20XX年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試習(xí)題(含答案)

1、鄂州市2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校：_考生姓名：_ 準(zhǔn)考證號(hào)：注意事項(xiàng)：1本試題卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。4非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無(wú)效。5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。6考生不準(zhǔn)使用計(jì)算器。一、選擇題（每小題3分，共30分）1

2、. -2019的絕對(duì)值是（ ）A. 2019 B.-2019 C. D.2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a3·a2 = a6 B. a7÷a3 = a4 C. (-3a)2 = -6a2 D. (a -1)2= a2 -13. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國(guó)高考人數(shù)再次突破千萬(wàn)，高達(dá)1031萬(wàn)人.數(shù)據(jù)1031萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A. 0.1031×106 B. 1.031×107 C. 1.031×108 D. 10.31×1094. 如圖是由7個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（ ） (第4題圖) A. B. C. D.5.

3、如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若235o，則1的度數(shù)為（ ） A. 45o B. 55o （第5題圖）C. 65o D. 75o 6. 已知一組數(shù)據(jù)為7，2，5，x，8，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）A. 3 B. 4.5 C. 5.2 D. 67. 關(guān)于x的一元二次方程x2 -4x+m0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且x1+3x25，則m的值為（ ）A. B. C. D. 08. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與(k為常數(shù)，且k 0)的圖象大致是（ ） A. B. C. D.9. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1.下列結(jié)論：abc0 3a+c0 (a+c)

4、2-b20 a+bm(am+b)(m為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）(第9題圖)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1、A2、A3An在x軸上，B1、B2、B3Bn在直線 y =上，若A1（1，0），且A1B1A2、A2B2A3 AnBnAn+1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S1、S2、S3Sn.則Sn可表示為（ ）A. 22n3 B. 22n-13C. 22n-23 D. 22n-33(第10題圖)二.填空題（每小題3分，共18分）11. 因式分解：4ax2 -4ax+a_.12. 若關(guān)于x、y的二元一次方程組

5、 的解滿足x+y0，則m的取值范圍是_.13. 一個(gè)圓錐的底面半徑r5，高h(yuǎn)10，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_.14. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P（x0，y0）到直線 Ax+By+C=0的距離公式為: ,則點(diǎn)P（3，-3）到直線的距離為_(kāi).15. 如圖，已知線段AB4，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，160°，P點(diǎn)是直線l上一點(diǎn)，當(dāng)APB為直角三角形時(shí)，則BP_. (第15題圖)(第16題圖)16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（3，4），以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、B在x軸上，且OAOB.點(diǎn)P為C上的動(dòng)點(diǎn)，APB90°,則AB長(zhǎng)度的最大值為 _.三.解答題（1721題每

6、題8分，22、23題每題10分，24題12分，共72分）17. (本題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再?gòu)?1、2、3、4中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值. 18. (本題滿分8分)如圖，矩形ABCD中，AB8，AD6，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F.（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形;（2）當(dāng)DEDF時(shí)，求EF的長(zhǎng).(第18題圖)19. (本題滿分8分)某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類(lèi)最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.類(lèi)別ABCDE類(lèi)型新聞體育動(dòng)畫(huà)

7、娛樂(lè)戲曲人數(shù)112040m4(第19題圖)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m的值為_(kāi)，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為_(kāi)，A類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)度；（2）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；（3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛(ài)戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生. 從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率.20. (本題滿分8分)已知關(guān)于x的方程x2 -2x+2k -1=0有實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩根分別是x1、x2，且，試求k的值.21. (本題滿分8分)為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓

8、頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖.小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面C處，測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶(hù)D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）.然后,小明沿坡度i=1:1.5的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE平行.（1）求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào));（2）若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°,求宣傳牌的高度AB（結(jié)果精確到0.1米，2 1.41，3 1.73）.（第21題圖）22.(本題滿分10分)如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A, AC是O的直徑，連接OP交O于E.過(guò)A點(diǎn)作

9、ABPO于點(diǎn)D，交O于B，連接BC，PB.（1）求證：PB是O的切線；（2）求證：E為PAB的內(nèi)心；（3）若cosPAB= , BC =1，求PO的長(zhǎng).(第22題圖)23. (本題滿分10分)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞. 某網(wǎng)店專(zhuān)售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷(xiāo)售100條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降1元，則每月可多銷(xiāo)售5條. 設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷(xiāo)售量為y條.（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多

10、少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生. 為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷(xiāo)售單價(jià)？24. （本題滿分12分）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB4，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1.（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接BC，E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.若AOC與BMN相似，請(qǐng)直接寫(xiě)

