第六章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論(2014)

1、第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論12問(wèn)題的提出基本概念34規(guī)范化函數(shù)依賴(lài)的公理系統(tǒng)5模式分解6.1 6.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出v 針對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題，設(shè)計(jì)一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系針對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題，設(shè)計(jì)一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，關(guān)鍵是要構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式（統(tǒng)，關(guān)鍵是要構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式（數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)問(wèn)題庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)問(wèn)題）v 數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)主要解決的問(wèn)題：數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)主要解決的問(wèn)題：n 應(yīng)該構(gòu)造幾個(gè)關(guān)系模式應(yīng)該構(gòu)造幾個(gè)關(guān)系模式n 每個(gè)關(guān)系模式包括哪些屬性每個(gè)關(guān)系模式包括哪些屬性v 數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)工具數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)工具關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論規(guī)范化理論6.1 6.1 問(wèn)題的提出問(wèn)

2、題的提出例：描述例：描述電力設(shè)備存放管理的數(shù)據(jù)庫(kù)電力設(shè)備存放管理的數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)：數(shù)據(jù)庫(kù)：WAE(WAE(倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域主管，設(shè)備號(hào)，數(shù)量倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域主管，設(shè)備號(hào)，數(shù)量) )語(yǔ)義語(yǔ)義： 一個(gè)區(qū)域有多個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一個(gè)倉(cāng)庫(kù)只能屬于一個(gè)區(qū)域；一個(gè)區(qū)域有多個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一個(gè)倉(cāng)庫(kù)只能屬于一個(gè)區(qū)域； 一個(gè)區(qū)域只有一個(gè)區(qū)域主管；一個(gè)區(qū)域只有一個(gè)區(qū)域主管； 一個(gè)倉(cāng)庫(kù)可以存放多種設(shè)備，每種設(shè)備可以存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)可以存放多種設(shè)備，每種設(shè)備可以存放在多個(gè)倉(cāng)庫(kù)中；多個(gè)倉(cāng)庫(kù)中；每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的每種設(shè)備都有一個(gè)庫(kù)存數(shù)量。每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的每種設(shè)備都有一個(gè)庫(kù)存數(shù)量。6.1 6.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 數(shù)據(jù)冗余太大數(shù)據(jù)冗余太大浪費(fèi)

3、大量的存儲(chǔ)空間浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間 更新異常更新異常更新代價(jià)大，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)不一致更新代價(jià)大，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)不一致 插入異常插入異常該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去 刪除異常刪除異常不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪，造成某些數(shù)據(jù)丟失不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪，造成某些數(shù)據(jù)丟失存在的問(wèn)題：存在的問(wèn)題：6.1 6.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出結(jié)論：結(jié)論： WAE關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。 “好好”的模式：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、的模式：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。原因：由存在于模式中的某些原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴(lài)數(shù)據(jù)

4、依賴(lài)引起的引起的解決方法：通過(guò)解決方法：通過(guò)分解關(guān)系模式分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)。數(shù)據(jù)依賴(lài)。6.1 6.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 分解成三個(gè)關(guān)系模式即可：分解成三個(gè)關(guān)系模式即可： W(W(倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域) )； A( A(區(qū)域，區(qū)域主管區(qū)域，區(qū)域主管) )； WE( WE(倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)，數(shù)量倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)，數(shù)量) )6.2 6.2 基本概念基本概念 規(guī)范化理論規(guī)范化理論正是用來(lái)改造關(guān)系模式，正是用來(lái)改造關(guān)系模式，通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)，以解決插入異常、刪除異常、更據(jù)依賴(lài)，以解決插入異常、

5、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題。新異常和數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題。6.2.1 6.2.1 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)定義定義6.16.1 設(shè)設(shè)R(U)R(U)是一個(gè)屬性集是一個(gè)屬性集U U上的關(guān)系模式，上的關(guān)系模式，X X和和Y Y是是U U的子集。若對(duì)于的子集。若對(duì)于R(U)R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系的任意一個(gè)可能的關(guān)系r r，對(duì)對(duì) t t1,1,t2t2 r r，若，若t1X=t2Xt1X=t2X，則，則t1Y=t2Yt1Y=t2Y則稱(chēng)則稱(chēng)X X函數(shù)決定函數(shù)決定Y Y或或Y Y函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)X X，記作，記作XYXY。 如：如：倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào) 所在區(qū)域所在區(qū)域 所在區(qū)域所在區(qū)域 區(qū)域主管區(qū)域主管 （倉(cāng)庫(kù)

6、號(hào)，設(shè)備號(hào)）（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)） 數(shù)量數(shù)量若若Y不函數(shù)依賴(lài)于不函數(shù)依賴(lài)于X, 則記為則記為X Y若若XY，并且，并且YX, 則記為則記為XY若若XY，則稱(chēng)，則稱(chēng)X為這個(gè)函數(shù)依賴(lài)的決定因素為這個(gè)函數(shù)依賴(lài)的決定因素。6.2.1 6.2.1 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)1. 1. 函數(shù)依賴(lài)是函數(shù)依賴(lài)是語(yǔ)義范疇語(yǔ)義范疇的概念，只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)的概念，只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴(lài)。義來(lái)確定函數(shù)依賴(lài)。 例：例：“區(qū)域主管區(qū)域主管所在區(qū)域所在區(qū)域” ” 只有在不允許有同只有在不允許有同名人的條件下成立名人的條件下成立2. 2. 函數(shù)依賴(lài)不是指關(guān)系模式函數(shù)依賴(lài)不是指關(guān)系模式R R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿(mǎn)

7、足的約束條件，而是指例滿(mǎn)足的約束條件，而是指R R的所有關(guān)系實(shí)例均要的所有關(guān)系實(shí)例均要滿(mǎn)足的約束條件。滿(mǎn)足的約束條件。3.3.函數(shù)依賴(lài)存在的時(shí)間無(wú)關(guān)性函數(shù)依賴(lài)存在的時(shí)間無(wú)關(guān)性。說(shuō)明說(shuō)明:6.2.1 6.2.1 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài) 函數(shù)依賴(lài)與屬性間的聯(lián)系類(lèi)型有關(guān)函數(shù)依賴(lài)與屬性間的聯(lián)系類(lèi)型有關(guān)(1) (1) 若屬性若屬性X X和和Y Y之間有之間有“一對(duì)一一對(duì)一”的聯(lián)系的聯(lián)系 則：則：X Y,Y X,X YX Y,Y X,X Y(2) (2) 若屬性若屬性X X和和Y Y之間有之間有“多對(duì)一多對(duì)一”的聯(lián)系的聯(lián)系 則：則：X Y,X Y,但但Y X Y X (3)(3)若屬性若屬性X X和和Y Y之間

