等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(二)

1、2022-4-22龍口市第一中學(xué) 王瑛 教學(xué)目標(biāo) （1）鞏固等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。（2）掌握類(lèi)比思想，函數(shù)思想的數(shù)學(xué)思想方法n回顧：等差數(shù)列前 項(xiàng)和211(1)()222nn nddSnadnan 1200()2nndSnaddSanbn a時(shí)，時(shí)， na 為等差數(shù)列 nna思考：等比數(shù)列的S 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？111111nnnaqSaqq-q 復(fù)習(xí)回顧：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式探究：等比數(shù)列前探究：等比數(shù)列前n n項(xiàng)和與項(xiàng)和與n n的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)一項(xiàng)和性質(zhì)一-qaq-qaSnn1111011-qaA令A(yù)AqS

2、nn-則：是等比數(shù)列數(shù)列na1- (00,1)1,nnnSAq A AqqqSna，111(1)11nnnaqaaqSq-qA. 3 B. 1 C. 0 D. -22-aAAqSnn可得解析：由D n12 3,nnanSaa例：等比數(shù)列的前 項(xiàng)和則 等于( )444nnSaa 解 ：1 4nnnanSaa若等比數(shù)列的前 項(xiàng)和，求 的值。變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：思考：思考： n232,nnnnnnanSS SS SS若等比數(shù)列的前 項(xiàng)和則是否也成等比數(shù)列 n232,nnnnnnanSS SS SS回顧：等差數(shù)列的前 項(xiàng)和則也成等差數(shù)列)()(2322mmmmmSSSSS-)30(10)1030(32

3、-mS即：703mS解得：性質(zhì)二：性質(zhì)二： n232,nnnnnnanSS SS SS等比數(shù)列的前 項(xiàng)和則也成等比數(shù)列232,mmmmmSSSSS解：等比數(shù)列 m23m2,10,30,nnmanSSSS例 ：等比數(shù)列的前 項(xiàng)和為若求的值3231解：510SS)0(32,31510kkSkS設(shè)成等比數(shù)列，10155105SSSSS-)()(101552510SSSSS-)31-(32)32-31(即：152kSkkk9929931015SS1599332k解得：S變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：10151510311,32nnSanSaSSS 等比數(shù)列的前 項(xiàng)和為，若，求的值。？奇偶SS 2nan若等比數(shù)列

4、共有 項(xiàng) , 2=nanSnd偶奇回顧：若等差數(shù)列共有項(xiàng) ，則S思考思考:qSS奇偶性質(zhì)三：性質(zhì)三： 13991360,3nnaaaaa例：若等比數(shù)列的公比為 ，且求的前100項(xiàng)和 2nan若等比數(shù)列共有 項(xiàng),則+1001399241001=3=2080100SaaaaaaSSSSSS解：奇偶偶奇偶285170解：奇偶SSq25585170奇偶SSSn項(xiàng)和公式得：由等比數(shù)列前n2121255-n8n185170已知一個(gè)等比數(shù)列其首項(xiàng)是 ，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)和是，所有偶數(shù)項(xiàng)和是，求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)？變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：是等比數(shù)列數(shù)列na等比數(shù)列前等比數(shù)列前n n項(xiàng)和的性質(zhì)：項(xiàng)和的性質(zhì)：qSS奇偶1- (00,1)1,nnnSAq A AqqqSna， 2nan若等比數(shù)列共有 項(xiàng)，則： n232,nnnnnnanSS SS SS等比數(shù)列的前項(xiàng)和則也成等比數(shù)列1-6課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)413n2102 121020301.32 ,21,3.,20804.2-24080nnnnnnnnnnnnnnaaaanSbabnTanSSSan若等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和S求 的值2.若等比數(shù)列的前 項(xiàng)的和數(shù)列滿足:b求的前 項(xiàng)的和等比數(shù)列的前 項(xiàng)的