6622扇形統(tǒng)計圖中各個扇形的圓心角的求法

1、12海洋約占6621:扇形統(tǒng)計圖丁桃紅濮陽市第五中學2011年5月20日 初中數(shù)學一、固本溯源（一）關(guān)聯(lián)性知識扇形統(tǒng)計圖（二）關(guān)聯(lián)性診斷若沒有過關(guān)，請點擊知識點扇形統(tǒng)計圖.（三）針對性診斷題型1：廠、1 .在一個扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形的圓心角是 90，則/ I此扇形占整個圓的（）I（A） 30% （B） 25% （0 15% （D） 10%答案：B.2 .在扇形統(tǒng)計圖中，若每個扇形剛好是該圓的，則每 圖1一個扇形的圓心角是（）（A） 30°（B） 45°（0 60°（D） 90°答案：A3、某學生某月有零花錢 a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正

2、確的是（）_A、該學生捐贈款為0.6a元/、R捐贈款所對應(yīng)的圓心角為240。章".G捐贈款是購書款的2倍 v 'D其他消費占10%'-二'答案：B題型2:1 .有關(guān)扇形統(tǒng)計圖的說法中不正確的是（）A.每個扇形表示各部分占總數(shù)量的百分比B.扇形所在的圓半徑必須是1個單位C.每個扇形的圓心角的度數(shù)根據(jù)各部分占總數(shù)量的百分比來確定D.用不同的顏色把每個扇形區(qū)別開來答案：B2、地球的表面積約為5.1億千米2 ,其中，海洋面積比陸地面積多，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖（圖2所示）可得（）.y-A.陸地面積約為1.5億千米2,海洋面積約為3.6fc千米2卜.、翳:B.陸地面積約為1.4

3、7億千米2,海洋面積約為3.63乙千米2I 二二:70,588%C.陸地面積約為1.53乙千米2,海洋面積約為3.57億千米2D.陸地面積約為3.6億千米2,海洋面積約為1.5fc千米2答案：A.題型3:1、九年級三班共有學生54人，學習委員調(diào)查了班級學生參加課外活動情況 （每人只參加一項活動），其中：參加讀書活動的18人，參加科技活動的占全班 總?cè)藬?shù)的，參加藝術(shù)活動的比參加科技活動的多3人，其他同學參加體育活動.則在扇形圖中表示參加體育活動人數(shù)的扇形的圓心角是多少度.答案：解：根據(jù)題意可知，參加讀書活動的 18人，參加科技活動的,1有54X =9人，參加藝術(shù)活動的9+3=12人，參加體育活動

4、的有65.54-18-9-12=15人，所以參加體育活動人數(shù)占總數(shù)的比例是 ,則18在扇形圖中表示參加體育活動人數(shù)的扇形的圓心角是X360018=100° .2、 某地去年上半年每月降水量如下表所示：月份一一二四五六降水量（mm）221829424350（1）借助計算器，計算各個月在去年上半年降水總量的百分比；（2）借助計算器，計算各個月對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)（精確到1°）;答案：解：(1)總降水量=22 +18 + 29+42+43 +50 =204(mm),所以各月的降水量 占總降水量的百分比分別為：一月：22 + 204 =0.1078 =10.78%;二月：18+2

5、04 =0.088 = 8.8%;三月：29 得 204 =0.1422 =14.22% ;四月：42 + 204 = 0.2059 =20.59%;五月：43 + 204 =0.2108 =21.08%;六月：50 + 204=0.2451 =24.51%.(2)表示各月降水量的扇形的圓心角的度數(shù).一月:3600 -10.78% =39° ；二月：3600 M 8.8% =320；三月：3600 M14.22% =510 ；四月：3600 M 20.59% =740 ;五月：3600 父 21.08% =760 ；六月：3600 24.51% =88°.3、某校共有學生6

6、00名，學生上學的方式有乘車、騎車、步行三種.如圖是該校學生乘車、騎車、步行上學人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.(1)求步行的人數(shù)；(2)求乘車的人數(shù)；(3)求表示乘車人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)答案：解：(1)步行的人數(shù)為600X 30%=180(人)；(3)表示乘車人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為3600 X (1-30%-45% =90(2)乘車的人數(shù)為 600X ( 1-30%-45% =150 (人)；、知識點認知(一)知識講解：見視頻(二)點撥指導：【重點】知道扇形統(tǒng)計圖的特點，看懂扇形統(tǒng)計圖，學會計算扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)能夠制作簡單的扇形統(tǒng)計圖。能夠從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲得信息。利用數(shù)據(jù)做出分析【關(guān)鍵點】

7、計算各扇形圓心角的度數(shù)【易錯點】1、用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)時，所有的各部分占總體的百分比之和不等于12 .在扇形統(tǒng)計圖中得到各部分或總體的具體數(shù)目。(三)知識清單：1 .由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩個端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.2 .扇形面積的大小反映了部分占總體的百分比的大小 .3 .扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度 數(shù)與3600的比.扇形統(tǒng)計圖中，各部分所占的百分比之和為 1.4 .每個扇形圓心角的度數(shù)=3600父該部分占總體的百分比.5 .扇形統(tǒng)計圖表明的是部分在總體中所占的百分比，一般不能直接從圖中得 到具體的數(shù)量.（四）解題示范：5,試將一年級、二年