8、有之間有“多對(duì)多多對(duì)多”的聯(lián)系的聯(lián)系 則：則：X X與與Y Y之間不存在任何函數(shù)依賴(lài)之間不存在任何函數(shù)依賴(lài)注：當(dāng)確定函數(shù)依賴(lài)關(guān)系時(shí)注：當(dāng)確定函數(shù)依賴(lài)關(guān)系時(shí), ,可從屬性間的聯(lián)系入手可從屬性間的聯(lián)系入手6.2.1 6.2.1 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài) 平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài)平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài)定義定義6.2 在關(guān)系模式在關(guān)系模式R(U)R(U)中，對(duì)于中，對(duì)于U U的子集的子集X X和和Y Y：若若XYXY，但，但Y Y X X，則稱(chēng)，則稱(chēng)XYXY是是非平凡函數(shù)依賴(lài)非平凡函數(shù)依賴(lài). .若若XYXY，但，但Y Y X X，則稱(chēng)，則稱(chēng)XYXY是是平凡函數(shù)依賴(lài)平凡函數(shù)依賴(lài). .例：在關(guān)系例：在關(guān)

9、系WAEWAE中，中， 非平凡函數(shù)依賴(lài)：非平凡函數(shù)依賴(lài)：（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)） 數(shù)量數(shù)量 平凡函數(shù)依賴(lài)：平凡函數(shù)依賴(lài)： （倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào) （倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào)注：對(duì)任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴(lài)必然存在，則一般討論非平凡函注：對(duì)任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴(lài)必然存在，則一般討論非平凡函數(shù)依賴(lài)。數(shù)依賴(lài)。6.2.1 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài) 完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài)完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài)定義定義6.3 在在R(U)中，如果中，如果XY，并且對(duì)于，并且對(duì)于X的任何的任何一個(gè)真子集一個(gè)真子集X ，都有，都有X Y, 則稱(chēng)則稱(chēng)Y對(duì)對(duì)X完全函

10、數(shù)依完全函數(shù)依賴(lài)，記作賴(lài)，記作X Y。 若若XY，但，但Y不完全函數(shù)依賴(lài)于不完全函數(shù)依賴(lài)于X，則稱(chēng)，則稱(chēng)Y對(duì)對(duì)X部分函數(shù)依賴(lài)，記作部分函數(shù)依賴(lài)，記作X P Y。例：在關(guān)系例：在關(guān)系WAE中，中， 由于：由于： （倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)） 數(shù)量數(shù)量, 但倉(cāng)庫(kù)號(hào)但倉(cāng)庫(kù)號(hào)數(shù)量數(shù)量, 設(shè)設(shè)備號(hào)備號(hào) 數(shù)量數(shù)量 因此：因此： （倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)）數(shù)量數(shù)量6.2.1 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài) 傳遞函數(shù)依賴(lài)與直接函數(shù)依賴(lài)傳遞函數(shù)依賴(lài)與直接函數(shù)依賴(lài) 如果如果YX， 即即XY，則，則Z對(duì)對(duì)X直接函數(shù)依賴(lài)。直接函數(shù)依賴(lài)。例：在關(guān)系例：在關(guān)系waewae中有：中有：定義定義6.4 在在R(U)中，如

11、果中，如果XY，YZ，且，且Y X，YX，則稱(chēng)，則稱(chēng)Z對(duì)對(duì)X傳遞函數(shù)依賴(lài)傳遞函數(shù)依賴(lài),記作記作X t Z 。倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào)所在區(qū)域，所在區(qū)域所在區(qū)域，所在區(qū)域區(qū)域主管區(qū)域主管可可得到傳遞函數(shù)依賴(lài)：倉(cāng)庫(kù)號(hào)得到傳遞函數(shù)依賴(lài)：倉(cāng)庫(kù)號(hào) t 區(qū)域主管區(qū)域主管6.2.2 碼碼定義定義6.5 設(shè)設(shè)K為為R中的屬性或?qū)傩越M合。若中的屬性或?qū)傩越M合。若K F U，則，則K稱(chēng)為稱(chēng)為R的一個(gè)的一個(gè)侯選碼侯選碼。 若關(guān)系模式若關(guān)系模式R有多個(gè)候選碼，則選定其中的一有多個(gè)候選碼，則選定其中的一個(gè)做為個(gè)做為主碼主碼。 主屬性：主屬性：包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性 非主屬性：非主屬性：不包含在任何

12、一個(gè)碼中的屬性不包含在任何一個(gè)碼中的屬性 全碼：全碼：整個(gè)屬性組全是碼整個(gè)屬性組全是碼6.2.2 碼碼定義定義6.56.5 關(guān)系模式關(guān)系模式R R中屬性或?qū)傩越M中屬性或?qū)傩越MX X并非并非R R的碼，的碼，但但X X是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱(chēng)是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱(chēng)X X是是R R的外部碼，的外部碼，也稱(chēng)也稱(chēng)外碼外碼。注：主碼和外碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。注：主碼和外碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。例：在關(guān)系例：在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中，中， 由于：由于：Sno不是不是SC的碼，但是另一個(gè)關(guān)系的碼，但是另一個(gè)關(guān)系S的碼的碼 因此：因此：Sno是是SC的外碼的外

13、碼6.3 規(guī)范化規(guī)范化 范式是對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化過(guò)程中為范式是對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化過(guò)程中為不同不同程度的規(guī)范化要求程度的規(guī)范化要求設(shè)立的不同標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)立的不同標(biāo)準(zhǔn)。 范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。 范式的種類(lèi)：范式的種類(lèi)： 第一范式第一范式(1NF) 第二范式第二范式(2NF) 第三范式第三范式(3NF) BC范式范式(BCNF) 第四范式第四范式(4NF) 第五范式第五范式(5NF)6.3 規(guī)范化規(guī)范化 各種范式之間存在聯(lián)系：各種范式之間存在聯(lián)系：5NF 4NF BCNF 3NF 2NF 1NF 某一關(guān)系模式某一關(guān)系模式R為第為第n范式，可簡(jiǎn)記為

14、范式，可簡(jiǎn)記為RnNF。 通過(guò)模式分解將一個(gè)低級(jí)范式的關(guān)系模式轉(zhuǎn)換為若通過(guò)模式分解將一個(gè)低級(jí)范式的關(guān)系模式轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高級(jí)范式的關(guān)系模式的過(guò)程稱(chēng)作干個(gè)高級(jí)范式的關(guān)系模式的過(guò)程稱(chēng)作規(guī)范化規(guī)范化。 6.3.1 第一范式（第一范式（1NF） 定義定義6.7 滿(mǎn)足最低要求的范式。滿(mǎn)足最低要求的范式。 如果一個(gè)關(guān)系模式如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則R1NF。 第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼要求。第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼要求。 不滿(mǎn)足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。不滿(mǎn)足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。 但滿(mǎn)足第一范式的關(guān)系模式

15、并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。但滿(mǎn)足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。6.3.2 第二范式（第二范式（2NF）定義定義6.8 若關(guān)系模式若關(guān)系模式R1NF，并且每一個(gè)非主屬，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于性都完全函數(shù)依賴(lài)于R的碼，則的碼，則R2NF。即：即：消除非主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài)消除非主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài) 如果一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模式中的每個(gè)關(guān)系模式都是第二范式的，如果一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模式中的每個(gè)關(guān)系模式都是第二范式的，則稱(chēng)此數(shù)據(jù)庫(kù)模式屬于第二范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式。則稱(chēng)此數(shù)據(jù)庫(kù)模式屬于第二范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式。 從從1NF1NF中消除非主屬性對(duì)候選碼的部分函數(shù)依賴(lài)中消除非主屬性對(duì)候選碼的部分函數(shù)依賴(lài)

