列方程組解應用題

1、列方程組解應用題一.解答題（共22小題）1 .某市熱帶植物園的門票價格規(guī)定如下表所列、某校七年級（1）、（2）兩個班學生共103人去該園參觀，其中七（1）班人數(shù)不少于30人且不多于50人、經預算，若兩班都以班為單位分別購票，則總共付1950元.購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價20元18元15元（1）若兩班學生合在一起作為一個團體購票，則最多可以節(jié)省門票多少元？（2）求兩班各有多少名學生？2 .某品牌計算機廠商為了支援受特大雪災的南方某縣的教育事業(yè)，在2008年春季開學初特贈送該縣計算機若干臺，經與物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛，而且還有一

2、輛車差30臺計算機才能裝滿.已知A型汽車每輛裝45臺，B型汽車每輛比A型汽車多裝15臺，求共贈送計算機多少臺？3 .上學期，我們學習了解一元一次方程及用一元一次方程解決實際問題.本學期，我們又學習了解二元一次方程組,試用二元一次方程組及以前解決實際問題的經驗解決下列問題：某校初一（1）班45名同學為支援災區(qū)共捐款900元，捐款情況如下表：捐款（元）5102050人數(shù)6一_7表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請你確定表中的數(shù)據(jù).4.某人沿公路勻速前進，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他.假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的

3、距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m,求某人前進的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？5 .甲、乙兩個學校盆景園各有若干盆景，為了春節(jié)布展要進行交流.如果甲校把自已的盆景送給乙校150盆，那么兩校的盆景數(shù)相等，如果乙校送給甲校10盆，則甲校的盆景數(shù)是乙校的3倍，問甲、乙兩校原來各有多少盆景？6 .某酒店客房部在五？一黃金周期間，準備推出團體入住五折優(yōu)惠的政策，在他的接待室中有一張住宿原價格表,如下表所示，普通間/間豪華間/間三人間150元300元雙人間140元400元現(xiàn)有一50人的旅游團，打算在黃金周期間入住該酒店，組織者一計算，雙人普通間和三人普通間各住若干人正好住?t,且

4、花的住宿費用比原來節(jié)約了1510元，問旅游團住了多少普通三人間和雙人間.7 .某電視臺在黃金時段的120秒鐘廣告時間內，正好插播長度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播一次收費0。6萬元，60秒廣告每播一次收費1萬元.若電視臺從中共得到收費4.4萬元，問電視臺插播兩種廣告的次數(shù)分別是多少？8 .甲、乙分別自A、B兩地同時相向步行，2小時后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時,當甲到達B地后立刻按原路向A地返行，當乙到達A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后小日36分又再次相遇，則A、B兩地的距離是多少?9 .某班委會為獎勵在學校藝術節(jié)上表現(xiàn)突出的同學，

5、購買相冊和膠卷.如果買果買4本相冊和5個膠卷需要140元.問相冊和膠卷的單價各是多少元？10 .車間里有90名工人，每人每天能生產螺母24個或螺栓15個，若一個螺栓配兩個螺母，那么應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母才能使螺栓和螺母正好配套？11.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少?現(xiàn)在請你設未知數(shù)列方程組來解決這個問題.5本相冊和4個膠卷需要139元，如12 .甲、乙兩同學從A地到B地，甲步行速度為每小時3千米，乙步行的速度為每小時5千米，兩人騎自行車的速度都是每小時15千米，甲先步行，乙先騎自行車，兩人同時出發(fā)，走了一段路程后，乙下車步行，甲走到乙放

6、車處騎自行車，以后不斷交替行進，兩人最后恰好同時到達B地,求甲走完全程的平均速度.13 .遼南素以蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某汽車公司計劃裝運A、B、C三種蘋果去外地銷售，按規(guī)定每輛汽車只能裝同一種蘋果，且必須裝滿.下表所示為裝運A、B、C三種蘋果的重量及利潤.蘋果品種ABC每輛汽車運轉量（噸）211.5每噸蘋果可獲利潤（萬元）574（1）用10輛汽車裝運B、C兩種蘋果13噸到甲地銷售.問裝運B、C兩種蘋果的汽車各多少輛？（2）公司計劃用20輛汽車裝運A、B兩種蘋果36噸到乙地銷售（每種蘋果不少于1車），則利潤是多少？14 .某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將

