可以進(jìn)可以進(jìn)行糾錯行糾錯(見下頁表見下頁表) 當(dāng)當(dāng)(dmin1)/2tdmin1時，時，多個錯誤圖樣對應(yīng)一個伴隨式多個錯誤圖樣對應(yīng)一個伴隨式不能進(jìn)行糾錯，但可不能進(jìn)行糾錯，但可以檢出錯誤以檢出錯誤 當(dāng)當(dāng)tdmin時，時，伴隨式等于零伴隨式等于零 不能檢出錯誤不能檢出錯誤伴隨式不等于零伴隨式不等于零可以檢出錯誤可以檢出錯誤數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2132伴隨式與錯誤圖樣

27、錯誤圖樣伴隨式e6e5e4e3e2e1e0s2s1s00000001001000001001000001001000001000011001000011001000001111000000101數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2133循環(huán)碼的檢錯能力循環(huán)碼的檢錯能力 錯誤圖樣多項(xiàng)式錯誤圖樣多項(xiàng)式E(x)，有，有2n種排列，能夠被種排列，能夠被g(x)除盡的屬于不可檢出的錯誤。除盡的屬于不可檢出的錯誤。干擾為單個錯位時，干擾為單個錯位時，E(x)xi，能夠檢查出來。，能夠檢查出來。當(dāng)當(dāng)g(x)滿足，滿足，g(x)=(x+1)g1(x)時，可以檢查出奇數(shù)個時，可以檢查出奇

28、數(shù)個錯誤。錯誤。數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2134突發(fā)錯誤突發(fā)錯誤突發(fā)錯誤：誤碼序列中的誤碼成串集中出現(xiàn)突發(fā)錯誤：誤碼序列中的誤碼成串集中出現(xiàn) 突發(fā)長度：第一個錯誤碼元與最后一個錯誤碼元之間的突發(fā)長度：第一個錯誤碼元與最后一個錯誤碼元之間的長度長度 突發(fā)干擾的錯誤圖樣：突發(fā)干擾的錯誤圖樣：E(x) = xiB(x)其中，其中，B(x) = xb-1+Bb-2xb-2+B1x+1數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2135循環(huán)碼的檢錯能力循環(huán)碼的檢錯能力由由n-k次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式g(x)生成的循環(huán)碼，具有以下特性：生成的循環(huán)碼，具有以下特性：

29、（1）可檢出突發(fā)長度）可檢出突發(fā)長度b不大于不大于n-k的突發(fā)錯誤的突發(fā)錯誤（2）當(dāng)突發(fā)長度）當(dāng)突發(fā)長度b大于大于n-k時，不能檢錯出的錯時，不能檢錯出的錯誤占同樣長度的可能的突發(fā)錯誤總數(shù)的百分誤占同樣長度的可能的突發(fā)錯誤總數(shù)的百分比為：比為：當(dāng)當(dāng)b-1n-k時，時，2-(n-k) 當(dāng)當(dāng)b-1=n-k 時，時，2-(n-k-1)數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2136系統(tǒng)循環(huán)碼的編譯碼電路系統(tǒng)循環(huán)碼的編譯碼電路r0r1rn-k-1gn-k=1g0=1g1gn-k-1r0r1rn-k-1gn-k=1g0=1g1gn-k-1數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼20

30、22-4-2137系統(tǒng)循環(huán)碼的編譯碼電路串口接口電路：串口接口電路：Z80-SIO、Intel8274、 Intel8253生成多項(xiàng)式：生成多項(xiàng)式：g(x)x16+x12+x5+1r0r1rn-k-1gn-k=1g0=1g1gn-k-1g1gn-k-1數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2138系統(tǒng)循環(huán)碼的編譯碼算法系統(tǒng)循環(huán)碼的編譯碼算法m(x)=m39x39m38x38m1xm0 =m(x)x32+m(x)x24+m(x)x16+ m(x)x8+ m(x) =(m(x)x8+m(x)x8+m(x)x8+m(x)x8+m(x)x8m(x)=(m(x)x8+m(x)x8+m(x)x8 +m(x)x8+m(x)x8數(shù)字通信中的抗干擾編碼數(shù)字通信中的抗干擾編碼2022-4-2139系統(tǒng)循環(huán)碼的編譯碼算法系統(tǒng)循環(huán)碼的編譯碼算法 設(shè)設(shè)k位信息序列為：位信息序列為：m=mk-1mk-2m1m0(1) 把信息序列分成長度為把信息序列分成長度為n-k位的位的p個信息段，記為