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文檔簡介

1、同濟(jì)大學(xué)普通同濟(jì)大學(xué)普通(ptng)物理物理A上復(fù)習(xí)資料上復(fù)習(xí)資料第一頁,共55頁。力學(xué)力學(xué)(l xu)時空時空(sh (sh k kn n) )平移平移(pn y)位置位置參考系、坐標(biāo)系參考系、坐標(biāo)系量綱量綱物理量物理量向量向量運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)動力學(xué)動力學(xué)萬有引力萬有引力速度速度加速度加速度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動角度角度角速度角速度角加速度角加速度MKS單位單位0122m mFGrr 第1頁/共55頁第二頁,共55頁。平移平移(pn y)動力學(xué)動力學(xué)力力動量動量(dngling)保守力保守力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動(zhun dng)力矩力矩角動量角動量非保守力非保守力牛頓運(yùn)動三定律牛頓運(yùn)動三定律牛頓力學(xué)的特征牛頓力學(xué)的特征

2、慣性慣性Fma1221FF 第2頁/共55頁第三頁,共55頁。功能功能(g (gn ngnngnng) g)功功勢能勢能(shnng)(shnng)能量守恒能量守恒動能動能(dngnng)(dngnng)保守力保守力 12pm mEGr dbaWFrpE萬有引力萬有引力勢能勢能CF212mv212kEI第3頁/共55頁第四頁,共55頁。氣體氣體(qt)分子運(yùn)動分子運(yùn)動論論概率概率(gi(gil l) )隨機(jī)隨機(jī)(su (su j j) )壓強(qiáng)壓強(qiáng)內(nèi)能內(nèi)能32kkT21233kpnmvn第4頁/共55頁第五頁,共55頁。21.41,1.60,1.73pRTRTRTvvv0v 21322Bmvk

3、T23/2/22( )42mvkTmf vevkT麥克斯韋麥克斯韋(mi k s wi)(mi k s wi)速率分布函數(shù):速率分布函數(shù):分布分布(fnb)函數(shù)函數(shù)第5頁/共55頁第六頁,共55頁。熱力學(xué)熱力學(xué)熱平衡熱平衡熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律(dngl)溫度溫度(n nd)d)能量守恒能量守恒熱力學(xué)第一熱力學(xué)第一(dy)定律定律熱量熱量UQW 熱容熱容ddddVVQUCTT 定容摩爾熱容量:定容摩爾熱容量:pVCCRddppQCT 定壓摩爾熱容量:定壓摩爾熱容量:ddQCT第6頁/共55頁第七頁,共55頁。 熱機(jī)熱機(jī)(rj)等號:可逆過程等號:可逆過程熱力學(xué)第二熱力學(xué)第二(d r)定律

4、定律熵熵不等號:不可逆過程不等號:不可逆過程2211dQSSST可逆可逆0S 可逆過程可逆過程2211|111QTQTh 卡諾循環(huán):卡諾循環(huán):熱效率:熱效率:致冷致冷(zh ln)系數(shù):系數(shù):22QQWW外外第7頁/共55頁第八頁,共55頁。絕熱過程絕熱過程(ju r u chn) 狀態(tài)變量狀態(tài)變量mpVRTMpVCCg1pVCgEQWQST 狀態(tài)方程狀態(tài)方程TE第8頁/共55頁第九頁,共55頁。靜電學(xué)靜電學(xué)電荷電荷(din(dinh)h)Q正和負(fù)正和負(fù)量子化量子化庫侖定律庫侖定律(k ln dn l)0121212201214q qrFr高斯高斯(o s)定律定律01iSidqES0dlE環(huán)