7、甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數(shù)恰好相等.已知:丙班第一組有2名女生，問：甲、乙兩班第一組各有多少女生？15 .一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細相同的進水管，當打開4個進水管時，需要5小時注滿水池；當打開2個進水管時，需要15個小時才能注滿水池，現(xiàn)需要在2小時內將水池注滿，那么至少要打開多小個進水管？16 .有甲、乙兩堆小球，如果第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個，那么，甲、乙兩堆最初各有多少個小球？1

8、7 .（2013桔林）吉林人參是保健佳品.某特產商店銷售甲、乙兩種保健人參.甲種人參每棵100元，乙種人參每棵70元王叔叔用1200元在此特產商店購買這兩種人參共15棵.求王叔叔購買每種人參的棵數(shù).18 .(2013?嘉興)某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量.(1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標？19 .(2013?烏魯木齊)在水果店里，小李買了5

9、kg蘋果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11kg蘋果,5kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價各是多少元？20 .(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.(列方程(組)求解)21 .(2013?可池)為響應美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園”的號召，紅水河中學計劃在學校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知，安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和12個垃圾箱需1310元.(1)安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需

10、多少元？(2)安裝8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需多少元？22 .(2012?龍巖)已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.某校初一（1）班45名同學為支援災區(qū)”共捐款900元，捐款情況如下表：捐款（元

11、）5人數(shù)6.解答題（共22小題）1.某市熱帶植物園的門票價格規(guī)定如下表所列、某校七年級（1）、（2）兩個班學生共103人去該園參觀，其中七（1）班人數(shù)不少于30人且不多于50人、經預算，若兩班都以班為單位分別購票，則總共付1950元.購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價20元18元15元（1）若兩班學生合在一起作為一個團體購票，則最多可以節(jié)省門票多少元？（2）求兩班各有多少名學生？考點：二元一次方程組的應用.分析：（1）若兩班合在一起統(tǒng)一購票，顯然票價是每人15元，求得總價，進一步求得節(jié)省的票價；（2）設甲、乙班分別有學生x、y名.因為甲班人數(shù)不少于30人且不多于50人，所以乙班

12、人數(shù)不小于53人，不大于73人，則甲班的票價是每人20元，乙班的票價是每人18元.根據(jù)學生共103人和兩班都以班為單位分別購票，則共付1950元，列方程組求解.解答：解：（1）最多可以節(jié)?。?950-103X15=405（元）；（2）設七年級（1）班有x名學生，七年級（2）班有y名學生，因為甲班人數(shù)不少于30人且不多于50人，所以依題意，得l-一,120j+18y=1950解這個方程組，得廠1尸55答:七年級（1）班有48名學生，七年級（2）班有55名學生.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，注意理解各段票價的意義，這是解決問題的關鍵.2 .某品牌計算機廠商為了支援受特大雪災的南方某縣的教育

13、事業(yè)，在2008年春季開學初特贈送該縣計算機若干臺，經與物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛，而且還有一輛車差30臺計算機才能裝滿.已知A型汽車每輛裝45臺,B型汽車每輛比A型汽車多裝15臺，求共贈送計算機多少臺？考點：二元一次方程組的應用.分析：等量關系為：45依型汽車的輛數(shù)=計算機總臺數(shù)；60汨型汽車的輛數(shù)=總臺數(shù)+30.解答：解:設贈送計算機x臺,A型汽車y輛，則B型汽車（y-1）輛，45尸E根據(jù)題意得：11A工（454-15）Cy-1）二哥30出/口fK=270解得：I也6答：共贈送計算機270臺.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意找到兩個等