16、, ,則獲得則獲得2NF2NF。6.3.2 第二范式（第二范式（2NF）例例: 關(guān)系模式關(guān)系模式WAE中中: WAE(WAE(倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域主管，設(shè)備號(hào)，數(shù)量主管，設(shè)備號(hào)，數(shù)量) ) 碼碼： (倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào), 設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào)) 主屬性主屬性:倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào), 設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào) 非主屬性非主屬性: 所在區(qū)域、區(qū)域主管和數(shù)量所在區(qū)域、區(qū)域主管和數(shù)量 函數(shù)依賴(lài)：函數(shù)依賴(lài)：6.3.2 第二范式（第二范式（2NF）倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào) 設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào)數(shù)量數(shù)量 所在區(qū)域所在區(qū)域 區(qū)域主管區(qū)域主管關(guān)系關(guān)系WAE碼為碼為(倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào), 設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào))非主屬性所在區(qū)域和區(qū)域主管部分函數(shù)依賴(lài)于碼非主

17、屬性所在區(qū)域和區(qū)域主管部分函數(shù)依賴(lài)于碼WAE滿(mǎn)足第一范式，但不滿(mǎn)足第二范式。滿(mǎn)足第一范式，但不滿(mǎn)足第二范式。6.3.2 第二范式（第二范式（2NF） 解決方法：將解決方法：將WAE分解為兩個(gè)關(guān)系模式，消除這些部分函分解為兩個(gè)關(guān)系模式，消除這些部分函數(shù)依賴(lài)：數(shù)依賴(lài)： 即：即： WE（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)，數(shù)量倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)，數(shù)量） WA（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域主管倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域主管）倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào)設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系WE關(guān)系關(guān)系WA倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào)所在區(qū)域所在區(qū)域區(qū)域主管區(qū)域主管WE2NF, WA2NF6.3.2 第二范式（第二范式（2NF）注：注： 采用投影分解法將一個(gè)采用投影分解法將一個(gè)

18、1NF的關(guān)系分解為多個(gè)的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，的關(guān)系，可以在可以在一定程度上減輕一定程度上減輕原原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。 將一個(gè)將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，的關(guān)系，并不能完全消除并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 如：如：(1) (1) 若某個(gè)區(qū)域剛剛設(shè)立還沒(méi)有倉(cāng)庫(kù)，則所在區(qū)域和若某個(gè)區(qū)域剛剛設(shè)立還沒(méi)有倉(cāng)庫(kù)，則所在區(qū)域和區(qū)域主管的值無(wú)法插入，造成區(qū)域主管的值無(wú)法插入，造成插入異常插入異常。 (2) (2)

19、 有一定的有一定的數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余，當(dāng)多個(gè)倉(cāng)庫(kù)處于同一個(gè)區(qū)域，當(dāng)多個(gè)倉(cāng)庫(kù)處于同一個(gè)區(qū)域時(shí)，區(qū)域主管的值被多次存儲(chǔ)。時(shí)，區(qū)域主管的值被多次存儲(chǔ)。 (3) (3) 若某區(qū)域要更換區(qū)域主管，則要逐一地修改該區(qū)若某區(qū)域要更換區(qū)域主管，則要逐一地修改該區(qū)域的所有區(qū)域主管記錄，稍有不慎，就有可能漏改某些記域的所有區(qū)域主管記錄，稍有不慎，就有可能漏改某些記錄，造成錄，造成更新異常更新異常。6.3.3 第三范式（第三范式（3NF）如果一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模式中的每個(gè)關(guān)系模式都是第三范如果一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)模式中的每個(gè)關(guān)系模式都是第三范式的，則稱(chēng)此數(shù)據(jù)庫(kù)模式屬于第三范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式的，則稱(chēng)此數(shù)據(jù)庫(kù)模式屬于第三范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式。式

20、。從從2NF2NF中消除非主屬性對(duì)候選碼的傳遞依賴(lài)中消除非主屬性對(duì)候選碼的傳遞依賴(lài), ,則獲得則獲得3NF3NF。定義定義6.9 如果關(guān)系模式如果關(guān)系模式R2NF，且每個(gè)非主屬性都不，且每個(gè)非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴(lài)于傳遞函數(shù)依賴(lài)于R的候選碼，則稱(chēng)的候選碼，則稱(chēng)R屬于第三范式，簡(jiǎn)稱(chēng)屬于第三范式，簡(jiǎn)稱(chēng)3NF，記作，記作R3NF。 即：消除非主屬性對(duì)碼的即：消除非主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài)部分依賴(lài)和和傳遞依賴(lài)傳遞依賴(lài)6.3.3 第三范式（第三范式（3NF）例例: WE（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)，數(shù)量倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)，數(shù)量） WA（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域主管倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域，區(qū)域主管） 函數(shù)依賴(lài)：函數(shù)依賴(lài)： WE中中：

21、 (倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào)，設(shè)備號(hào)) f 數(shù)量數(shù)量 WA中：中：倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào)所在區(qū)域，所在區(qū)域所在區(qū)域，所在區(qū)域區(qū)域主管區(qū)域主管 可可得到傳遞函數(shù)依賴(lài)：倉(cāng)庫(kù)號(hào)得到傳遞函數(shù)依賴(lài)：倉(cāng)庫(kù)號(hào) 區(qū)域主管區(qū)域主管 因此：因此： WE 3NF，而，而WA 3NF6.3.3 第三范式（第三范式（3NF） 原因原因:區(qū)域主管傳遞依賴(lài)于碼。區(qū)域主管傳遞依賴(lài)于碼。 解決方法：將解決方法：將WA分解為兩個(gè)關(guān)系模式，消除這些分解為兩個(gè)關(guān)系模式，消除這些傳遞依賴(lài)：傳遞依賴(lài)： 即：即： W（倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域倉(cāng)庫(kù)號(hào)，所在區(qū)域） A（所在區(qū)域，區(qū)域主管所在區(qū)域，區(qū)域主管）倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào)所在區(qū)域所在區(qū)域關(guān)系關(guān)系W關(guān)系關(guān)系A(chǔ)所在區(qū)域所

22、在區(qū)域區(qū)域主管區(qū)域主管W3NF, A3NF6.3.3 第三范式（第三范式（3NF）注：注： 采用采用投影分解法投影分解法將一個(gè)將一個(gè)2NF的關(guān)系分解為多個(gè)的關(guān)系分解為多個(gè)3NF的的關(guān)系，可以在關(guān)系，可以在一定程度上減輕一定程度上減輕原原2NF關(guān)系中存在的關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。問(wèn)題。 將一個(gè)將一個(gè)2NF關(guān)系分解為多個(gè)關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系，的關(guān)系，并不能完全并不能完全消除消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。表現(xiàn)關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。表現(xiàn)在可能存在主屬性對(duì)碼的部分和傳遞依賴(lài)。在可能存在主屬性對(duì)

