工程光學(xué)課件-11光的干涉

1、第十一章 光的干涉2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉2光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象：在兩個(gè)或多個(gè)光波疊加的區(qū)域，某些點(diǎn)的：在兩個(gè)或多個(gè)光波疊加的區(qū)域，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，形成在該區(qū)域振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，形成在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象稱為光的干涉現(xiàn)象。內(nèi)穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象稱為光的干涉現(xiàn)象。（肥皂（肥皂泡、水面上的油膜呈現(xiàn)的美麗色彩等）泡、水面上的油膜呈現(xiàn)的美麗色彩等）2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉3第一節(jié)第一節(jié) 光波干涉的條件光波干涉的條件一、光波干涉的條件一、光波干涉的條件兩支蠟燭、兩盞燈放在一起，同

2、時(shí)照在墻壁上。兩支蠟燭、兩盞燈放在一起，同時(shí)照在墻壁上。無光強(qiáng)度明暗變化的干涉現(xiàn)象無光強(qiáng)度明暗變化的干涉現(xiàn)象 兩個(gè)頻率相同的鈉光燈不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，即使是同一兩個(gè)頻率相同的鈉光燈不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，即使是同一個(gè)單色光源的兩部分發(fā)出的光，也不能產(chǎn)生干涉。個(gè)單色光源的兩部分發(fā)出的光，也不能產(chǎn)生干涉。無干涉現(xiàn)象無干涉現(xiàn)象2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉4 兩個(gè)完全獨(dú)立的沒有關(guān)聯(lián)的光波無論如何不會(huì)產(chǎn)生干涉，兩個(gè)完全獨(dú)立的沒有關(guān)聯(lián)的光波無論如何不會(huì)產(chǎn)生干涉，而只有當(dāng)兩個(gè)光波有緊密關(guān)聯(lián)或當(dāng)兩個(gè)光波是由同一光波分離而只有當(dāng)兩個(gè)光波有緊密關(guān)聯(lián)或當(dāng)兩個(gè)光波是由同一光波分離出來時(shí)，才會(huì)發(fā)生干涉。

3、（出來時(shí)，才會(huì)發(fā)生干涉。（從光源本身的發(fā)光特性來解釋從光源本身的發(fā)光特性來解釋） 光源中單個(gè)原子發(fā)光是光源中單個(gè)原子發(fā)光是間歇的，持續(xù)時(shí)間約間歇的，持續(xù)時(shí)間約1010-9-9秒秒。前后。前后光波是光波是完全獨(dú)立的，初相位沒有固定關(guān)系完全獨(dú)立的，初相位沒有固定關(guān)系。不同原子發(fā)出的波。不同原子發(fā)出的波列也如此。列也如此。 兩個(gè)波列形成的干涉圖樣只能在兩個(gè)波列形成的干涉圖樣只能在1010-9-9秒內(nèi)存在，另一時(shí)刻秒內(nèi)存在，另一時(shí)刻對(duì)應(yīng)于另一位相差的干涉圖樣，只能記錄到對(duì)應(yīng)于另一位相差的干涉圖樣，只能記錄到強(qiáng)度強(qiáng)度I I的某一時(shí)間平的某一時(shí)間平均值均值。普通光源：普通光源：自發(fā)輻射自發(fā)輻射獨(dú)立獨(dú)立(

4、(不同不同原子發(fā)的光原子發(fā)的光) )獨(dú)立獨(dú)立( (同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光) )2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉5 考察兩光波疊加區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)考察兩光波疊加區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)P P的強(qiáng)度的強(qiáng)度 cos221211221AAIIIIII)()()(212121trkk1.1.非相干疊加非相干疊加 對(duì)普通光源來說，由于原子發(fā)光是間歇的、隨機(jī)的、對(duì)普通光源來說，由于原子發(fā)光是間歇的、隨機(jī)的、獨(dú)立的，在觀察時(shí)間獨(dú)立的，在觀察時(shí)間 內(nèi)，相位差不能保持恒定內(nèi)，相位差不能保持恒定, ,變化次數(shù)變化次數(shù)極多極多, ,可取可取0 022間的一切可能值間的一切可能值, ,且機(jī)會(huì)均等。

5、且機(jī)會(huì)均等。02122210cos121dAAAAIdI2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉6于是非相干疊加時(shí)的光強(qiáng)為于是非相干疊加時(shí)的光強(qiáng)為 I=II=I1 1+I+I2 2可見，可見，在非相干疊加時(shí)，總光強(qiáng)等于兩光源單獨(dú)發(fā)出的在非相干疊加時(shí)，總光強(qiáng)等于兩光源單獨(dú)發(fā)出的光波在該處產(chǎn)生的光強(qiáng)之和，且光強(qiáng)是均勻分布的。光波在該處產(chǎn)生的光強(qiáng)之和，且光強(qiáng)是均勻分布的。 2.2.相干疊加相干疊加如果在觀察時(shí)間如果在觀察時(shí)間 內(nèi)，相位差保持恒定內(nèi)，相位差保持恒定, ,則合成光強(qiáng)則合成光強(qiáng)在空間形在空間形成強(qiáng)弱相間的穩(wěn)定分布。這是相干疊加的重要特征。成強(qiáng)弱相間的穩(wěn)定分布。這是相干疊加的重要