14、量關系是列方程組的關鍵.3 .上學期，我們學習了解一元一次方程及用一元一次方程解決實際問題.本學期，我們又學習了解二元一次方程組,試用二元一次方程組及以前解決實際問題的經驗解決下列問題：參考答案與試題解析1020505表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請你確定表中的數(shù)據(jù).考點：二元一次方程組的應用.專題：應用題.分析：設捐款10元的x人，捐款20元的y人，根據(jù)45人共捐款900元列出二元一次方程組求解即可解答：解：設捐款10元的x人，捐款20元的y人，根據(jù)題意，得:直-6-710-20產900-30-350解得：尸12,廠20答；捐款10元的12人，捐款20元的20人.點

15、評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)并利用兩個等量關系求解.4 .某人沿公路勻速前進，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他.假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m,求某人前進的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？考點：二元一次方程組的應用.專題：應用題.分析： 設人前進的速度為am/min,公共汽車的速度為xm/min,根據(jù)每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車迎面開來相鄰兩車的距離是1200m,可列一方程；根據(jù)每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他且從背后開來相鄰兩

16、車的距離是1200m,可列第二個方程，求解可得人前進的速度和公共汽車的速度.最后根據(jù)汽車每隔幾分鐘開出一輛=相鄰兩車的距離斗氣車的速度列出代數(shù)式即可得解.由題意得:答:人前進的速度為50m/min,公共汽車的速度為250m/min,公共汽車每隔點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組再求解.5 .甲、乙兩個學校盆景園各有若干盆景，為了春節(jié)布展要進行交流.如果甲校把自已的盆景送給乙校150盆，那么兩校的盆景數(shù)相等，如果乙校送給甲校10盆，則甲校的盆景數(shù)是乙校的3倍，問甲、乙兩校原來各有多少盆景？考點：二元一次方程組的應用

17、.專題：調配問題.分析： 設甲校原來有盆景x盆， 乙校有盆景y盆， 甲校拿出150盆后， 甲有 （x-150） ,乙就有 （y+150） ;若是乙校送給甲校10盆， 甲就有（x+10） ,乙就有（y-10）,根據(jù)題意可得方程組求解.解答：解：設甲校原來有盆景x盆，乙校有盆景y盆，x-15Oy+L501x+10=3，fx=470l,y=170,解答:解：設人前進的速度為am/min,公共汽車的速度為xm/min,解得:Ix-250則汽車每隔幾分鐘發(fā)車的時間=1200及50=4。8(min).4。8min發(fā)一班.故甲原來有盆景40盆，乙有170盆.點評：本題考查的是一個調配問題，關鍵是看清調配前后

18、的變化以及題目給出的等量關系列方程求解.6 .某酒店客房部在五？一黃金周期間，準備推出團體入住五折優(yōu)惠的政策，在他的接待室中有一張住宿原價格表，如下表所示，普通間/間豪華間/間三人間150元300元雙人間140元400元現(xiàn)有一50人的旅游團，打算在黃金周期間入住該酒店，組織者一計算，雙人普通間和三人普通間各住若干人正好住滿，且花的住宿費用比原來節(jié)約了1510元，問旅游團住了多少普通三人間和雙人間.考點：二元一次方程組的應用.分析：題最后的問題是旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間，跟表中的豪華間是沒有關系的.那么根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)就可以得到兩個等量關系：三人普通間的人數(shù)+雙人普通間的人數(shù)=

19、50;三人普通間的錢數(shù)+雙人普通間的錢數(shù)=1510.解答：解：設三人普通房和雙人普通房各住了x、y間.答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了8、13間.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，摒棄沒用的條件，找到有用的條件，最簡單的等量關系，列出方程組.7 .某電視臺在黃金時段的120秒鐘廣告時間內，正好插播長度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播一次收費0。6萬元，30秒廣告每播一次收費1萬元.若電視臺從中共得到收費4。4萬元，問電視臺插播兩種廣告的次數(shù)分別是多少？考點：二元一次方程組的應用.分析：根據(jù)題意可知，總收入4.4萬元，播放15秒的廣告的時間+播放30秒的