5、路定理環(huán)路定理疊加原理疊加原理第9頁/共55頁第十頁,共55頁。 電場電場(din (din chchng)ng) 電通電通量量 電勢電勢(dinsh)(dinsh)能能 電勢電勢(dinsh)(dinsh) 電偶矩電偶矩 電容電容 電場能量體積密度電場能量體積密度qFEqPleSd ES( )rU rdl零電勢點(diǎn)EqCU( )( )pErqU r201,2wE2E E EME= P力矩力矩0204QrEr點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷04QUr點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷疊加原理疊加原理第10頁/共55頁第十一頁,共55頁。電流電流(din(dinli)li)歐姆定律歐姆定律dSI Sj 電流密度(面積電流密度(面積(in

6、j(in j) )) 電動勢電動勢 E 電介質(zhì)電介質(zhì)極化極化(j hu)強(qiáng)度強(qiáng)度 P電位移矢量電位移矢量 D :0r =DEEmx極化率極化率0DEP 電路電路電荷守恒電荷守恒ddqIt第11頁/共55頁第十二頁,共55頁。靜磁學(xué)靜磁學(xué) 磁場磁場(cch(cchng)ng)磁荷磁荷自然界沒有自然界沒有(mi yu)畢薩定律畢薩定律(dngl)安培定律安培定律 電通電通量量Bd SBS024IddrlrB0iLLdIl內(nèi)B右手定則右手定則0sdBS磁高斯定律磁高斯定律第12頁/共55頁第十三頁,共55頁。 安培安培力力 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 洛侖茲力洛侖茲力 磁矩磁矩dIdlFBmNISPn磁化強(qiáng)度磁化

7、強(qiáng)度 M磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度(cchng qingd) H :抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)順磁質(zhì)順磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)qFvB0BHM0r =BHHmxMHmx磁化率磁化率 :mPM =B力矩力矩(l (l j j) )第13頁/共55頁第十四頁,共55頁。非穩(wěn)定非穩(wěn)定(wndng)態(tài)電磁場態(tài)電磁場楞次定律楞次定律(ln c dn l)法拉第定律法拉第定律(dngl)感應(yīng)感應(yīng)電動勢電動勢 E動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢ddt KdlE左手定則左手定則() dlvBSdt BS第14頁/共55頁第十五頁,共55頁。 自感應(yīng)自感應(yīng) 磁場磁場(cch(cchng)ng)能量體積能量體積密度密度201,2BwB2

8、B B B電磁波電磁波電場和磁場電場和磁場(cchng)(cchng)的連鎖耦合的連鎖耦合 位移電流位移電流dIdtDSCSddtlIDHS Ampere-Maxwell定律定律(dngl)NLILdILdt 212WLI第15頁/共55頁第十六頁,共55頁。麥克斯韋麥克斯韋(i k (i k s s i) i)方程方程0()SVCSCSddVddtdddt llDSBESBSDHjSD BEt0B DHjt第16頁/共55頁第十七頁,共55頁。 某剛性某剛性(n xn)(n xn)雙原子理想氣體,溫度為雙原子理想氣體,溫度為T T,在平衡狀態(tài),在平衡狀態(tài) 下,下列各式的意義下,下列各式的意義

9、. .kT21 (1) kT23 (2) 22kT (3) RTi2 (4) 分子在每個自由度上的平分子在每個自由度上的平均均(pngjn)動能動能 分子分子(fnz)的平均平動的平均平動動能動能 分子的平均轉(zhuǎn)動動能分子的平均轉(zhuǎn)動動能 1 mol 氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能RTMm23 (5) RTiMm2 (6) 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的的氣體內(nèi)所有分子氣體內(nèi)所有分子的平均平動動能之和的平均平動動能之和 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的的氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能第17頁/共55頁第十八頁,共55頁。 (A)溫度)溫度(wnd)相同、壓強(qiáng)相同相同、壓強(qiáng)相同. (B)溫度)溫度(wnd)、壓強(qiáng)都不同、壓強(qiáng)都不同. (C)溫度