6、特征。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉7)()()(212121trkk（1 1）振動(dòng)方向相同）振動(dòng)方向相同 干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)I1212與與A1、A2的標(biāo)量積有關(guān)。的標(biāo)量積有關(guān)。（2 2）頻率相同）頻率相同 否則兩光波頻率差引起隨時(shí)間迅速變化的位相差的變化否則兩光波頻率差引起隨時(shí)間迅速變化的位相差的變化（3 3）位相差恒定）位相差恒定 位相差保持恒值，該點(diǎn)強(qiáng)度穩(wěn)定分布位相差保持恒值，該點(diǎn)強(qiáng)度穩(wěn)定分布cos221211221AAIIIIII2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉81)1) 振動(dòng)方向相同振動(dòng)方向相同2)2) 振動(dòng)頻率相同振動(dòng)頻率相同3)3) 相位差保持

7、恒定相位差保持恒定4)4) 光程差不太大光程差不太大5)5) 光強(qiáng)差不太大光強(qiáng)差不太大光程差不能太大，否則由同一波列分成的兩個(gè)波列不能相遇光程差不能太大，否則由同一波列分成的兩個(gè)波列不能相遇2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉9二、相干光的獲得二、相干光的獲得原理：原理：將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。它們是相干光。方法：方法：分波陣面法：把光波的波陣面分為兩部分分波陣面法：把光波的波陣面分為兩部分分振幅法：利用兩

8、個(gè)介面產(chǎn)生兩束反射光或折射光分振幅法：利用兩個(gè)介面產(chǎn)生兩束反射光或折射光2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉10 相干光的獲得相干光的獲得分波陣面法分波陣面法分振幅法分振幅法薄膜干涉薄膜干涉楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉雙棱（面）鏡干涉雙棱（面）鏡干涉洛埃鏡干涉洛埃鏡干涉等傾干涉等傾干涉等厚干涉等厚干涉邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀牛頓環(huán)牛頓環(huán)劈尖干涉劈尖干涉增透膜增透膜增反膜增反膜2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉11 第二節(jié)第二節(jié) 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動(dòng)說的奠基人之一光的波動(dòng)說的奠基人之

9、一波動(dòng)光學(xué)：波動(dòng)光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：生理光學(xué)：三原色原理三原色原理材料力學(xué)：材料力學(xué)：楊氏彈性模量楊氏彈性模量考古學(xué)：考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字破譯古埃及石碑上的文字托馬斯托馬斯楊（楊（Thomas YoungThomas Young）2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉12楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置 18011801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用象。楊氏

10、用疊加原理疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了光的波長(zhǎng)光的波長(zhǎng)，為光的，為光的波動(dòng)學(xué)說波動(dòng)學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。的確立奠定了基礎(chǔ)。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉13 S S線光源，線光源，G G是一個(gè)遮光屏，其上有兩條與是一個(gè)遮光屏，其上有兩條與S S平行的狹縫平行的狹縫S S1 1、S S2 2，且與，且與S S等距離，因此等距離，因此S S1 1、S S2 2 是相干光源，且相位相同；是相干光源，且相位相同；S S1 1、S S2 2 之間的距離是之間的距離是d d ，到屏的距離是，到屏的距離是D D。S1S2SdDxOP1

11、r2r干涉條紋干涉條紋I I光強(qiáng)分布同方向、同頻率同方向、同頻率、有、有恒定初相差恒定初相差的兩個(gè)的兩個(gè)單色光源單色光源所發(fā)所發(fā)出的兩列光波的疊加。出的兩列光波的疊加。SG2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉14考察屏上某點(diǎn)考察屏上某點(diǎn)P P處的強(qiáng)度分布。由于處的強(qiáng)度分布。由于S S1 1、S S2 2 對(duì)稱設(shè)置，且大對(duì)稱設(shè)置，且大小相等，認(rèn)為由小相等，認(rèn)為由S S1 1、S S2 2 發(fā)出的兩光波在發(fā)出的兩光波在P P點(diǎn)的光強(qiáng)度相等，點(diǎn)的光強(qiáng)度相等，即即I I1 1=I=I2 2=I=I0 0，則，則P P點(diǎn)的干涉條紋分布為點(diǎn)的干涉條紋分布為2cos4cos2202121II