20、廣告的時間=260.根據(jù)以上條件，可列出方程組求解；15秒的廣告x次，播放30秒的廣告y次,f15x+60y=1200.6x+y=4.4答：15秒白44次,60秒的1次.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是找到倆個等量關系并列出方程.8 .甲、乙分別自A、B兩地同時相向步行，2小時后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時，當甲到達B地后立刻按原路向A地返行，當乙到達A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小日36分又再次相遇，則A、B兩地的距離是多少？考點：二元一次方程的應用.專題：行程問題.從題息可知按原來的速度4小時可走兩個來回，都提局速度后十

21、個小時可走兩個來回，可列出萬程求解.解答:解：設播放根據(jù)題意得解答：解：設甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/時，由題意可得：4(狂y);四G+y42)5可得：x+y=18A、B兩地的距離=2(x+y)=2M8=36答：A、B兩地的距離是36千米.點評：本題考查理解題意能力，關鍵是看出提高速度前兩個來回所用的時間為等量關系列出方程求解.，和提高速度后兩個來回所用的時間，做9.某班委會為獎勵在學校藝術節(jié)上表現(xiàn)突出的同學，購買相冊和膠卷.如果買如果買4本相冊和5個膠卷需要140元.問相冊和膠卷的單價各是多少元?5本相冊和4個膠卷需要139元,考點：二元一次方程組的應用.分析：設相冊每本x元，膠

22、卷每本y元,根據(jù)買5本相冊和4個膠卷需要139元，如果買4本相冊和5個膠卷需要140元列出二元一次方程組求解即可.解答：解：設相冊每本x元，膠卷每本y元，根據(jù)題意得：(4工+5產140解得:“二15ly=16|答：相冊每本15元，膠卷每個16元.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題目中的兩個等量關系列出方程組.10.車間里有90名工人，每人每天能生產螺母24個或螺栓15個，若一個螺栓配兩個螺母，那么應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母才能使螺栓和螺母正好配套？考點:分析:解答:點評:二元一次方程組的應用.可以設x人生產螺栓,y人生產螺母，卞據(jù)總人數(shù)90人及螺絲和螺母的配套關

23、系可得到兩個方程，解方程組即可.解：設應分配x人生產螺栓，y人生產螺母，根據(jù)題意得:廿9Q2X15x=24y解得x=40y=50答:應分配40人生產螺栓，50人生產螺母才能使螺栓和螺母正好配套.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵.11.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少?現(xiàn)在請你設未知數(shù)列方程組來解決這個問題.考點：二元一次方程組的應用.專題：應用題.分析：設每塊地磚的長為xcm,寬為ycm

24、,根據(jù)題意可得耳+尸6。，解這個方程組即可求得乂、y的值，即可解題.1及二3V|解答：解：設每塊地磚的長為xcm,寬為ycm,則根據(jù)題意，得付產60冥二如解這個方程組，得E5、干15答：每塊地磚的長為45cm,寬為15cm.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，考查了二元一次方程組的求解，本題中列出關于x、y的關系式并求解是解題的關鍵.12 .甲、乙兩同學從A地到B地,甲步行速度為每小時3千米，乙步行的速度為每小時5千米，兩人騎自行車的速度都是每小時15千米，甲先步行，乙先騎自行車，兩人同時出發(fā)，走了一段路程后，乙下車步行，甲走到乙放車處騎自行車，以后不斷交替行進，兩人最后恰好同時到達B地,求

25、甲走完全程的平均速度.考點專題分析根據(jù)題意甲、乙從A地到B地，畫出如上圖所示，即甲步行共走的路程恰好等于乙騎車共走的路程；甲騎車共走的路程恰好等于乙步行共走的路程.故首先假設甲步行共走x千米，騎車共走y千米，則乙騎車共行x千米，步行共行y千米.再根據(jù)路程=速度刈寸間，且甲、乙兩人行走過程中經過的時間相同，那么可列出方程工/+2，解方程可得y用x表示表達式.再根據(jù)平均速度，：,在求解過程中約去x,即0515r5 總時間可甲走完全程的平均速度.解答：解:設甲步行共走x千米，騎車共走y千米，則乙騎車共行x千米，步行共行y千米.則根據(jù)題意，得,;二1：315155解得y=2x.故甲的平均速度為（x+y