10、)溫度(wnd)相同,氦氣壓強(qiáng)大于氮?dú)庀嗤?,氦氣壓?qiáng)大于氮?dú)鈮簭?qiáng)壓強(qiáng). (D)溫度)溫度(wnd)相同,氦氣壓強(qiáng)小于氮?dú)庀嗤鈮簭?qiáng)小于氮?dú)鈮簭?qiáng)壓強(qiáng).nkTp 解解NkkTTV 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏纫黄亢夂鸵黄康獨(dú)饷芏?md)相同,分子相同,分子平均平動動能相同,而且都處于平衡狀態(tài),則:平均平動動能相同,而且都處于平衡狀態(tài),則:第18頁/共55頁第十九頁,共55頁。 理想氣體體積理想氣體體積(tj)為為 V ,壓強(qiáng)為,壓強(qiáng)為 p ,溫度為,溫度為 T . 一個分子一個分子 的質(zhì)量為的質(zhì)量為 m ,k 為玻耳茲曼常量,為玻耳茲曼常量,R 為摩爾氣體常量,則該理想氣體的分子數(shù)為:為摩爾氣體常

11、量,則該理想氣體的分子數(shù)為:(A) (B)(C) (D)mpV)(RTpV)(kTpV)(TmpVkTpVnVNnkTp 解解第19頁/共55頁第二十頁,共55頁。關(guān)于溫度的意義,有下列幾種說法:關(guān)于溫度的意義,有下列幾種說法:(1)氣體的溫度是分子平均平動動能的量度;)氣體的溫度是分子平均平動動能的量度;(2)氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn))氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)(bioxin),具有統(tǒng)計(jì)意義;,具有統(tǒng)計(jì)意義;(3)溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動劇烈程度的不同;)溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動劇烈程度的不同;(4)從微觀上看,氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度;

12、)從微觀上看,氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度;上述說法中正確的是:上述說法中正確的是: (A)(1) 、(、(2)、()、(4). (B)(1) 、(、(2)、()、(3). (C)(2) 、(、(3)、()、(4). (D)(1) 、(、(3)、()、(4). 第20頁/共55頁第二十一頁,共55頁。說明下列說明下列(xili)(xili)各式的物理意義各式的物理意義( (理想氣體在平衡理想氣體在平衡態(tài)下態(tài)下) ) ( () )因?yàn)橐驗(yàn)閐N/N=f(v)dvdN/N=f(v)dv,即為速率間隔為內(nèi)分子,即為速率間隔為內(nèi)分子(fnz)(fnz)數(shù)占總分子數(shù)占總分子(fnz)(fnz)數(shù)的

13、比率(概率)數(shù)的比率(概率) ( () ) 因?yàn)橐驗(yàn)?即表示處在速率區(qū)間即表示處在速率區(qū)間(q jin)(q jin)內(nèi)的分子數(shù)內(nèi)的分子數(shù) ( () ) 表示速率間隔之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率表示速率間隔之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率dvvf)(dvvvdvvNf)(dvvNfdN)(dvvv2 1 )(vvdvvf21vv ()() 將式寫成將式寫成 表示分子的平均速率表示分子的平均速率 0 0 0)()(NvdNdvvvfNNdvvvf 0 )(dvvvf第21頁/共55頁第二十二頁,共55頁。 圖示有圖示有N N個粒子系統(tǒng),其速率分布函數(shù)個粒子系統(tǒng),其速率分布函數(shù)(hnsh)(hnsh)

14、為為求求(1) (1) 常數(shù)常數(shù)a a, (2) (2)速率在速率在 之間的粒子數(shù)之間的粒子數(shù) (3) (3) 粒子的平均速率粒子的平均速率. .。解 : 首 先 ( s h u x i n ) 找 出 的分布函數(shù)由圖可知 ( )f v0v02vova00002 0)(2 )(0 )(vvvfvvvavfvvvvf正比與0025 . 1vv 00vvvavf0)(()由歸一化條件()由歸一化條件 0( )1f v dv第22頁/共55頁第二十三頁,共55頁。000 2 0 01vvvavdvadvv 結(jié)合本題條件,即結(jié)合本題條件,即()()00 2 1.5( )vvNNf v dv0000 2