12、IIIIkrrk)(12而而)(cos41220rrII代入，得代入，得表明表明P P點(diǎn)的光強(qiáng)點(diǎn)的光強(qiáng)I I取決于兩光波在該點(diǎn)的光程差或相位差。取決于兩光波在該點(diǎn)的光程差或相位差。22022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉15), 2, 1, 0(2mmP P點(diǎn)光強(qiáng)有最大值，點(diǎn)光強(qiáng)有最大值，04II ), 2, 1, 0() 12(mmP P點(diǎn)光強(qiáng)有最小值，點(diǎn)光強(qiáng)有最小值，0I相位差介于兩者之間時(shí)，相位差介于兩者之間時(shí)，P P點(diǎn)光強(qiáng)在點(diǎn)光強(qiáng)在0 0和和4I4I0 0之間。之間。P P點(diǎn)合振動(dòng)的光強(qiáng)得點(diǎn)合振動(dòng)的光強(qiáng)得2cos420II P P點(diǎn)處出現(xiàn)明條紋點(diǎn)處出現(xiàn)明條紋P P點(diǎn)處出現(xiàn)

13、暗條紋點(diǎn)處出現(xiàn)暗條紋2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉16), 2, 1, 0()(12mmrrn即光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，P P點(diǎn)有光強(qiáng)最大值點(diǎn)有光強(qiáng)最大值), 2, 1, 0()21()(12mmrrn即光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，P P點(diǎn)的光強(qiáng)最小點(diǎn)的光強(qiáng)最小2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉17P(x,y,D)1S2S1r2rzyox22211)2(DydxPSr22222)2(DydxPSr選用如圖坐標(biāo)來確定屏上的光強(qiáng)分布選用如圖坐標(biāo)來確定屏上的光強(qiáng)分布2112212222rrxdrrxd

14、rr由上面兩式可求得由上面兩式可求得2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉18實(shí)際情況中，實(shí)際情況中，Dd 若同時(shí)若同時(shí)Dyx,則則Drr221Dxdrr12于是有于是有cos420DxdII), 2, 1, 0(mdDmx當(dāng)當(dāng)0max4II亮紋亮紋), 2, 1, 0()21(mdDmx當(dāng)當(dāng)0minI暗紋暗紋21122rrxdrr2cos420II 22022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉19IOx干涉條紋強(qiáng)度分布曲線干涉條紋強(qiáng)度分布曲線屏幕上屏幕上Z Z軸附近的干涉條紋由一系列平行等距的明暗直條紋軸附近的干涉條紋由一系列平行等距的明暗直條紋組成，條紋的分布呈余弦

15、變化規(guī)律，條紋的走向垂直于組成，條紋的分布呈余弦變化規(guī)律，條紋的走向垂直于X X軸軸方向。方向。cos420DxdII2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉20cos420DxdII相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋間的距離為條紋間距相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋間的距離為條紋間距dDe一般稱到達(dá)屏上某點(diǎn)的兩條相干光線間的夾角為相干光束一般稱到達(dá)屏上某點(diǎn)的兩條相干光線間的夾角為相干光束的會(huì)聚角，記為的會(huì)聚角，記為當(dāng)當(dāng)Dd 且且Dyx,Dd有有e則則條紋間距正比于相干光的波長(zhǎng)，反比于相干光束的會(huì)聚角條紋間距正比于相干光的波長(zhǎng)，反比于相干光束的會(huì)聚角可利用此公式求波長(zhǎng)可利用此公式求波長(zhǎng)r2r1OPxdS

16、2S12022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉21m=0,1,2,m=0,1,2,依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)亮紋等等。依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)亮紋等等。零級(jí)亮紋零級(jí)亮紋( (中央亮紋中央亮紋) )在在x x=0=0處。處。), 2 , 1 , 0(mdDmx亮紋亮紋 任何兩條相鄰的明（或暗）條紋所對(duì)應(yīng)的光程差之差一定任何兩條相鄰的明（或暗）條紋所對(duì)應(yīng)的光程差之差一定等于一個(gè)波長(zhǎng)值。等于一個(gè)波長(zhǎng)值。m 上式中的上式中的m為干涉條紋的級(jí)次。為干涉條紋的級(jí)次。)21(mIOx2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉22 干涉條紋在屏上的位置（級(jí)次）完全由光程差決定，干涉

17、條紋在屏上的位置（級(jí)次）完全由光程差決定，當(dāng)某一參量引起光程差的改變，則相應(yīng)的干涉條紋就會(huì)發(fā)當(dāng)某一參量引起光程差的改變，則相應(yīng)的干涉條紋就會(huì)發(fā)生移動(dòng)。生移動(dòng)。), 2 , 1 , 0()21(mdDmx暗紋暗紋m=0,1,2,=0,1,2,分別稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)暗紋等等。分別稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)暗紋等等。IOx2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉23干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋是干涉條紋是一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。中央中央為零級(jí)明紋，上下對(duì)稱，明暗相間，均勻排列。為零級(jí)明紋，上下對(duì)稱，明暗相間，均勻排列。干涉條紋不

18、僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。當(dāng)當(dāng)D D、一定時(shí)，一定時(shí)，e e與與d d成反比，成反比，d d越小，條紋分辨越清。越小，條紋分辨越清。1 1與與2 2為整數(shù)比時(shí)，某些級(jí)次的條紋發(fā)生重疊。為整數(shù)比時(shí)，某些級(jí)次的條紋發(fā)生重疊。 m m1 11 1=m=m2 22 22022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉24 如用白光作實(shí)驗(yàn)如用白光作實(shí)驗(yàn), , 則除了中央亮紋仍是白色的外則除了中央亮紋仍是白色的外, ,其余其余各級(jí)條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋

19、各級(jí)條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋光譜光譜。（在屏幕上在屏幕上x=0 x=0處各種波長(zhǎng)的光程差均為零，各種波長(zhǎng)的處各種波長(zhǎng)的光程差均為零，各種波長(zhǎng)的零級(jí)條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。）零級(jí)條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。）2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉25光源光源S S位置改變：位置改變：S S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S S上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。x=D/d討論討論 （1）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋

20、的移動(dòng)和變化2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉26雙縫間距雙縫間距d d改變：改變：當(dāng)當(dāng)d d增大時(shí)，增大時(shí)，e e減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)當(dāng)d d 減小時(shí)，減小時(shí)，e e增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。舉例：舉例：若屏幕距雙縫的距離為若屏幕距雙縫的距離為D = 800mmD = 800mm，人眼對(duì)鈉光，人眼對(duì)鈉光（= 589.3nm= 589.3nm）最敏感，能夠分辨到）最敏感，能夠分辨到e=0.065 mm e=0.065 mm ，則，則dDe2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉27雙縫與屏幕間距雙

21、縫與屏幕間距D D改變：改變：當(dāng)當(dāng)D D 減小時(shí)，減小時(shí)，e e減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。紋變密。當(dāng)當(dāng)D D 增大時(shí)，增大時(shí)，e e增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。入射光波長(zhǎng)改變：入射光波長(zhǎng)改變： 當(dāng)當(dāng)增大時(shí)，增大時(shí)，xx增大，條紋變疏；增大，條紋變疏； 當(dāng)當(dāng)減小時(shí)，減小時(shí)，xx減小，條紋變密。減小，條紋變密。dDe2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉28若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。對(duì)于不同的光波，若滿足對(duì)于不同的光波，若滿足m11=m22，出現(xiàn)干涉條紋的重疊。出現(xiàn)干涉條紋的重疊。2022-4

22、-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉29（2 2）介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響）介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響在在S S1 1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級(jí)明紋上移至點(diǎn)零級(jí)明紋上移至點(diǎn)P P，屏上所屏上所有干涉條紋同時(shí)向上平移。有干涉條紋同時(shí)向上平移。移過條紋數(shù)目移過條紋數(shù)目k=(n-1)t/條紋移動(dòng)距離條紋移動(dòng)距離 OP=ke若若S S2 2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。條紋下移。r2r1OPxdS2S12022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉30若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的介質(zhì)中的介質(zhì)中 明

23、條紋：明條紋： =n(r2-r1)=m m=0,1,2, 暗條紋：暗條紋： =n(r2-r1)=(2m+1)/2 m=1,2,3,或或 明條紋：明條紋：r2-r1=xd/D=m/n=m m=0,1,2, 暗條紋：暗條紋：r2-r1=xd/D=(2m+1)/2n =(2m+1) m=1,2,3, 為入射光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)為入射光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)條紋間距為條紋間距為 x=D/(nd)=D/d 干涉條紋變密。干涉條紋變密。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉31楊氏雙縫干涉的應(yīng)用楊氏雙縫干涉的應(yīng)用v 測(cè)量波長(zhǎng)測(cè)量波長(zhǎng)v 測(cè)量薄膜的厚度和折射率測(cè)量薄膜的厚度和折射率v 長(zhǎng)度的測(cè)量微小改變量

24、長(zhǎng)度的測(cè)量微小改變量2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉32例例1 1、求光波的波長(zhǎng)、求光波的波長(zhǎng)在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60mm0.60mm，縫和屏相距，縫和屏相距1.50m1.50m，測(cè)得條紋寬度為，測(cè)得條紋寬度為1.50mm1.50mm，求入射光的波長(zhǎng)。，求入射光的波長(zhǎng)。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式 e e=D/d=D/d可以得到光波的波長(zhǎng)為可以得到光波的波長(zhǎng)為 =e=ed/Dd/D代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得=1.50=1.501010-3-30.600.601010-3-3/1.50/1.

25、50 =6.00 =6.001010-7-7m m =600nm =600nm2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉33當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫S S1 1后面蓋上折射率為后面蓋上折射率為n n=1.58=1.58的云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了的云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了9 9個(gè)條紋間距，個(gè)條紋間距，已知波長(zhǎng)已知波長(zhǎng)=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例2、根據(jù)條紋移動(dòng)求縫后所放介質(zhì)片的厚度、根據(jù)條紋移動(dòng)求縫后所放介質(zhì)片的厚度r2r1OPxdS2S12022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉34解

