封閉圖形植樹(shù)

1、植樹(shù)問(wèn)題（在線段上）植樹(shù)問(wèn)題（在線段上）兩端都種：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不種：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1只種一端：棵樹(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)=總長(zhǎng)總長(zhǎng)間隔長(zhǎng)度間隔長(zhǎng)度馬路一邊栽了馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗫梦嗤?shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵桐樹(shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵銀杏樹(shù)？銀杏樹(shù)？25棵棵求一共有幾個(gè)間隔，銀杏樹(shù)的棵樹(shù)等于間隔數(shù)。25-1=24（棵）（棵）答：一共要種答：一共要種25棵銀杏樹(shù)?？勉y杏樹(shù)。園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后棵。從第一棵到最后一棵的距離

2、有多遠(yuǎn)？一棵的距離有多遠(yuǎn)？課本第109頁(yè)？米？米36棵棵6m先求有多少個(gè)間隔；先求有多少個(gè)間隔；36-1=35（個(gè)）（個(gè)） 再求總長(zhǎng)，也就是求再求總長(zhǎng)，也就是求35個(gè)個(gè)6米是多少；米是多少；356=210（米）（米）答：從第一棵到最后一棵的距離有答：從第一棵到最后一棵的距離有210米。米。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知一根木頭長(zhǎng)一根木頭長(zhǎng)10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每鋸下段。每鋸下一段需要一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?05-1=4（次）（次）84=32（分鐘）（分鐘） 答：一共要花答：一共要花32分鐘。分鐘。是植樹(shù)問(wèn)題中兩是

3、植樹(shù)問(wèn)題中兩端不栽的情況。端不栽的情況。課本第110頁(yè)鋸的次數(shù)（棵樹(shù)）=段數(shù)（間隔數(shù)）-18分 廣場(chǎng)上的大鐘廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響時(shí)敲響5下，下，8秒敲完。秒敲完。12時(shí)敲時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒 廣場(chǎng)上的大鐘廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響時(shí)敲響5下，下，8秒敲完。秒敲完。12時(shí)敲時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 分析:先求敲5下時(shí)中間有幾個(gè)間隔，每個(gè)間隔時(shí)間是幾秒。5-1=4(個(gè))84=2(秒)12-1=11(個(gè))11 2=22(秒)一根繩子長(zhǎng)一根繩子長(zhǎng)4米，每隔米，每隔1米系個(gè)燈籠，米系個(gè)燈籠，可以系多少個(gè)燈籠？可以系多少個(gè)燈籠？1

4、m1 m1 m1 m如果把這根繩子圍成一個(gè)圓形，可以系幾個(gè)燈籠？二、自主探索，學(xué)習(xí)新知二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是120 m，如果每隔，如果每隔10 m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？要栽多少棵樹(shù)？ 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。10 m10 m10 m10 m12010=12（盞）（盞） 答：一共需要裝答：一共需要裝12盞燈。盞燈。二、自主探索

5、，學(xué)習(xí)新知二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10 m10 m10 m10 m二、自主探索，學(xué)習(xí)新知二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹(shù)樹(shù)間隔間隔樹(shù)樹(shù)間隔間隔樹(shù)樹(shù)間隔間隔樹(shù)樹(shù)樹(shù)樹(shù)樹(shù)樹(shù)間隔間隔間隔間隔間隔間隔12010=12（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽12棵樹(shù)。棵樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是池塘的周長(zhǎng)是120 m？ 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150 m。如果。如果沿著這一圈每

6、隔沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？裝幾盞燈？15015=10（盞）（盞） 答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60 cm，每隔，每隔5 cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？多少顆水晶？與我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)與我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？誰(shuí)與誰(shuí)誰(shuí)與誰(shuí)“一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)”呢？呢？ 605=12（顆）（顆） 答：這條項(xiàng)鏈上共有答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。顆水晶。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用四、拓展延伸，靈活

7、應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60 m，寬，寬40 m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在的長(zhǎng)方形。現(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5 m。一共要栽多少棵樹(shù)？。一共要栽多少棵樹(shù)？與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)用畫(huà)圖的方法找到這類問(wèn)題中隱藏的規(guī)律嗎？用畫(huà)圖的方法找到這類問(wèn)題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長(zhǎng)：先求周長(zhǎng)：（60+40）2=200（m）再求棵數(shù)：再求棵數(shù)： 2005=40（棵）（棵）這種方法能夠保這種方法能夠保證四個(gè)角上都有證四個(gè)角上都有樹(shù)嗎？樹(shù)嗎？答：一共要栽答：一共要栽40棵樹(shù)。棵樹(shù)。四、拓展

8、延伸，靈活應(yīng)用四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60 m，寬，寬40 m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在的長(zhǎng)方形。現(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5 m。一共要栽多少棵樹(shù)？。一共要栽多少棵樹(shù)？也可以分別求四條邊上各栽也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。多少棵，再求一共栽多少棵。 四個(gè)角上的樹(shù)不四個(gè)角上的樹(shù)不能重復(fù)計(jì)算哦！能重復(fù)計(jì)算哦！把把4條邊都當(dāng)作一端栽一端條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況，可以畫(huà)圖。不栽的情況，可以畫(huà)圖。 6052=24（棵）（棵） 4052=16（棵）（棵） 24+16=40（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽40棵樹(shù)?？脴?shù)。五、全課總結(jié)，暢談收獲五、全課總結(jié)，暢談收獲