15、 2 1.5 1.50233vvvvNadvNdvv( )f v0v02vova1)(20200vavva032va ()平均()平均(pngjn)速速率率 0( )vvf v dv000 220 0 0119vvvav dvavdvvv第23頁/共55頁第二十四頁,共55頁。( )f v0v02vov( )mfv已知平衡態(tài)下的已知平衡態(tài)下的N N個粒子系統(tǒng),其速率個粒子系統(tǒng),其速率(sl)(sl)分分布曲線如圖,求布曲線如圖,求 ( () ) 速率速率(sl)(sl)在在 間間的粒子數(shù)。的粒子數(shù)。 ( () ) 速率速率(sl)(sl)分布函數(shù)的極大值為分布函數(shù)的極大值為多少多少? ?002

16、vv解解: (1) : (1) 圖示知,在圖示知,在速率間隔中,曲線下的面積速率間隔中,曲線下的面積(min j)(min j)是總面積是總面積(min j)(min j)的一半,所以區(qū)間內(nèi)的粒子數(shù)的一半,所以區(qū)間內(nèi)的粒子數(shù)是總粒子數(shù)的一半是總粒子數(shù)的一半N/2N/2。002vv(2) (2) 由歸一化條件由歸一化條件(tiojin),(tiojin),其總面積其總面積1)2)(210vvfm01)(vvfm第24頁/共55頁第二十五頁,共55頁。 根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的是:熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的是:(A) (A) 熱量能從高溫物體傳

17、到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體;熱量能從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體;(B) (B) 功可以全部變?yōu)闊幔珶岵荒苋孔優(yōu)楣?;功可以全部變?yōu)闊?,但熱不能全部變?yōu)楣Γ?C) (C) 氣體能夠自由膨脹,但不能自由壓縮;氣體能夠自由膨脹,但不能自由壓縮;(D) (D) 有規(guī)則運(yùn)動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運(yùn)動的能量,但無規(guī)則運(yùn)動的能量不能夠變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動的能量。有規(guī)則運(yùn)動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運(yùn)動的能量,但無規(guī)則運(yùn)動的能量不能夠變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動的能量。12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoWETQ W 等溫膨脹等溫膨脹(png (png zhng)zhng)過

18、程是從單一熱源過程是從單一熱源吸熱作功,但它是非循環(huán)吸熱作功,但它是非循環(huán)過程過程. .第25頁/共55頁第二十六頁,共55頁。一定量單原子分子理想氣體,從一定量單原子分子理想氣體,從A態(tài)出發(fā)經(jīng)過等壓過程態(tài)出發(fā)經(jīng)過等壓過程膨脹到膨脹到B態(tài),又經(jīng)過絕熱過程膨脹到態(tài),又經(jīng)過絕熱過程膨脹到C態(tài),如圖所示。試態(tài),如圖所示。試求這全過程中,該氣體對外所作的功、內(nèi)能的增量求這全過程中,該氣體對外所作的功、內(nèi)能的增量(zn lin)以及吸收的熱量。以及吸收的熱量。CCBBVpVp2Bm49. 3V解:解:CCAAVpVpmpVRTMCBA0E由圖可看出由圖可看出(kn ch):從狀態(tài)方程從狀態(tài)方程 因此因此

19、(ync)全過程全過程 過程是絕熱過程,有 0 2 8 V(m3)P(atm) 4ABC1CATT第26頁/共55頁第二十七頁,共55頁。CB0BCQ過程過程(guchng)是絕熱過程是絕熱過程(guchng),有,有 BA 過程過程(guchng)是等壓過程是等壓過程(guchng),有,有ABpB5BBAA()5()14.9 10 J2AmQC TTMp Vp VCBAJ109 .145ABBCQQQQWE CBA514.9 10 JWQE故全過程故全過程根據(jù)根據(jù)(gnj)熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律全過程全過程第27頁/共55頁第二十八頁,共55頁。, ,AAAAqqqqCCCCCC q