26、：沒有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在解：沒有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在O O點(diǎn)；點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng)S S1 1縫后蓋上云母片后，光線縫后蓋上云母片后，光線1 1的光程增大。的光程增大。 由于零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級(jí)明由于零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級(jí)明條紋只有上移才能使光程差為零。條紋只有上移才能使光程差為零。 依題意，依題意，S S1 1縫蓋上云母片后，零級(jí)明條紋由縫蓋上云母片后，零級(jí)明條紋由O O點(diǎn)移動(dòng)原點(diǎn)移動(dòng)原來的第九級(jí)明條紋位置來的第九級(jí)明條紋位置P P點(diǎn)，點(diǎn)， 當(dāng)當(dāng)xDxD時(shí)，時(shí)，S S1 1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增

27、加為光程增加為( (n-1n-1) )b b，從而有，從而有 ( (n-1n-1) )b=kb=k所以所以 b=kb=k/(/(n n-1)=9-1)=9550055001010-10-10/(1.58-1) /(1.58-1) =8.53 =8.531010-6-6m m2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉35例例3 3 一雙縫裝置的一個(gè)縫為折射率一雙縫裝置的一個(gè)縫為折射率1.401.40的薄玻璃片遮蓋，的薄玻璃片遮蓋，另一個(gè)縫為折射率另一個(gè)縫為折射率1.701.70的薄玻璃片遮蓋，在玻璃片插入以后，的薄玻璃片遮蓋，在玻璃片插入以后，屏上原來的中央極大所在點(diǎn)，現(xiàn)在為原來的第五

28、級(jí)明紋所占屏上原來的中央極大所在點(diǎn)，現(xiàn)在為原來的第五級(jí)明紋所占據(jù)。假定據(jù)。假定=480=480nmnm，且兩玻璃片厚度均為，且兩玻璃片厚度均為t t，求，求t t值。值。P2n1nO 解：解：兩縫分別為薄玻璃片遮蓋后，兩束相干光到達(dá)兩縫分別為薄玻璃片遮蓋后，兩束相干光到達(dá)O O點(diǎn)處點(diǎn)處的光程差的改變?yōu)榈墓獬滩畹母淖優(yōu)?022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉36由題意得由題意得所以所以2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉37例例4 4 若將雙縫裝置浸入折射率為若將雙縫裝置浸入折射率為n n的水中，那么條紋的的水中，那么條紋的間距增加還是減??？間距增加還是減??？解：解：

29、入射光在水中的波長(zhǎng)變?yōu)槿肷涔庠谒械牟ㄩL(zhǎng)變?yōu)樗韵噜徝鳁l紋或暗條紋的間距為所以相鄰明條紋或暗條紋的間距為間距減小間距減小2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉38S1S2SOO11r2r 解：解：用透明薄片蓋著用透明薄片蓋著S S1 1縫，縫，中央明紋位置從中央明紋位置從O O點(diǎn)向上移到點(diǎn)向上移到O O1 1點(diǎn)，其它條紋隨之平動(dòng)，但條點(diǎn)，其它條紋隨之平動(dòng)，但條紋寬度不變。紋寬度不變。enrneer) 1(11O O1 1點(diǎn)是中央明紋，兩光路的光程差應(yīng)等于點(diǎn)是中央明紋，兩光路的光程差應(yīng)等于0 0 0) 1(12enrrenrr) 1(12例例5 5 在雙縫實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為在雙

30、縫實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為550nm550nm，用一厚，用一厚e e =2.85=2.8510104 4cmcm的透明薄片蓋著的透明薄片蓋著S S1 1縫，結(jié)果中央明紋移到原縫，結(jié)果中央明紋移到原來第三條明紋處，求透明薄片的折射率。來第三條明紋處，求透明薄片的折射率。加透明薄片后，光路的光程為加透明薄片后，光路的光程為2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉39不加透明薄片時(shí)，出現(xiàn)第不加透明薄片時(shí)，出現(xiàn)第3 3 級(jí)明紋的條件是：級(jí)明紋的條件是：312rr由以上兩式可得：由以上兩式可得：13en58. 111058. 210550369是云母片。是云母片。31e )n(2022-4-2

31、2第十一章第十一章 光的干涉光的干涉401S2S1r2rh例例6 6 已知：已知：S S2 2 縫上覆蓋的介質(zhì)縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為厚度為h h，折射率為，折射率為n n，設(shè)入射，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為光的波長(zhǎng)為 。問：原來的零級(jí)問：原來的零級(jí)條紋移至何處？若移至原來的條紋移至何處？若移至原來的第第 k k 級(jí)明條紋處，其厚度級(jí)明條紋處，其厚度 h h 為多少？為多少？ 12)(rnhhr解：從解：從S S1 1和和S S2 2發(fā)出的相干光所對(duì)應(yīng)的光程差發(fā)出的相干光所對(duì)應(yīng)的光程差h)n(rr112 當(dāng)光程差為零時(shí)，對(duì)應(yīng)當(dāng)光程差為零時(shí)，對(duì)應(yīng) 零條紋的位置應(yīng)滿足：零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級(jí)明條紋下移所以