26、）卒+工）=6-（千米/時）；315T答：甲走完全程的平均速度6；（千米/時）.點評：本題解決的關鍵是根據(jù)題意畫出路線草圖，明白甲步行共走的路程恰好等于乙騎車共走的路程，甲騎車共走的路程恰好等于乙步行共走的路程；再就是求解過程中能夠約去未知數(shù).13 .遼南素以蘋果之鄉(xiāng)著稱，某汽車公司計劃裝運A、B、C三種蘋果去外地銷售，按規(guī)定每輛汽車只能裝同一種蘋果，且必須裝滿.下表所示為裝運A、B、C三種蘋果的重量及利潤.蘋果品種ABC每輛汽車運轉量（噸）211.5每噸蘋果可獲利潤（力兀）574（1）用10輛汽車裝運B、C兩種蘋果13噸到甲地銷售.問裝運B、C兩種蘋果的汽車各多少輛？（2）公司計劃用20輛汽

27、車裝運A、B兩種蘋果36噸到乙地銷售（每種蘋果不少于1車），則利潤是多少?9考點：二元一次方程組的應用.專題：應用題.二元一次方程的應用.行程問題.f翦車.步行*膂車.步行.A一Bg步行*爐車.布行臂車.分析：（1）設裝B蘋果的車x輛，裝C蘋果的車y輛，根據(jù)共10輛車和13噸蘋果即可求得x、y的值;（2）設裝A蘋果的車a輛，裝B蘋果的車b輛，根據(jù)共20輛車和36噸即可求得a、b的值.解答：解：（1）設裝B蘋果白車x輛，裝C蘋果的車y輛，則x+y=10,x+1。5y=13,解得x=4,y=6,，裝運B蘋果的汽車4輛，C蘋果的汽車6輛；（2）設裝A蘋果的車a輛，裝B蘋果的車b輛，則a+b=20,2

28、a+b=36,解得a=16,b=4,則利潤為10M6+74=188.故利潤為188萬元.答：（1）裝運B蘋果的汽車4輛，C蘋果的汽車6輛（2）利潤為188萬元.點評：本題考查了二元一次不等式的應用，利潤的計算，本題中解關于x、y,a、b的方程組是解題的關鍵.14.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數(shù)恰好相等.已知丙班第一組有2名女生，問：甲、乙兩班第一組各有多少女生？考點：二元一次方程組的應用.分析：可以分設三個班原有的女生數(shù)為不同的未知數(shù)，根據(jù)調整

29、后三個班的女生數(shù)相等可得到兩個方程，解方程組即可.解答：解：設丙班原有女生x人，則乙班原有女生（x+1）人，甲班原有女生（x+5）人，再設甲班第一組有女生y鼠_y+7-x+ys+1人，乙班第一組有女生z,依題意有：，Iz-y+7=K+z-2解得:丁答：甲班第一組有女生5人，乙班第一組有女生4人.點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵，本題有三個等量關系，但只求兩個解即可，第三個做跳板，不需求值.15 .一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細相同的進水管，當打開4個進水管時，需

30、要5小時注滿水池；當打開2個進水管時，需要15個小時才能注滿水池，現(xiàn)需要在2小時內將水池注滿，那么至少要打開多小個進水管？考點：二元一次方程組的應用.專題：應用題.分析：由于進水量和出水量沒給出，可以設每個進水管1小時的注水量為a,排水管1小時的排水量為b,兩小時注滿水池需打開x個進水管，根據(jù)當打開4個進水管時，需要5小時注?t水池；當打開2個進水管時，需要15個小時才能注滿水池可以得到兩個方程，求方程組的解即可.解答：解：設每個進水管1小時的注水量為a,排水管1小時的排水量為b,若想兩小時注滿水池需打開x個進水10(%-b)乂5=(2a-b)X150(訃一卜)然2二(4a-b)父5由得至U4