23、碼的部分和傳遞依賴(lài)。6.3.4 BC范式（范式（BCNF） BCNF范式是第三范式的改進(jìn)形式，建立在第一范范式是第三范式的改進(jìn)形式，建立在第一范式的基礎(chǔ)上，消除了主屬性對(duì)碼的部分和傳遞依賴(lài)。式的基礎(chǔ)上，消除了主屬性對(duì)碼的部分和傳遞依賴(lài)。定義定義6.10 設(shè)關(guān)系模式設(shè)關(guān)系模式R1NF，若對(duì)于，若對(duì)于R的每個(gè)函的每個(gè)函數(shù)依賴(lài)數(shù)依賴(lài)XY，若，若Y不屬于不屬于X，則，則X必含有候選碼，那必含有候選碼，那么么RBCNF。即：每一個(gè)決定因素（決定屬性集）都包含碼即：每一個(gè)決定因素（決定屬性集）都包含碼6.3.4 BC范式（范式（BCNF）證明：證明：BCNF 3NF反證：若反證：若R BCNF， 但但R

24、3NF，則按，則按3NF定義，定義，一定有非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴(lài)。一定有非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴(lài)。 于是存在：于是存在：R的碼的碼X ，屬性組，屬性組Y，以及非主屬，以及非主屬性性Z（Z Y），使得），使得XY， Y Z，YX成立。成立。 由由YZ，按，按BCNF定義，定義，Y含有碼，則是含有碼，則是YX成成立，這與立，這與YX矛盾。矛盾。 所以：所以：R 3NF。6.3.4 BC范式（范式（BCNF）注意：注意： 若若RBCNF ，則，則R3NF 若若R3NF ，則，則R不一定屬于不一定屬于BCNF若若RBCNF 所有非主屬性對(duì)每一個(gè)候選碼都是完全函數(shù)依賴(lài)；所有非主屬性對(duì)每一個(gè)候選碼都是完全函

25、數(shù)依賴(lài)； 所有主屬性對(duì)所有主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的候選碼每一個(gè)不包含它的候選碼都是完全函數(shù)都是完全函數(shù)依賴(lài)；依賴(lài)； 沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴(lài)于非碼的任何一組屬性。沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴(lài)于非碼的任何一組屬性。6.3.4 BC范式（范式（BCNF）例例1: Course（Cno, Creidt, Pcno） 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)： Cno Credit, Cno Pcno 即：無(wú)部分依賴(lài)和傳遞依賴(lài)，且即：無(wú)部分依賴(lài)和傳遞依賴(lài)，且Cno是唯一決定因素是唯一決定因素 因此：因此： Course 3NF，且，且Course BCNF 碼碼： Cno 即為主屬性，決定因素即為主屬性，決定因素6.3.4 BC

26、范式（范式（BCNF）例例2：在關(guān)系模式：在關(guān)系模式SCP（S, C, P）中，）中，S表示學(xué)生，表示學(xué)生，C表示課程，表示課程， P表示名次。表示名次。說(shuō)明：說(shuō)明： 每一個(gè)學(xué)生選修每一門(mén)課程都有一個(gè)固定的名每一個(gè)學(xué)生選修每一門(mén)課程都有一個(gè)固定的名次：次： 每一門(mén)課程中每一名次只對(duì)應(yīng)一個(gè)學(xué)生（假設(shè)每一門(mén)課程中每一名次只對(duì)應(yīng)一個(gè)學(xué)生（假設(shè)沒(méi)有相同名次的學(xué)生）沒(méi)有相同名次的學(xué)生） ：(S，C)P(C，P)S6.3.4 BC范式（范式（BCNF）SCPCPS關(guān)系關(guān)系SCP 候選碼候選碼： (S，C) 和和(C，P)即：即：S，C和和P都是主屬性都是主屬性 決定因素決定因素： (S，C)和和(C，P)

27、 結(jié)論結(jié)論：SCPBCNF 只有只有(S，C)和和(C，P)決定因素且包含候選碼，決定因素且包含候選碼，無(wú)其他決定因素?zé)o其他決定因素SCP3NF S、C、P都是主屬性都是主屬性無(wú)部分依賴(lài)和傳遞依賴(lài)無(wú)部分依賴(lài)和傳遞依賴(lài)6.3.4 BC范式（范式（BCNF）例例3：在關(guān)系模式：在關(guān)系模式WES(倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào),設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào),職工號(hào)職工號(hào))中。中。說(shuō)明：說(shuō)明：一個(gè)倉(cāng)庫(kù)可以有多個(gè)職工一個(gè)倉(cāng)庫(kù)可以有多個(gè)職工;一個(gè)職工僅在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)工作一個(gè)職工僅在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)工作;1.每個(gè)倉(cāng)庫(kù)一種設(shè)備僅由一名職工保管每個(gè)倉(cāng)庫(kù)一種設(shè)備僅由一名職工保管,但每名職工可以保但每名職工可以保管多種設(shè)備管多種設(shè)備. 問(wèn)問(wèn):該關(guān)系的碼該關(guān)系的

28、碼?屬于第幾范式屬于第幾范式?答答:碼碼: (倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào),設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào)) 屬于屬于3NF,但不屬于但不屬于BCNF 非非BCNF的不良特性的不良特性:某位職工剛分配到某位職工剛分配到一個(gè)倉(cāng)庫(kù)工作，但一個(gè)倉(cāng)庫(kù)工作，但尚未負(fù)責(zé)具體設(shè)備，尚未負(fù)責(zé)具體設(shè)備，這樣的信息就無(wú)法這樣的信息就無(wú)法插入插入。職工號(hào)職工號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào) (倉(cāng)庫(kù)號(hào)倉(cāng)庫(kù)號(hào),設(shè)備號(hào)設(shè)備號(hào)) 職工號(hào)職工號(hào)練習(xí)練習(xí)1 1：?jiǎn)枺宏P(guān)系模式問(wèn)：關(guān)系模式R中的屬性中的屬性全部是主屬性全部是主屬性,則則R的的必定是必定是_。 3NF練習(xí)練習(xí)2：如下表所示的關(guān)系如下表所示的關(guān)系R R，下列選項(xiàng)中關(guān)于該關(guān)系模，下列選項(xiàng)中關(guān)于該關(guān)系模式屬于第幾范式判斷正

29、確的是式屬于第幾范式判斷正確的是（ ）。）。A、不是、不是3NF B、是、是3NF但不是但不是2NFC、是、是3NF但不是但不是BCNFD、是、是BCNFD任何一個(gè)二元關(guān)系必定任何一個(gè)二元關(guān)系必定屬于基于函數(shù)依賴(lài)最高屬于基于函數(shù)依賴(lài)最高范式范式BCNFBCNF。6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式課課 程程 C教教 員員 T參參 考考 書(shū)書(shū) B物理物理 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)李李 勇勇王王 軍軍 李李 勇勇張張 平平 張張 平平周周 峰峰 普通物理學(xué)普通物理學(xué)光學(xué)原理光學(xué)原理 物理習(xí)題集物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析微分方程微分方程高等代數(shù)高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析 例例: 學(xué)校