32、零級(jí)明條紋下移0 2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉41原來原來k k級(jí)明條紋位置滿足：級(jí)明條紋位置滿足： krr 12設(shè)有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來設(shè)有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來第第k k級(jí)處，它必須同時(shí)滿足：級(jí)處，它必須同時(shí)滿足：khnrr) 1(121 nkh 1S2S1r2rh2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉42例例7 7楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，P P為屏上第五級(jí)亮紋所在位置?，F(xiàn)將為屏上第五級(jí)亮紋所在位置。現(xiàn)將一玻璃片插入光源發(fā)出的光束途中，則一玻璃片插入光源發(fā)出的光束途中，則P P點(diǎn)變?yōu)橹醒肓翖l紋的點(diǎn)變?yōu)橹醒肓翖l紋的位置，求玻璃片的厚度。位置

33、，求玻璃片的厚度。21SSP解沒插玻璃片之前二光束的光程差為解沒插玻璃片之前二光束的光程差為已知已知: : 玻璃玻璃m6 . 05 . 1n512rr1r2r插玻璃片之后二光束的光程差為插玻璃片之后二光束的光程差為 011212 ndrrnddrr5) 15 . 1 (dmd 610 2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉43例例8 8 鈉光燈作光源，波長(zhǎng)鈉光燈作光源，波長(zhǎng) ，屏與雙縫的距離，屏與雙縫的距離 D=500mm,(1)d=1.2mmD=500mm,(1)d=1.2mm和和d=10mm,d=10mm,相鄰明條紋間距分別為多大？相鄰明條紋間距分別為多大？（2) 2) 若相

34、鄰明條紋的最小分辨距離為若相鄰明條紋的最小分辨距離為0.065mm,0.065mm,能分辨干涉條能分辨干涉條紋的雙縫間距是多少？紋的雙縫間距是多少？m5893. 0解解1d= 1.2 mm mmdDe25. 02 . 110893. 55004d=10 mmmmdDe030. 01010893. 550042mme065. 0雙縫間距雙縫間距d d為為mmeDd5 .4065.010893.550042022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉44 例例9 9 雙縫間的距離雙縫間的距離d d=0.25mm,=0.25mm,雙縫到屏幕的距離雙縫到屏幕的距離=50cm,=50cm,用用波長(zhǎng)

35、波長(zhǎng)4000400070007000的白光照射雙縫，求第的白光照射雙縫，求第2 2級(jí)明紋彩色帶級(jí)明紋彩色帶( (第第2 2級(jí)光譜級(jí)光譜) )的寬度。的寬度。 解解 所求第所求第2 2級(jí)明紋彩色帶級(jí)明紋彩色帶( (光譜光譜) )的寬的寬度實(shí)際上是度實(shí)際上是70007000的第的第2 2級(jí)亮紋和級(jí)亮紋和40004000的第的第2 2級(jí)亮紋之間的距離。級(jí)亮紋之間的距離。k=0k=-1k=-2k=1k=2 xm=0,1,2,m=0,1,2,依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)亮紋等等。依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)亮紋等等。零級(jí)亮紋零級(jí)亮紋( (中央亮紋中央亮紋) )在在x x=0=0處。處。), 2 , 1

36、, 0(mdDmx亮紋亮紋2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉45dDkx明紋坐標(biāo)為明紋坐標(biāo)為)(212dDx代入：代入：d=d=0.25mm,0.25mm,L L=500mm,=500mm, 2 2= =7 71010-4-4mmmm, , 1 1= = 4 4 1010-4-4mmmm得：得： x x =1.2mm=1.2mm2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉46波陣面分割的其它干涉實(shí)驗(yàn)波陣面分割的其它干涉實(shí)驗(yàn)一、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)一、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)ABCM1M2點(diǎn)光源點(diǎn)光源屏屏平面鏡平面鏡2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉47S

37、1S2S2M1MWWDdox屏幕上屏幕上O O點(diǎn)在兩個(gè)虛點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條線上，屏幕上明暗條紋中心對(duì)紋中心對(duì)O O點(diǎn)的偏離點(diǎn)的偏離dDkxdDkx212 明條紋中心的位置明條紋中心的位置2, 1, 0k暗條紋中心的位置暗條紋中心的位置sin2ld 2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉48EEMNss1s2dBCp二、菲涅耳雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)二、菲涅耳雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)屏幕上屏幕上O O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上。點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上。它們也是分波前雙光束干涉，是不定域干涉。它們也是分波前雙光束干涉，是不定域干涉。pnld1

38、22022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉49三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)1S2SKPMKPKP為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S S1 1射出的光，一部分直接射出的光，一部分直接射到屏幕射到屏幕M M上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射光看成是由虛光源光看成是由虛光源S S2 2發(fā)出的，發(fā)出的，S S1 1、S S2 2構(gòu)成一對(duì)相關(guān)光源，在構(gòu)成一對(duì)相關(guān)光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉501S2SKPM當(dāng)屏幕當(dāng)屏幕