20、q UE lUE l各電容器所帶電量相等各電容器所帶電量相等12nqqqq第28頁/共55頁第二十九頁,共55頁。qFE 下列幾個說法中哪一個是正確的:下列幾個說法中哪一個是正確的: (A A)電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向,就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場力的方向;)電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向,就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場力的方向;(B B)在以點(diǎn)電荷為中心的球面)在以點(diǎn)電荷為中心的球面(qimin)(qimin)上,由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同;上,由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同;(D D)以上)以上(yshng)(yshng)說法都不正確。說法都不正確。(C C)場強(qiáng)方向)場強(qiáng)方向(fngxing)(fn

21、gxing)可由可由 定出定出, , 其中其中q q為試驗(yàn)電荷的電量為試驗(yàn)電荷的電量, ,其可正可負(fù)其可正可負(fù),F,F為試驗(yàn)電荷所受的電場力為試驗(yàn)電荷所受的電場力; ;第29頁/共55頁第三十頁,共55頁。B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 一勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面,兩帶電粒子在該磁場中的運(yùn)動軌跡如圖一勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面,兩帶電粒子在該磁場中的運(yùn)動軌跡如圖5-45-4所示,則:所示,則: (A A)兩粒子的電荷必然同號)兩粒子的電荷必然同號 (B B)兩粒子的電荷可以同號也可以異號)兩粒子的電荷可

22、以同號也可以異號 (C C)兩粒子的動量必然不同)兩粒子的動量必然不同(b tn)(b tn) (D D)兩粒子的運(yùn)動周期必然不同)兩粒子的運(yùn)動周期必然不同(b tn)(b tn)。 半徑:半徑:qBmRv周期:周期:qBmRT22v第30頁/共55頁第三十一頁,共55頁。第31頁/共55頁第三十二頁,共55頁。 一個帶正電荷的質(zhì)點(diǎn),在電場力的作用下從一個帶正電荷的質(zhì)點(diǎn),在電場力的作用下從A A點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)經(jīng)C C點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)運(yùn)動(yndng)(yndng)到到B B點(diǎn),其運(yùn)動點(diǎn),其運(yùn)動(yndng)(yndng)軌跡如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(yndng)(yndng)的速率是遞

23、增的,下面關(guān)于的速率是遞增的,下面關(guān)于C C點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個圖示中正確的是:點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個圖示中正確的是: 第32頁/共55頁第三十三頁,共55頁。第33頁/共55頁第三十四頁,共55頁。一矩形截面的螺繞環(huán)的尺寸如圖,總匝數(shù)為 ,求其自感NL 解:設(shè)螺線環(huán)中通以電流 ,則環(huán)內(nèi)磁場I002NBnIIr 穿過螺線環(huán)整個線圈的磁通鏈數(shù)NNB dS odrhr1R2Ro第34頁/共55頁第三十五頁,共55頁。NNB dS 221102RRRRNINBhdrNhdrr2021ln2N hIRR2021ln2N hRLIRodrhr1R2Ro第35頁/共55頁第三十六頁,共55頁。如圖在兩載流均勻?yàn)槿鐖D

24、在兩載流均勻?yàn)镮 I的長直的長直(chn zh)(chn zh)導(dǎo)線中間導(dǎo)線中間放一固定倒放一固定倒U U型支架,支架由導(dǎo)線和電阻型支架,支架由導(dǎo)線和電阻R R串聯(lián)成。串聯(lián)成。另一質(zhì)量為另一質(zhì)量為m m,長為,長為L L的金屬棒,可在支架上無摩擦的金屬棒,可在支架上無摩擦滑動,現(xiàn)靜止釋放,求能達(dá)到的最大數(shù)度。滑動,現(xiàn)靜止釋放,求能達(dá)到的最大數(shù)度。 ILrRmIOyx解:建立解:建立(jinl)(jinl)如圖坐標(biāo)。如圖坐標(biāo)。x x處合場強(qiáng)為:處合場強(qiáng)為: )11(20 xrlrxIB由于由于(yuy)(yuy)棒下滑產(chǎn)生的感應(yīng)電流棒下滑產(chǎn)生的感應(yīng)電流I I 方向向右。方向向右。安培力(向上):