30、中某一門(mén)課學(xué)校中某一門(mén)課程由多個(gè)教師講授，程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一他們使用相同的一套參考書(shū)。套參考書(shū)。即：關(guān)系模式即：關(guān)系模式Teaching(C, T, B) 課程課程C、教師、教師T 和和 參參考書(shū)考書(shū)B(niǎo)6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式普通物理學(xué)普通物理學(xué)光學(xué)原理光學(xué)原理物理習(xí)題集物理習(xí)題集普通物理學(xué)普通物理學(xué)光學(xué)原理光學(xué)原理物理習(xí)題集物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析微分方程微分方程高等代數(shù)高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析微分方程微分方程高等代數(shù)高等代數(shù)李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇王王 軍軍王王 軍軍王王 軍軍李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇張張 平平張張 平平張張 平平 物物

31、 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 參考書(shū)參考書(shū)B(niǎo)教員教員T課程課程C用二維表表示用二維表表示Teaching6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式 Teach具有唯一候選碼具有唯一候選碼(C, T, B)， 即全碼即全碼 TeachingBCNF 存在的問(wèn)題存在的問(wèn)題 (1)數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余：有多少名任課教師，參考書(shū)就要存儲(chǔ)多少次：有多少名任課教師，參考書(shū)就要存儲(chǔ)多少次 ； (2)插入異常插入異常：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參照書(shū)，就必須插入多

32、少個(gè)元組；多少本參照書(shū)，就必須插入多少個(gè)元組； (3) 刪除異常：刪除異常：某一門(mén)課要去掉一本參考書(shū)，該課程有多少某一門(mén)課要去掉一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組；名教師，就必須刪除多少個(gè)元組； (4) 修改異常：修改異常：某一門(mén)課要修改一本參考書(shū)，該課程有多少某一門(mén)課要修改一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組。名教師，就必須修改多少個(gè)元組。 產(chǎn)生原因：存在產(chǎn)生原因：存在多值依賴(lài)多值依賴(lài)6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式定義定義6.11 設(shè)設(shè)R(U)是屬性集是屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式。上的一個(gè)關(guān)系模式。X、 Y、Z是是U的子集，并且的子集，并且Z

33、UXY，多值依，多值依賴(lài)賴(lài) XY成立當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)成立當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R的任一關(guān)系的任一關(guān)系r，給定一給定一對(duì)（對(duì)（x，z）值，則對(duì)應(yīng)一組）值，則對(duì)應(yīng)一組Y值，且這組值僅僅決值，且這組值僅僅決定于定于X值而與值而與Z值無(wú)關(guān)值無(wú)關(guān)。例：例： Teaching（C, T, B） 對(duì)于對(duì)于C的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，T總有一組值與之對(duì)應(yīng)，而總有一組值與之對(duì)應(yīng)，而與與B的取值無(wú)關(guān)，則的取值無(wú)關(guān)，則T多值依賴(lài)于多值依賴(lài)于C即：即：CT，且，且B也多值依賴(lài)于也多值依賴(lài)于C即：即：CB。6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式 平凡多值依賴(lài)和非平凡的多值依賴(lài)平凡多值依賴(lài)和非平凡的多值依賴(lài) 若若XY，而，而Z，則

34、稱(chēng)，則稱(chēng)XY為平凡為平凡的多值依賴(lài)；的多值依賴(lài)； 否則稱(chēng)否則稱(chēng)XY為非平凡的多值依賴(lài)。為非平凡的多值依賴(lài)。如非平凡的多值依賴(lài)：如非平凡的多值依賴(lài)：CT，CB6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式 多值依賴(lài)的性質(zhì)：多值依賴(lài)的性質(zhì)：（1）對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性： 即：若即：若XY，則，則XZ，其中，其中ZUXY 多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性可以用多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性可以用完全二分圖完全二分圖直觀地直觀地表示出來(lái)。表示出來(lái)。（2）傳遞性傳遞性：即：若即：若XY，YZ， 則則XZ Y6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式 物物 理理普通物理學(xué)普通物理學(xué) 光學(xué)原理光學(xué)原理 物理習(xí)題集物理習(xí)題集李勇李勇 王軍王

35、軍完全二分圖描述多值依賴(lài)對(duì)稱(chēng)性完全二分圖描述多值依賴(lài)對(duì)稱(chēng)性6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式（5）函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況：）函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況： 即：若即：若XY，則，則XY。（3）合并性合并性: 若若XY，XZ，則，則 XY Z。（4）分解性分解性: 若若XY，XZ，則，則 XYZ, XYZ， XZY。6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式定義定義6.12 關(guān)系模式關(guān)系模式R1NF，如果對(duì)于，如果對(duì)于R的每個(gè)非平的每個(gè)非平凡多值依賴(lài)凡多值依賴(lài)XY（Y X），），X都含有候選碼，都含有候選碼，則則R4NF。即：即：消除各屬性間非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài)

36、。消除各屬性間非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài)。 允許出現(xiàn)函數(shù)依賴(lài)（非平凡多值依賴(lài)）允許出現(xiàn)函數(shù)依賴(lài)（非平凡多值依賴(lài)） 允許出現(xiàn)平凡多值依賴(lài)允許出現(xiàn)平凡多值依賴(lài) 如果如果R 4NF， 則則R BCNF6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式證明：證明：4NF BCNF反證：若反證：若R 4NF， 但但R BCNF，則按，則按BCNF定定義，一定有一個(gè)決定因素不包含碼。義，一定有一個(gè)決定因素不包含碼。 于是存在：于是存在：XY， Y X，且，且X中不含有碼。中不含有碼。 由于函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況，即：由于函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況，即：XY ，可得，可得XY （Y X） ，按按4N

37、F定義，定義，X一定含有碼，則與一定含有碼，則與X中不含有碼矛盾。中不含有碼矛盾。 所以：所以：R BCNF。6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式 存在非平凡的多值依賴(lài)存在非平凡的多值依賴(lài)CT，且，且C不是候選不是候選碼，該關(guān)系模式的碼是碼，該關(guān)系模式的碼是(C,T,B) ，即全碼。，即全碼。 存在問(wèn)題存在問(wèn)題：數(shù)據(jù)冗余大，插入、刪除、更新異常：數(shù)據(jù)冗余大，插入、刪除、更新異常 解決方法解決方法：用投影分解法把：用投影分解法把Teach分解為如下兩個(gè)分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式關(guān)系模式： CT(C, T) 4NF CB(C, B) 4NF 其中：其中：CT， CB是平凡多值依賴(lài)是平凡多值

38、依賴(lài) 例：例： Teach(C,T,B) 4NF6.3.5 多值依賴(lài)與第四范式多值依賴(lài)與第四范式 函數(shù)依賴(lài)和多值依賴(lài)是兩種非常重要的數(shù)據(jù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)和多值依賴(lài)是兩種非常重要的數(shù)據(jù)依賴(lài) 若只考慮若只考慮函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)，則，則BCNF為最高范式（但為最高范式（但不是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的最高范式）；不是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的最高范式）； 若考慮若考慮多值依賴(lài)多值依賴(lài)，則，則4NF為最高范式；為最高范式； 若消除了若消除了4NF中的中的連接依賴(lài)連接依賴(lài)，可以得到更為規(guī)，可以得到更為規(guī)范化的范化的5NF。6.3.6 關(guān)系模式規(guī)范化關(guān)系模式規(guī)范化 一個(gè)關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，它就是一個(gè)關(guān)系只要其分量都是