31、ab=6a3b,即a=b，把代入得：2(ax-a)=5(4a-a),即2ax=17a,解得：x=8.5,由于水管不可能半個，所以至少要9個進水管才能在兩個小時內注滿水池.答：至少開9個進水管.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件關系，列出方程組，再求解.解答本題的關鍵在于要設進水量和出水量為未知常量.16 .有甲、乙兩堆小球，如果第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個，那么，甲、乙兩堆最初各有多少個小球?考點：二元一次方程組的應用.專題：應用題.分析：

32、設甲原先小球數(shù)為x、乙原先小球數(shù)為y,則根據(jù)第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個列出方程組，并且求x、y的值即可解題.解答：解：設甲原先小球數(shù)為x、乙原先小球數(shù)為v,則挪動2次后甲剩下的小球數(shù)為2x-2y=16,乙剩下的小球數(shù)為2y-(x-y)=16,解得x=20、y=12,甲堆最初有20個小球，乙堆最初有12個小球.答：甲堆最初有20個小球，乙堆最初有12個小球.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，本題中根據(jù)x、y的關系列出方程組并且求解x、y的值是解題的關鍵.17 .(2013?吉林)吉林人

33、參是保健佳品.某特產商店銷售甲、70元王叔叔用1200元在此特產商店購買這兩種人參共考點：二元一次方程組的應用.專題：壓軸題.分析：設王叔叔購買了甲種人參x棵，購買了乙種人參y棵，根據(jù)條件可以建立方程x+y=15和100 x+70y=1200,由這兩個方程構成方程組求出其解即可.解答：解：設王叔叔購買了甲種人參x棵，購買了乙種人參y棵，由題意，得+70y=L2O0,答：王叔叔購買了甲種人參5棵，購買了乙種人參10棵.點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時找到反應整個題意的兩個等量關系建立方程是關鍵.18 .(2013?嘉興)某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12

34、000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量.(1)問:年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？11，找出合適的等量乙兩種保健人參.甲種人參每棵15棵.求王叔叔購買每種人參的棵數(shù).100元，乙種人參每棵（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標？考點：二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用.專題：壓軸題.分析：（1）設年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米，根據(jù)儲水量+降水量=總用水量建立方程求出其解就可以了；（2）設該城

35、鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標，同樣由儲水量+25年降水量=25年20萬人的用水量為等量關系建立方程求出其解即可.解答：解：（1）設年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米，由題意，得120口12。共16乂20y12000+1520X15/解得：產20-50|答:年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米.（2）設該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標，由題意，得12000+25200=20X25z,解得：z=34則50-34=16（立方米）.答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實現(xiàn)目標.點評：本題是一道生活實際問題，考查了列二元一次方程組解實

36、際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)儲水量+降水量=總用水量建立方程是關鍵.19. （2013?烏魯木齊）在水果店里，小李買了5kg蘋果,3kg梨，老板少要2元，收了50元;老王買了11kg蘋果，5kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價各是多少元？考點：二元一次方程組的應用.分析：首先設該店的蘋果的單價是每千克x元，梨的單價是每千克y元，由題意可得等量關系：5kg蘋果的價錢+3kg梨的價錢-2元=50元；（1kg蘋果的價錢+5kg梨的價錢）9折=90元，根據(jù)等量關系列出方程組，再解方程組即可.解答：解：設該店的蘋果的單價是每千克x元，梨的單價是每千克y元，

37、由題意得：5x+3y-2=50解得:u；答:該店的蘋果的單價是每千克5元，梨的單價是每千克9元.點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，找出等量關系，列出方程.20. （2013?雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2。5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.（列方程（組）求解）考點：二元一次方程組的應用.分析：設乙的速度為x米/分，則甲的速度為2。5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可.解答：解：設乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，由題意，得12,即解得:卜二叩行900甲加速度為：2.5X50=375米/分.答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環(huán)形場地的周長為900米.點評：本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用量關系建立方程是關鍵.21. (2013?河池)為響應美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園”的號召， 紅水河中學計劃在學校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知， 安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和1