25、安培力(向上):011000111d() d2lnllIFBI xI xxrlrxIrlIr 第36頁/共55頁第三十七頁,共55頁。穩(wěn)定穩(wěn)定(wndng)(wndng)時有時有: : mgF求感應(yīng)電流求感應(yīng)電流(gnyng din li):000011d()d2lnllIBy xyxxrlrxIrlyr 00ddlnlnddIIrlyrlvtrtrIR穩(wěn)定穩(wěn)定(wndng)時時: 20020ln(ln)/(ln)IIrlrlmgIv RrrmgRvIrlr第37頁/共55頁第三十八頁,共55頁。l0BBOxR如圖如圖5-105-10所示,半徑為所示,半徑為R R,電荷線密度為,電荷線密度為(

26、0)(0)的均勻帶電的均勻帶電(di din)(di din)的圓線圈,繞圓心且與圓平面垂直的軸以角速度的圓線圈,繞圓心且與圓平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動,求轉(zhuǎn)動,求(1 1)圓心)圓心(yunxn)O(yunxn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度(2 2)軸線)軸線(zhu xin)(zhu xin)上任一點(diǎn)的上任一點(diǎn)的的大小及其方向。的大小及其方向。電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度為22IRR l l軸線上距圓心為軸線上距圓心為x x處磁感應(yīng)強(qiáng)度處磁感應(yīng)強(qiáng)度 ()203 2222IRBRx02B l把把I I帶入帶入: : ()303 2222RBRx lX=0X=0處處: : 第38頁/共55頁第三十九頁,

27、共55頁。在半徑在半徑(bnjng)(bnjng)為為R R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑(bnjng)(bnjng)為為r r的圓柱形空腔,兩柱體軸線平行,其間距為的圓柱形空腔,兩柱體軸線平行,其間距為a a(arar),如圖),如圖5-115-11所示,在此導(dǎo)體上通以電流所示,在此導(dǎo)體上通以電流I I,電流在截面上均勻分布,方向平行于軸線。求:,電流在截面上均勻分布,方向平行于軸線。求:(1 1)圓柱軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度;)圓柱軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2 2)空心部分中任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。)空心部分中任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。B2B1r2r1aOrO22()IjRr10

28、112Bjr20212Bjr 12012011()22BBBjrrja解:解: 電流密度電流密度 空腔空腔(kn qin)(kn qin)內(nèi)任一點(diǎn)場強(qiáng):內(nèi)任一點(diǎn)場強(qiáng): 第39頁/共55頁第四十頁,共55頁。如圖5-12所示,在長直導(dǎo)線旁有一圓形線圈,線圈半徑(bnjng)為3cm,圓心到直導(dǎo)線的距離為5cm,導(dǎo)線中通有電流I1=6A,線圈中通有電流I2=10A, 求電流I1作用在圓形線圈上力的大小和方向.0 12IBr 建立建立(jinl)(jinl)如圖所示的坐標(biāo),取電流元如圖所示的坐標(biāo),取電流元I2dlI2dl, 長直導(dǎo)線產(chǎn)生長直導(dǎo)線產(chǎn)生(chnshng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 O5cm3c

29、mIxI2dldFdBlIFdd2電流元受力電流元受力大小為:大小為:)5(2ddd2102xRIIBlIF ,5dlRdrx第40頁/共55頁第四十一頁,共55頁。N1088. 1) 1355(cos35dcos2d52221020210 xxIIRIIFF)cos5(2dcoscosdd210RRIIFFxX方向方向(fngxing)分量為:分量為:X方向方向(fngxing)受力為:受力為:第41頁/共55頁第四十二頁,共55頁。8. 8. 一絕緣細(xì)棒彎成半徑為一絕緣細(xì)棒彎成半徑為R R的半圓形,其上半段均勻帶電量的半圓形,其上半段均勻帶電量+q, +q, 下半段均勻帶電量下半段均勻帶電