39、不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，它就是規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化1NF。 規(guī)范化程度過(guò)低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實(shí)規(guī)范化程度過(guò)低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實(shí)世界，可能會(huì)存在插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、世界，可能會(huì)存在插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題。數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題。 一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分解模式分解可以轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式集合，這種過(guò)程換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式集合，這種過(guò)程就叫就叫關(guān)系模式的規(guī)范化關(guān)系模式的規(guī)范化。6.3.6 關(guān)系模式規(guī)范化關(guān)系模式規(guī)范化 消除不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)消

40、除不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài); 采用采用“一事一地一事一地”的模式設(shè)計(jì)原則，使各關(guān)系模的模式設(shè)計(jì)原則，使各關(guān)系模式達(dá)到某種程度的式達(dá)到某種程度的“分離分離”； 讓一個(gè)關(guān)系描述一個(gè)概念、一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間讓一個(gè)關(guān)系描述一個(gè)概念、一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的一種聯(lián)系的一種聯(lián)系; 若多于一個(gè)概念就把它若多于一個(gè)概念就把它“分離分離”出去；出去； 所謂規(guī)范化實(shí)質(zhì)上是所謂規(guī)范化實(shí)質(zhì)上是概念的單一化概念的單一化。 規(guī)范化的基本思想規(guī)范化的基本思想6.3.6 關(guān)系模式規(guī)范化關(guān)系模式規(guī)范化 關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟 1NF 消除決定因素消除決定因素 2NF非碼的非平凡非碼的非平凡 函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài) 3N

41、F BCNF 4NF消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴(lài)消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴(lài)消除非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài)消除非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài)不能說(shuō)規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好；不能說(shuō)規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好；在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶(hù)應(yīng)用需求作在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶(hù)應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式；進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式；上面的規(guī)范化步驟可以

42、在其中任何一步終止。上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止。注意：注意：練習(xí)練習(xí) 給定關(guān)系模式和函數(shù)依賴(lài)集合，要求判斷達(dá)給定關(guān)系模式和函數(shù)依賴(lài)集合，要求判斷達(dá)到的最高范式。到的最高范式。步驟如下步驟如下：1.1.求出給定關(guān)系的候選碼（可能不止一個(gè)）求出給定關(guān)系的候選碼（可能不止一個(gè)）2.2.根據(jù)碼，寫(xiě)出主屬性和非主屬性。根據(jù)碼，寫(xiě)出主屬性和非主屬性。3.3.判斷是否滿(mǎn)足第一范式判斷是否滿(mǎn)足第一范式( (屬性的值域是否可以分解）屬性的值域是否可以分解）4.4.判斷是否滿(mǎn)足第二范式判斷是否滿(mǎn)足第二范式( (非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)依賴(lài)) ) 5.5.判斷是否滿(mǎn)足第三范式判斷

43、是否滿(mǎn)足第三范式( (非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)依賴(lài)) ) 6.6.判斷是否滿(mǎn)足判斷是否滿(mǎn)足BCNFBCNF范式范式( (主屬性對(duì)碼的傳遞和部分主屬性對(duì)碼的傳遞和部分函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)) )解：解：1. 關(guān)系關(guān)系r的候選碼為：的候選碼為：AB和和AC 練習(xí)練習(xí)1. 已知關(guān)系模式已知關(guān)系模式R U=A,B,C,D F=ABD, AC BD, BC在函數(shù)依賴(lài)范圍內(nèi)在函數(shù)依賴(lài)范圍內(nèi)該關(guān)系屬于的最高范式是什么？該關(guān)系屬于的最高范式是什么？2. 主屬性為：主屬性為：A、B、C 非主屬性為：非主屬性為：D3. 判斷是否滿(mǎn)足各個(gè)范式的要求判斷是否滿(mǎn)足各個(gè)范式的要求： 1) R的的所有的屬

44、性值域都不可再分，則所有的屬性值域都不可再分，則r 1NF。 2) 非主屬性非主屬性D不存在對(duì)任何碼的部分函數(shù)依賴(lài)，則不存在對(duì)任何碼的部分函數(shù)依賴(lài)，則r 2NF。 3) 非主屬性非主屬性D不存在對(duì)任何碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)不存在對(duì)任何碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)，則，則r 3NF。 4) 因?yàn)橛泻瘮?shù)依賴(lài)因?yàn)橛泻瘮?shù)依賴(lài)BC，而，而B(niǎo)不是關(guān)系不是關(guān)系R的碼，則的碼，則r不屬于不屬于BCNF。則：則： r 3NF 解：解：1. 關(guān)系關(guān)系r的候選碼為：的候選碼為：AC練習(xí)練習(xí)2. 已知關(guān)系模式已知關(guān)系模式R U=A,B,C,D,E,F F=AB, C DF, ACE, DF在函數(shù)依賴(lài)范圍內(nèi)在函數(shù)依賴(lài)范圍內(nèi)該關(guān)系屬于的最

45、高范式是什么？該關(guān)系屬于的最高范式是什么？2. 主屬性為：主屬性為：A、C 非主屬性為：非主屬性為：B、D、E、F3. 判斷是否滿(mǎn)足各個(gè)范式的要求：判斷是否滿(mǎn)足各個(gè)范式的要求： 1) R的的所有的屬性值域都不可再分，則所有的屬性值域都不可再分，則r 1NF。 2) 由于存在函數(shù)依賴(lài)由于存在函數(shù)依賴(lài)AB, C DF，而，而A A和和C C均不是關(guān)系的均不是關(guān)系的碼，存在碼，存在非主屬性非主屬性B、D、F對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)，則對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)，則r不屬于不屬于2NF。則：則： r 1NF 練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)3.假設(shè)假設(shè)：某商業(yè)集團(tuán)數(shù)據(jù)庫(kù)中有一關(guān)系模式：某商業(yè)集團(tuán)數(shù)據(jù)庫(kù)中有一關(guān)系模式R R如下：如下

46、：R (R (商店編號(hào)，商品編號(hào)，數(shù)量，部門(mén)編號(hào)，負(fù)責(zé)人商店編號(hào)，商品編號(hào)，數(shù)量，部門(mén)編號(hào)，負(fù)責(zé)人) )如果規(guī)定如果規(guī)定： (1) (1) 每個(gè)商店的每種商品只在一個(gè)部門(mén)銷(xiāo)售；每個(gè)商店的每種商品只在一個(gè)部門(mén)銷(xiāo)售；(2) (2) 每個(gè)商店的每個(gè)部門(mén)只有一個(gè)負(fù)責(zé)人；每個(gè)商店的每個(gè)部門(mén)只有一個(gè)負(fù)責(zé)人；(3) (3) 每個(gè)商店的每種商品只有一個(gè)庫(kù)存數(shù)量。每個(gè)商店的每種商品只有一個(gè)庫(kù)存數(shù)量。試回答下列問(wèn)題試回答下列問(wèn)題：(1) (1) 根據(jù)上述規(guī)定，寫(xiě)出關(guān)系模式根據(jù)上述規(guī)定，寫(xiě)出關(guān)系模式R R的基本函數(shù)依賴(lài)；的基本函數(shù)依賴(lài)；(2) (2) 找出關(guān)系模式找出關(guān)系模式R R的候選碼；的候選碼；(3) (3)