39、M M移至移至P P處，從處，從S S1 1、S S2 2到到P P點(diǎn)的光程差為零，但是觀點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉51原因：原因：當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了了突突變，或者反射光產(chǎn)生了變，或者反射光產(chǎn)生了/2/2附加的光程差，即附加的光程差，即“半波半波損失損失”。解釋：解釋：光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失。光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失。 由于半波損失的存在，洛埃鏡的明暗紋恰

40、好與楊氏雙縫由于半波損失的存在，洛埃鏡的明暗紋恰好與楊氏雙縫相反。當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)并在界面上反射時(shí)，反射相反。當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)并在界面上反射時(shí)，反射光有半波損失。光有半波損失。半波損失半波損失(1)(1) 當(dāng)光從折射率當(dāng)光從折射率大大的光密介質(zhì)，入射于折射率的光密介質(zhì)，入射于折射率小小的光疏的光疏介質(zhì)時(shí)，反射光沒有半波損失。介質(zhì)時(shí)，反射光沒有半波損失。(2) (2) 當(dāng)光從折射率當(dāng)光從折射率小小的光疏介質(zhì)，的光疏介質(zhì)，正入射或掠入射正入射或掠入射于折射于折射率率大大的光密介質(zhì)時(shí)，則的光密介質(zhì)時(shí)，則反射光反射光有半波損失。有半波損失。2022-4-22第十一章第十一章 光的干

41、涉光的干涉52媒質(zhì)媒質(zhì)1 1 光疏媒質(zhì)光疏媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)2 2 光密媒質(zhì)光密媒質(zhì)n n1 1n n2 2折射波折射波反射波反射波入射波入射波 光在垂直入射（光在垂直入射（i i =0=0 ）或者掠入射（）或者掠入射（i i =90=90）的）的情況下，情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時(shí)將發(fā)如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。生半波損失。 折射波無半波損失。折射波無半波損失。若若 n n1 1 n n2 22022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉53情況情況1 1： n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3 無無無無沒有沒有產(chǎn)生

42、半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n n1 1nn2 2；半波損失只發(fā)生在反射光中；半波損失只發(fā)生在反射光中；對(duì)于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情對(duì)于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：況如下：2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉54情況情況3 3： n n1 1nnn3 3 有有無無有有情況情況4 4： n n1 1nn2 2nn(n1 1) )，用擴(kuò)展光源照射用擴(kuò)展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所薄膜，其反射和透射光如圖所示示1DiiBAC2n1n2eS 在陽光照射下，肥皂膜或水面上的油

43、膜上面呈現(xiàn)美麗的在陽光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈現(xiàn)美麗的彩色圖案，這些都是常見的薄膜干涉現(xiàn)象。彩色圖案，這些都是常見的薄膜干涉現(xiàn)象。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉72二、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉二、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉在一均勻透明介質(zhì)在一均勻透明介質(zhì)n中放入上中放入上下表面平行，厚度為下表面平行，厚度為h 的均的均勻介質(zhì)勻介質(zhì)n兩支相干光的光程差為：兩支相干光的光程差為：2/)(nANnBCAB有半波損失。有半波損失。nnnCABhN122coshBCAB121sintan2sinhACAN21sinsinnn2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉7

44、3由折射定律和幾何關(guān)系可得出：由折射定律和幾何關(guān)系可得出：2cos22nh2sin21222nnh在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同折在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同折射角的入射光構(gòu)成同一條紋，稱等傾條紋。射角的入射光構(gòu)成同一條紋，稱等傾條紋。k)21( k 明紋明紋 暗紋暗紋反射光反射光nnnCABhN122022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉74入射光掠入射（入射光掠入射（i90i90）或正入射（）或正入射（i= 0i= 0）情況下：）情況下： 滿足滿足 n n1 1nnn3 3 或或 n n1 1nn2 2nn3 3 時(shí)，時(shí)，計(jì)入半波損失；計(jì)入半波

45、損失； 滿足滿足 n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3 時(shí)，時(shí)，不計(jì)半波損失。不計(jì)半波損失。等傾干涉：等傾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，非平行光入射平行平面薄膜，e e相同，對(duì)于不同相同，對(duì)于不同的入射角的入射角i i產(chǎn)生不同的干涉條紋，產(chǎn)生不同的干涉條紋， 這種干涉叫等傾干涉這種干涉叫等傾干涉 。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉75 等傾條紋等傾條紋L fPo r環(huán)環(huán)B en n n n i rA CD21Siii 傾角傾角i i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋干涉條紋 等傾條紋等傾條紋。條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): :點(diǎn)光源照明點(diǎn)光源照明 形狀形狀: :

46、一系列同心圓一系列同心圓環(huán)環(huán)條紋間隔分布條紋間隔分布: :內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉76面光源照明面光源照明iPifor環(huán)環(huán)en n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i相同，都將相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加）（非相干疊加）2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉77透射光的干涉：透射光的干涉：ABCD1n1n2nei對(duì)于同一入射角的光束來說，對(duì)于同一入射角的光束來說，兩支透射光的光程差和兩支反兩支透射光的光程差和兩支反射光的光程差恰好相差半個(gè)波射光的光程差恰好相差半個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)對(duì)應(yīng)某一入射角的透射