8、級、例：陽光小學一、二、三年級的人數(shù)比為 3: 4: 三年級的人數(shù)制成一個扇形統(tǒng)計圖.陽光小學一，二、三年皴 學生人數(shù)統(tǒng)計圖分析：依據(jù)一年級、二年級、三年級學生人數(shù)的比為3: 4: 5,可以求出一年級、二年級、三年級的學生 占三個年級總?cè)藬?shù)的百分比，依據(jù)這個百分比可求出扇 形統(tǒng)計圖中表示一年級、二年級、三年級學生人數(shù)的扇 形的圓心角度數(shù).圖4解：一年級學生占三個年級學生的百分比為：二=3 = 25% ;二年級學生占三個年級學生的百分 3 4 5 12比為：=-33% ;三年級學生占三個年級學生的百分比為：3 4 5 12一5一 = 9之42%.表示一年級學生的扇形的圓心角度數(shù)為 3600 M

9、25% = 900 ；表 3 4 5 12示二年級學生的扇形的圓心角度數(shù)為3600 Md =120° ,表示三年級學生的扇形的12圓心角度數(shù)為3600 =1500.12制作的扇形統(tǒng)計圖如圖4所示.（五）鞏固訓練:題型1:0的圓心角表示總體的40%, 600的圓心角表示1、整個圓表示總體, 總體的 分之一.答案：144,六.題型2:1、若一個扇形的面積是相應(yīng)圓的面積的-,則該扇形的圓心角為（）4A. 1500B. 1200 C. 900 D. 600答案：C2、如圖是某企業(yè)6月份各項支出金額占該月總支出金額的 比例情況統(tǒng)計圖，該月總支出金額為40萬元.7月份由于原料 提價需增加1萬元支

10、出，如果在總支出金額不變的情況下，壓 縮管理支出，那么7月份繪制的統(tǒng)計圖中，管理支出所占區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為（）A、25 B、27° C、30° D、36答案：B題型3:1、某校對學生上學方式進行了一次抽樣調(diào)查，圖 5是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的、一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學生共有2560人，被調(diào)查的學生中騎車的有 21人，則下列四種說法中，不正限的是（），為什么？A.被調(diào)查的學生有60人B.被調(diào)查的學生中，步行的有 27人C.估計全校騎車上學的學生有1152人D.扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為 540解：不正確的是C.因為被調(diào)查的學生中騎車的占35%,且有21人

11、，所以被調(diào)查的學生共有21=60 （人），從而（A）正確；又被調(diào)查的學生中，步行的占 35%1-35% -15%-5% =45% ,所以步行的有60 M 45% =27 （人），從而（B）正確； 因為扇形圖中，各個小扇形所占總體的多少正好等于它們所對應(yīng)的圓心角度數(shù)與2121M 2560 =896 （人）或603600的比值，所以乘車部分所對應(yīng)的圓心角為15%N360° =54°,從而（D）正確.因此不正確的是 C.事實上，全校騎車上學的學生約有2560 M35% =896 （人），而非 1152人.3WO-2OOO-1000- 一 昂國2、某學校對圖書館數(shù)、理、化三科書籍的

12、藏書量進行 統(tǒng)計，如圖，請制作出相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖，并求出表示化學 的扇形的圓心角.答案：解：藏書的總數(shù)=1000+3000+2000=6000本，化學：1000+ 6000=17%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=1000+6000X360° =60° ,數(shù)學：3000+ 6000=50%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.5X360° =180° ,物理：2000+ 6000=33%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=2000+6000X360° =120° ,如圖：,/T指中乃63、下表是某中學七年級（4）班的同學就“父母回家后，你會主動給他們倒一杯水嗎”情況調(diào)查結(jié)果，請

13、你按照要求用扇形統(tǒng)計圖表示該調(diào)查結(jié)果.人數(shù)主初倒水（A）27偶爾倒水（B）不倒水Cc）15（1）計算各類人數(shù)所占百分比及各個扇形圓心角的度數(shù)，并填入下表:主動麻郵麻不琳恥確期（2）制作扇形統(tǒng)計圖，標上相應(yīng)的類及百分比，并寫上統(tǒng)計圖的名稱.答案：解：（1）人員總數(shù)=27+18+15=60人主動倒水：27 + 60=45%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.45X 360° =162° ,偶爾倒水：18 + 60=30%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.30X 3600 =108° ,不倒水：15+60=25%,相應(yīng)圓心角的度數(shù)=0.25X360° =90° ;10（2）如圖:三、再次診斷題型1:1、果園里種有蘋果樹、桃樹、梨樹，其中蘋果樹占40% ,果桃樹有80棵，那么蘋果樹有 棵.答案：128.題型2:1、圖3是反映某市目前水資源結(jié)構(gòu)的扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中圓心角的大小計算出在總供水中，黃河水所占的百分比， 它是（）.梨樹占35% ,如圖3A