47、 試問(wèn)關(guān)系模式試問(wèn)關(guān)系模式R R最高已經(jīng)達(dá)到第幾范式？為什么？最高已經(jīng)達(dá)到第幾范式？為什么？(4) (4) 如果如果R R不屬于不屬于3NF3NF，請(qǐng)將，請(qǐng)將R R分解成分解成3NF3NF模式集模式集 練習(xí)練習(xí)(1)(1)有三個(gè)函數(shù)依賴(lài)有三個(gè)函數(shù)依賴(lài)： ( (商店編號(hào)，商品編號(hào)商店編號(hào)，商品編號(hào)) ) 部門(mén)編號(hào)部門(mén)編號(hào) ( (商店編號(hào)，部門(mén)編號(hào)商店編號(hào)，部門(mén)編號(hào)) ) 負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)人 ( (商店編號(hào)，商品編號(hào)商店編號(hào)，商品編號(hào)) ) 數(shù)量數(shù)量(2) R(2) R的的候選鍵候選鍵: (: (商店編號(hào)，商品編號(hào)商店編號(hào)，商品編號(hào)) )(3)(3)因?yàn)橐驗(yàn)镽 R中存在著非主屬性中存在著非主屬性“負(fù)責(zé)人

48、負(fù)責(zé)人”對(duì)候選碼對(duì)候選碼 ( (商店編號(hào)、商品編號(hào)商店編號(hào)、商品編號(hào)) )的傳遞函數(shù)依賴(lài)，但無(wú)部的傳遞函數(shù)依賴(lài)，但無(wú)部分函數(shù)依賴(lài)，所以分函數(shù)依賴(lài)，所以R R屬于屬于2NF2NF，R R不屬于不屬于3NF3NF。(4) (4) 將將R R分解成：分解成： R1 (R1 (商店編號(hào)，商品編號(hào)，數(shù)量，部門(mén)編號(hào)商店編號(hào)，商品編號(hào)，數(shù)量，部門(mén)編號(hào)) ) R2 ( R2 (商店編號(hào)，部門(mén)編號(hào)，負(fù)責(zé)人商店編號(hào)，部門(mén)編號(hào)，負(fù)責(zé)人) ) 6.4Armstrong公理系統(tǒng)公理系統(tǒng) 函數(shù)依賴(lài)公理函數(shù)依賴(lài)公理 一套推理規(guī)則，是模式分解算法的理論基礎(chǔ)。一套推理規(guī)則，是模式分解算法的理論基礎(chǔ)。 用途：用途：（1 1）求函

49、數(shù)依賴(lài)集閉包、屬性集閉包。）求函數(shù)依賴(lài)集閉包、屬性集閉包。（2 2）求最小函數(shù)依賴(lài)集。）求最小函數(shù)依賴(lài)集。（3 3）求給定關(guān)系模式的候選碼。）求給定關(guān)系模式的候選碼。（4 4）模式分解。）模式分解。一、邏輯蘊(yùn)含的定義一、邏輯蘊(yùn)含的定義定義定義1: 設(shè)設(shè)F是關(guān)系模式是關(guān)系模式R 的一個(gè)函數(shù)依賴(lài)的一個(gè)函數(shù)依賴(lài)集，集，X,Y U,對(duì)對(duì) r，XY都成立都成立, 則稱(chēng)則稱(chēng)F邏輯蘊(yùn)邏輯蘊(yùn)含含X Y。另一等價(jià)定義：設(shè)另一等價(jià)定義：設(shè)F是關(guān)系模式是關(guān)系模式R 的一個(gè)的一個(gè)函數(shù)依賴(lài)集，函數(shù)依賴(lài)集，X,Y U,若從若從F中的函數(shù)依賴(lài)可推中的函數(shù)依賴(lài)可推出出X Y, 則稱(chēng)則稱(chēng)F邏輯蘊(yùn)含邏輯蘊(yùn)含X Y。二、推理規(guī)則二

50、、推理規(guī)則設(shè)關(guān)系模式為設(shè)關(guān)系模式為R （1）A1自反律（自反律（Reflexivity）：）： 若若Y X U，則，則X Y為為F所蘊(yùn)含。所蘊(yùn)含。證明證明: 設(shè)設(shè)Y X U （僅需了解?。▋H需了解！ ）R 的的 r中，對(duì)中，對(duì) 元組元組t，s：若若tX=sX，(1)Y X，則，則tY=sY，(2)由由(1),(2)可得可得XY成立，自反律得證。成立，自反律得證。注意注意：由自反律所得到的：由自反律所得到的函數(shù)依賴(lài)均是函數(shù)依賴(lài)均是平凡的函數(shù)平凡的函數(shù)依賴(lài)依賴(lài)，自反律的使用并不，自反律的使用并不依賴(lài)于依賴(lài)于F。如：如：(sno,sname)-sname（2）A2.增廣律（增廣律（Augmentat

51、ion）：）： 若若XY為為F所蘊(yùn)含，且所蘊(yùn)含，且Z U，則，則XZYZ為為F所蘊(yùn)含。所蘊(yùn)含。證明：證明： （僅需了解！（僅需了解！ ）設(shè)設(shè)R 的的 r中，中， 元組元組t，s；若若tXZ=sXZ （1），），則有則有tX=sX和和tZ=sZ；（；（2）XY，則有，則有tY=sY，（，（3）由由(2),(3)可得：可得：tYZ=sYZ （4） 由由(1)，(4)可得，則可得，則XZYZ為為F所蘊(yùn)含，所蘊(yùn)含，增廣律得證。增廣律得證。如：如：sno-sname，sdeptU, U, 則則(sno,sdept)-(sname,sdept)(sno,sdept)-(sname,sdept)（3）A3.

52、傳遞律（傳遞律（Transitivity）：）： 若若XY及及YZ為為F所蘊(yùn)含，則所蘊(yùn)含，則XZ為為F所所蘊(yùn)含。蘊(yùn)含。證明：設(shè)證明：設(shè)XY及及YZ為為F所蘊(yùn)含。所蘊(yùn)含。對(duì)對(duì)R 的的 r， 元組元組 t，s。若若tX=sX （1），），XY，則，則 tY=sY；又又YZ，則有，則有tZ=sZ （2），），由由(1),(2)可得：可得：XZ為為F所蘊(yùn)含，傳遞律得所蘊(yùn)含，傳遞律得證。證。如：如：sno-sdept，sdept-dname-dname可得：可得：sno-dnamesno-dname（4）由由Armstrong公理得到以下推論公理得到以下推論:1）、合并律：如果）、合并律：如果XY和和X

53、Z成立，則成立，則XYZ成立。成立。2）、偽傳遞律：如果）、偽傳遞律：如果XY和和WYZ成立，則成立，則WXZ成立。成立。3）、分解律：如果）、分解律：如果XY和和ZY成立，則成立，則XZ成立。成立。（5）根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，可得的引理：）根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，可得的引理： 引理引理1： XA1 A2Ak成立的充分必要條件是成立的充分必要條件是XAi （i=l，2，k）成立。）成立。若已知：若已知：sno-sname,sdept可得：可得：sno-sname, sno-sdeptsno-sname, sno-sdept若已知若已知sno-sname, sno-sdeptsno-sname