11、出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. （第24題備用圖2）(第24題備用圖1）（第24題圖）鄂州市2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）15 A B B A B 610 C A C C D二、填空題（每小題3分，共18分）11. a(2x-1)2. 12. m-2. 13. 255. 14. 81313 15. 2或23或27 (說(shuō)明：3解中每對(duì)一個(gè)得1分，若有錯(cuò)誤答案得0分) 16. 16三、解答題17.（8分）解：原式x+2 4 x-20，x-40 x2且x4 7當(dāng)x=-1時(shí)，原式1+21 8 O（或當(dāng)x

12、=3時(shí)，原式3+25 8） 注：或任做對(duì)一個(gè)都可以18. （1）證明： 四邊形ABCD是矩形 ABCD DFOBEO， 又因?yàn)镈OFBOE，ODOB DOF BOE DFBE 又因?yàn)镈FBE， 四邊形BEDF是平行四邊形. 4 （2）解：DE=DF，四邊形BEDF是平行四邊形 BEDF是菱形 DEBE，EFBD，OEOF 設(shè)AE=x，則DEBE=8-x 在RtADE中，根據(jù)勾股定理，有AE2+AD2DE2 x2+62= (8-x)2 解之得：x = 74 DE=8 - 74 = 254 6在RtABD中，根據(jù)勾股定理，有AB2+AD2BD2BD=62+82 =10 OD = 12 BD = 5

13、,在RtDOE中，根據(jù)勾股定理，有DE2 - OD2OE2， OE = (254)2-52 = 154 EF = 2OE= 15 2 8（此題有多種解法，方法正確即可分）19. （1）25 25 39.6 3（2）1500×20100 = 300（人） 答：該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的人數(shù)約有300人. 5（3） P 12 （說(shuō)明：直接寫(xiě)出答案的只給1分，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的按步驟給分） 820. （1）解：原方程有實(shí)數(shù)根，b2-4ac0 (-2)2-4(2k-1) 0k1 3（2）x1,x2是方程的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得： x1 + x2 2，x1 ·x2 2k-1

14、 又x12+x22x1·x2=x1·x2(x1 + x2)2-2x1 x2 = (x1 ·x2)2 5 22-2(2k-1)= (2k-1)2 解之，得： k152 , k2=-52 . 經(jīng)檢驗(yàn)，都符合原分式方程的根 6 k1 7Gk=-52 . 821.解：（1）過(guò)點(diǎn)F作FGEC于G， 依題意知FGDE，DFGE，F(xiàn)GE90o 四邊形DEFG是矩形 FGDE在RtCDE中，DECE·tanDCE = 6×tan30 o =23 （米） 點(diǎn)F到地面的距離為23 米. 3(2) 斜坡CF i1：1.5 RtCFG中，CG1.5FG23 ×

15、;1.533 FDEG33 +6 5 在RtBCE中，BECE·tanBCE = 6×tan60 o 63 6AB=AD+DE-BE=33+6+23-63=6-34.3 (米) 答：宣傳牌的高度約為4.3米. 822.（1）證明：連結(jié)OBAC為O的直徑 ABC90o又ABPO POBCAOPC，POBOBC而OBOC OBCC AOPPOB在AOP和BOP中 OAOBAOPPOBPOPO AOPBOP OBPOAPPA為O的切線 OAP90o OBP90oPB是O的切線 3（2）證明：連結(jié)AE PA為O的切線 PAE+OAE90oADED EAD+AED90o OEOA O

16、AEAEDPAEDAE 即EA平分PADPA、PD為O的切線 PD平分APBE為PAB的內(nèi)心 6 （3）PAB+BAC=90o C+BAC=90oPAB=C cosC = cosPAB= 1010 在RtABC中，cosC BC AC 1 AC = 1010AC10，AO102 8由PAOABC PO AC AO BC POAO BC ·AC 102 1 ·105 10 （此題有多種解法，解法正確即可）23.解：（1）y100+5（80x）或y5x+500 2（2）由題意，得： W=(x-40)( 5x+500) =-5x2+700x-20000 =-5(x-70)2+45

17、00 4a=-5<0 w有最大值 即當(dāng)x=70時(shí)，w最大值4500 應(yīng)降價(jià)807010（元） 答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元 6（3）由題意，得： -5(x-70)2+45004220+200 解之，得：x166 x2 74 8拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=70，當(dāng)66x74時(shí) ，符合該網(wǎng)店要求 而為了讓顧客得到最大實(shí)惠 ， 故x66 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠. 1024.解：（1）點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，AB4A（1，0），B（3，0） 1代入y=-x2+bx+c中，得： -9+3b+c=0-1-b+c=0 解得 b=2c=3 拋物線的解析式為y=-x2+2x+3 2 C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3） 3(第24題)圖 （2）設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，則有： n=33m+n=0 解得 m=-1n=3 直線BC的解析式為y=-x+3 4 點(diǎn)E、F關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng) ，又E到對(duì)稱(chēng)軸的距離為1， EF=2 F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將x=2代入