30、量-q,-q,如圖所示。求圓心如圖所示。求圓心(yunxn)(yunxn)處電場強(qiáng)度處電場強(qiáng)度dqdlRdll/ 2qRl在圓弧上取在圓弧上取 -dq+dqxydE+dE-204RRddEl204RRddEl 有對稱性可知:圓心處電場有對稱性可知:圓心處電場(din chng)(din chng)強(qiáng)度強(qiáng)度E E的的x x方向分量為方向分量為0 0。 22200002coscos242yEdEdqRRRl l 第42頁/共55頁第四十三頁,共55頁。實(shí)驗(yàn)表明,在靠近地面實(shí)驗(yàn)表明,在靠近地面(dmin)(dmin)處有相當(dāng)強(qiáng)的電場,電場強(qiáng)度處有相當(dāng)強(qiáng)的電場,電場強(qiáng)度E E垂直于地面垂直于地面(dm

31、in)(dmin)向下,大小約為向下,大小約為100N/C100N/C;在離地面;在離地面(dmin)1.5km(dmin)1.5km高的地方,高的地方,E E也是垂直于地面也是垂直于地面(dmin)(dmin)向下的,大小約為向下的,大小約為25N/C25N/C。 (1) (1) 試計(jì)算從地面試計(jì)算從地面(dmin)(dmin)到此高度大氣中電荷的平均體密度;到此高度大氣中電荷的平均體密度;(2) (2) 如果地球上的電荷全部分布在地表面,求地面如果地球上的電荷全部分布在地表面,求地面(dmin)(dmin)上的電荷面密度。上的電荷面密度。EhSE1E2S圖1圖2(1 1)設(shè)電荷的平均體密度

32、為)設(shè)電荷的平均體密度為,取如圖,取如圖1 1柱形高斯面(底面平行柱形高斯面(底面平行(pngxng)(pngxng)地面)地面) ()ShSEESESESdE1212()313120m/1043. 4/ChEE第43頁/共55頁第四十四頁,共55頁。EhSE1E2S圖1圖2(2 2)設(shè)地面面電荷密度)設(shè)地面面電荷密度(md)(md)為為。電荷分布在地表面,故電力線終止于地面,取高斯面如圖。電荷分布在地表面,故電力線終止于地面,取高斯面如圖2 20/sSSESdE2100m/109 . 8CEs第44頁/共55頁第四十五頁,共55頁。長直同軸電纜,由半徑為長直同軸電纜,由半徑為R1和和R2的兩

33、同心圓柱組成,電的兩同心圓柱組成,電纜中有穩(wěn)恒電流纜中有穩(wěn)恒電流I,經(jīng)內(nèi)層流進(jìn),外層流出形成回路。試,經(jīng)內(nèi)層流進(jìn),外層流出形成回路。試計(jì)算長為計(jì)算長為l的一段電纜內(nèi)的磁場的一段電纜內(nèi)的磁場(cchng)能量。能量。220022rIBw8mrrlVd2dbrIB20解:解:設(shè)電纜中通有如圖流向電流設(shè)電纜中通有如圖流向電流I 由安培環(huán)路定理:由安培環(huán)路定理:I1R2RIIrL第45頁/共55頁第四十六頁,共55頁。rlrrIVwWbaVd28d2220mmbarrlId420ablIln420方法方法(fngf)(fngf)二:二:ablLln20221LIW mablIln420第46頁/共55頁第四十七頁,共55頁。02Es200222qqFEqqqSCds0SCd一塊板產(chǎn)生的電場一塊板產(chǎn)生的電場(din chng)強(qiáng)度強(qiáng)度對另外對另外(ln wi)一塊板的作用力一塊板的作用力電容電容(dinrng)電荷大小電荷大小22qFCdFdUCCC2qFCd電勢差電勢差第47頁/共55頁第四十八頁,共55頁。第48頁/共55頁第四十九頁,共55頁。)(22112mmg

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