54、, sno-sdept可得：可得： sno-sname,sdept三、函數(shù)依賴(lài)閉包定義三、函數(shù)依賴(lài)閉包定義定義定義2：由被：由被F邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴(lài)的全體構(gòu)成邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴(lài)的全體構(gòu)成的集合，稱(chēng)為的集合，稱(chēng)為F的閉包的閉包，記作，記作F+。四、四、 Armstrong公理系統(tǒng)的有效性、完備性公理系統(tǒng)的有效性、完備性1、有效性：由、有效性：由F出發(fā)可由出發(fā)可由Armstrong公理推導(dǎo)公理推導(dǎo)出來(lái)的每一個(gè)函數(shù)依賴(lài)一定在出來(lái)的每一個(gè)函數(shù)依賴(lài)一定在F+中；中；2、完備性是指：、完備性是指：F+中的每一個(gè)函數(shù)依賴(lài)，必中的每一個(gè)函數(shù)依賴(lài)，必定可由定可由F根據(jù)根據(jù)Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)。公理推導(dǎo)

55、出來(lái)。6.4 函數(shù)依賴(lài)的公理系統(tǒng)函數(shù)依賴(lài)的公理系統(tǒng) 邏輯蘊(yùn)含邏輯蘊(yùn)含 定義定義6.13 對(duì)于滿(mǎn)足一組函數(shù)依賴(lài)對(duì)于滿(mǎn)足一組函數(shù)依賴(lài) F 的關(guān)系模式的關(guān)系模式R ，其任何一個(gè)關(guān)系，其任何一個(gè)關(guān)系r，若函數(shù)依賴(lài)，若函數(shù)依賴(lài)XY都都成立，成立， 則稱(chēng)則稱(chēng)F邏輯蘊(yùn)含邏輯蘊(yùn)含X Y ，或稱(chēng)，或稱(chēng)X Y 為為F所所蘊(yùn)含蘊(yùn)含。即：對(duì)于即：對(duì)于r中任意兩個(gè)元組中任意兩個(gè)元組t和和s，有：若有：若 tX=sX 則則 tY=sY 必成立。必成立。 6.4.1 Armstong公理系統(tǒng)公理系統(tǒng) Armstrong公理系統(tǒng)公理系統(tǒng)函數(shù)依賴(lài)的推理規(guī)則函數(shù)依賴(lài)的推理規(guī)則 關(guān)系模式關(guān)系模式R 有以下推理規(guī)則：有以下推理規(guī)則：

56、Al 自反律自反律：若：若Y X U，則，則X Y為為F所蘊(yùn)含。所蘊(yùn)含。A2 增廣律增廣律：若：若XY為為F所蘊(yùn)含，且所蘊(yùn)含，且Z U，則，則XZYZ為為F所蘊(yùn)含。所蘊(yùn)含。A3 傳遞律傳遞律：若：若XY及及YZ為為F所蘊(yùn)含，則所蘊(yùn)含，則XZ為為F所蘊(yùn)含。所蘊(yùn)含。注：由自反律所得到的函數(shù)依賴(lài)均是平凡的函數(shù)依賴(lài)，自反律注：由自反律所得到的函數(shù)依賴(lài)均是平凡的函數(shù)依賴(lài)，自反律的使用并不依賴(lài)于的使用并不依賴(lài)于F。6.4.1 Armstong公理系統(tǒng)公理系統(tǒng)偽傳遞規(guī)則：偽傳遞規(guī)則：若若X Y，WY Z，則，則XW Z 。分解規(guī)則：分解規(guī)則：若若X Y及及 Z Y，則則X Z 。X Y增廣律增廣律X XYX

57、 Z增廣律增廣律XY YZ傳遞律傳遞律X YZ證明合并規(guī)則：證明合并規(guī)則： 由由Armstrong公理導(dǎo)出的推理規(guī)則公理導(dǎo)出的推理規(guī)則:合并規(guī)則：合并規(guī)則：若若X Y，X Z，則，則X YZ。6.4.2 閉包閉包 引理引理6.l 若若A1A2An是關(guān)系模式是關(guān)系模式R的屬性集的屬性集, 則：則：XA1 A2Ak XAi成立成立(i=l,2,k)。證明：充分性：由合并律證明：充分性：由合并律 必要性：由分解律必要性：由分解律 根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，可得：根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，可得：6.4.2 閉包閉包定義定義6.14 在關(guān)系模式在關(guān)系模式R中為中為F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴(lài)所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴(lài)的

58、全體叫作的全體叫作 F的閉包的閉包，記為，記為F+。定義定義6.15 設(shè)設(shè)F為屬性集為屬性集U上的一組函數(shù)依賴(lài)，上的一組函數(shù)依賴(lài)，X U， XF+ = A|XA能由能由F 根據(jù)根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出公理導(dǎo)出，XF+稱(chēng)為稱(chēng)為屬性集屬性集X關(guān)于函數(shù)依賴(lài)集關(guān)于函數(shù)依賴(lài)集F 的閉包。的閉包。引理引理6.2 設(shè)設(shè)F為屬性集為屬性集U上的一組函數(shù)依賴(lài)，上的一組函數(shù)依賴(lài)，X，Y U，XY能由能由F 根據(jù)根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出的充分必要條件是公理導(dǎo)出的充分必要條件是Y XF+用途：將判定用途：將判定XY是否能由是否能由F根據(jù)根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出的問(wèn)公理導(dǎo)出的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求出題，轉(zhuǎn)化為

59、求出XF+ ，判定，判定Y是否為是否為XF+的子集的問(wèn)題。的子集的問(wèn)題。6.4.2 閉包閉包算法算法6.l 求屬性集求屬性集X（X U）關(guān)于）關(guān)于U上的函數(shù)依賴(lài)集上的函數(shù)依賴(lài)集F 的閉包的閉包XF+ 輸入：輸入：X，F(xiàn)輸出：輸出：XF+步驟：步驟：（1）令）令X（0）=X，i=0（2）求）求B：B = A |( V)( W)(VW F V X（i）A W)；（3）X（i+1）=BX（i） （4）判斷）判斷X（i+1）= X （i）嗎嗎?（5）若相等或）若相等或X（i）=U , 則則X（i）就是就是XF+ , 算法終止。算法終止。（6）若不相等）若不相等, 則則 i=i+l，返回第（，返回第（2

60、）步。）步。例：例： 已知關(guān)系模式已知關(guān)系模式R，其中，其中U=A，B，C，D，EF=ABC，BD，CE，ECB，ACB求（求（AB）F+ 。解：解： (1) 設(shè)設(shè)X（0）=AB； (2) 計(jì)算計(jì)算X（1）: 逐一掃描逐一掃描F集合中各個(gè)函數(shù)依賴(lài)，找左部為集合中各個(gè)函數(shù)依賴(lài)，找左部為A，B或或AB的函數(shù)依賴(lài)。的函數(shù)依賴(lài)。 得到兩個(gè)：得到兩個(gè)：ABC，BD。 (3) X（1）=ABCD=ABCD。 (4) X（0） X（1） 則需再找出左部為則需再找出左部為ABCD子集的那些函數(shù)依賴(lài)，又得到子集的那些函數(shù)依賴(lài)，又得到ABC，BD， CE，ACB 于是：于是：X（2）=X（1）BCDE=ABCDE