47、長(zhǎng)，當(dāng)對(duì)應(yīng)某一入射角的透射光條紋是亮紋時(shí)，反射光條紋光條紋是亮紋時(shí)，反射光條紋是暗紋。透射光的等傾條紋和是暗紋。透射光的等傾條紋和反射光的等傾條紋是互補(bǔ)的。反射光的等傾條紋是互補(bǔ)的。2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉78例題例題 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)(n=1.50)上有一層透明油膜上有一層透明油膜(n=1.25)(n=1.25)，要使，要使波長(zhǎng)波長(zhǎng) =6000=6000的光垂直入射無反射，薄膜的最小的光垂直入射無反射，薄膜的最小膜厚膜厚e=? e=? 解解 凡是求解薄膜問題應(yīng)先求出兩反射光線的光程差。凡是求解薄膜問題應(yīng)先求出兩反射光線的光程差。對(duì)對(duì)垂直入射，垂

48、直入射，i i =0=0，于是，于是2221222sin2hninnh1.50h1.25無反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以無反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以)21(22khnn2=1.25( (薄膜的折射率薄膜的折射率););要要e e最小，最小，k =0(k=0,1,2,)24ne =1200=1.210-7m2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉79例題例題 陽光垂直照射在空氣中的肥皂膜上，膜厚陽光垂直照射在空氣中的肥皂膜上，膜厚e=3800e=3800, , 折折射率射率n n2 2=1.33 =1.33 ，問：肥皂膜的正面和背面各呈什么顏色？，問：肥皂膜的正面和背面各呈什么顏

49、色？ 解解 正面反射加強(qiáng)，有正面反射加強(qiáng)，有22en2 k2122 ken76001.3321k=在可見光范圍內(nèi)在可見光范圍內(nèi)(7700(770039003900) )的解為的解為 k=1, k=2, =6739 紅色紅色 k=3, =4043 紫色紫色 k=4,.2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉80背面透射加強(qiáng)背面透射加強(qiáng)= =反射減弱，于是有反射減弱，于是有)21(222ken在可見光范圍內(nèi)在可見光范圍內(nèi)(7700(770039003900) )的解為的解為 k=1, k=2, =5054 綠色綠色 k=3, .ken22 76001.33k=2022-4-22第十一章

50、第十一章 光的干涉光的干涉81三、楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉三、楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉兩個(gè)不平行平面的分振幅干涉，稱為楔形平板的干涉。兩個(gè)不平行平面的分振幅干涉，稱為楔形平板的干涉。等厚干涉：等厚干涉：平行光入射非均勻薄膜，平行光入射非均勻薄膜，i i相同，對(duì)于不同的薄相同，對(duì)于不同的薄膜厚度膜厚度e e產(chǎn)生不同的干涉條紋，產(chǎn)生不同的干涉條紋， 這種干涉叫等厚干涉這種干涉叫等厚干涉 。（一）楔板產(chǎn)生的等厚條紋（一）楔板產(chǎn)生的等厚條紋從光源從光源S S中心發(fā)出經(jīng)楔板上下中心發(fā)出經(jīng)楔板上下表面反射的兩支光交于定域表面反射的兩支光交于定域面上某點(diǎn)面上某點(diǎn)P P，這兩支相干光在，這兩支相干光在P P點(diǎn)產(chǎn)生

51、的光程差為點(diǎn)產(chǎn)生的光程差為)()(CPAPnBCABnh n n n ( 設(shè)設(shè)n n )反射光反射光2反射光反射光1S* 單色平行光單色平行光12ABCP2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉82精確計(jì)算較困難，近似用平行平板的光程差公式來代替精確計(jì)算較困難，近似用平行平板的光程差公式來代替2cos22nh若若照明平行光垂直入射楔板照明平行光垂直入射楔板， 若楔板折射率處處均勻，若楔板折射率處處均勻，干涉條紋與等厚度的軌跡相對(duì)應(yīng)，這種條紋稱為干涉條紋與等厚度的軌跡相對(duì)應(yīng)，這種條紋稱為等厚條紋等厚條紋。 02h n n n ( 設(shè)設(shè)n n )反射光反射光2反射光反射光1S* 單色平行光單色平行光12ABCP2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉83), 2, 1, 0(22mmnh), 2, 1, 0()21(22mmnh亮紋亮紋暗紋暗紋從以上亮紋或暗紋公式易導(dǎo)出，從一個(gè)條紋過渡到另一從以上亮紋或暗紋公式易導(dǎo)出，從一個(gè)條紋過渡到另一個(gè)條紋，平板的厚度變化為個(gè)條紋，平板的厚度變化為nh2對(duì)應(yīng)光程差變化為對(duì)應(yīng)光程差變化為 ，楔板的楔角，楔板的楔角)2 ( nee為條紋的間距為條紋的間距2022-4-22第十一章第十一章 光的干涉光的干涉84e hekek+1明紋明紋暗紋暗紋條紋間距條紋間距he又又 hn2ne22022-4-22第十